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Unit01 Bac .pdf



Nom original: Unit01_Bac.pdf
Titre: Microsoft Word - Unité 01_Bac

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‫ﺍﻟــﺴﻨﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ﺛﺎﻧﻮﻱ‬

‫ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﻭﱃ ‪ :‬ﺗﻄﻮﺭ ﻛﻤﻴﺎﺕ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﻭﺍﻟﻨﻮﺍﺗﺢ ﺧﻼﻝ ﲢﻮﻝ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﰲ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ‬

‫ﺷــﻌﺒﺔ‬

‫ﲤﺎﺭﻳﻦ ﺍﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻷﻭﱃ ﻣﻦ ﻣﻮﺍﺿﻴﻊ ﺷﻬﺎﺩﺓ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺍﻟﺜﺎﻧﻮﻱ‬

‫ﺍﻟﻌﻠﻮﻡ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ – ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ – ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻷﻭﻝ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2008‬‬

‫ﻧﺪﺭﺱ ﺗﻔﻜﻚ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻭﻛﺴﺠﻴﲏ ) ‪ ، ( H 2O2‬ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪ ، q = 12°C‬ﻭﰲ ﻭﺟﻮﺩ ﻭﺳﻴﻂ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪ .‬ﻧﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‬

‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ‪2 H 2O2( aq) = 2 H 2O( l ) + O2( g ) :‬‬
‫)ﻧﻌﺘﱪ ﺃﻥ ﺣﺠﻢ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﻳﺒﻘﻰ ﺛﺎﺑﺘﺎ ﺧﻼﻝ ﻣﺪﺓ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ‪ ،‬ﻭﺃﻥ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻐﺎﺯ ﰲ ﺷﺮﻭﻁ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪( VM = 24 L.mol -1 ،‬‬
‫ﻧﺄﺧﺬ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ VS = 500mL‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ‪. [ H 2O2 ]0 = 8, 0 ´10 -2 mol.L-1‬‬

‫) (‬

‫ﳒﻤﻊ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻻﻭﻛﺴﺠﲔ ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﻭﻧﻘﻴﺲ ﺣﺠﻤﻪ ‪ VO2‬ﲢﺖ ﺿﻐﻂ ﺛﺎﺑﺖ ﻛﻞ ﺃﺭﺑﻊ ﺩﻗﺎﺋﻖ ‪ ،‬ﻭﻧﺴﺠﻞ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻛﻤﺎ ﰲ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪40‬‬

‫‪36‬‬

‫‪32‬‬

‫‪28‬‬

‫‪24‬‬

‫‪20‬‬

‫‪16‬‬

‫‪12‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫‪300‬‬

‫‪294‬‬

‫‪288‬‬

‫‪276‬‬

‫‪253‬‬

‫‪234‬‬

‫‪204‬‬

‫‪162‬‬

‫‪114‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪VO2 ( mL‬‬

‫‪[ H 2O2 ] mol.L-1‬‬
‫‪ .1‬ﺃﻧﺸﻲﺀ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ] ‪ [ H 2O2‬ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. VO2 ، VM ، VS ، [ H 2O2 ]0 :‬‬
‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬
‫ﺏ‪-‬ﺃﺭﺳﻢ ﺍﳌﻨﺤﲎ ﺍﻟﺒﻴﺎﱐ ) ‪ [ H 2O2 ] = f ( t‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺳﻠﻢ ﺭﺳﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺍﻋﻂ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ‪.‬‬
‫ﺩ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t1 = 16 min‬ﻭ ‪ . t2 = 24 min‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻐﲑ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬
‫ﻫ‪ -‬ﻋﲔ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 2‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﺇﺫﺍ ﺃﺟﺮﻳﺖ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﰲ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪ ، q ' = 35°C‬ﺍﺭﺳﻢ ﻛﻴﻔﻴﺎ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﲎ ﺗﻐﲑ ] ‪ [ H 2O2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻣﻊ ﺍﻟﺘﱪﻳﺮ ‪.‬ﲢﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ‪.‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫) ‪2 H 2O2 (aq ) ® O2 ( g ) + 2 H 2O(l‬‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻫﻲ ‪:‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫‪. n = [ H 2O2 ]0 .VS = 8, 0 ´10-2 ´ 0,5‬‬

‫‪. n = 4 ´ 10-2 mol‬‬
‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ] ‪ [ H 2O2‬ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﰲ‬
‫ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪. VO2 ، VM ، VS ، [ H 2O2 ]0 :‬‬

‫ﺍﻟﺘـﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪n‬‬

‫) ‪2x ( t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫) ‪n - 2x (t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫‪2x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪n - 2x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫) ‪x (t‬‬
‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ n( H O ) ( t ) = ni ( H O ) - 2 x ( t ) :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪VS‬‬
‫‪VO‬‬
‫‪2‬‬
‫ﻭﻣﻦ ﺟﻬﺔ ﺃﺧﺮﻯ ‪ n ( O2 ) = 2 = x :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪.VO2 :‬‬
‫‪VS .VM‬‬
‫‪VM‬‬

‫) ‪( mol‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪= [ H 2O2 ]0 - 2.‬‬

‫‪. [ H 2O2 ] = [ H 2O2 ]0 -‬‬

‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﺗﻜﻤﻠﺔ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬

‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪.VO :‬‬
‫ ‪ [ H 2O2 ] = 8, 0 ´10-2‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. [ H 2O2 ] = 8,0 ´ 10-2 - .VO2 :‬‬‫‪0, 5 ´ 24 2‬‬
‫‪6‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪1‬‬

‫) ‪ni ( H 2O2 ) - 2 x ( t‬‬
‫‪VS‬‬

‫= ] ‪[ H 2O2‬‬

‫‪40‬‬

‫‪36‬‬

‫‪32‬‬

‫‪28‬‬

‫‪24‬‬

‫‪20‬‬

‫‪16‬‬

‫‪12‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫‪3,0‬‬

‫‪3,1‬‬

‫‪3,2‬‬

‫‪3,4‬‬

‫‪3,8‬‬

‫‪4,1‬‬

‫‪4,6‬‬

‫‪5,3‬‬

‫‪6,1‬‬

‫‪7,0‬‬

‫‪8,0‬‬

‫‪[ H 2O2 ] ´10-2 mol.L-1‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺭﺳﻢ ﺍﳌﻨﺤﲎ ﺍﻟﺒﻴﺎﱐ ) ‪ [ H 2O2 ] = f ( t‬ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺳﻠﻢ ﺭﺳﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬
‫ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬
‫ﺟ‪ -‬ﺍﻋﻄﺎﺀ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ‪.‬‬

‫‪1 dx‬‬
‫‪.‬‬
‫ﺗﻌﻄﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬
‫‪VS dt‬‬

‫= ‪، vvol‬‬

‫‪1 d‬‬
‫‪2 dx‬‬
‫ﻭﻣﻦ ﺟﻬﺔ ﺃﺧﺮﻯ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫ = )‪( n - 2x‬‬‫‪VS dt‬‬
‫‪VS dt‬‬

‫=‬

‫] ‪d [ H 2O2‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪.‬‬

‫] ‪1 d [ H 2O2‬‬
‫‪vvol = - .‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪:‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪2‬‬
‫] ‪d [ H 2O2‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪:‬‬
‫ﳝﺜﻞ ﻣﻴﻞ ﳑﺎﺱ ﺍﳌﻨﺤﲏ ﺍﳌﻤﺜﻞ ﻟـ ) ‪ [ H 2O2 ] = f ( t‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t‬‬
‫‪dt‬‬
‫ﺩ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ t1 = 16 min‬ﻭ ‪. t2 = 24 min‬‬
‫‪-3‬‬

‫‪= 7, 5 ´10 -4 mol.L-1 .min -1‬‬

‫‪1 ( 7, 0 - 4, 6 ) ´ 10‬‬
‫‪vvol ( t1 ) = - .‬‬
‫‪2‬‬
‫‪16 - 0‬‬

‫‪1 ( 7, 0 - 5,5 ) ´ 10‬‬
‫‪vvol ( t2 ) = - .‬‬
‫‪= 3,1´ 10-5 mol.L-1.min -1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪24 - 0‬‬
‫ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻣﻊ ﻣﺮﻭﺭ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬
‫‪-3‬‬

‫ﻫ‪ -‬ﺗﻌﲔ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1 2‬ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪.‬‬
‫‪xmax‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫= ) ‪ x ( t1/ 2‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬

‫‪0, 08‬‬
‫ﺇﺫﻥ ﳌﺎ ‪= 40mmol .L-1 :‬‬
‫‪2‬‬

‫‪[ H 2O2 ]0‬‬
‫‪2‬‬

‫= ) ‪) . [ H 2O2 ] ( t1/2‬ﻷﻧﻪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻮﺣﻴﺪ ﺇﺫﻥ ﻫﻮ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ (‬

‫= ) ‪ [ H 2 O2 ] ( t1/2‬ﻓﺈﻥ ‪) t1/ 2 » 20 min :‬ﺍﻧﻈﺮ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺃﻋﻼﻩ( ‪.‬‬

‫‪ .4‬ﺭﺳﻢ ﺷﻜﻞ ﻣﻨﺤﲎ ﺗﻐﲑ ] ‪ [ H 2O2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﰲ ﺣﺎﻟﺔ ﻟﻮ ﺃﺟﺮﻳﻨﺎ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ‪) q ' = 35°C‬ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﻋﻼﻩ( ‪.‬‬
‫ﺗﺰﺩﺍﺩ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﺎﺯﺩﻳﺎﺩ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺗﺼﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻭﻳﺒﻠﻎ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺣﺪﻩ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ﰲ ﻣﺪﺓ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪,‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﱐ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2008‬‬

