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Chapitre 4 .pdf



Nom original: Chapitre 4.pdf
Titre: chapradioactv
Auteur: non_admin

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Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

Chapitre 4 : RADIOACTIVITE
Henry Becquerel (physicien français)
Pierre Curie
(physicien français)
Curie
Marie Curie (physicienne et chimiste française)
Irène et Fréderic Joliot (physiciens français)

Becquerel, Henry (1852–1908),
physicien français, reçoit le prix Nobel
de physique en 1903 pour sa
découverte de la radioactivité en 1896
provenant des sels uraniques.
Curie, Pierre (1859-1906) titulaire du
prix Nobel de physique en compagnie
de son épouse Marie Curie et H.
Becquerel.
Curie, Marie (1867-1934, Marie
Sklodovska, polonaise de naissance),
physicienne et chimiste française,
reçoit deux prix Nobel : un de
physique pour la découverte du radium
en 1903 et l’autre de chimie en 1911
pour le polonium.

Henri Becquerel

Pierre et marie curie

41

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Chapitre 4 : Radioactivité et

RADIOACTIVITE
1 22–
3–

Radioactivité naturelle
Cinétique de désintégration
Radioactivité artificielle
Application et risques de la radioactivité

1 – RADIOACTIVITE NATURELLE
La radioactivité est une émission de radiations (du latin radius qui veut dire rayon) suite à
l’instabilité de certains noyaux. Ces éléments sont dits radioactifs. En 1896 Henri
Becquerel découvrit que les sels uraniques (sulfates double d’uranyl et de potasium)
arrivaient à impressionner une plaque photographique même en absence de la lumière. Ce
phénomène éliminait le doute envers les rayons x, proposés par wilhelm Roentgen en
1895. Ernest Rutherford découvre la nature du rayonnement. La radiation émise est de
nature différente, on y trouve deux sortes (α et β ) influencées par les champs magnétique
et électrique et une troisième ( γ ) insensible aux champs précédents.

Figure 25 : nature du rayonnement

1.1 L’émission α
La particule α est émise généralement des nucléides lourds (Z), elle a une masse de 4,0
uma et porte deux charges positives, c’est pourquoi on la représente parfois par le noyau
d’Hélium qui possède les mêmes caractéristiques. Il s’agit des atomes ionisés selon
Rutherford. Ce rayonnement relève des interactions fortes.
Exemple :

Thorium

α

+

Radium

Th

α

+

Ra

142 n
90 p

2n
2p

+

140n
88p

42

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Chapitre 4 : Radioactivité et

L’élément radioactive (X) se transforme en un autre élément également radioactif ou
stable (Y) suivi d’émission d’une particule α ( [24 He] ).

A
Z

X

Y + α

A− 4
Z −2



1.2 L’émission β
La particule β est de charge négative et de masse très petite, proche de la masse de
l’électron. Assimilée plutard, par Becquerel en 1899, à un électron qui se déplace à une
très grande vitesse. Cette particule est émise des nucléides dont le rapport N / Z est trop
élevé. Quand il y a excès de neutrons dans le noyau, une conversion du neutron en proton
peut avoir lieu avec émission d’une particule β (β- ou 0-1e). Le nombre de masse du noyau
ne change pas dans ces conditions, seul le nombre de charge varie. La désintégration
ressort de l’interaction faible.
n

e

n

β-

ou

+

p

+

p

La particule β se présente sous forme de β- (0 –1 e ) ou en β+ ( 0+1 e ).
Exemple : la transformation du carbone 14 en azote 14 est suivie d’une émission d’une
particule β- .
14

0

6C

-1

6p
8n

0

e

-1e

+

+

14

7N

7 p+
7n

Le schéma général de la réaction est le suivant :

A
Z

X



Y + β

A
Z +1

43

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Chapitre 4 : Radioactivité et

1.3 Rayonnement γ
Ces particules sont neutres de charges et se propagent en ondes électromagnétiques. Leur
longueur d’onde varie de 0,05 à 0,25 Å. Elles constituent un de nature semblable aux
photons, la seule différence se manifeste dans l’énergie qu’ils transportent. Lors de la
relaxation ou la désexcitation du noyau (passage de l’état excité à l’état fondamental), le
réarrangement du noyau libère l’excès d’énergie sous forme de rayon γ en même temps
que les particules α ou β. Ce sont donc des photons très énergétiques.
et m = hν/c2

