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Titre: série de révision N°1 bac sciences
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Prof : Belhaj salah

série de révision n°1

Bac sciences

EX N°1 :
Soit (o ; i ; j) un RON du plan, soit z un nombre complexe
1) Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z telle que |
2) On considère dans C l’équation
que les images des solutions de
précisera

:

|

|

avec n

|
N. montrer

appartiennent a une droite fixe que l’on

EX N°2 :
1)
a) résoudre dans C l’équation suivante
b) mettre les solutions sous forme trigonométrique
2) soit

,

. on considère l’équation suivante

:

Résoudre l’équation (E)
3) le plan P est muni d’un RON (O , U , V ) on considère les points A , B et C d’affixe
respectives
,
a) écrire
sous forme exponentielle
b) montrer que OBAC est un rectangle
c) déterminer pour que OBAC soit un carré

EX N°3 :
1) résoudre dans C l’équation
,

2) mettre les solutions sous forme exponentielle
3) le plan P est muni d’un RON (O , U , V ) on désigne par
respectives

√ !

√ #

"

a) montrer que
le centre et le rayon
b) montrer que
c) déduire que $

,
les points d’affixe

"

appartiennent a une même cercle fixe dont on présidera

!√

est un triangle équilatéral

d) montrer que % ,

EX N°4 :
A)
( ' définie sur , ∞
Soit & '
'
*
1) Calculer & ' +,-. ,- ' /
, ∞

2) Dresser le tableau de variation de & 0-. , ∞
3) En déduire que pour tout x de , ∞ , & ' 1
B) Soit 2 '

'

( '
'

/é2

0-.

, ∞ et on désigne par 42 sa courbe

représentative dans un plan muni d’un RON
1)
a) Calculer 567'8 2 ' , interpréter graphiquement le résultat
b) Calculer 567'8!9 2 '
c) Démontrer que la droite ∆ d’équation ;
'
est un asymptote a la courbe
42
d) Etudier la position relative de 42 et ∆ sur , ∞
2)
a) Calculer 2* ' +,-. ,- ' <
b) Vérifier que +,-. ,- ' <

, 2* '

& '
'

, ∞

c) En déduire de la partie A) le tableau de variation de f sur
d) Calculer f(1) et déduire le signe de de f sur , ∞
3) Dans le plan muni d’un RON tracer ∆ ( ,-.= 42
4) Vérifier que la fonction > définie sur
est une primitive de f sur

, ∞ par > '

, ∞ puis calculer l’intégrale ?

'

'

( '

@ 2 ' /'

5) Hachurer sur le graphique la partie E de plan limitée par la courbe 42 , l’axe des
abscisses et les droites d’équation '
'
. en déduire la valeur exacte
de l’aire A de E en A


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