Dossier fusex DENEB .pdf

---

À propos / Télécharger Aperçu

---

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par TeX / pdfTeX-1.40.15, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 16/05/2015 à 17:28, depuis l'adresse IP 86.66.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 610 fois.
Taille du document: 2.3 Mo (37 pages).
Confidentialité: fichier public

Aperçu du document

---

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DE MECANIQUE ET D’AEROTECHNIQUE

Fusée expérimentale DENEB
Dossier technique

Club ESP, 21 décembre 2014

Sommaire
Introduction

2

Présentation du projet
0.1 A propos de DENEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.2 Objet du présent document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3
4
5

I

L’expérience

6

1

Expérience principale
1.1 Régimes de vol et instrumentation . . . . . . . .
1.1.1 Topologie d’écoulement . . . . . . . . . .
1.1.2 Instrumentation . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Simulations numériques . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Visualisation et valeurs sous OpenFoam .
1.2.2 Visualisation sous StarCCM+ . . . . . . .

2

.
.
.
.
.
.

7
7
7
8
10
10
11

Expériences annexes
2.1 Trajectographie 3-D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Télémétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12
12
13

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

Conclusion expériences

13

II

15

Le vecteur

3

Géométrie de la fusée

16

4

Motorisation de la fusée
4.1 Orignal Pro75-3G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18
18

5

Étude de stabilité pour des faibles vitesses
5.1 Stabtraj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19
19

6

Étude de stabilité pour des vitesses élevées
6.1 Étude préliminaire empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Rapport expérimental de l’AOMC (Army Ordonance Missile Command)
6.1.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Méthode de calculs utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 DENEBTraj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 AEROLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20
20
20
22
23
23
25

1

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

25
26
26
26

7

Système de récupération
7.1 Parachutes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Séquenceur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28
28
29

8

Structure mécanique
8.1 Système d’éjection . . . . . . . . .
8.2 Reprise des efforts du propulseur
8.3 Structure interne . . . . . . . . .
8.4 Intégration de l’électronique . . .

.
.
.
.

30
30
30
31
31

.
.
.
.
.

32
32
33
34
34
35

6.3

9

6.2.3 Données du propulseur . . . .
Résultats obtenus sur la stabilité . . .
6.3.1 Cahier des charges . . . . . . .
6.3.2 Résultats obtenus pour DENEB

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

Électronique
9.1 Architecture de l’électronique . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Télémétrie avec Mavlink . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Station sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.4 Interface externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.5 Carte de gestion de l’énergie et de communication sol

Conclusion vecteur

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

35

2

Introduction
La fusée Deneb est une fusée expérimentale (FusEx) inscrite au concours CSpace de Planète Science
depuis 2013. Cette fusée est dimensionnée pour qu’au cours de son vol un écoulement localement
supersonique apparaisse.
L’expérience principale constituant le projet est une mesure de l’évolution de la pression en différents
points de la surface de la fusée pour caractériser le mode d’écoulement et comparer avec des simulations numériques. Des mesures d’accélérations et d’altitude seront réalisées en parallèle pour établir la
trajectoire de la fusée.

3

Présentation du projet
0.1

A propos de DENEB

Le projet DENEB est un projet FusEx de l’ENSMA initié il y a deux ans. Sa caractéristique principale
est qu’elle doit nous permettre d’explorer au moins partiellement le domaine de vol transsonique. Ce type
d’écoulement en fait un projet ambitieux qui nous a poussés à reporter le lancement. En effet, nous étions
présent au C’Space 2014 mais nous n’avons pas pu lancer la fusée à cause de problèmes électronique,
notamment au niveau du stockage des données d’expérience à haute fréquence.
C’est donc avec le recul d’une année de travail théorique préliminaire en conception mécanique et
étude aérodynamique, d’une autre année en réalisation et intégration mécanique et électronique ainsi
qu’un séjour au C’Space que nous présentons aujourd’hui cette fusée expérimentale.
L’expérience principale embarquée est une mesure de pressions pariétales en plusieurs point de la
peau en aval de la coiffe et sur la coiffe.
Deux expériences annexe accompagnent cette expérience principale : une trajectographie 3D faite en
post-traitement et une télémétrie (en plus du stockage de données dans la fusée) visant à récupérer les
données de mesures de pressions.