‫ﰲ ﺣﺼﺔ ﻟﻸﻋﻤﺎﻝ ﺍﳌﺨﱪﻳﺔ ‪ ،‬ﺃﺭﺍﺩ ﻓﻮﺝ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﳛﺪﺙ ﻟﻠﺠﻤﻠﺔ )ﻣﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ﺻﻠﺐ ‪ ،‬ﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ( ‪ .‬ﻓﻮﺿﻊ ﺍﺣﺪ ﺍﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺷﺮﻳﻄﺎ ﻣﻦ‬
‫ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ) ‪ Mg ( S‬ﻛﺘﻠﺘﻪ ‪ m = 36mg‬ﰲ ﺩﻭﺭﻕ ‪ ،‬ﰒ ﺃﺿﺎﻑ ﺇﻟﻴﻪ ﳏﻠﻮﻻ ﳊﻤﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ﺑﺰﻳﺎﺩﺓ ﺣﺠﻤﻪ ‪ ، 30mL‬ﻭﺳﺪ ﺍﻟﺪﻭﺭﻕ ﺑﻌﺪ ﺃﻥ ﺃﻭﺻﻠﻪ ﺑﺘﺠﻬﻴﺰ ﻳﺴﻤﺢ ﲝﺠﺰ‬
‫ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ﻭﻗﻴﺎﺱ ﺣﺠﻤﻪ ﻣﻦ ﳊﻈﺔ ﻷﺧﺮﻯ ‪.‬‬
‫‪ .1‬ﻣﺜﻞ ﳐﻄﻄﺎ ﻟﻠﺘﺠﺮﺑﺔ ‪ ،‬ﻣﻊ ﺷﺮﺡ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﱵ ﺗﺴﻤﺢ ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ﲝﺠﺰ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ‪ ،‬ﻭﻗﻴﺎﺱ ﺣﺠﻤﻪ ﻭﺍﻟﻜﺸﻒ ﻋﻨﻪ ‪.‬‬

‫(‬

‫)‬

‫‪ .2‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺘﺎﻡ ﺍﳊﺎﺩﺙ ﰲ ﺍﻟﺪﻭﺭﻕ ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ﺍﳌﺸﺎﺭﻛﺘﲔ ﳘﺎ ‪، H + ( aq ) / H 2( g ) :‬‬

‫)‬

‫(‬

‫) ‪. Mg 2 + ( aq ) / Mg( s‬‬

‫‪ .3‬ﳝﺜﻞ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻵﰐ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﱵ ﺣﺼﻞ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﻔﻮﺝ ‪:‬‬
‫‪18‬‬

‫‪16‬‬

‫‪14‬‬

‫‪12‬‬

‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫‪37,2‬‬

‫‪37,2‬‬

‫‪36,0‬‬

‫‪34,8‬‬

‫‪32,4‬‬

‫‪28,8‬‬

‫‪25,2‬‬

‫‪19,2‬‬

‫‪12,0‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪VH 2 ( mL‬‬
‫) ‪x ( mol‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪2‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﻣﺜﻞ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ ،‬ﰒ ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻢ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ x‬ﰲ ﺍﻷﺯﻣﻨﺔ ﺍﳌﺒﻴﻨﺔ ﰲ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺇﻣﻸ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﰒ ﻣﺜﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ x = f ( t‬ﺑﺴﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﻋﲔ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 0‬‬
‫‪ .4‬ﻟﻠﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﰲ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ‪ ، pH = 1‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ﶈﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﺴﺘﻌﻤﻞ ‪.‬‬
‫ﻳﻌﻄﻰ ‪ :‬ﺍﻟﻜﺘﻠﺔ ﺍﳌﻮﻟﻴﺔ ﺍﻟﺬﺭﻳﺔ ﻟﻠﻤﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ‪ ، M ( Mg ) = 24 g .mol -1‬ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻐﺎﺯ ﰲ ﺷﺮﻭﻁ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪. VM = 24, 0 L.mol -1‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬
‫‪ .1‬ﲤﺜﻴﻞ ﳐﻄﻂ ﻟﻠﺘﺠﺮﺑﺔ ‪ ،‬ﻣﻊ ﺷﺮﺡ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﱵ ﺗﺴﻤﺢ ﲝﺠﺰ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ‪ ،‬ﻭﻗﻴﺎﺱ ﺣﺠﻤﻪ ﻭﺍﻟﻜﺸﻒ ﻋﻨﻪ ‪.‬‬
‫ﳕﻸ ﺃﻧﺒﻮﺏ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﻣﺪﺭﺝ ﺑﺎﳌﺎﺀ ﻭﻧﻨﻜﺴﻪ ﻋﻠﻰ ﺣﻮﺽ ﳑﻠﻮﺀ ﺑﺎﳌﺎﺀ ‪ ،‬ﻭﻋﻨﺪ ﺇﻧﻄﻼﻕ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﻳﺒﺪﺃ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﺎﺀ ﰲ ﺍﻷﻧﺒﻮﺏ ﺑﺎﻟﱰﻭﻝ‬
‫‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﳝﻜﻦ ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ﻗﻴﺎﺱ ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺑﻘﺮﺍﺀﺓ ﺗﺪﺭﳚﺔ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﺎﺀ ﰲ ﺍﻷﻧﺒﻮﺏ ‪ .‬ﳝﻜﻦ ﺍﻟﻜﺸﻒ ﻋﻦ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﰲ ‪‬ﺎﻳﺔ‬
‫ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺑﺘﻘﺮﻳﺐ ﻋﻮﺩ ﺛﻘﺎﺏ ﻣﺸﺘﻌﻞ ﻣﻦ ﻓﻮﻫﺔ ﺍﻷﻧﺒﻮﺏ ﻓﻴﺤﺪﺙ ﻓﺮﻗﻌﺔ )ﻣﻦ ﳑﻴﺰﺍﺕ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ( ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ﰲ ﺍﻟﺪﻭﺭﻕ ‪.‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. Mg( S ) ® Mg 2+ ( aq ) + 2e- :‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪. 2 H + ( aq) + 2e - ® H 2( g ) :‬‬

‫ﲜﻤﻊ ﻣﻌﺎﺩﻟﱵ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ﻭﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ‪Mg( S ) + 2 H + ( aq ) ® Mg 2+ ( aq ) + H 2( g ) :‬‬
‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ‪:‬‬

