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Programme Series et Equations Differentielles .pdf


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Universit´
e Abou-Bakr-Belkaid (Tlemcen)
Facult´
e des Sciences

Ann´
ee 2015-2016
L2-Physique
3`eme semestre


epartement de Physique
Programme

eries et Equations Diff´
erentielles
CHAPITRE 1. Int´
egrales simples et multiples : (2 semaines)
- Rappels sur l’int´egrale de Riemann et sur le calcul de primitives.
- Int´egrales doubles et triples.
- Application au calcul d’aires, de volumes . . .
CHAPITRE 2. Int´
egrale impropres : (2 semaines)

- Int´egrales de fonctions d´efinies sur un intervalle non born´e.
- Int´egrales de fonctions d´efinies sur un intervalle born´e, infinies `a l’une des extr´emit´es.
CHAPITRE 3. Equations diff´
erentielles : (2 semaines)
- Equations diff´erentielles ordinaires du 1er et du second ordre.
- El´ements d’´equations aux d´eriv´ees partielles.
CHAPITRE 4. S´
eries : (3 semaines)
- S´eries num´eriques.
- Suites et s´eries de fonctions.
- S´eries enti`eres, s´eries de Fourier.
CHAPITRE 5. Transformation de Laplace : (3 semaines)
- D´efinition et propri´et´es.
- Application `a la r´esolution d’´equations diff´erentielles.
CHAPITRE 6. Transformation de Fourier : (3 semaines)
- D´efinition et propri´et´es.
- Application `a la r´esolution d’´equations diff´erentielles.
Quelques R´
ef´
erences Bibliographiques.
- Elie BELORIZKY, Outils Math´ematiques `
a l’usage des Scientifiques et des Ing´enieurs, EDP
Sciences, Paris, (2007).
- Walter APPEL, Math´ematiques pour la Physique et les Physiciens, 4`eme Ed., H&K Edition,
Paris, (2008).
- C. ASLANGUL, Des Math´ematiques pour les Sciences, Concepts, M´ethodes et Techniques pour
la mod´elisation, De Boeck, Bruxelles, (2011).
- C. ASLANGUL, Des Math´ematiques pour les Sciences 2, Corrig´es d´etaill´es et comment´es des
exercices et probl`emes, De Boeck, Bruxelles, (2013).
- J. M. RAKOSOTON, J. E. RAKOZOTON Analyse fonctionnelle appliqu´ee aux ´equations aux
d´eriv´ees partielles, Ed. PUF, (1999).
- S. NICAISE, Analyse num´erique et ´equations aux d´eriv´ees partielles : cours et probl`emes
r´esolus, Ed. Dunod, Paris, (2000).


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