E = hν

α
β
γ
figure 26 : réarrangement du noyau

L’émission γ ne change rien dans la quantité de protons ni d’ailleurs dans le nombre de
neutrons, mais elle fait diminuer la masse atomique d’une quantité égale à hυ/c2. A la
différence de la particule α qui abaisse le nombre de masse du noyau de 4 uma et que la
particule β influe sur le nombre de charge en le faisant passer de Z = n à Z = n + 1.
Où n est un entier naturel.
L’autre différence est leur pouvoir pénétrant à travers les objets. Une feuille de papier
suffit pour bloquer une particule α, une épaisseur de 0,35 mm de plomb pour bloquer une
particule β. Alors que pour la particule γ, il faut une épaisseur de 100 mm de Pb, et ceci
pour une énergie cinétique de 1 MeV.
Un rayonnement α est 10 à 30 fois plus dangereux que le rayonnement β ou γ. En
revanche le pouvoir de pénétration dans les tissus est plus faible.

α
Feuille de papier

γ

β
0,35 mm de Pb

γ
100 mm de Pb

Figure 27 : Pouvoir pénétrant des particules α, β, γ (Ec=1MeV)
44

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Chapitre 4 : Radioactivité et

1.4 Familles radioactives naturelles
Certains éléments radioactifs connaissent des désintégrations successives des noyaux
formés. Cette série de désintégrations constitue une famille radioactive qui aboutit par
affiliation à un nucléide stable. Ces familles sont issues principalement des nucléides
lourds présentées comme suit :
• Famille de l’uranium dont les nombres de masse des nucléides sont égaux à
4n+2, où n est un entier naturel.
• Famille de l’actino-uranium, A = 4n + 3.
• Famille du thorium, A = 4n.
Toutes ces familles aboutissent à l’isotope stable du plomb.
Une autre famille a été ajoutée plus tard. Elle concerne les éléments artificiels dont le
nombre de masse, A = 4n + 1.
2- CINETIQUE DE DESINTEGRATION
La cinétique de désintégration s’applique aussi bien, à la désintégration radioactive
naturelle qu’à la désintégration radioactive artificielle. Elle ne dépend ni de la température
ni de la combinaison chimique dans laquelle se trouve l’élément radioactif, le seul facteur
qui influe est le temps. La désintégration des noyaux radioactifs suit la loi de décroissance
établie expérimentalement par Rhutherford et Soddy en 1902.
2.1 Le nucléide formé est stable
Activité radioactive : Soit la désintégration du corps A en corps B qui est non radioactif
(stable), la vitesse de la désintégration s’exprime par -dn/dt où n est le nombre d’atomes
radioactifs présent à l’instant t. Puisqu’il s’agit d’une disparition ou plutôt d’une
diminution du nombre d’atomes radioactifs, le terme dn/ dt est négatif. L’étude
expérimentale montre que la transformation de A en B dans le temps est une loi linéaire,
A = nλ qui ne dépend que de la quantité n et
-dn/dt
d’une constante λ spécifique au matériau
considéré. En effet, l’activité est :
-dn/dt = A ou -dn/dt= nλ
n est le nombre de noyaux qui se désintègrent et
λ est la constante radioactive (s-1), nλ est par
conséquent nombre de noyaux qui se
désintègrent par seconde. La pente de la droite
(figure 28) représente λ et en même temps la
vitesse spécifique de désintégration.
n
Figure28 : activité en fonction de n

45

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A étant l’activité absolue dont l’unité est le nombre de désintégrations par seconde ou par
minute et également le nombre de radiations émises par seconde ou par minute. Le
dispositif de détection est un compteur de radiation. Le plus utilisé est le compteur GeigerMuler, GM (annexe 3). Les instruments de mesure ne peuvent donner la valeur de A,
seulement dans le cas où leur rendement est de 100%. L’ancienne unité de l’activité (A )
est le curie (Ci) et ses sous multiples (mCi, µCi). Il correspond à la désintégration de 1g
de radium. De nos jours on utilise beaucoup plus le Becquerel comme unité de l’activité
radioactive.
-

1Ci =3,7.1010 dps
1 mCi = 10-3 Ci
1 µCi = 10-6 Ci
1Bq = 1dps (1 désintégration par seconde)

