Rattrapage Info2 SM 2014 2015 .pdf


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Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences

2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn

1ère LMD SM (S2)

Rattrapage
Matière : "Informatique 2"

Exercice 1 : (04 points)
Ecrivez sous formes d’expressions mathématiques les expressions en Python suivantes :

5
1

1) B=sqrt(x+1)/(sqrt(abs(x)**2+1)+y**2)
2) v1=sqrt(abs(x)/(a**2-b**2))-x**2/(x**2+a)

0
2

3) v2=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+b**2)/sqrt(a+b**2)

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

4) v3=(a**2*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a)

~
4

Exercice 2: (06 points)

1
0

Ecrivez l’organigramme et le programme Python qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   

Exercice 3: (05 points)
Soit l’algorithme suivant :

1) Début
2) Lire (N, a, b)
3) Pour i Dans (0, N+1) faire
4)

e
r

5) h  f  i 2
6) Ecrire (f, h)
7) Fin

è
1

2

Ecrivez le programme Python associé à cet algorithme.
L’affichage après exécution du programme devra se
présenter sous la forme suivante :

Algorithme Exo3

N2
f 
1
ab

M
S

N 2 1
N!

M
L

D

Fin Pour

N=6
a=1.02
b=3.025
La valeur de f est:9.90m
------------------------------La valeur de h est:45.90m²

Rem : Les chiffres en gras et italique représentent les
nombres introduits par le clavier. Le symbole  représente
un espace.

Exercice 4: (05 points)
Ecrivez le programme Python qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la
diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
 A11  A1N 


A  
 
 AN 1  ANN 


Diagonale
L’utilisation du Téléphone Portable est strictement interdite

Université Abou Bakr Belkaïd (Tlemcen)
Faculté des Sciences

2014 ~ 2015
Date : 04 Juin 2015
Durée : 01H 30mn

1ère LMD SM (S2)

Correction Examen de Rattrapage
Matière : "Informatique 2"

Exercice 1 : (04 points)
1) B=sqrt(x+1)/(sqrt(abs(x)**2+1)+y**2)
x 1

B

1 pt

2

x 1  y2

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

2) v1=sqrt(abs(x)/(a**2-b**2))-x**2/(x**2+a)
x

 v1 



a2  b2

x2

1 pt

x2  a

 v2  2

a  b2
z x

ab

1 pt

2

M
S

2

0
2

~
4

1
0

3) v2=2*sqrt(abs(z))*x*abs(a+b**2)/sqrt(a+b**2)

5
1

4) v3=(a**2*sqrt(abs(1/(a+b)))-2)/sqrt(2*a)
a2

 v3 

D

1
2
ab
2a

e
r

M
L

1 pt

Exercice 2 : (06 points)

è
1

Ecriture de l’organigramme et le programme Python qui permettent de calculer le produit suivant :
P  1  1.414  1.118   

N 2 1
N!

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

2014/2015

1/3

Organigramme : (2,25 pt)
Début

0,25 pt

Lire (N)

0,25 pt

Fact = 1

0,25 pt

P=1

Non
0,25 pt

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

Oui

Si
N=0

~
4

Fact=Fact  i
0,25 pt

Fact = 1

1
0

Pour i Dans(0,N+1)
0,25 pt

0,25 pt

Programme : (3,75 pt)

e
r

è
1

i2  1
Fact

P=P

M
S

2

5
1

0
2

0,25 pt

0,25 pt

Ecrire (‘P = ’, P)

D

M
L

Fin

0,5 pt

from math import *

N=int(input('N= '))
Fact=1

0,25 pt

P=1

0,25 pt

0,25 pt

for i in range(0,N+1):

0,5 pt

0,5 pt

if i==0:
fact=1

0,25 pt

0,25 pt

else:

Fact=Fact*i

0,25 pt

P=P*sqrt(i**2+1)/fact
print('P= ',P)

0,5 pt

0,25 pt

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

2014/2015

2/3

Exercice 3: (05 points)
Ecriture du Programme Python associé à l’algorithme.
N=int(input('N= '))

0,5 pt

a=float(input('a= '))

0,5 pt

b=float(input('b= '))

0,5 pt

for i in range(0,N+1):

0,5 pt

f=N**2/(a+b)+1

0,5 pt

print('-------------------------------') 0,5

0,75 pt

1
0

2

pt

~
4

print('La valeur de h est:%7.2f m²'%h)

Exercice 4: (05 points)

0
2

0,75 pt

print('La valeur de f est:%7.2f m'%f)

Page Facebook "Sciences Tlemcen"

5
1

0,5 pt

h=f+i**2

Ecriture du programme Python qui permet de calculer le produit et la moyenne des éléments de la
diagonale d’une matrice carrée A(N,N) d’éléments réels.
Programme :
N=int(input('N= '))

0,25 pt

D

M
S

# Initialisation de la matrice

A = [[0 for j in range(0,N)] for i in range(0,N)]

M
L

for i in range(0,N):

0,5 pt

for j in range(0,N):

e
r

0,5 pt

0,5 pt

A[i][j]=float(input())

0,5 pt

0,25 pt

som=0

è
1

prod=1

0,25 pt

for i in range(0,N):

0,5 pt

som=som+A[i][i]

0,5 pt

prod=prod*A[i][i]

moy=som/N

0,5 pt

0,25 pt

print('Produit=',prod)

0,25 pt

print('Moyenne=',moy)

0,25 pt

Correction Rattrapage d’Informatique2 – Endettés (1ére LMD SM Semestre 2)

2014/2015

3/3


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