‫‪m 36 ´10-3‬‬
‫=‬
‫‪1,5 ´10-3 mol‬‬
‫‪M‬‬
‫‪24‬‬

‫) ‪Mg( S ) + 2 H + ( aq ) ® Mg 2+ ( aq ) + H 2( g‬‬
‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬
‫= ‪. n1‬‬

‫ﻗﻴﻢ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ x‬ﻫﻲ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﰲ‬
‫ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪ ،‬ﺃﻱ ‪:‬‬

‫‪VH 2‬‬
‫‪VM‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫= ) ‪. x = n ( H2‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﻣﻞﺀ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬

‫) ‪( mol‬‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﺘـــﻘﺪﻡ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪n0‬‬

‫‪n1‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫) ‪x (t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫) ‪n0 - 2 x ( t‬‬

‫) ‪n1 - x ( t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪xf‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪n0 - 2 x f‬‬

‫‪n1 - x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪18‬‬

‫‪16‬‬

‫‪14‬‬

‫‪12‬‬

‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0 0,50 0,80 1,05 1,20 1,35 1,45 1,50 1,55 1,55‬‬

‫ ﲤﺜﻴﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪. x = f ( t‬‬‫ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬
‫ﺟ‪-‬ﺗﻌﲔ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 0‬‬
‫‪dx‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪0‬‬

‫= ‪ v‬ﻭﻫﻲ ﲤﺜﻞ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬

‫‪17 ´10-4 - 0‬‬
‫‪= 2,83 ´10-4 mol .min -1‬‬
‫‪6-0‬‬
‫‪ .4‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ﶈﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﺴﺘﻌﻤﻞ ‪.‬‬
‫= ‪.v‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ﰲ ‪‬ﺎﻳﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. x f = 1,55 ´ 10 -3 mol‬‬

‫ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ‪ H +‬ﻫﻲ ‪ n f ( H + ) = éë H + ùû .V = 10 - pH .V = 10 -1 ´ 30 ´10 -3 :‬ﺃﻱ ‪. n f ( H + ) = 3 ´ 10-3 mol :‬‬
‫‪f‬‬
‫ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ‪ n f ( H + ) = n0 ( H + ) - 2 x f :‬ﺇﺫﻥ ‪n0 ( H + ) = n f ( H + ) + 2 x f :‬‬

‫‪6,1´10-3‬‬
‫= ‪éë H + ùû‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪» 0, 2mol.L-1 : n0 ( H + ) = 3 ´ 10-3 + 2 ´ 1,55 ´ 10-3 = 6,1´ 10-3 mol :‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪0‬‬
‫‪30 ´10‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪3‬‬

‫) ‪t ( min‬‬
‫) ‪x ( mmol‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ‪:‬‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2008‬‬

‫ﻧﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ‪ Mg‬ﻭﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ‪:‬‬

‫) ‪Mg( s ) + 2 H 3O + ( aq ) = 2 H 2O( l ) + Mg 2+ ( aq) + H 2( g‬‬
‫ﻧﺪﺧﻞ ﻛﺘﻠﺔ ﻣﻦ ﻣﻌﺪﻥ ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ‪ m = 1,0 g‬ﰲ ﻛﺄﺱ ﺑﻪ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﻦ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺣﺠﻤﻪ ‪ V = 60mL‬ﻭﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ ، C = 5, 0mol.L-1‬ﻓﻨﻼﺣﻆ‬
‫ﺇﻧﻄﻼﻕ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﻭﺗﺰﺍﻳﺪ ﺣﺠﻤﻪ ﺗﺪﺭﳚﻴﺎ ﺣﱴ ﺍﺧﺘﻔﺎﺀ ﻛﺘﻠﺔ ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ﻛﻠﻴﺎ ‪.‬‬
‫ﳒﻤﻊ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ﻭﻧﻘﻴﺲ ﺣﺠﻤﻪ ﻛﻞ ﺩﻗﻴﻘﺔ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺍﳌﺪﻭﻧﺔ ﰲ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺃﺩﻧﺎﻩ ‪.‬‬
‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫‪985‬‬

‫‪985‬‬

‫‪985‬‬

‫‪970‬‬

‫‪910‬‬

‫‪810‬‬

‫‪625‬‬

‫‪336‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪VH 2 ( mL‬‬
‫) ‪x ( mol‬‬

‫‪ .1‬ﺃﻧﺸﻲﺀ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﺃﻛﻤﻞ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺣﻴﺚ ‪ x‬ﳝﺜﻞ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺃﺭﺳﻢ ﺍﳌﻨﺤﲎ ﺍﻟﺒﻴﺎﱐ ) ‪ x = f ( t‬ﺑﺴﻠﻢ ﻣﻨﺎﺳﺐ ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﻋﲔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ x f‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻭﺣﺪﺩ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﺍﺣﺴﺐ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ ) ‪. ( t = 3min ) ، ( t = 0 min‬‬
‫‪ .6‬ﻋﲔ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. t1 2‬‬

‫‪ .7‬ﺍﺣﺴﺐ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﻧﻴﻮﻡ ) ‪ ( H 3O +‬ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ ﺇﻧﺘﻬﺎﺀ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‬
‫ﻧﺄﺧﺬ ‪ ، M ( Mg ) = 24,3 g.mol -1 :‬ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ ﰲ ﺷﺮﻭﻁ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪. VM = 24 L.mol -1‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﺣﻴﺚ ‪ :‬ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺍﳌﻐﻨﻴﺰﻳﻮﻡ ‪:‬‬
‫‪m‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪M 24‬‬