En terme d’exposition aux radiations nucléaires d’autres unités sont utilisées. Le Gray
(1Gy =1joule/kg) correspond à l’énergie que provoque un rayonnement avec la matière
(habituellement le rad, 1rad =10-2Gy). En biologie, d’autres facteurs sont pris en
considération tel que la nature du rayonnement, l’étalement de l’irradiation dans le tissu et
dans le temps. La dose utilisée est la dose biologiquement équivalente. Il s‘agit du Sievert
(1Sv =1000 radiographies). Un écran de télévision peut transmettre une dose de 50 µ Sv.
Une dose de 8 Sv entraîne la mort dans les heures qui suivent.
Loi de décroissance radioactive : l’étude de l’évolution des noyaux dans le temps, basée
sur la diminution du nombre de noyaux radioactifs, permet de retrouver le nombre de
noyaux restants à un instant donné comme elle permet de remonter dans le temps pour
déterminer un temps relatif à une désintégration, qui pourrait être une date ou un âge.
-dn/dt = λn, une relation qui ne tient pas compte de l’âge des noyaux mais uniquement du
nombre de noyaux non transformés à l’instant t.
–dn/dt = n λ

Soit,



–dn/n = λ dt

Une équation différentielle du 1er ordre à variables séparées dont la primitive aboutit à la
loi de la désintégration appelée loi de décroissance radioactive.
Au temps t = 0 → n = n0 (n0 , nombre initial d’atomes de l’élément radioactif ).
t
→ n
(n , nombre d’atomes non désintégrés à l’instant t).
n

dn
∫n n =
0
ln

t

∫ − λ dt
0

n
= − λt
n0

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n = n0 e-λ t

et en multipliant par λ on aura :

Chapitre 4 : Radioactivité et

A = A0 e-λ t

n

n0

t

Figure 30 : loi de décroissance radioactive

2.2 Le nucléide formé est lui même radioactif
La désintégration envisagée est une suite de 2 étapes tenant compte des constantes
radioactives λA et λB
λA
à t = 0,
à t≠ 0,

λB

A

B

C

n0
nA

0
nB

0
nC

Le corps A se désintègre en B puis celui-ci en C considéré comme stable. Afin d’étudiée
la cinétique de désintégration, nous allons raisonner par rapport à B en suivant la variation
nB dans le temps. Si nous considérons une quantité de noyaux de B, transformée pendant
l’instant dt et celle formée à partir de A pendant le même instant, les quantités dnB et dnA
peuvent êtres exprimées de la manière suivante,
dnB = (λA nA - λB nB) dt
dnB est la quantité encore non transformée.

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Comme nA = n0 e-λAt
Alors, dnB = λA n0 e-λAt dt - λB nB dt
dnB/dt + λB nB = λA n0 e-λAt
Si on représente par analogie nB par k e-λBt on aura une équation différentielle,
dnB/dt + λB k e-λBt = λA e-λAt n0
cette équation différentielle du premier ordre a pour solution générale,
n B = ke −λBt +

λ A n0 e − λ t
λB − λ A
A

La constante k est déterminée en considérant l’état initial comme condition limite.
à t = 0,

nB = 0

λ A n0
=0
λB − λ A
λn
k =− A 0
λB − λ A

nB = k +

D’où
− λ An0e − λ B t λ An0e − λ At
+
λB − λ A
λB − λ A
λ A n0
Mettons en facteur
λB − λ A
nB =

D’où
nB =

− λ An0e − λ B t λ An0e − λ At
+
λB − λ A
λB − λ A

Mettons en facteur

λ A n0
λB − λ A

λ An0
[
nB =
e−λ t − e−λ
λB − λ A
A

Βt

]

2è méthode
dnB = (λA nA - λB nB) dt
dnB/dt + λB nB = λA nA

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Chapitre 4 : Radioactivité et

dnB/dt + λB nB = λA n0 e-λAt
En multipliant les deux termes de l’équation par e+λBt
(dnB/dt + λB nB = λA n0 e-λAt) e+λBt
On arrive à une expression de forme différentielle
dnB/dt . e+λBt+ λB nB . e+λBt = λA n0 e-λAt . e+λBt
dnB/dt . e+λBt+ λB nB . e+λBt = λA n0 e(λB-λA)t
d/dt.( e+λBtnB) = λA nAe(λB-λA)t
Aprés intégration,
e+λBt nB . e+λBt = (λA / (λA -λB )n0 e(λB-λA)t +C
En utilisant les conditions aux limites, on définit la constante d’intégration C
à t = 0 la quantité initiale est n0, n B = 0
(λA / (λA -λB )n0 + C = nB = 0
C=- λA n0/ (λA -λB ) = +λA n0/ (λB -λA )
nB e λ B t =

λ A n0 ( λ
e
λ A − λB

nB e λ B t =

λ An0
(e ( λ
λ A − λB

nB e λ B t =

λ A n0
(eλ .e − λAt .e − λ t − e − λ t )
λ A − λB

nB =

λ A n0
(e −λ t − e −λ t )
λ A − λB

B − λ A )t



B − λ A )t

B−

n0λA
λa − λB

− 1)

