4I cEX3 P2015(Ln) .pdf


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EX3 (Ln)Principale2015-

4I-

corrigé.

1)
a-

.

b-

c- La courbe (Cf) de f admet au voisinage de +
parabolique infinie de direction (o, ).

une branche

2)
a.
b- f’(1)=0
c- x]0,1[ : 0<x<1
On a :

alors f’(x)>0 sur]0, 1[.

d- x]1, +

[ : x>1

On a :

alors f’(x)<0 sur]1, +

e- Le tableau de variation de f est le suivant :
x
0
1
+
f’(x)
+
0
1
f
-

-

3)
ax
0
(1-2x)
Lnx
(1-2x)Lnx

+
-

. Ses signes sont donnés par :
½
1
+
+
+
-

[.

4I-

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EX3 (Ln)Principale2015-

corrigé.

Alors :

b-

4)
a-

Donc F est une primitive de f sur]0, +
b-

[.


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