Exerccies sur les suites .pdf


Nom original: Exerccies sur les suites.pdf
Auteur: Test

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Suites num´
eriques - Exercices
Exercice 1. Soit la suite (un ) d´efinie par un =

n−1
n2 + 1

1. Calculer u0 , u1 , u2 , u3 , u10 , u100 et u1000 .

.

2. Quel est le mode de définition de cette suite? (explicite ou récurrent)

Exercice 2 Soit la suite (vn ) d´efinie par
Calculer v1 , v2 et v3



v0 = 2
vn+1 = 3vn − 1

2. Quel est le mode de définition de cette suite? (explicite ou récurrent)

Exercice 3 Soit la suite (un ) d´efinie par un = 3n + 2.
1. Calculer u1 , u2 et u3 . La suite (un ) peut-elle ˆetre arithm´etique ?
2. Montrer que la suite (un ) est arithm´etique.

Exercice

efinie par un = 3n .
4 Soit la suite (un ) d´

1. Calculer u1 , u2 et u3 . La suite (un ) peut-elle ˆetre g´eom´etrique ?
2. Montrer que la suite (un ) est g´eom´etrique.

Exercice 5 Soit la suite (un ) d´efinie pour tout entier n par un =
D´emontrer que cette suite est g´eom´etrique.

Exercice

2n+1
.
3n

(un ) est g´eom´etrique de raison q = −2.
Sachant que u5 = 12, calculer u6 , u7 et u10 .
6

Exercice 7

Soit la suite (un ) g´eom´etrique de raison q = 3 et de premier terme
u0 = 4. Calculer u1 , u2 , u3 , u10 et u30 .

Exercice 8 Un capital C = 10 000 euros est plac´e au taux de 4 % : `a la fin de chaque ann´ee
, les int´erˆets sont ajout´es au capital.
1. Quel est le capital C1 `a la fin de la premi`ere ann´ee ?
2. Quel est le capital C2 `a la fin de la deuxi`eme ann´ee ?


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