Figure 1 – Vue 3D de la fusée.
La géométrie a été revue bien que maintenue simple (coiffe conique et tube droit), en particulier du
point de vue des ailerons pour des considérations de stabilité et les moyens de mesure pensés de façon
plus aboutie. L’intégration complète a été revue en détaillant au maximum la CAO de la fusée. La CAO
actuelle reprend donc toute la structure de la fusée mais aussi l’intégration de toute l’électronique et des
prises de pression. Le module électronique/instrumentation a quant à lui été pensé pour pouvoir être
complètement retiré de la fusée. Toutes les interventions en phase de préparation pourront donc être
faites avec l’électronique sur table.
Les mesures de pressions sont effectuées via un tube Pitot à l’extrémité de la coiffe, une prise de
pression statique sur la coiffe et 4 prises de pression statique sur la peau. Concernant le tube Pitot ce
n’est clairement pas le choix le plus efficient d’un point de vue aérodynamique, l’idéal ayant été de
percer 3 prises faisant face à l’écoulement sur la coiffe, à la façon d’une sonde clinométrique mais notre
connaissance et notre recul dans l’utilisation d’une sonde de type Pitot rendait ce choix plus sur dans le
traitement des résultats, quitte à restreindre le domaine de vol.
4

(a) Vue 3D de la fusee, peau cachée

(b) Module électronique démontable et plaque associée
portant les prises de pression

(c) Vue d’un aileron

Figure 2 – Vues de l’intégration de la fusée

0.2

Objet du présent document

L’objectif est ici de justifier la validité des expériences et de présenter les résultats attendus, de justifier
l’utilisation du propulseur Pro75-3G et de prouver la stabilité de la fusée dans tout son domaine de vol.
C’est aussi l’occasion de présenter les dispositifs mis en place et leurs spécificités.

5

Première partie

L’expérience

6

Chapitre 1

Expérience principale
1.1
1.1.1

Régimes de vol et instrumentation
Topologie d’écoulement

La forme simple adoptée pour le profil de la fusée a l’avantage d’être aisément modélisable pour
une simulation numérique d’écoulement. En première approche, basée sur une vision qualitative de la
mécanique des fluides, on s’attend à trois principaux régimes d’écoulement au cours du vol, caractérisés
par une gamme de nombre de Mach :
M < 0.3 : L’écoulement est assimilable à celui d’un fluide parfait, incompressible. L’écoulement est
alors potentiel.
0.3 < M < 0.8 : Les effets de viscosité ne sont plus négligeables et l’écoulement est compressible. Un
décollement de couche limite est attendu à la jonction entre le cône et le cylindre de la fusée. Ce
décollement, se traduisant par un bulbe de décollement peut donner naissance à une onde de
choc en aval.
M > 0.8 : L’écoulement est transsonique, on s’attend à une onde de choc car localement l’écoulement
sera supersonique sur une partie du cône.

Figure 1.1 – Topologie de l’écoulement (répartition de pression ) à Mach 1, 2
Le régime de vol qui nous intéresse est transsonique, ce qui rend difficile toute étude apriori de
type "papier crayon”. En effet, pour ce type d’écoulement les méthodes de type potentiel linéarisé
sont invalides, le pitot limite l’utilisation de la théorie des corps élancés et les calculs de type petites
perturbations transsoniques imposent un calcul numérique.
Il aurait été possible d’implémenter un tel code mais le choix a été fait d’utiliser plutôt des codes de
calculs industriels : OpenFoam et StarCCm+. On a d’abord utilisé OpenFoam pour estimer une plage de
variation des pressions et faire un premier choix de capteurs. StarCCM+ a ensuite été utilisé pour choisir
les points de mesure les plus intéressants, et donc choisir où placer les prises de pression.

7

1.1.2

Instrumentation

Tube Pitot
Le tube pitot permet de déterminer la vitesse de l’écoulement en nous fournissant la valeur de la
pression totale dans la région dans laquelle il est placé. Cette pression totale Pt1 est ensuite comparée à
la pression statique infinie P∞ mesurée sur la fusée loin de la coiffe ou déterminée avec l’altitude et un
modèle d’atmosphère.
On prendra pour l’air γ = 1, 4 et considère le rapport de la pression statique sur la pression d’arrêt
isentropique, donné par les relations de St-Venant
γ−1 2
Π(M) = 1 +
M
2

−γ
! γ−1

→ Π(M = 1) = 0, 5282

Il y a alors deux cas possibles :
P∞
Pt1

< 0, 5282 : Dans ce cas l’écoulement est subsonique et on peut déterminer directement M, puis la
p
vitesse (connaissant T∞ , avec U = M γrT∞ ). La température peut-être obtenue par mesure ou en
considérant un modèle d’atmosphère et en se référant à une altitude.

P∞
Pt1

> 0, 5282 : Dans ce cas on sait qu’il y a nécessairement choc droit devant le tube pitot. Les relations
de Pitot-Rayleigh permettent alors de retrouver le nombre de Mach puis tous les paramètres qui
nous intéressent à partir des relations de choc droit et des équations de St-Venant.