B

A

B

B

Discussion:
Le nombre de noyaux passe par un maximum au temps tm tel que dnB / dt = 0 (figure 31)
tm =

ln λB / λ A
λB − λ A

Nous considérons les cas où :

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Chapitre 4 : Radioactivité et

λA > λB, la première étape est très rapide. A se désintègre plus vite que B.
A un instant donné il n’y a pratiquement plus de A,
par contre beaucoup de B, le rapport :
nA / nB
0
λB = 0, dans ce cas là,
nB = -n0 (e-λAt – 1) = n0 (1 – e-λAt),
qui représente n0 –n ,
B est donc un élément stable et
nB est la quantité transformée.

nB

dnB/dt = 0

λA < λB, B se désintègre plus vite que A,
à un temps donné, il s’établit un équilibre
entre A et B.
tel que :
n A λB − λ A
=
nB
λA

tmax

si encore λA << λB , on peut faire une approximation
à ce niveau en considérant
λB-λA ≈ λB

t

Figure 31 : nB en fonction du
temps

λA nA = λB nB

3- PERIODE RADIOACTIVE
Il y a des nucléides radioactifs qui restent longtemps pour se désintégrer ; alors que
d’autres nucléides se décomposent en une fraction de seconde. Le temps nécessaire à la
désintégration est la période. Elle est appelée aussi temps de demi-vie. La période est le
temps pour lequel la moitié du nombre de noyaux à l’origine a subi une désintégration,
représentée par T.
Soit à l’instant t, n = n0 /2
Dans ce cas la loi de désintégration devient :
n = n0 / 2 = n0 e-λt
n0 / 2 = n0 e-λt ou 1 / 2 = e-λt
ln ½ = ln e-λt

-ln 2 = -λt

50

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Enfin t = ln 2 / λ = T ou T = 0,693 / λ
Pour n = n0/2
n = n0/4
n = n0/8
n = n0/16
n = n0/2m

t= T
t= 2T
t= 3T
t= 4T
t= mT avec m est un entier positif

n= no e-λmT

ou

n= no 2-m ,

m est le nombre de périodes

La période n’est pas influencée par le nombre initial de noyaux, la pression et par la
température. Elle constitue une caractéristique d’un nucléide radioactif.
Dans le tableau suivant nous présentons un exemple de période de certains nucléides.
Nucléides

Radioactivité

Période

14

C

β

5,7 . 103 ans

40

K

β

1,3 . 109 ans

115

β

5 . 1014 ans

226

α, β

1,6 . 103 ans

α, β

7,1 . 108 ans

β+

9,9 mn

In
Ra

235
13

U

N (*)

Tableau 3 : périodes des nucléides radioactifs, (*) nucléide artificiellement radioactif

La radioactivité α est suivie d’un dégagement d’énergie. Si on prend 1g de Ra et on
suppose que tous les noyaux émettent leurs particules α en même temps, l’énergie
dégagée (478,000 kcal/noy) suffirait pour faire rouler une voiture pendant des années.

4- RADIOACTIVITE ARTIFICIELLE
En plus de la radioactivité β-, β+ et α, on en connaît encore la radioactivité à neutron et à
capture d’électron.
1er cas : noyaux à excès de protons (émission β+)

P



V



30
15
48
23

e +ν (1)
48
0
Ti
+
+1e + ν (2)
22
Si +

30
14

0
+1

51

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Les noyaux à excès de protons donnent lieu à une radioactivité β+ qui provient de la
conversion d’un proton à l’intérieur du noyau (réaction 3).
1
1



p

n +

1
0

0
+1

e

(3)

Cette émission est possible pour une énergie d’excitation supérieure à 1,8 MeV.
2ème cas : Radioactivité avec capture d’électrons.

V+

48
23

0
−1

Ti + hν (4)

e →

48
22

(photons x)

L’absorption des électrons conduit à la transformation du noyau avec émission des RX.
3ème cas : Noyau à excès de neutrons (émission β-)

H



N



3
1
17
7
1
0

n →

He +

3
2
17
8

O +

p +

1
1

0
−1

0
−1
0
−1

e

e

e

(5)
(6)
(7)

La transmutation se déroule avec conversion d’un neutron en un proton à l’intérieur du
noyau.

