Rattrapage Info2 Endettés SM 2014 2015 .pdf


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Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences

2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn

1ère LMD SM (S2)

Rattrapage (Endettés)
Matière : "Informatique 2"

Exercice 1 : (04 points)
Ecrivez sous formes d’expressions mathématiques les expressions en Pascal suivantes :

5
1

1) B:=sqrt(x+1)/(sqrt(sqr(abs(x))+1)+sqr(y));
2) v1:=sqrt(abs(x)/(sqr(a)-sqr(b)))-sqr(x)/(sqr(x)+a);

0
2

3) v2:=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+sqr(b))/sqrt(a+sqr(b));

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

4) v3:=(sqr(a)*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a);

~
4

Exercice 2: (06 points)

1
0

Ecrivez l’organigramme et le programme Pascal qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   

Exercice 3: (05 points)
Soit l’algorithme suivant :
Algorithme Exo3
Variables utilisées :
i, N : Entières
f, a, b, h : Réelles
1) Début
2) Lire (N, a, b)
3) Pour i = 0 à N faire
4)

e
r

N2
f 
1
ab

è
1

5) h  f  i 2
6) Ecrire (f, h)
7) Fin

2

Ecrivez le programme Pascal associé à cet algorithme.
L’affichage après exécution du programme devra se
présenter sous la forme suivante :

D

M
L

Fin Pour

M
S

N 2 1
N!

N=6
a=1.02
b=3.025
La valeur de f est:9.90m
------------------------------La valeur de h est:45.90m²

Rem : Les chiffres en gras et italique représentent les
nombres introduits par le clavier. Le symbole  représente
un espace.

Exercice 4: (05 points)
Ecrivez le programme Pascal qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la
diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
 A11  A1N 


A  
 
 AN 1  ANN 


Diagonale
L’utilisation du Téléphone Portable est strictement interdite

Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences

2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn

1ère LMD SM (S2)

Correction Examen de Rattrapage (Endettés)
Matière : "Informatique 2"

Exercice 1 : (04 points)
1) B:=sqrt(x+1)/(sqrt(sqr(abs(x))+1)+sqr(y));
x 1

B

1 pt

2

x 1  y2

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

2) v1:=sqrt(abs(x)/(sqr(a)-sqr(b)))-sqr(x)/(sqr(x)+a);
x

 v1 



a2  b2

x2

1 pt

x2  a

0
2

~
4

1
0

5
1

3) v2:=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+sqr(b))/sqrt(a+sqr(b));
 v2  2

a  b2
z x

ab

1 pt

2

M
S

2

4) v3:=(sqr(a)*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a);
a2

 v3 

D

1
2
ab
2a

e
r

M
L

1 pt

Exercice 2 : (06 points)

è
1

Ecriture de l’organigramme et le programme Pascal qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   

N 2 1
N!

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

2014/2015

1/3

Organigramme : (2 pt)
Début

0,125 pt

Lire (N)

0,25 pt

Fact = 1

0,25 pt

P=1

Non
0,25 pt

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

Oui

Si
N=0

Fact=Fact  i
0,25 pt

1
0

Pour i = 0 à N
0,25 pt

P=P

0,125 pt

Programme : (4 pt)

e
r

è
1

0,25 pt

~
4

Fact = 1

i2  1
Fact

M
S

2

5
1

0
2

0,25 pt

0,25 pt

Ecrire (‘P = ’, P)

D

M
L

Fin

Program ex2;
uses wincrt;
var N,I,Fact:integer;
P:real;

1 pt

Begin
write('N= '); readln(N); 0,25 pt
Fact:=1; 0,25 pt
0,25 pt
P:=1;
For i:=0 to N do 0,5 pt
Begin
If i=0 then fact:=1
0,75 pt
Else Fact:=Fact*i;
P:=P*sqrt(sqr(i)+1)/fact; 0,5
End;
writeln('P= ',P); 0,25 pt
end.

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

pt

2014/2015

2/3

Exercice 3: (05 points)
Ecriture du Programme Pascal associé à l’algorithme.
Program ex3;
uses wincrt;
var i,N:integer;
1,5 pt
f,a,b,h:real;
Begin
write('N= '); readln(N); 0,25 pt
write('a= '); readln(a); 0,25 pt
write('b= '); readln(b); 0,25 pt
For i:=0 To N do 0,25 pt
Begin
f:=sqr(N)/(a+b)+1; 0,25 pt
h:=f+sqr(i); 0,25 pt
end;
writeln('La valeur de f est:',f:7:2,' m'); 0,75 pt
writeln('-------------------------------'); 0,25 pt
writeln('La valeur de h est:',h:7:2,' m²'); 0,75 pt
end.

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0,25 pt

Exercice 4: (04 points)

Ecriture du programme Pascal qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la

M
S

diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
Programme :
Première Solution :

D

Program ex4;
Uses wincrt;
Var A:Array[1..50,1..50]of Real; 0,5
i,j,N:integer;
1,5 pt
Prod,Moy,Som:real;
Begin
Write('N = ');readln(N); 0,25 pt

e
r

For i:=1 to N do
For j:=1 to N do
Readln(A[i,j]);

è
1

M
L
0,5 pt

0,25 pt

0,25 pt

2

0
2

~
4

1
0

5
1

Som:=0;
Prod:=1; 0,25 pt
For i:=1 to N do 0,25 pt
Begin
Som:=Som+A[i,i]; 0,25 pt
Prod:=Prod*A[i,i]; 0,25 pt
End;
Moy:=Som/N; 0,25 pt
Writeln('Produit=',Prod); 0,25 pt
Writeln('Moyenne=',Moy); 0,25 pt
End.

pt

Deuxième Solution :
Program ex4;
Uses wincrt;
Var A:Array[1..50,1..50]of Real;
i,j,N:integer;
Prod,Moy,Som:real;
Begin
Write('N = ');readln(N);
For i:=1 to N do
For j:=1 to N do
Readln(A[i,j]);
Som:=0;
Prod:=1;
For i:=1 to N do
For j:=1 to N do
If (i=j) then
Begin
Som:=Som+A[i,j];
Prod:=Prod*A[i,j];
End;
Moy:=Som/N;
Writeln('Produit=',Prod);
Writeln('Moyenne=',Moy);
End.

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

2014/2015

3/3


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