(a) Tube pitot et coiffe

(b) Tube pitot sans coiffe

Figure 1.2 – Intégration du Pitot dans la coiffe

8

(c) réel

Prises de pression
Les prises de pression pariétales sont de simples perçages dans lesquels on insère des tubes capillaires
venant affleurer la paroi externe. Un perçage optimal (générant le moins d’erreur sur la mesure) est normal
à la paroi et de diamètre inférieur 0, 5mm. Ce faible diamètre permet de s’assurer de ne prendre que la
pression statique mais amortit les hautes fréquence, on mesure donc une pression moyenne.

(a) Prises de pression sur la plaque de pression du module
électronique et capillaires et prise de pression sur la coiffe

(b) Influence de l’angle du percage sur la précision de la mesure

Figure 1.3 – Prises de pression aux parois

Chaine d’instrumentation
La chaine d’instrumentation des prises de pression est la suivante :

Figure 1.4 – chaine d’instrumentation de pression
Les différences de diamètre entre les capillaires, les durites et les prises des capteurs imposent
d’effectuer des raccords, rendus étanches avec de la résine (époxy par exemple). On peux déterminer un
retard manométrique de la mesure en connaissant la longueur de ladurite, et s’assurer que la fréquence
d’échantillonnage des capteurs est suffisante. L’expression du retard manométrique est la suivante :
=

16µl2
γPD2

Avec µ : la viscosité dynamique, P : la pression mesurée, l et D longueur et diamètre de tuyau.

9

Capteurs
Les pressions seront mesurées à l’aide de 8 capteurs :
2x MPX5100 : pour les mesures de pressions absolues avec 2.5% d’erreur maximum et une plage de
variation de 0-100 kPa.
1x MPX4250 : pour les mesures de pression dynamique du Pitot avec 1.4% d’erreur maximum et une
plage de variation de 0-250 kPa.
5x MP3V5050 : pour les mesures de pressions différentielles avec 2.5% d’erreur maximum et une
plage de variation de 0-50 kPa.
Ces capteurs ont été spécialement choisis car ils répondent à nos besoins en terme de variation et
d’erreur. De plus ils sont facile à mettre en œuvre puisqu’ils intègrent des compensateurs thermique.
L’acquisition numérique se fait au travers d’un MCP3208 qui convertit les tensions de chaque capteur
et les transmet au microcontrôleur via un bus SPI.
Un étalonnage des capteurs de pression est prévu dans une chambre d’étalonnage pour vérifier si les
valeurs sont dans la plage de tolérance. De plus, on a implémenté au niveau du traitement des données
au sol une possibilité pour mettre des valeurs d’offset aux capteurs.

1.2

Simulations numériques

1.2.1

Visualisation et valeurs sous OpenFoam

Le choix des capteurs de pression impose d’avoir une idée de la gamme de pression dans laquelle
travailler. Pour cela une série de simulations ont été faites, présentée ??. Le maillage utilisé pour ces
calculs est relativement simple, ce qui permet de réduire le temps de calcul au détriment de la précision
des résultats mais est assez rafiné pour prendre en compte les effets de couche limite. Le code OpenFoam
comme tout code de calcul industriel fonctionne en boite noire pour nous mais c’est un calcul RANS
assez fiable pour qu’il serve de première approximation.

Figure 1.5 – Maillage utilisé pour la simulation OpenFoam

(a) Simulation pour M∞ = 0, 8

(b) Simulation pour M∞ = 0, 9

(c) Simulation pour M∞ = 1, 05

Figure 1.6 – Pression a la paroi pour différents nombres de Mach
10

Pression au pitot (bar)
Pression sur le cône (bar)
Pression minimale (bar)

M∞ = 0,8
1, 2135
1, 039
0, 86

M∞ = 0,9
1, 281
1, 06
0, 808

M∞ = 1
1, 331
1, 115
0, 78

M∞ = 1,05
1, 338
1, 146
0, 88

Table 1.1 – Relevés de pression sur la fusée en modélisation numérique stationnaire
Ces valeurs de pression statique permettent de choisir les capteurs permettant d’instrumenter la paroi
et le choix des sondes constituant le tube pitot.

1.2.2

Visualisation sous StarCCM+

Des calculs plus précis (maillage plus fin, géométrie plus précise...) ont été réalisés sous StarCCM+.
Ce sont ces résultats qui seront confrontés aux résultats des mesures, ils serviront donc de référence pour
la disposition des prises de pression pariétales.

