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Cours 4 .pdf



Nom original: Cours 4.pdf
Titre: Microsoft PowerPoint - Cours 4.ppt [Mode de compatibilité]
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1
0
2
Cours N°4 ~
4
1
0
2
Les Tableaux:
M
VecteursS et Matrices
D
M
Notion
de Liste
L
e
r
è
1

Université Abou Bekr Belkaïd – Tlemcen (Algérie)

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Cours 4: Les tableaux - Notion de Liste

Informatique2

2014-2015©Faculté des Sciences

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Semestre 2 LMD SM

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Cours 4: Les tableaux - Notion de Liste

1. Introduction

5
1
Définition :
0
Un tableau est une structure de données 2
qui représente un
~
ensemble de variables auquel on a4accès à travers un
1
numéro d’indice.
0
2
M
Le tableau est caractérisé
S par un identificateur unique
(nom du tableau). D
M
Les tableaux les plus
utilisés sont:
L
à une dimension
(exemple: vecteurs)
e
r
è
à deux
1 dimensions (exemple: matrices)
2

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2. Représentation pratique d’un tableau

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1
0
2
~

On représente un tableau par un ensemble de cases repérées par leurs
indices (leurs positions dans le tableau).

4
1

Indices colonnes

0
2

1 2
1

1

2

2

3
i

D

Vec[i]
N

Tableau à 1 dimension

e
r
è
1

M
L

Indices lignes

Indices

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M
S
3

3

j

M

i

Tab[i,j]

N

Tableau à 2 dimensions

Dans un tableau à 1 dimension, Vec[i] représente la iième case du tableau
unidimensionnel Vec.
Dans un tableau à 2 dimensions, Tab[i,j] représente le contenu de la case
située à l’intersection de la iième ligne et de la jième colonne.
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3. Définition d’un tableau

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0
2
1. Son nom
nom: qui sera un identificateur choisi en respectant
les règles
~
usuelles de dénomination des variables.
4
1
2. Le nombre de ses dimensions (1 dimension
ou 2 dimensions)
0
2
3. Sa taille
taille: les valeurs maximales de ses indices.
M
S
4. Le type de données qu’il contient.
D
M
L
e
r
è
1
Quatre éléments fondamentaux définissent un tableau:

4

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4. Traitements itératifs sur les tableaux

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0
2
~

Le principal intérêt de l’utilisation d’un tableau est de permettre d’effectuer des
traitement répétitives sur l’ensembles des éléments du tableau.

4
1

Par exemple, il suffit de décrire un traitement en invoquant le terme général
TAB[i,j] et de placer ce traitement dans une boucle qui fait varier les indices i
et j entre les valeurs 0 et leurs valeurs maximales.

0
2

Pour afficher ligne par ligne les (NM) éléments d’un tableau de nombres, on
peut utiliser le simple algorithme suivant:

M
S

Pour i Dans (0,N) faire
Pour j Dans (0,M) faire
Ecrire(TAB[i,j])
Fin Pour
Fin Pour

D

e
r
è
1

M
L

Tout élément d’un tableau peut être utilisé comme une simple variable: lecture,
écriture, affectation, utilisation dans une expression …etc.
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5. Les tableaux en langage Python

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1
En Python ils existent deux façons pour définir des tableaux:
0
o Comme
2
~
4
1
0
Les listes sont le moyen intégré en
Python pour la définition de
2
tableaux.
M
NumPy est une extension du langage de programmation Python,
S
destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels
ainsi que des fonctions D
mathématiques opérant sur ces tableaux.
C’est un module qui
doit être télécharger et installer pour une
M
éventuelle utilisation.
L
En ce qui nouseconcerne, et à notre niveau, nous nous contentons
r
d’utiliser les tableaux
sous forme de liste.
è
1
des listes : Type list

o Comme des tableaux de la bibliothèque NumPy: Type array

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6. Les listes en langage Python

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1
Définition :
0
Une liste est une structure de données2qui contient une
~
série de valeurs. Python autorise la4construction de liste
1
contenant des valeurs de type différent
(par exemple entier
0
2
et chaîne de caractères), ce qui leur confère une grande
M
flexibilité.
S
D
C’est une liste de valeurs (éléments) entre crochets et séparés par
M
des virgules. Les
éléments d’une même liste n’ont pas
L
nécessairement le même type :
e
>>> x =r [123, 1+2j, 13, -5, 0, 900.2]
è
1
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6. Les listes en langage Python (suite)

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0
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~

 Création des listes :
En langage Python, les listes peuvent être créer :

4
1

En évaluant l’expression list() ou [] pour obtenir une liste vide
>>> x = list()
>>> type(x)
<class 'list'>
>>> x
[]

D

M
S

0
2

En combinant des éléments [elt0, elt1,..., eltn], ou en
convertissant une séquence par list(seq)
>>>
>>>
>>>
[0,
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e
r
è
1

M
L

y = [1, 'a', 1.02, -5, 0]
z = list(range(7))
print(z)
1, 2, 3, 4, 5, 6]
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6. Les listes en langage Python (suite)

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1
0
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~

 Création des listes (suite):

En “compréhension”, par [expr for indice in intervalle], ou
[expr for indice in intervalle if condition].

