Ch1 S01.pdf


Aperçu du fichier PDF ch1-s01.pdf - page 5/7

Page 1 2 3 4 5 6 7


Aperçu texte


1. INTEGRALES DOUBLES
EXEMPLE 1.3

1. INTEGRALES DOUBLES

L'évaluation d'une intégrale double

EXEMPLE 1.3

Soit R la région délimitée par les graphes de y = x, y = 0 et
x = 4. Calculer

CHAP 1

Solution

25

1. INTEGRALES DOUBLES
EXEMPLE 1.4

CHAP 1

26

1. INTEGRALES DOUBLES

Limites approximatives de l'intégration

EXEMPLE 1.4
Solution

Evaluer
, où R est la région délimitée par
les graphes de y = cos x et y = x2.

CHAP 1

L'évaluation d'une intégrale double

27

1. INTEGRALES DOUBLES

Limites approximatives de l'intégration

CHAP 1

28

1. INTEGRALES DOUBLES

THEOREME 1.3
On suppose que f est
continue dans la région
définie par R = {(x, y)|c y d
et
h1(y) x h2(y)}, pour h1 et h2
fonctions continues, avec
h1(y) h2(y), pour tout y dans
[c, d].

EXEMPLE 1.5

Intégration d'abord par rapport à x

Ecrire
comme intégrale itérée, où R est la région délimitée par les
courbes de x = y2 et x = 2 y.

Alors,
CHAP 1

29

CHAP 1

30

5