الثاني رابعة متوسط 2012 2013 .pdf


Nom original: الثاني رابعة متوسط 2012-2013.pdfAuteur: marwane

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‫ﻣﺗوﺳطﺔ ﺳﻣﯾﺔ ﺑﻧت ﺧﯾﺎط‬

‫‪ 2‬ﺳﺎ‬

‫اﻟﻌﯾن اﻟﺻﻔراء _ اﻟﻧﻌﺎﻣﺔ _‬

‫‪ 06‬ﻣﺎرس ‪2013‬‬

‫اﻻﺧﺗﺑـﺎراﻟﺛﺎﻧﻲ ﻓﻲ ﻣـﺎدة‬

‫ﻣﺗوﺳط‬

‫اﻟــرﯾــﺎﺿﯾــﺎت‬

‫اﻻﺧﺗﺑﺎر اﻷول ﻓﻲ ﻣﺎدة‬
‫‪3‬ن‬

‫‪A 2x  3 1 4x2x  3‬‬
‫‪2‬‬

‫ﻟﺘﻜﻦ اﻟﻌﺒﺎرة ‪ A‬ﺣــﯿﺚ ‪:‬‬
‫‪ .1‬اﻧﺸــﺮ ﺛﻢ ﺑﺴﻂ اﻟﻌﺒﺎرة ‪. A‬‬
‫‪ .2‬ﺣــﻠﻞ اﻟﻌﺒــﺎرة ‪. A‬‬

‫‪2x  36x  4  0‬‬

‫‪ .3‬ﺣــﻞ اﻟﻤــﻌﺎدﻟﺔ ‪:‬‬

‫‪3x  2‬‬
‫‪4‬‬

‫ﻟﺘﻜــــﻦ اﻟﻌﺒــﺎرة ‪:‬‬

‫‪3‬ن‬

‫‪. A‬‬

‫‪7‬‬
‫‪ .1‬أﺣﺴـﺐ ‪ A‬ﻣﻦ أﺟــﻞ ‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3x  2‬‬
‫‪7‬‬
‫؟‬
‫‪ .2‬ھﻞ اﻟﻌﺪد ﺣـﻞ ﻟﻠﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ ‪< 2 :‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3x  2‬‬
‫‪ ،‬و ﻣﺜﻞ ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﺤﻠﻮل ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺣﻞ اﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ ‪< 2 :‬‬
‫‪4‬‬

‫‪. x‬‬

‫اﻟـــــــــــــــﺟـزء اﻷول‬

‫‪3‬ن‬

‫‪ ‬‬

‫ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ وﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ‪o, i ; j ‬‬
‫‪‬‬

‫‪;3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪C‬‬

‫‪،‬‬

‫‪‬‬

‫‪3 ;1‬‬

‫‪‬‬

‫‪A‬‬

‫‪ ،‬‬

‫‪ .1‬أﺣﺴﺐ اﻷطﻮال ‪، AB‬‬
‫‪ .2‬أﺣﺴﺐ اﺣﺪاﺛﯿﻲ ‪ D‬ﺣﺘﻰ ﯾﻜﻮن ‪ABCD‬‬
‫‪ .3‬أﺣﺴﺐ ‪ tanAĈB‬و ‪sinAĈB‬‬
‫‪AC‬‬

‫‪،‬‬

‫‪BC‬‬

‫‪B 6 ; 2‬‬
‫اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ABC‬‬

‫ﺛﻢ ّ ﺑﯿّﻦ ﻣﺎ ﻧﻮع‬
‫ﻣﺘﻮازي اﻷﺿﻼع‬

‫‪3‬ن‬

‫‪ ABC‬ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ رأﺳﮫ اﻷﺳﺎﺳﻲ‬
‫‪ . .1‬ﻋﯿﻦ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ F‬ﺣﯿﺚ‪. AF  AB  AC :‬‬
‫‪. .2‬أﻧﺸﺊ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ M‬ﺻﻮرة اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ C‬ﺑﺎﻻﻧﺴﺤﺎب اﻟﺬي ﺷﻌﺎﻋﮫ‬
‫ﺛﻢ ﺑﺮھﻦ أن اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ AFM‬ﻗﺎﺋﻢ‪.‬‬
‫‪A‬‬