0
2

4
1

>>> a = [x*x for x in range(1,10)]
>>> print(a)

M
S

[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]

>>> b = [x*x for x in range(1,100) if x%10 == 3]

D

>>> print(b)

M
L

[9, 169, 529, 1089, 1849, 2809, 3969, 5329, 6889, 8649]

e
r
è
1

La condition dans cette écriture est facultative

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6. Les listes en langage Python (suite)

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0
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~

 Propriétés des listes:

Les listes sont composées d’un nombre fini d’éléments auxquels on peut
accéder par un indice. Ainsi seq[k] désigne l’élément situé en position k
dans la séquence seq (la numérotation commence à 0 et se termine à
n-1).

0
2

4
1

Un indice négatif signifie qu’on compte à partir de la fin. Ainsi seq[-1]
désigne le dernier élément d’une séquence.

M
S

La longueur d’une séquence seq (le nombre d’éléments dont elle est
constituée) est donnée par len(seq)

D

>>> x = [123, 1+2j, 13, -5, 0, 900.2]
>>> print(x[0])
123
>>> print(x[3])
-5
>>> print(x[-1])
900.2
>>> print(len(x))
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e
r
è
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~

7. Les tableaux Liste

Exemple 1 : Lecture et écriture des éléments réels d’un tableau à 1
dimension Vec(N)
Algorithme tableau 1
Début
1) Lire(N)
2) Vec  [0 pour i Dans (0,N)]
3) Pour i Dans (0,N) faire
4)

Lire(Vec[i]) Fin Pour

5) Pour i Dans (0,N) faire
6)
Fin

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M
L

D

M
S

0
2

4
1

Ecrire(Vec[i]) Fin Pour

e
r
è
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~

7. Les tableaux Liste (suite)
Programme

N = int(input('Entrer le nombre de lignes N:'))

4
1

Vec = [0 for i in range(0,N)] #Initialisation des éléments du vecteur

0
2

print("Entrer ligne par ligne les coefficients du tableau Vec(%d):"%N)
for i in range(0,N):

M
S

print("Vec[%d]="%(i+1),end=" ")

D

Vec[i]=float(input())

M
L

print("Les coefficients du tableau Vec(%d) sont :"%N)

e
r
è
1

for i in range(0,N):

print("Vec[%d]="%(i+1),Vec[i])

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~

7. Les tableaux Liste (suite)

Exemple 2 : Lecture et écriture des éléments réels d’un tableau à 2
dimensions Tab(N,M)
Algorithme tableau 2
Début
1) Lire(N,M)

0
2

4
1

2) Tab  [ [0 pour j Dans (0,M)] pour i Dans (0,N) ]
3) Pour i Dans (0,N) faire
4)
5)

Pour j Dans (0,M) faire

Lire(Tab[i,j]) Fin Pour

M
L

6) Pour i Dans (0,N) faire
7)
8)
Fin

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D

M
S

Pour j Dans (0,M) faire

e
r
è
1

Ecrire(Tab[i,j]) Fin Pour

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~

7. Les tableaux Liste (suite)
Programme

N=int(input("Donnez le nombre de lignes de la matrice: "))
M=int(input("Donnez le nombre de colonnes de la matrice: "))

4
1

# Initialisation des éléments de la matrice

0
2

Tab = [[0 for j in range(0,M)] for i in range(0,N)]

M
S

print("Entrer ligne par ligne les coefficients du tableau
Tab(%d,%d):"%(N,M))
for i in range(0,N):

D

for j in range(0,M):

M
L

print("Tab[%d,%d]="%(i+1,j+1),end=" ")
Tab[i][j]=float(input())

e
r
è
1

print("Les coefficients du tableau Tab(%d,%d) sont :"%(N,M))
for i in range(0,N):
for j in range(0,M):

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print("Tab[%d,%d]="%(i+1,j+1),Tab[i][j])
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0
2
 Ecrire le programme Python qui permet de~
calculer et d’afficher la
somme et le produit des coefficients d’une matrice
B(N,M).
4
1
0
2
M
Solutions :
S
D
M
L
e
r
è
1

Exercice:

 Ecrire le programme Python qui permet de calculer et d’afficher la
somme et le produit des coefficients d’un vecteur A(N).

Vu pendant la séance de cours.

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