(a) Simulation pour M∞ = 0, 8

(b) Simulation pour M∞ = 1, 0

(c) Simulation pour M∞ = 1, 2

Figure 1.7 – Visualisations sur la fusée complète sous StarCCM+

(a) Simulation pour M∞ = 0, 8

(b) Simulation pour M∞ = 1, 0

(c) Simulation pour M∞ = 1, 2

Figure 1.8 – Visualisations sur la coiffe sous StarCCM+

11

Chapitre 2

Expériences annexes
2.1

Trajectographie 3-D

L’objectif de cette expérience est d’obtenir numériquement une visualisation 3-D de la trajectoire de
la fusée. Pour cela on utilisera une centrale inertielle (IMU) présentant 9 axes (accéléromètres, gyroscopes
et magnétomètres).
L’IMU nous fournit les accélérations de la fusée selon les trois axes, et nous pouvons alors remonter,
par intégrations successives, à la trajectoire.
Cette expérience permettra de plus de vérifier les données de vitesse mesurée avec le tube pitot,
et ainsi de valider les précédents calculs. A partir des données de l’IMU (accélérations, gyroscopes,
magnétomètre) et d’une méthode de calcul à définir (intégration directe/méthode de Kalman/quaternions)
qui sera implémentée sur MatLab, on va pouvoir recréer la trajectoire de la fusée. Le logiciel ImuSim va
rendre une visualisation en 3D.

Figure 2.1 – Exemples d’application d’ImuSim : animation de la marche d’un être humain portant des
capteurs aux pieds.

12

2.2

Télémétrie

Toutes les mesures effectuées sur la fusée au cours du vol seront transmises en direct, le but étant
d’obtenir en temps réel les informations sur l’écoulement. Toute la difficulté de cette expérience est
d’émettre avec assez de puissance dans une gamme de directions permettant de recevoir le signal. De
plus, pour éviter toute interférence entre l’antenne et le module électrique, on place un miroir à la base
de la coiffe, ce qui cause un angle mort dans les directions d’émission. On s’équipera donc d’une antenne
au sol que l’on utilisera pour suivre la fusée "à la main" pendant le vol. Pour que l’antenne rentre dans
la coiffe, l’intégration faite sous CATIA montre qu’il faudra probablement plier un peu l’antenne.

Figure 2.2 – Antenne et GPS dans la coiffe, au dessus du miroir.

Figure 2.3 – Antenne YAGI 868 MHz utilisé
De plus grâce à la bonne portabilité de notre matériel de réception, nous espérons laisser allumé
l’émetteur un certain temps après l’atterrissage pour pouvoir plus facilement localiser la fusée sur le
terrain avec l’antenne.

13

Conclusion expériences
Les expériences mises en œuvre dans ce projet font appel à des notions de dynamique des gaz et
d’aérodynamique qui sont le fort de notre école, c’est donc une occasion unique à notre niveau d’appliquer
si concrètement nos connaissances dans le domaine.
La trajectographie est d’une grande importance car elle validera d’une part la cohérence des résultats
en nous fournissant une altitude mais aussi car elle nous permettra de valider le logiciel utilisé et conçu
pour exploiter les données de l’IMU.
La télémétrie est un plus qui nous conduit vers le monitoring en temps réel mais n’est finalement pas
fondamental dans la récupération des données, puisque celles-ci sont enregistrée sur un périphérique
dans la fusée.

14

Deuxième partie

Le vecteur

15

Chapitre 3

Géométrie de la fusée
La géométrie de la fusée a été déterminée suite à l’étude aérodynamique présentée ici. On a choisi de
prendre une structure de petit diamètre pour limiter la trainée de pression de la fusée et donc limiter les
efforts aérodynamiques qui s’appliquent dessus.
La forme de la coiffe impact directement notre expérience, ses dimensions ont donc été fixées dès le
début de notre étude et utilisées pour nos études analytiques et pour nos simulations en CFD.
En ce qui concerne les ailerons, ils ont été choisis de sorte à assurer la stabilité au cours du vol en
domaine subsonique et transsonique. Les dimensions de la fusée sont données ??.

Figure 3.1 – Géométrie de la fusée

16

Les ailerons sont définis de la façon suivante dans le logiciel de calcul des performances. Ce logiciel
impose des bords d’ailerons effilés, ce qui n’est pas notre cas, on verra plus tard pourquoi il est nécessaire
d’avoir des ailerons effilés pour le calcul. Nous avons fait le choix de ne pas affuter les ailerons et de
les garder droit car un mauvais affutage aurait des conséquences plus imprévisibles qu’une absence
d’affutage.

Figure 3.2 – Géométrie des ailerons.
La fusée a également été réalisée sur CATIA (??). Cette modélisation nous permet d’estimer la position
du centre de gravité, paramètre crucial pour l’étude de la stabilité.

