S3 Algebre I (Polycopie du cours) .pdf


Aperçu du fichier PDF s3-algebre-i-polycopie-du-cours.pdf - page 2/54

Page 1 234 ... 54



Aperçu du document


[S3, Module M12, Matière : Mathématiques II]

Chapitre 1 : espace vectoriel réel

CHAPITRE 1 : ESPACE VECTORIEL RÉEL

I- Structure d’espace vectoriel réel .............................................................................................................. 2
I-1 L’espace vectoriel IRn...................................................................................................................................... 2
I-2 Espace vectoriel réel ........................................................................................................................................ 2
I-3 Propriétés ......................................................................................................................................................... 3

II- Sous espaces vectoriels ............................................................................................................................ 4
II-1 Définition et propriétés .................................................................................................................................. 4
II-1-1 Définition ......................................................................................................................................................................... 4
II-1-2 Propriétés : ....................................................................................................................................................................... 4

II-2 Intersection de sous espaces vectoriels ......................................................................................................... 4
II-3 Somme de sous espaces vectoriels ................................................................................................................. 5

III- Combinaison linéaire - système générateur ......................................................................................... 7
III-1 Combinaison linéaire.................................................................................................................................... 7
III-2 Système générateur ...................................................................................................................................... 7

IV- Système libre - système lié...................................................................................................................... 8
V- Ordre et rang d’un système de vecteurs .................................................................................................. 9
VI- Base d’un espace vectoriel ................................................................................................................... 10
VII- Espace vectoriel de dimension fini..................................................................................................... 11

Professeure Salma DASSER

Session Automne-hiver

1


Ce fichier a été mis en ligne par un utilisateur du site. Identifiant unique du document: 00334211.
⚠️  Signaler un contenu illicite
Pour plus d'informations sur notre politique de lutte contre la diffusion illicite de contenus protégés par droit d'auteur, consultez notre page dédiée.