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2.2.5.1. Modélisation des contraintes appliquées par le fond et l’air sur le fluide51
2.2.5.2. Modélisation des termes de viscosité ...................................................... 53
2.2.6. Forme finale des équations de Saint-Venant .................................................. 53
2.3. Modélisation de la turbulence dans les écoulements Incompressibles
tridimensionnels ........................................................................................................... 54
2.3.1. Le problème d’échelle .................................................................................... 54
2.3.2. Equation de Navier-Stokes des écoulements incompressibles tridimensionnels
.................................................................................................................................. 55
2.3.3. Approche statistique de la turbulence ............................................................ 56
2.3.4. Approche des grandes échelles ...................................................................... 58
2.3.5. Equations de Reynolds et Equations du mouvement à grandes échelle ......... 60
2.4. Modélisation RANS .............................................................................................. 61
2.4.1. Approximation du Boussinesq ....................................................................... 62
2.4.2. Modèle algébrique du premier ordre, longueur de mélange de Prandtl ......... 62
2.4.3. Modèle algébrique du premier ordre, diffusion selon le gradient .................. 63
2.5. Modélisation LES.................................................................................................. 64
2.5.1. Modélisation fonctionnelle ............................................................................. 64
2.5.1.1. Modèles basés sur les échelles résolues (Modèle de Smagorinsky) ........ 65
2.5.1.2. Modèle de WALE ................................................................................... 66
2.6. Modélisation de la couche limite turbulente ......................................................... 67
2.7. Modélisation de la turbulence dans les écoulements à surface libre ..................... 68
2.7.1. Equations de saint-venant en régime turbulent .............................................. 68
2.7.2. Décomposions et modèle de Hinterberger ..................................................... 71
2.7.3. Modélisation du tenseur 3D sous maille ........................................................ 75
2.7.4. Modélisation du tenseur 2D sous maille ........................................................ 75
2.7.4.1. Modèle de Smagorinsky .......................................................................... 76
2.7.4.2. Modèle d’Uittenbogaard (HLES) ............................................................ 76
2.8. Modèle 2D-LES des eaux profondes et peu profondes ......................................... 78
Références du chapitre 2 .............................................................................................. 80
Chapitre 3 : Méthodes numériques............................................................................... 82
3.1. Introduction ........................................................................................................... 82

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