Figure 3.3 – Modèle CATIA

Position du CdG (mm)

Propulseur plein
935

Propulseur vide
861

Sans Propulseur
728

Table 3.1 – Positions extrémales du centre de gravité

17

Chapitre 4

Motorisation de la fusée
4.1

Orignal Pro75-3G

Nous avons vus précédemment que notre expérience nous impose que l’on parcours un domaine de
vol de Mach 0.8 à Mach 1.2. En effet c’est seulement sur cette plage que nous obtiendrons des résultats
significatifs et intéressant. Et plus le temps passé dans ce domaine sera grand, plus nos mesures seront
précises et exploitables.
C’est dans cette optique que nous demandons le moteur Pro75-3g qui répond parfaitement à nos
besoins puisqu’il nous permets de parcourir toutes les vitesses désirées ainsi que de rester 3.5s dans le
domaine supersonique (voir ??).

Figure 4.1 – Propulseur Pro75-3G

18

Chapitre 5

Étude de stabilité pour des faibles vitesses
5.1

Stabtraj

Pour l’étude de la stabilité à basse vitesse, on utilise Stabtraj, qui est une méthode de calculs qui a fait
ses preuves sur la stabilité des fusées à basses vitesses.

Figure 5.1 – Étude de la stabilité à basse vitesse avec StabTraj
Comme nous le voyons dans les résultats de StabTraj (??) La fusée est stable à basse vitesse. Cependant,
la fusée reste relativement proche du domaine de sur-stabilité, ce qui la rend plus sensible au vent de
travers et c’est pourquoi on préconise un lancement avec le moins de vent possible.

19

Chapitre 6

Étude de stabilité pour des vitesses élevées
6.1

Étude préliminaire empirique

Pour comprendre ce qu’il se passe dans la phase de vol transsonique, il faut étudier l’évolution des
centres de poussée aérodynamique de chaque partie de la fusée. Pour cette étude, il faudrait alors lancer
des simulations CFD sur chaque partie de la fusée (ou directement sur la fusée complète) et étudier la
répartition de pression autour de ces éléments afin de déterminer ce centre de poussée aérodynamique.
Le calcul du Cn α serait encore plus fastidieux puisqu’il faudrait réaliser des calculs CFD à faible incidence.
A cette complexité, il faut ajouter l’approximation faite par le code de calcul CFD (effets de couche limite,
régime turbulent...).
Dans notre recherche documentaire, nous avons souvent constaté, qu’il été préférable de se fier aux
résultats semi-empiriques qu’aux calculs CFD. C’est pourquoi nous avons privilégié cette approche pour
le calcul de stabilité.

6.1.1

Rapport expérimental de l’AOMC (Army Ordonance Missile Command)

Cette étude 1 réalisée dans les années soixante par l’armée américaine sur la configuration présentée
?? nous a permis de prédire le comportement de la stabilité pour notre fusée au passage transsonique.
On s’intéresse surtout aux résultats pour une finesse de 14 (finesse maximale de leur étude).

Figure 6.1 – Configuration d’étude

1. Clark De Jonge, The effect of low aspect ratio, rectangular and delta cruciform fins on the stability of revolution with tangent ogives
at small angles of attack through a Mach number of 0 to 3.5, Armed Services Technical Information Agency, AD 278 423

20

Évolution du Cn α
Comme on le voit ??, le gradient de portance du corps de la fusée (ogive + tube droit) diminue
légèrement avec le Mach dans la zone ou l’écoulement est compressible. Puis, on a une ré-augmentation
et un pic atteint pour un mach légèrement supérieur à 1.

Figure 6.2 – Cn α du corps en fonction du Mach
Pour le corps de la fusée, le Cn α ne varie pas à plus de 20% de la valeur initiale. Les ailerons ont une
influence à priori plus importante, comme le montre l’étude présentée ??, présentant l’évolution du Cn α
en fonction du Mach pour différente surfaces d’aileron.

Figure 6.3 – Cn α des ailerons en fonction du Mach
On a alors une augmentation importante du gradient de portance avec un pic autour de Mach1 puis
une diminution. La remarque importante que l’on peut faire ici est que l’augmentation de l’emplanture
a tendance à limiter cette variation.
Si on fait l’analogie de la forme de nos ailerons avec celle utilisée ici (forme rectangulaire), on se
retrouve avec un coefficient AR w 1 et on remarque que le gradient de portance n’augmente que de 30%
jusqu’à M w 1, 2
21

Évolution du XCP

Figure 6.4 – XCP de la fusée en fonction du Mach

Globalement, jusqu’à Mach 0,8, on peut considérer la position du XCP comme quasi-constante. Par
contre, cette position recule entre Mach 0,8 et Mach 1,2.

6.1.2

Conclusion

On peut donc conclure de ces observations que le domaine transsonique va avoir tendance à augmenter le gradient de portance et à reculer le centre de poussée aérodynamique. La marge statique aura
donc tendance à augmenter d’autant plus qu’au cours du vol, le centre de gravité va remonter. Ainsi, le
produit Cnα × MS risque de prendre des valeurs trop importantes.