5- LES TYPES DE REACTIONS NUCLEAIRES
Nous avons discuté jusqu'à présent de la radioactivité naturelle, c’est à dire les substances
qui se désintègrent naturellement. D’autres désintégrations se font suite au choc entre le
noyau et des particules extérieures (protons, deutons, hélions, électrons ou à l’aide de
photons γ). Ces réactions nucléaires se subdivisent en trois groupes :
- les transmutations nucléaires
- les fissions nucléaires
- les fusions nucléaires.
5.1 Equilibre des réactions
L’équilibre des réactions nucléaires se base sur le principe de la conservation de la
masse et de la charge.
A (produits) = A (réactifs)
Z (produits) = Z (réactifs)

5.2 Réaction de fission nucléaire.
52

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Ces réactions sont issues suite à un bombardement d’un noyau lourd par des particules
légères pour former des noyaux plus légers.
He
2

H

Li
He

Figure 32 : Eclatement du noyau de Li par accélération de particules
à 125000 volts.

Le bombardement de l’uranium-235 par des neutrons aboutit à la formation de Baryum et
du Krypton ou encore à d’autres noyaux.

U + 01n →

235
92

Ba +

143
56

Xe +

Kr + 301 n (8)

90
36

Sr + 7 01n

139
54

90
38

U + 01n

235
92

135
53

I

+

Y + 4 n

97
39

1
0

(9)

Le schéma réactionnel conçu passe par un noyau intermédiaire instable qui se transforme
en d’autres produits. L’opérateur qui oriente la réaction vers telle ou telle voie est l’énergie
cinétique du neutron.
235

92U

+ 10n

236

X1 + x 10n
92U

X2 + x 10n

Les réactions de fission sont accompagnées d’un fort dégagement d’énergie (l’énergie
dégagée d’un kilogramme d’uranium est équivalente à l’énergie dégagée par la
combustion de 2 500 tonnes de charbon ou à celle fournie par l’explosion de 12 000 tonnes
de dynamite). Ces réactions libèrent à chaque fission deux à trois neutrons, qui à leur tour
déclenchent d’autres réactions. Ce sont des réactions qui s’enchaînent.

53

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Figure 33 : schéma de réaction en chaîne

5.3 Réaction de fusion
Ce type de réactions se base sur la fusion des nucléides légers pour former des nucléides
plus lourds (noyau cible, Z< 4).
Exemple:
2
1

H + 13H →

He +

6
3
2
1
2
1

Li + 12H → 2 24He

4
2

1
0

e (10)

(11)
H + 12H → 13He + 11H (12)
H + 12H → 13He + 01n (13)

Dans les bombes à hydrogène on provoque les réactions (1) et (2).
Les réactions de fusion libèrent des quantités d’énergie considérables. La réaction (1) par
exemple, fournie 17,6 MeV par formation d’un noyau d’He, soit 2.108kcal par 1g d’He
formé. La réaction (2) en fait 22,3 Mev par noyau de Li.
Pour qu’elles soient amorcées, les réactions de fusion demandent de très hautes
températures. A ces dernières, la matière n’est plus formée d’atomes et de molécules mais
elle devient un plasma dans lequel les noyaux et les électrons sont mélangés (figure 34)

Plasma

54

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Dans la bombe H, la réaction est amorcée par une pile atomique de fission qui apporte une
chaleur suffisante au déclenchement de la réaction de fusion. Cette réaction n’est pas
contrôlable. Elle se produit en quelques millionièmes de seconde et atteint jusqu’à 20
millions degrés. Le rayon de destruction total est de plusieurs kilomètres. Les réactions qui
dégagent une très forte énergie sont dites thermonucléaires. Celles-ci et jusqu’à présent, ne
sont pas contrôlables à cause des problèmes de matériaux.
5.4 Les réactions par transmutation
Ces réactions utilisent les particules α, des protons ou deutons comme particules de
bombardement. Le noyau cible est en général supérieur ou égal à 4). Le nucléide ainsi
formé a une masse égale ou voisine à celle du noyau cible (le nombre de masse ne change
pratiquement pas ou très peu). Le noyau formé peut être stable ou lui même radioactif
Exemple :
14
7

N + 24He →

O +

17
8

1
1

(14)
27
4
30
1
Al
+
He

P
+
13
2
15
0 n (15)
6
2
7
1
(16)
3 Li + 1 H → 3 Li + 1 H
Na + H →
Mg + n (17)
9
4
12
1
4 Be + 2 He →
6 C + 0 n (18)

23
11

1
1

23
12

H

1
0

Représentation 147N (α, p)17O
Représentation 2713Al (α, n) 30P
Représentation

6

Li (α, P) 7Li

Représentation

23

Na (p, n) 23Mg

Représentation

9

(α,n)126C

4Be

La réaction (14) a permis de mettre en évidence le proton (Rutherford), (15) est la
première réaction qui a servi de découverte au nucléide radioactif artificiel (expérience de