‫‪= 2 H 2O( l ) + H 2( g ) + Mg‬‬

‫) ‪( aq‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫= ‪. n1‬‬

‫‪n1 » 4,1´ 10-2 mol‬‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ‪:‬‬
‫‪. n0 = C.V = 5 ´ 60 ´ 10-3 = 0,3mol‬‬
‫‪ .2‬ﺗﻜﻤﻠﺔ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬
‫ﻗﻴﻢ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ x‬ﻫﻲ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ‬
‫ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪ ،‬ﺃﻱ ‪:‬‬

‫) ‪( aq‬‬

‫‪2+‬‬

‫‪+‬‬

‫‪VH 2‬‬
‫‪VM‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬
‫‪8‬‬

‫‪7‬‬

‫‪Mg( s ) + 2 H 3O‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫) ‪( mol‬‬

‫ﺍﻟﺘـﻘﺪﻡ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n0‬‬

‫‪n1‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n0 - 2 x‬‬

‫‪n1 - x‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n0 - 2 x f‬‬

‫‪n1 - x f‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬
‫‪2‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0 14,0 26,0 33,7 37,9 40,4 41,0 41,0 41,0‬‬

‫= ) ‪. x = n ( H2‬‬

‫‪ .3‬ﺭﺳﻢ ﺍﳌﻨﺤﲎ ﺍﻟﺒﻴﺎﱐ ) ‪. x = f ( t‬‬
‫ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬
‫‪ .4‬ﺗﻌﲔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ x f‬ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻭﲢﺪﻳﺪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫) ‪n1 ( H 3O +‬‬
‫) ‪n0 ( Mg‬‬
‫‪-2‬‬
‫ﻭ ‪= 4,1´10 mol‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪= 0, 3mol :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪+‬‬
‫) ‪n0 ( Mg ) n1 ( H 3O‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ‪ x f = 4,1´10 mol :‬ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ‪. Mg‬‬
‫<‬
‫ﺃﻱ‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪-2‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪4‬‬

‫) ‪t ( min‬‬
‫) ‪x ( mmol‬‬

‫ﻣﻼﺣﻈﺔ ‪ :‬ﳝﻜﻦ ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﺣﺴﺎﺏ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ‬

‫) ‪( t = 3min ) ، ( t = 0 min‬‬

‫‪dnH 2 dx 35 - 0‬‬
‫‪dx 33, 7 - 17‬‬
‫=‬
‫= ) ‪» 5, 6mmol.min -1 ، vH 2 ( 0‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪= 17,5mmol.min -1‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪3-0‬‬
‫‪2-0‬‬
‫‪ .6‬ﺗﻌﲔ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. t1 2‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪» 20, 05mmol :‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪2‬‬

‫=‬

‫‪dnH 2‬‬
‫‪dt‬‬

‫= )‪vH 2 ( 3‬‬

‫= ) ‪ x ( t1 2‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. t1 2 = 1,5 min‬‬

‫‪ .7‬ﺣﺴﺎﺏ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﻧﻴﻮﻡ ) ‪ ( H 3O +‬ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ ﺇﻧﺘﻬﺎﺀ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ‬

‫‪4,1´10 -2‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ﰲ ‪‬ﺎﻳﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ x f = 4,1´10-2 mol :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪60 ´10‬‬

‫‪= 5, 0 - 2‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪V‬‬

‫‪=C -2‬‬

‫‪n0 - 2 x f‬‬
‫‪V‬‬

‫= ‪éë H 3O + ùû‬‬
‫‪f‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. éë H 3O + ùû ; 3, 6mol.L-1 :‬‬
‫‪f‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ‪:‬‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2008‬‬

‫(‬

‫)‬

‫ﻧﺮﻳﺪ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﻄﻮﺭ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﳏﻠﻮﻝ ) ‪ ( S1‬ﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ 2 K + ( aq ) + S2 O82 - ( aq‬ﻭﺷﻮﺍﺭﺩ ﳏﻠﻮﻝ ) ‪ ( S2‬ﻟﻴﻮﺩ‬

‫)‬

‫(‬

‫ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K + ( aq ) + I -( aq‬ﰲ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪.‬‬
‫ﳍﺬﺍ ﺍﻟﻐﺮﺽ ﳕﺰﺝ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1 = 50mL‬ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ) ‪ ( S1‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C1 = 2, 0 ´ 10-1 mol.L-1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ‪ V2 = 50mL‬ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ‬
‫) ‪ ( S2‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ . C2 = 1, 0mol.L-1‬ﻧﺘﺎﺑﻊ ﺗﻐﲑﺍﺕ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ‪ S 2O82 -‬ﺍﳌﺘﺒﻘﻴﺔ ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﰲ ﳊﻈﺎﺕ ﺯﻣﻨﻴﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ‪ ،‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﳌﻮﺿﺢ ﰲ‬
‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪. -3-‬‬
‫ﻧﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﺬﻱ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ‪:‬‬
‫)‪. 2 I -( aq ) + S2O82-( aq) = I 2( aq ) + 2SO42-( aq‬‬
‫‪ .1‬ﺣﺪﺩ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ‪ ox / red‬ﺍﳌﺸﺎﺭﻛﺘﲔ ﰲ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺣﺪﺩ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎﻡ ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﻋﺮﻑ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t 1‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪.‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ .5‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﻟﻴﺔ ﻟﻸﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﺘﻮﺍﺟﺪﺓ ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ‬
‫ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ .6‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ‬
‫‪. t = 10 min‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ‪ ox / red‬ﺍﳌﺸﺎﺭﻛﺘﲔ ﰲ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻹﺭﺟﺎﻉ‪ S 2O 8-2(aq ) + 2e - = 2SO 4-2( aq ) :‬ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﻮﺍﻓﻘﺔ ‪/ SO4-2 ) :‬‬
‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ‪ 2I - (aq ) = I 2(aq ) + 2e - :‬ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﻮﺍﻓﻘﺔ ‪/ I - ) :‬‬