22

6.2
6.2.1

Méthode de calculs utilisées
DENEBTraj

Intérêt de cet outil de calcul
Notre étude de stabilité ne peut être réalisée entièrement avec STABTraj, fourni par Planète Sciences
et se basant sur la Méthode des Barrowman. Cette dernière est une méthode très efficace pour le calcul
en écoulement subsonique mais est une méthode linéaire, ce qui la rend invalide dans le domaine transsonique où il est impossible de linéariser le potentiel de l’écoulement.
Le choix a donc été fait de trouver un autre logiciel pour calculer les coefficients aérodynamique de
la fusée, l’évolution de son centre de poussée et du frottement sur la peau et d’injecter ces paramètres
dans un logiciel "maison". Ce logiciel reprend en plus les caractéristiques du propulseur utilisé pour en
déduire une trajectographie et une étude de stabilité. Il se présente sous la forme suivante :

Figure 6.5 – Interface principale de DENEBTraj

Principe de fonctionnement
Le document excel de trajectographie Deneb est une macro de simulation de trajectoire reprenant
presque la même méthode de calcul que la feuille stabTraj. Dans notre simulation, nous utilisons une
méthode d’Euler améliorée. Nous avons également apporté quelques améliorations :
— Possibilité d’entrer un profil de poussée provenant d’un fichier csv.
— Prise en compte de l’évolution des coefficients aérodynamiques en fonction du Mach.
— Ajout de fonctionnalités permettant d’importer directement les coefficients aérodynamiques des
courbes générés par AEROLAB.
— Calcul de la stabilité statique et dynamique tout au long du vol.
Cette macro excel a été conçue pour la fusée supersonique Deneb mais pourrait tout aussi bien convenir
à d’autre FusEx.

23

Architecture
Son architecture est la suivante :

Figure 6.6 – Principe de fonctionnement de DENEBTraj

24

6.2.2

AEROLAB

De nombreux logiciels, payants ou non, ont été trouvés pour réaliser les calculs nécessaires, le problème se pose donc d’en choisir un. Ce choix se porte surtout sur la validité des résultats donnés par le
logiciel et nous en sommes venus à choisir Aerolab. Nous n’avons pas les moyens (temps, recul, données
de référence) de faire nous même une validation du logiciel mais le fait qu’il soit utilisé par Safran et
EADS (qui proposent notamment des stages/emplois pour travailler sur Aerolab), qu’il fonctionne avec
des données expérimentales de soufflerie et que la littérature associée à son implémentation soit une
référence dans le domaine nous permet d’être confiants sur les résultats obtenus.
Il est à noter que pour que les calculs sur lesquels se basent Aerolab soient valable en transsonique
il est impératif que les ailerons aient un bord d’attaque et un bord de fuite effilé et non émoussé. La
modélisation n’est donc pas exacte car nos ailerons on des bords droits. Cependant, une étude réalisée
sur d’autres logiciels permet de considérer que l’erreur commise est acceptable.
Aerolab est écrit par Hans Olaf Toft, ingénieur en électronique et président du DARK (Danish Amateur
Rocketry Club) et se présente comme suit

Figure 6.7 – Interface du logiciel Aerolab

6.2.3

Données du propulseur

Nous avons trouvé les données du propulseur PRO75-3G sur le site du constructeur Cesaroni Technology et sur le site de Planète Sciences. Une différence a été observée entre ces deux sources de données
(présence d’un pic de poussée plus important dans les sources constructeur) mais les données de Planète
Sciences ont été utilisées.

Figure 6.8 – Exemple de propulseur Cesaroni

25

6.3
6.3.1

Résultats obtenus sur la stabilité
Cahier des charges

Pour déterminer si notre fusée est stable ou non, nous devons calculer sa finesse, sa portance, sa
marge de stabilité et son couple Ms × Cn . Le cahier des charges de planète sciences impose les conditions
suivantes :
Critère
Cn
Marge statique (Ms )
Produit Ms × Cn

Min.
15
2
40

Max.
40
6
130

Table 6.1 – Cahier des charges sur la stabilité

6.3.2

Résultats obtenus pour DENEB

La ?? donne une vision de l’évolution de la stabilité de la fusée pendant son vol. Les tracés rouges
correspondent aux limites imposées par le cahier des charges.