55

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Chapitre 4 : Radioactivité et

Irène et Fréderic Joliot, 1934). Le phosphore 30 formé est un nucléide instable. Il se
transforme en 3014Si en émettent un position et un neutrino.
0
+
+1 e est désigné par la particule β qui a la même masse que celle de l’électron mais de
charge opposée.
Compteurs de protons
Ecran ( ZnS)

Ecran ( ZnS)
paraffine
Berilium

Po

α

N

Po

N

α

Proton
Neutrons

Figure 35. Réalisation de la
première transmutation artificielle –
découverte du proton

Protons

Figure 36. Découverte du neutron

La réaction (18) a permis à Chadwick de poursuivre et approfondir la nature d’un
rayonnement observé par les Juliot qui ne serait pas chargé. Le chercheur faisait partie du
laboratoire de Rhutherford qui lui aussi a prévu des particules neutres dans le noyau.
L’expérience fait que les particules provenant du Be étaient capables d’éjecter des protons
donc ils sont dotés d’une haute énergie et par conséquent d’une masse importante d’au
moins égale à celle des protons. Il les appela neutrons.

6- APPLICATION DES ISOTOPES
6.1 Profit militaire
La bombe atomique fut découverte en 1943 après avoir appris de la possibilité de la
fission de l’atome à la fin de l’année 1938. Celle- ci est conçue en utilisant une charge
de 235U et de l’234U qui est un isotope artificiel en présence des neutrons pris en
séparation. Leur action ne prendra effet qu’au moment de la collision.
La bombe H a été également conçue en partant des isotopes d’hydrogène et du lithium.
A la différence, celle-ci a besoin d’une pile atomique pour l’amorçage.

56

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

Premier essai thermonucléaire
(bombe H) effectué par les
Américains, le 1er novembre
1952, sur l'atoll d'Eniwetok
dans l'océan Pacifique.

Explosion thermonucléaire

6.2 Profit énergétique
L’isotope de l’uranium 235 est fissible, dégage de l’énergie. Pour qu’une exploitation
efficace, des absorbeurs de neutrons sont utilisés pour éviter l’effet des réactions en chaîne
qui conduisent à l’explosion instantanée (principe de la bombe atomique).
Fermi en 1942 réalisa le premier réacteur nucléaire pour la production de l’électricité. Le
schéma présenté par la figure 37 en est un exemple.

Figure 37 : Schéma d’une installation d’une centrale
nucléaire pour la production de l’électricité.

6.3 Profit scientifique et technologique
Les isotopes ont connus une large application dans les domaines d’archéologie, de
géologie, de biologie, en médecine et dans la chimie.

57

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

Datation des pièces archéologiques.
Le processus se base sur le carbone -14 issu de l’atmosphère à partir de la conversion de
l’azote 14, en présence des neutrons cosmiques.
14
7



N

C +

12
6

1
1

H

Le carbone -14 produit, est oxydé en CO2, absorbé par les plantes, passe chez les animaux
et l’être humain à travers le cycle de la vie. Pendant la vie, un équilibre est établi entre la
disparition et l’apparition du 14C. Cependant après la vie, seule la disparition du 14C
continue à se faire par désintégration β.
Le carbone -14 a une activité égale à 15,3 dpm par gramme et une période de 5868 ans. Au
fur et à mesure que l’échantillon vieillit son activé diminue. En se basant sur la variation
de l’activité on arrive à déterminer l’âge du bois, des os et des pièces archéologiques avec
une précision de ±100 ans. Cette méthode est efficace jusqu’à l’âge de 50 000 ans.
Datation des roches, âge de la terre.
De telles recherches se basent sur le rapport 206Pb / 207Pb. Ce dernier est déterminé par
dosage dans un minerai de l’uranium. Le 206Pb et 207Pb sont les nucléides prédominants
provenant de la désintégration radioactive de 238U et 235U.
206

à t = 0,
t

207

Pb

238

Pb

235

U

U

0

0

N’0

N’’0

n’

n’’

N’t

N’’t

n’ = N’0 (1 – e-λ’t )

λ’ (238U) = 1,50.10-10 ans-1

n’’ = N’’0 (1 – e-λ’’t )

λ’’ (235U) = 10-9 ans-1

Le rapport 206Pb / 207Pb = n’ /n’’ = N’0 (1- e-λ’t ) / N’’0 ( 1 – e-λ’’t )
Comme ,
Alors

N’0 / N’’0 = N’t / N’’t. e-λ’t / e-λ’’t

n’ / n’’ = N’t (1 – e λ ) / N’’t ( e λ ) . e λ / (1 – e λ )
- ’t

- ’t

- ’’t

- ’’t

La spectrométrie de masse donne la teneur de n’, n’’, N’ et N’’. A partir de ce rapport on
calcule ensuite le temps (t, l’âge).