‫‪p48 physique relizane www.physique48.org‬‬

‫‪، AC‬‬

‫‪8‬ن‬

‫‪(I‬‬
‫ﯾﻘﺘﺮح ﻧﺎدي ﻟﻜﺮة اﻟﻘﺪم ﯾﻠﻌﺐ ﻓﺮﯾﻘﮫ ﺑﺎﻟﺒﻄﻮﻟﺔ اﻟﻮطﻨﯿﺔ ﺻﯿﻐﺘﯿﻦ ﻟﻠﺪﺧﻮل إﻟﻰ اﻟﻤﻠﻌﺐ‬
‫اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻷوﻟﻰ ‪ :‬ﯾﺪﻓﻊ اﻟﻤﺘﻔﺮج ‪ 50 DA‬ﻟﻜﻞ ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ ﯾﺤﻀﺮھﺎ‬
‫اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ ‪ :‬ﯾﺪﻓﻊ اﻟﻤﺘﻔﺮج إﺷﺘﺮاﻛﺎ ً ﺳﻨﻮﯾﺎ ً ‪ 260 DA‬و ‪30DA‬ﻋﻦ ﻛﻞ ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ ﯾﺤﻀﺮھﺎ ‪.‬‬
‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬اﻟﻔﺮﯾﻖ ﯾﻠﻌﺐ ‪ 30‬ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ ﺧﻼل ﺳﻨﺔ‬
‫‪ /1‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺮاﺑﺤﺔ ﻟﺴﻠﯿﻢ ﻟﺤﻀﻮر ‪ 8‬ﻣﻘﺎﺑﻼت؟‬
‫‪ /2‬ﻣﺎ ھﻲ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺮاﺑﺤﺔ ﻷﺣﻤﺪ ﻟﺤﻀﻮر ‪ 14‬ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ؟‬
‫‪(II‬‬
‫ﻟﯿﻜﻦ ‪ x‬ھﻮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﺑﻼت اﻟﺘﻲ ﯾﺤﻀﺮھﺎ ﻣﺘﻔﺮج ﺧﻼل ﺳﻨﺔ‬
‫و ‪ P1‬اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻟﻤﺪﻓﻮع ﻟﺤﻀﻮر اﻟﻤﺒﺎرﯾﺎت ﺧﻼل ﺳﻨﺔ ﺣﺴﺐ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻷوﻟﻰ‬
‫‪ P 2‬اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻟﻤﺪﻓﻮع ﻟﺤﻀﻮر اﻟﻤﺒﺎرﯾﺎت ﺧﻼل ﺳﻨﺔ ﺣﺴﺐ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬

‫اﻟــــﺟـزء اﻟﺛﺎﻧﻲ‬

‫‪ /1‬ﻋﺒﺮ ّ ﻋﻦ ‪ P1‬و ‪ P 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪x‬‬

‫‪ /2‬إذا ﻛﺎن ﻛﺮﯾﻢ ﺳﺪد ﻓﻲ اﻟﺠﻤﻠﺔ ﺧﻼل ﺳﻨﺔ ‪ 1010 DA‬ﺣﺴﺐ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻟﺜﺎﻧﯿﺔ‬
‫ﻓﻤﺎ ھﻮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﺑﻼت اﻟﺘﻲ ﺗﻔﺮج ﻋﻠﯿﮭﺎ‬
‫‪(III‬‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻮي ﻣﻨﺴﻮب إﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ و ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ) ‪( O , I , J‬‬
‫) ‪ 1 cm‬ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﻔﻮاﺻﻞ ﯾﻤﺜﻞ ‪ 2‬ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ (‬
‫) ‪ 1 cm‬ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮاﺗﯿﺐ ﯾﻤﺜﻞ ‪( 100DA‬‬
‫‪ /1‬أرﺳﻢ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﯿﻦ ‪( d1) : y1 = 50 x‬‬

‫؛ ‪( d2) : y2 = 30 x + 260‬‬

‫‪ /2‬إﺳﺘﻌﻤﻞ اﻟﺒﯿﺎن ﻟﻺﺟﺎﺑﺔ ﻋﻠﻰ اﻷﺳﺌﻠﺔ اﻟﻤﻮاﻟﯿﺔ ‪:‬‬
‫* ﻣﺎھﻮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﺑﻼت اﻟﺘﻲ ﯾﺘﺴﺎوى ﻓﯿﮭﺎ اﻟﻤﺒﻠﻐﯿﻦ‬
‫* ﻣﺎ ھﻲ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻷﻓﻀﻞ ﻟﻮ ﺗﻔﺮج ﺻﺎﻟﺢ ‪ 20‬ﻣﻘﺎﺑﻠﺔ و ﻣﺎھﻮ اﻟﻤﺒﻠﻎ اﻟﻤﺨﺼﺺ ﻟﮭﺎ‬
‫* إذا ﻛﺎن ﻟﺮﻓﯿﻖ ‪ 500 DA‬ﻣﺎھﻲ اﻟﺼﯿﻐﺔ اﻷﻓﻀﻞ ﻟﮫ و ﻣﺎھﻮ ﻋﺪد اﻟﻤﻘﺎﺑﻼت اﻟﺘﻲ ﯾﻤﻜﻦ ﻟﮫ اﻟﺘﻔﺮج ﻋﻠﯿﮭﺎ‬

‫ﻣﻊ ﻛﺎﻣﻞ ﺗﻤﻨﯿﺎﺗﻨﺎ ﻟﻜﻢ ﺑﺎﻟﻨﺠﺎح‬
‫واﻟﺘﻮﻓﯿﻖ‬
‫‪p48 physique relizane www.physique48.org‬‬


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