Figure 6.9 – Evolution de la stabilité de la fusée
On récupère aussi l’évolution des autres paramètres au cours du vol

26

Figure 6.10 – Evolution de différents paramètres au cours du vol.
Les plages de variation sont les suivantes :
Critère
Cn
Marge statique (Ms )
Produit Ms × Cn

Min.
19, 35
2, 03
39, 79

Max.
29, 21
4, 50
130, 03

Critère
Cn
Marge statique (Ms )
Produit Ms × Cn

(a) DENEB

Min.
15
2
40

Max.
40
6
130

(b) Cahier des charges

Table 6.2 – Résultats obtenus sur la stabilité et rappel du cahier des charges
A la suite de cette étude de stabilité, on peut voir que la fusée reste dans les marges établis par le
cahier des charges et par conséquent est stable sur tout son domaine de vol. Cependant on remarque que
la fusée s’approche beaucoup du domaine sur-stable à haute vitesse ce qui la rend plus sensible au vent
de travers.
Ainsi, pour ne pas prendre de risque, nous préconisons de lancer la fusée avec le minimum de vent
possible.

27

Chapitre 7

Système de récupération
7.1

Parachutes

En conséquence de la haute altitude atteinte par notre fusée, nous avons décidé d’utiliser un système
de double déclenchement de parachute.
Un premier parachute s’ouvrira à l’apogée et ralentira la fusée à une vitesse de descente de 40 m/s.
L’objectif de ce parachute est de faire perdre rapidement de l’altitude à la fusée pour minimiser au
maximum la dérive horizontal.
Le second parachute s’ouvrira à une altitude déterminée : 500m. Ce parachute a pour objectif de
ralentir la fusée à une vitesse de descente de 15 m/s, à la fois pour permettre d’essayer de localiser
visuellement la fusée ainsi que pour réduire le choc à l’atterrissage. La détection d’altitude sera réalisé
avec un altimètre, qui mesure la pression et la température, et qui grâce à un modèle d’atmosphère
standard retourne l’altitude.
Les deux parachutes utilisés sont des parachutes en croix de dimensions :

Petit parachute
Grand parachute

Longueur du bord a
100mm
275mm

Vitesse de descente
40m/s
14, 6m/s

Figure 7.1 – Caractéristiques des parachutes

28

Figure 7.2 – Forme
du parachute

7.2

Séquenceur

Le déclenchement du séquenceur au décollage sera réalisé par la rupture de contact d’une prise jack.
L’apogée et l’altitude du second déclenchement seront détectés par l’électronique embarqué et transmis au séquenceur via une liaison optocouplée.
L’objectif du séquenceur est d’assurer un fenêtrage sur la détection d’apogée de +- 5 secondes par
rapport à une valeur précédemment calculée, qui est de 23.19s.
Cependant, pour l’ouverture du second parachute, on choisit ne pas utiliser de fenêtrage temporel
puisqu’il nous est impossible de prévoir à l’avance le temps après le décollage ou la fusée redescendra à
l’altitude de déclenchement. De plus, Les mesures que l’on effectue avec l’altimètre nous permettent une
bonne précision sur l’altitude de déclenchement que nous estimons à moins d’un mètre.
La carte séquenceur est constitué d’un arduino qui commandera séparément l’ouverture des deux
parachutes via deux servos (voir ??).

Figure 7.3 – Plan du séquenceur

29

Chapitre 8

Structure mécanique
Pour le choix de la structure nous avons essayé de garder un système simple et fiable, à la fois pour
essayer de minimiser le poids et d’éviter les gros problèmes lors de l’intégration. C’est pour ces raisons
que nous nous sommes orientés vers une peau porteuse en aluminium ainsi qu’une coiffe en fibre de
verre. Les ailerons quant à eux seront directement soudées sur la peau par un professionnel.

8.1

Système d’éjection

L’éjection des parachutes se fait latéralement, par deux trappes découpées dans le corps de la fusée.
Chaque porte est retenue sur la bague parachute par un servo-moteur. Un ressort assure ensuite la bonne
éjection de la porte.

Figure 8.1 – Pro-Tronik 7495 TGD
Les servos utilisés sont des PRO-TRONIK 7495 TGD en aluminium et pignon métal dimensionnés
pour résister aux efforts exercés sur les portes parachutes.
Des plans détaillés du système d’éjection sont disponibles en Annexe A.

8.2

Reprise des efforts du propulseur

La poussée du propulseur est reprise sur la bague de poussée via la partie haute du moteur. Cette
bague retransmet les efforts à la peau par 8 vis M3.
Le moteur est directement inséré dans le corps de la fusée qui à un diamètre intérieur de 76 mm. Nous
avons pu tester l’ajustement au cours du C’Space 2014 avec un propulseur au rebus. Un plan détaillé de
la bague de poussée est disponible en Annexe B.
30

8.3

Structure interne

La fusée se compose de 4 bagues en plus de la bague de poussée :
Bague du milieu des parachutes : C’est la bague sur laquelle sont fixées les deux servos qui retiennent
les portes. Elle se situe entre les deux cases parachutes.
Bague inférieure électronique : C’est la bague qui compose la partie inférieure de la case électronique.
Elle supporte la deuxième partie du connecteur qui permet de sortir facilement la case électronique de
la fusée.
Bague supérieure électronique : C’est la bague qui compose la partie supérieure de la case électronique sur laquelle vient se fixer la bague de coiffe.
Bague de coiffe : C’est la bague sur laquelle vient se fixer la coiffe et qui supporte l’émetteur de
télémétrie et la carte GPS.