‫‪ .2‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺑﲑﻭ ﻛﺴﻮ ﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪n1 = C1.V1 = 0, 2 ´ 50 ´ 10-3 = 10-2 mol‬‬

‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪. n1 = 10mmol :‬‬

‫‪2‬‬

‫‪(I‬‬

‫‪(S O‬‬

‫‪-2‬‬
‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫) ‪+ I 2( aq‬‬

‫‪.‬‬

‫‪-2‬‬
‫) ‪4 ( aq‬‬

‫‪= 2SO‬‬

‫) ‪(aq‬‬

‫‪-‬‬

‫‪+ 2I‬‬

‫‪-2‬‬
‫) ‪8 (aq‬‬

‫‪S 2O‬‬

‫ﻛﻤــﻴﺎﺕ ﺍﳌـــﺎﺩﺓ ﺑــ ‪mmol‬‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪2x‬‬
‫‪2x f‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪5‬‬

‫‪n2 = 50‬‬

‫‪n1 = 10‬‬

‫‪n2 - 2 x‬‬

‫‪n1 - x‬‬

‫‪n2 - 2 x f‬‬

‫‪n1 - x f‬‬

‫ﺍﳌـــــﻌﺎﺩﻟﺔ‬
‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ‬

‫‪0‬‬

‫ﺇﺑــﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫ﺇﻧــﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻧــﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I -‬ﻫﻲ ‪ n2 = C2 .V2 = 1, 0 ´ 50 ´10-3 = 5 ´10-2 mol :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪. n2 = 50mmol :‬‬
‫‪ .3‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎﻡ ‪.‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ n1 - xmax = 0 :‬ﺃﻭ ‪ n2 - 2 xmax = 0‬ﻭﻣﻨﻪ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ‪. xmax = n1 = 10mmol‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ‪ :‬ﺷﺎﺭﺩﺓ ﺍﻟﺒﲑﻭ ﻛﺴﻮ ﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ‪. S 2O 8-2‬‬
‫‪ .4‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t 1‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪.‬‬
‫‪2‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪n1 10‬‬
‫ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻫﻮ ﺍﳌﺪﺓ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻳﺔ ﻟﺒﻠﻮﻍ ﺍﻟﺘﺎﻓﺎﻋﻞ ﻧﺴﻒ ﺗﻘﺪﻣﻪ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﺃﻱ ‪:‬‬
‫=‬
‫= ) ‪ x ( t1/ 2‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪= 5mmol :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪ nS O-2 = 5mmol‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. t1/2 = 17,5 min :‬‬

‫= ‪nS O -2‬‬
‫‪2 8‬‬

‫‪2 8‬‬

‫‪ .5‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﻟﻴﺔ ﻟﻸﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﺘﻮﺍﺟﺪﺓ ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t 1‬‬
‫‪2‬‬

‫ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﻟﻴﺔ ﻟﻸﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﺘﻮﺍﺟﺪﺓ ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪n -x‬‬
‫‪éë S2O8-2 ùû = 1 1/2‬‬
‫‪V1 + V2‬‬

‫‪n - 2x1/2‬‬
‫‪éë I - ùû = 2‬‬
‫‪V1 + V2‬‬

‫‪2 x1/ 2‬‬
‫= ‪éë SO4-2 ùû‬‬
‫‪V +V‬‬

‫‪10 - 5‬‬
‫‪100‬‬
‫‪éë S2O8-2 ùû = 0,05mol.L-1‬‬

‫‪50 - 10‬‬
‫‪100‬‬
‫‬‫‪-1‬‬
‫‪ëé I ûù = 0, 4mol.L‬‬

‫‪10‬‬
‫‪100‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪éë SO4 ùû = 0,1mol.L-1‬‬

‫=‬

‫=‬

‫‪2‬‬

‫= ] ‪[I2‬‬

‫‪2n + n‬‬
‫‪éë K + ùû = 1 2‬‬
‫‪V1 + V2‬‬

‫‪5‬‬
‫‪100‬‬
‫‪[ I 2 ] = 0, 05mol.L-1‬‬

‫‪20 + 50‬‬
‫‪100‬‬
‫‪+‬‬
‫‪éë K ùû = 0, 7 mol.L-1‬‬

‫‪x1/ 2‬‬
‫‪V1 + V2‬‬

‫‪1‬‬

‫=‬

‫=‬

‫=‬

‫‪ .6‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 10 min‬‬
‫‪dnS O-2‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪2 8‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ nS O-2 = n1 - x :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫=‬‫‪2 8‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1 dx‬‬
‫‪1 dnS2O8-2‬‬
‫=‬‫= ‪vvol‬‬
‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬
‫‪V dt‬‬
‫‪V dt‬‬
‫‪dnS O-2‬‬
‫‪2 8‬‬
‫ﲤﺜﻞ ﻣﻴﻞ ﳑﺎﺱ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 10 min‬‬
‫ﺣﻴﺚ‬
‫‪dt‬‬

