TP exos corrigés matlab .pdf



Nom original: TP exos corrigés matlab.pdfAuteur: LOK TOM

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TP N°2 Méthodes Numériques (Corrigé)

Exercice 1 :
Créer des variables et des matrices suivant :

𝒂 = 2.23

𝒃= 1 2 3 4

𝒄=

10
20
,
30
40

𝐷=

1 2 3
1 5 6

Affichez les 2 éléments de la diagonale de la matrice D précédente, puis la 1 ère ligne
de D.

Solution exo1 :

>>a=2.23
>>b=[ 1 2 3 4]
>>c= [ 10 ;20 ;30 ;40]
>>d=[1 2 3 ; 4 5 6]
>> % Affichage des 2 Éléments de la matrice diagonale
>>Diag(d)
>> % Affichage de la Première ligne de D
>>d(1, :)

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Exercice2
𝟎
𝟏
𝟏
𝟑
𝟐 et le vecteur 𝐛 = 𝟐
𝟏
𝟒
𝟐
𝟑
2. Résoudre le système linéaire 𝐚𝐱 = 𝐛. Calculer 𝒙 ∗ 𝒂 − 𝒃
1.

𝟐

Définir la matrice 𝐚 = 𝟏

Solution Exo 2

>>% MATRICE a
>>a = [ 2 0 1 ; 1 3

2;1 4

2]

>>% Vecteur b
>>b = [ 1 ; 2 ; 3]

>> % Résolution du système linéaire : ax = b

>>a = input( ‘Entrez la valeur de a :’) ;
>>b= input(‘Entrez la valeur de b’) ;
>>x=b/a ;
>>disp([‘x = ‘,num2str(x)]) ;

>> % Calcul de x*a-b
>> x*a-b
>>

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Exercice3 :
On considère les variables suivantes :

𝑥 = 5,

𝑦

2
,
3

𝐴=

1
3

2
,
4

𝐵=

5
7

6
8

1. Calculer : 𝟐𝒙; 𝑨 + 𝑩 ; 𝑨𝒚, 𝑨𝟐 , 𝟐𝒚
2. Pour les matrices de l’exercice précédent, comparez les codes A*B d’une part et
A.*2 D’autre part. A^B d’une part et A.^2 D’autre part.

3. Testez le code suivant :
[1 2 3 4]*5
[1 2 3 4]^2
Sin (1 :10)
Exp (j*2*pi*(2 :0.5 :100)

Solution Exo 3

>>% Calculons 2x
x=5
y=[2 ;3]
A=[1 2 ;3 4]
B=[5 6 ;7 8]

>> % Calcul de 2x
>>2*x

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>>% Calcul de A+B
>>A+B
>>% Calcul de A2
>>A^2

>>% Calcul de 2y
>>2*y

>>% Calcul du carré des éléments de y
>>y.^2
>>

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Exercice4 (………..)
Exercice5 :
Ecrivez un programme qui demande deux valeurs a et b et qui affiche leur somme (a+b),
leur produit (a*b), leur puissance (A^B) et leur division (a/b)

Solution Exo 5 :

>>% Programme opération arithmétique
>>a = input( ‘Entrez la valeur de a :’) ;
>>b= input(‘Entrez la valeur de b’) ;
>> S= a + b ;
>> P= a * b ;
>> T = a ^ b ;
>> D= a/b ;
>>disp([‘ La somme a+b = ’,num2str(S)]) ;
>>Disp([‘ Le produit a*b = ’,num2str(P)]) ;
>>disp([‘ La puissance a^b = ’,num2str(T)]) ;
>>disp([‘ La division a/b = ’,num2str(D)]) ;

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Exercice6 :
Ecrivez un programme qui demande deux valeurs a et b à l’utilisateur, les affiche,
permute leurs contenus et les affiche à nouveau.

Solution Exo 6 :

>>% Permutation de deux nombres réels
>>a = input( ‘Entrez la valeur de a :’) ;
>>b= input(‘Entrez la valeur de b’) ;
>> disp([‘ Avant permutation a = ’,num2str(a),’ et b = ‘,num2str(b)]) ;
>>c=a ;
>>a=b ;
>>b=c ;
>> disp([‘ Apres permutation a = ’,num2str(a),’ et b = ‘,num2str(b)]) ;
>>

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Exercice 7 : Boucles : Automatisation d’actions

Ecrivez un programme qui demande deux entiers a et b et qui affiche le résultat de la
somme suivante :
𝑏

𝑘𝑎
𝑘=1

Solution Exo 7 :

>>% Somme

>>a = input( ‘ Entrez la valeur de a: ’) ;
>>b= input(‘ Entrez la valeur de b : ’) ;
>>Som=0 ;
>> for k=1:b
Som = som+k^a ;
End
>> % affichage
>> disp([‘ Résultat = : ’,num2str(som)]) ;
>>

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Exercice 8 :

Ecrivez un programme qui demande deux entiers a et b et qui affiche le résultat de
produit suivant :
𝑏

𝑘𝑎
𝑘=1

Solution Exo 8 :

>>% Produit

>>a = input( ‘ Entrez la valeur de a: ’) ;
>>b= input(‘ Entrez la valeur de b : ’) ;
>> prod=1 ;
>> for k=1:b
prod = prod*k^a ;
End
>> % affichage du resultat final
>> disp([‘ Résultat = : ’,num2str(prod)]) ;
>>

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Annexe : Commandes matlab
Quit %permet de quitter MATLAB
help
%donne l’aide sur une fonction
Whos % Affiche les variables courantes
date:
% affiche la date actuelle
tic
% déclenchement de chrono
toc
% arrêt de chrono
clear all % détruit des variables et fonctions
clc
% permet d’effacer la zone de travail


% Fonctions sur les scalaires %

abs(z) % Valeur absolue
conj(z) % conjugué d’un nombre complexe
prod(z) % produit des éléments de z
sum(z) % somme de éléments de z
imag(z) % Partie imaginaire
real(z) % Partie réelle
norm(z) % Norme
round(z) % Arrondit tous les éléments aux entiers les plus proches

% Matrice : %

eye(m,n) % Matrice unitaire
ones(m,n) % Matrice dont chaque élément vaut 1
zeros(m,n) % Matrice dont chaque élément vaut 1
rand(m,n) % Matrice d’élément aléatoire
diag(m,n) % Matrice diagonale

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Instructions d’entrées sorties

 Input : 

 Disp : 

Syntaxe :

 

>> valeur = input('Entrez une valeur')
>> Texte = input('Entrez un texte','s')


Disp

>> disp ('salut voici mon texte')
>> disp (['Le Contenu de la variable A est : ', num2str(A)])

Save (‘monfichier’, ‘variable’, ‘variable’, ‘variable’)
savemonfichier.dat‘T’–ascii
•load monfichier: pour charger le fichier
•edit monfichier: pour voir le contenu du fichier
•diary (‘nom de fichier’)

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