8.4

Intégration de l’électronique

La case électronique est constitué des deux bagues électronique entre lesquelles on fixe deux profilés
alu en L. C’est sur ses deux profilés que l’on viendra visser de chaque cotée les cartes électronique. Ayant
déjà réalise les cartes électroniques, nous avons put les modéliser avec précision sous CATIA pour ensuite
les agencer de manière optimale.
La particularité ici c’est que nous faisons passer les connections qui vont vers le bas de la fusée (jack,
commande et alimentation des servos, capteurs de portes) par un connecteur VGA. L’objectif est ainsi de
pouvoir sortir rapidement et facilement la coiffe et la case électronique une fois la fusée assemblé.

Figure 8.2 – Vue 3D de l’intégration électronique
Des plans détaillés de l’intégration électronique mécanique sont disponibles en Annexe C.

31

Chapitre 9

Électronique
9.1

Architecture de l’électronique

L’architecture électronique de la fusée peut se résumer dans dans la ??

Figure 9.1 – Architecture électronique de la fusée Deneb

32

9.2

Télémétrie avec Mavlink

Pour la télémétrie, on a choisi d’utiliser deux modules commerciaux vendus par 3DRobotics (??).

Figure 9.2 – Architecture électronique de la fusée Deneb
L’intérêt de cette solution est son faible poids, sa faible consommation ainsi que sa simplicité de
mise en oeuvre puisqu’elle émule une liaison série. De plus, on profite du protocole de communication
Mavlink, qui est extrêmement fiable et propose des librairies pour Arduino ainsi que sur l’ordinateur
pour le codage/décodage des trames.
La puissance d’émission est directement réglable dans les paramètres des modules. Nous choisissons
d’utiliser la puissance maximum autorisé par la législation française qui est de 100mW.
Nous avons ensuite effectué des tests de porté avec ces deux modules et l’antenne Yagi et nous
obtenons une portée au sol de l’ordre de 3km. Cette solution convient donc bien pour notre projet.

33

9.3

Station sol

La station sol à pour but de recevoir et de décoder en temps réel les trames Mavlink envoyée par la
fusée. On peut ainsi connaitre en direct l’état de la fusée, les valeurs des capteurs, sa position GPS, etc.
Pour cela nous avons développé un programme en JAVA sous l’environnement de développement
Eclipse.

Figure 9.3 – Interface du logiciel de station sol

9.4

Interface externe

Dans le soucis d’optimiser la place et la trainée de la fusée, nous avons décider de ne pas implanter
d’indicateurs ou de boutons sur la fusée. A la place, nous utilisons un interface externe qui remplira le
même rôle.
Cette interface est constitué d’un arduino qui se connecte à la fusée via un câble jack. Ensuite on
peut lire l’état de la fusée directement sur un écran LCD. Les taches que l’on pourra effectué a partir de
l’interface externe sont les suivantes :
Alimenter les cartes : En effet la carte de gestion d’énergie contrôle les régulateurs et donc on peut
choisir d’allumer/éteindre les différents cartes.
Ouvrir/Fermer les trappes parachutes
Connaitre l’état des différents microcontroleurs : On peut par exemple savoir si un des microcontroleurs n’est pas prêt pour le lancement
Connaitre l’état de la fusée : Au sol/En attente/décollé...
Verrouiller la fusée pour le décollage : Une fois que tous les conditions seront réunis, on envoie un
signal à la fusée pour la verrouiller en attente de décollage puis on déconnecte l’interface.

34

9.5

Carte de gestion de l’énergie et de communication sol

Cette carte a plusieurs rôle. D’abord elle contient et contrôle tous les régulateurs et on peut ainsi
allumer ou éteindre les autres carte à partir de celle ci.
Ensuite, elle récupère les informations de la fusée (états des capteurs de porte, du jack et du séquenceur) pour les communiquer à l’interface externe.

Figure 9.4 – Schéma du circuit électronique

35

Conclusion vecteur
Suite aux différentes itérations effectuées entre la géométrie de la fusée et sa stabilité, nous avons
donc finalement fixé toutes les dimensions. Et comme nous venons de le voir, la fusée est stable sur tous
le domaine de vol. On préconise quand même un lancement avec un minimum de vent pour éviter les
problèmes dus à la sur-stabilité.

36



Sur le même sujet..

---