58

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

Les isotopes en biologie, médecine, chimie et autres
Cette méthode permet de suivre certaines traces d’éléments, la vitesse de répartition de
certaines substances à travers les organismes vivants, la localisation des tumeurs et sa
destruction par radiothérapie. Elle permet également de déterminer les mécanismes
réactionnels en chimie et en biochimie etc….
Obtention d’une image du cerveau en
utilisant les rayons γ. (gauche)

Etude de la répartition de l’iode
radioactif au niveau du foie. (droite)

Etude de la répartition du phosphore radioactif au
niveau des différentes parties de la plante après
utilisation d’un engrais témoin.

Scintigraphie
Vérification d’une zone de soudage par les
rayons γ

59

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

7- DANGERS PROVOQUES PAR LES RADIATIONS NUCLEAIRES
1- Destruction massive (effet de la chaleur, souffle de l’explosion, brûlures)
2- Destruction ou modification de la physiologie animale et végétale (effet des
radiations sur les cellules).
3- Contamination de l’environnement due aux déchets et aux postières nucléaires
4- Risque de fuite de radiations des réacteurs nucléaires.

Little boy : la bombe d’Hiroshima

Hiroshima après la bombe

Nagasaki après la bombe

60

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

EXERCICES CORRIGES
Exercice 4-1 (filiation radioactive et type de radioactivité)
Le plomb-206 provient d’une filiation radioactive de l’uranium-238. Les noyaux qui
génèrent de cette filiation sont présentés dans le tableau ci-dessous.
1. A quelle famille radioactive naturelle appartient cette filiation ? Justifier votre réponse.
2. Retrouver par le calcul le nombre de particules α et β qui apparaissent de cette filiation.
3. Donner les différentes filiations qu’on rencontre en radioactivité d’une manière
générale.
5. Compléter le tableau ci-dessous par l’émetteur (α ou ). Ecriver correctement, en

prenant de votre choix, deux réactions une de type α et une autre de type .
6. Ecrire le schéma général qui illustre les étapes de cette filiation.
On donne Z = 92 pour l’uranium et Z=82 pour le plomb.
émetteur
Période unité
uranium-238
4,468 milliards d’années
Thorium-234
24,10 jours
Protactinium-234 6,70 heures
uranium-234
245 500 ans
Thorium-230
75 380 ans
Radium-226
1600 ans
Radon-222
3,8235 jours
Polonium-218
3,10 minutes
Plomb-214
26,8 minutes
Bismuth-214
19,9 minutes
Polonium-214
164,3 microsecondes
Plomb-210
22,3 ans
Bismuth-210
5,013 jours
Polonium-210
138,376 jours
Plomb-206
Stable
4-2 (réactions nucléaires)
1) Compléter les réactions suivantes :
61

Structure de la matière
applications
27
13

Ramdane Benazouz / 2009

Al + 24He →

P +

30
15

A
Z

X

Np + α

Am →

241
A
95
93
113
134
48Cd(x, γ)
54Xe
23
23

Na (x, n) Mg
U(x ,5n)251100Fm
β
β
239
239
92U →
ZNp →
235
U (n,γ) .

(1)

(2)
(3)
(4)
(5)

238

239

Chapitre 4 : Radioactivité et

ZPu

(6)
(7)

2) Expliquer les réactions ci-dessous
27

Al +
30
15P →

4

2He →
30
14Si

30

+ 10n
β+

15P

+

(8)
(9)

3) Donner la forme explicite de la représentation de Berthe sans donner de détails.
27

Al(p,γ)28Si
35
Cl(n,γ) 36Cl
37
Cl(p, p4n3α)21Na
23
Na(n,γ) 24Na
37
Cl (n,γ) 38Cl
113
Cd(n,γ)
14
N(α,p)17O
2
H (γ,n) 1H

(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)

4) Quelle est le processus de réalisation des réactions suivantes :
248

18
261
96Cm( O, 5n)
104Rf
238
12
246
92U ( C, 4n)
98Cf
113
48Cd(n,γ)X
235
U(n ,2n)13454Xe, 10038Sr
238
239

U(n,γ)

U

(18)
(19)
(20)
(21)
(22)

5) Quelle genre de radioactivité peut –on rencontrer dans ces réactions. Quels sont les
différents types de réactions qu’on peut trouver ici. Justifier votre réponse
4-3 (période, activité, constante radioactive)
1. Une certaine substance radioactive dont la demi-vie est de 10 s émet 2.107 particules
alpha par seconde.