‫‪.‬‬

‫‪1 6,6 - 9,3‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪= 2,7mmol.L-1.min -1 :‬‬
‫‪0,1 10 - 0‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﳋﺎﻣﺲ ‪:‬‬

‫ = ‪vvol‬‬‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2009‬‬

‫)‬

‫(‬

‫ﻳﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﳛﺪﺙ ﺑﲔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮ ﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ‪ S2O82-‬ﻭﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﻴﻮﺩ ) ‪ ( I -‬ﰲ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﳌﺎﺋﻲ ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺎﻡ ﻣﻌﺎﺩﻟﺘﻪ ‪:‬‬

‫)‪S 2O82- ( aq) + 2 I -( aq ) = 2SO42- ( aq ) + I 2( aq‬‬
‫‪.I‬‬

‫ﻟﺪﺭﺍﺳﺔ ﺗﻄﻮﺭ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺛﺎﺑﺘﺔ ) ‪ (q = 35°C‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪ ،‬ﳕﺰﺝ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ) ‪ ( t = 0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1 = 100mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ ﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮ‬
‫ﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ ( 2K + + S 2O82 -‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C1 = 4, 0 ´ 10-2 mol.L-1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ‪ V2 = 100mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ ﻟﻴﻮﺩ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ‬
‫) ‪ ( K + + I -‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C2 = 8, 0 ´ 10-2 mol.L-1‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﺰﻳﺞ ﺣﺠﻤﻪ ‪. VT = 200mL‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳊﺎﺻﻞ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﻛﺘﺐ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ‪ éë S2O82- ùû‬ﻟﺸﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮ ﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ﰲ ﺍﳌﺰﻳﺞ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ‪ V2 ، V1 ، C1‬ﻭ ] ‪ [ I 2‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ) ‪ ( I 2‬ﰲ‬
‫ﺍﳌﺰﻳﺞ ‪.‬‬

‫ﺟ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ‪ùû‬‬

‫‪ éë S O‬ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺸﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮ ﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ) ‪ ( t = 0‬ﳊﻈﺔ ﺍﻧﻄﻼﻕ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﲔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ) ‪ ( S O‬ﻭﺷﻮﺍﺭﺩ ) ‪( I‬‬

‫‪2‬‬‫‪8‬‬
‫‪0‬‬

‫‪2‬‬‫‪8‬‬

‫‪2‬‬

‫‪-‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .II‬ﳌﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪ ،‬ﻧﺄﺧﺬ ﰲ ﺃﺯﻣﻨﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ‪ . ti ،........ t2 ، t1‬ﻋﻴﻨﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﳌﺰﻳﺞ ﺣﺠﻢ ﻛﻞ ﻋﻴﻨﺔ ‪ V0 = 10mL‬ﻭﻧﱪﺩﻫﺎ‬
‫ﺑﺎﳌﺎﺀ ﺍﻟﺒﺎﺭﺩ ﻭﺍﳉﻠﻴﺪ ﻭﺑﻌﺪﻫﺎ ﻧﻌﺎﻳﺮ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﺧﻼﻝ ﺍﳌﺪﺓ ‪ ti‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺛﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ) ‪ ( 2Na + + S2 O32 -‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪6‬‬

‫‪ C ' = 1,5 ´ 10-2 mol.L-1‬ﻭﰲ ﻛﻞ ﻣﺮﺓ ﻧﺴﺠﻞ ' ‪ V‬ﺣﺠﻢ ﳏﻠﻮﻝ ﺛﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ﺍﻟﻼﺯﻡ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪60‬‬

‫‪45‬‬

‫‪30‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫‪16,7‬‬

‫‪15,3‬‬

‫‪13,1‬‬

‫‪10,4‬‬

‫‪8,7‬‬

‫‪6,7‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪V ' ( ml‬‬

‫) ‪[ I 2 ] ( mmol / l‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﳌﺎﺫﺍ ﺗﱪﺩ ﺍﻟﻌﻴﻨﺎﺕ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ﺑﻌﺪ ﻓﺼﻠﻬﺎ ﻋﻦ ﺍﳌﺰﻳﺞ ؟‬
‫ﺏ‪ -‬ﰲ ﺗﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﺗﺘﺪﺧﻞ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﺎﻥ ‪ S 4O62-( aq) / S 2O32-( aq ) :‬ﻭ )‪. I 2( aq) / I -( aq‬‬
‫·‬

‫ﺍﻛﺘﺐ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻹﲨﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ‪.‬‬

‫' ‪1 C '´ V‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺑﲔ ﻣﺴﺘﻌﻴﻨﺎ ﲜﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﰲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬
‫´‬
‫‪V0‬‬
‫‪2‬‬

‫= ] ‪[ I2‬‬

‫ﺩ‪ -‬ﺃﻛﻤﻞ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﺎﺕ ‪.‬‬
‫ﻫ‪ -‬ﺍﺭﺳﻢ ﻋﻠﻰ ﻭﺭﻗﺔ ﻣﻠﻴﻤﺘﺮﻳﻪ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪. [ I 2 ] = f ( t‬‬