62

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

a) Calculer la constante de désintégration de cet isotope.
b) Calculer l'activité de cette substance Bq .
c) Combien y a-t-il de noyaux radioactifs dans cette substance ?
d) Combien en restera-t-il après 30 secondes ?
2. On mesure en laboratoire l'activité spécifique de 238U. On trouve que 1 mg d'un
échantillon d'Uranium 238 U émet 740 particules alpha/minute. Calculer la constante de
désintégration de l'238U et sa période.
4-4 (énergie d’une réaction)
Le radon 220 a une demie vie de 54 s tandis que le radon 222 a une demie vie de 3,6 jours.
1. Que représentent ces deux substances ?
2. Ecrire l'équation de la désintégration α du radon 220.
3. En fait le noyau fils est dans un état excité et émet un rayon gamma pour se désexciter.
Ecrire les équations de cette désintégration.
4. Les particules émises lors d'une désintégration radioactives sont dangereuses parce
qu'elles ont une grande énergie cinétique. Considérons la désintégration du radon 220
étudiée en début d'exercice. Calculer l'énergie cinétique de la particule émise si on la
considère égale à l'énergie libérée par la réaction de désintégration elle même. Exprimer
le résultat en joule puis dans une unité plus adaptée aux réactions nucléaires.
Données : Radon (Z=86)
particule

216

α

Po

masse kg 3,58603.10

-25

6,6447.10

220
-27

Rn

3,65259 10-25

La charge de l'électron est e = -1,6 .10-19 C
La vitesse de la lumière est c = 2,998.108 m.s-1
4-5 (Étude des déchets et radioprotection)
La fission de l'uranium 235 produit, entre autres nucléides, le césium 137, émetteur
radioactif γ. Un employé de la centrale reste accidentellement durant une heure à
proximité de la source de 1,0 g de césium 137. Durant cette exposition, il absorbe,
uniformément sur l'ensemble du corps, 5 % des rayons γ d'énergie 0,66 MeV émis par
cette source. On suppose que l'activité de cette source est égale à 3,0 1012 Bq. Sachant que
l'employé a une masse de 70 kg, calculer la dose absorbée en gray (ou J.kg-1).
- La notion de dose n'est pas suffisante pour expliquer les relations " doses-effets ". C'est
pourquoi on lui assortit un paramètre " qualité " du rayonnement traduisant la nature du
rayonnement incident. Ainsi le produit de ce coefficient appelé EBR par la dose absorbée
traduit une " dose équivalente " exprimée en sievert (Sv); la dose maximale annuelle
autorisée est de 50 mSv. Calculer la dose absorbée reçue par l'employé de la centrale
victime de l'accident sachant que l'EBR vaut dans ces conditions 0,06. Commenter ce
résultat.
4-6 (datation au potassium)
63

Structure de la matière
applications

Ramdane Benazouz / 2009

Chapitre 4 : Radioactivité et

Certaines roches volcaniques contiennent du potassium (symbole K) dont une partie est
l'isotope 40 (Z=19 ; A=40) qui se désintègre en calcium 40Ca et en un gaz inerte l'argon
40
Ar (Z=18). La demi-vie du potassium 40 étant 1,25 109 ans, la datation sera basée sur la
proportion, dans la roche, du potassium et de l'argon. Cette méthode permet de dater
l'ensemble dés 4,6 109 ans d'histoire de la terre.
Au moment de leur formation ces roches ne contiennent pas d'argon, puis le potassium 40
disparaît en même temps que l'argon apparaît. Pour dater la formation de cette roche, un
géologue analyse un échantillon d'obsidienne et constate que les atomes d'argon y sont 2,5
fois moins nombreux que les atomes de potassium 40.
1. Donner la composition des noyaux de potassium 40 et d'argon 40.
- Ecrire les équations de réactions nucléaires possibles, en précisant les lois de
conservation utilisées qui permettent à partir du potassium 40 de former l'argon 40
d'une part et le calcium 40 (Z=20) d'autre part.
2. Cette roche contient 5% en masse de K, 0,012% est sous forme de potassium 40.
- Calculer la constante radioactive λ du potassium 40 en an-1 et en s-1.
Calculer
l'activité
d'un
échantillon
de
masse
m
=
100g.
- Pour dater la formation de la roche, le géologue utilise le graphe ci-dessous donnant
le rapport NAr / NK en fonction du temps. Déterminer l'age approximatif de la roche.
3.

64


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