‫ﻭ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ) ‪. ( t = 20 min‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬
‫‪.I‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ‬

‫‪2‬‬‫‪8‬‬

‫‪S 2O‬‬

‫)‪+ I 2( aq‬‬

‫ﻫﻲ ‪. n1 = C1.V1 = 4, 0 ´10-2 ´10-1 :‬‬
‫‪n1 = 4, 0 ´ 10 -3 mol = 4mmol‬‬

‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I -‬ﻫﻲ ‪:‬‬
‫‪. n2 = C2 .V2 = 8, 0 ´10-2 ´10-1‬‬
‫‪n2 = 8, 0 ´ 10-3 mol = 8mmol‬‬

‫‪2‬‬‫) ‪4 ( aq‬‬

‫‪= 2SO‬‬

‫) ‪( aq‬‬

‫‪-‬‬

‫‪+ 2I‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫‪2‬‬‫) ‪8 ( aq‬‬

‫‪S 2O‬‬

‫) ‪( mmol‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘـﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫) ‪x (t‬‬

‫) ‪2x ( t‬‬

‫) ‪8 - 2x (t‬‬

‫) ‪4 - x (t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪xf‬‬

‫‪2x f‬‬

‫‪8 - 2x f‬‬

‫‪4-xf‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺏ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ‪ éë S2O82- ùû‬ﻟﺸﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮ ﺩﻳﻜﱪﻳﺘﺎﺕ ﰲ ﺍﳌﺰﻳﺞ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪n - x C1.V1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪éë S 2O82- ùû = 1‬‬
‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ) ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ ( ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ‪:‬‬
‫=‬
‫‬‫‪VT‬‬
‫‪V1 + V2 V1 + V2‬‬
‫‪C .V‬‬
‫‪x‬‬
‫= ] ‪ . [ I 2‬ﻭﻣﻨﻪ ‪éë S 2O82- ùû = 1 1 - [ I 2 ] :‬‬
‫ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ ، nI 2 = x :‬ﺃﻱ ‪:‬‬
‫‪V1 + V2‬‬
‫‪V1 + V2‬‬
‫ﺝ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ‪. éë S 2O82- ùû‬‬
‫‪0‬‬

‫‪4 ´10-2 ´10-1‬‬
‫‪C .V‬‬
‫= ‪éë S2O82- ùû‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ éë S 2O82- ùû = 1 1 :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪= 2 ´10-2 mol.L-1 :‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪V1 + V2‬‬
‫‪10 + 10‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .II‬ﺃ‪ -‬ﻧﱪﺩ ﺍﳌﺰﻳﺞ ﻗﺒﻞ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﻟﺘﻮﻗﻴﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻭ ﺍﶈﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﻤﻴﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ) ‪ ( I 2‬ﳊﻈﺔ ﺃﺧﺬ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻭﻟﻠﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻳﺮﺓ ﻛﻤﻴﺘﻬﺎ ﺍﻟﻨﺎﲡﺔ ‪.‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻹﲨﺎﻟﻴﺔ ﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳊﺎﺻﻞ ‪.‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. 2S 2O32- ( aq ) ® S4O62-( aq) + 2e - :‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪. I 2(aq ) + 2e - ® 2 I - (aq ) :‬‬

‫ﲜﻤﻊ ﻣﻌﺎﺩﻟﱵ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ﻭﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ‪2S 2O32-( aq ) + I 2( aq) ® S4O62- ( aq ) + 2 I - ( aq ) :‬‬
‫ﺟ‪-‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﰲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪.‬‬
‫ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻳﻜﻮﻥ ‪ n0 - x E = 0 :‬ﻭ ‪n '- 2 xE = 0‬‬
‫'‪n‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫= ‪xE = n0‬‬
‫‪2‬‬

‫) ‪2S 2O32-( aq ) + I 2( aq) ® S4O62- ( aq ) + 2 I - ( aq‬‬
‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬
‫‪0‬‬
‫‪2x E‬‬

‫‪0‬‬
‫‪xE‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪7‬‬

‫‪n0‬‬
‫‪n0 - x E‬‬

‫) ‪( mol‬‬
‫'‪n‬‬
‫‪n '- 2 xE‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬
‫‪xE‬‬

‫ﺍﳊــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫ﺍﳊــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫' ‪1 C '.V‬‬
‫‪n‬‬
‫‪. [ I2 ] = .‬‬
‫ﺇﺫﻥ ‪ [ I 2 ] = 0 :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪:‬‬
‫‪2 V0‬‬
‫‪V0‬‬
‫ﺩ‪ -‬ﻣﻞﺀ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬

‫‪60‬‬

‫‪30‬‬

‫‪45‬‬

‫‪20‬‬

‫‪10‬‬

‫‪15‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0 3,0 5,0 6,5 7,8 9,8 11,5 12,5‬‬

‫‪1,5 ´10-2‬‬
‫' ‪1 C '.V‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪ [ I 2 ] = .‬ﺃﻱ ‪V ' = 0, 75 ´ V ' :‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪2 ´10 ´10‬‬
‫‪2 V0‬‬

‫) ‪t ( min‬‬

‫) ‪[ I 2 ] ( mmol.L-1‬‬

‫= ] ‪) . [ I 2‬ﻧﻌﻮﺽ ﻗﻴﻢ ' ‪ V‬ﺑـ ‪ mL‬ﻟﻨﺠﺪ ] ‪ [ I 2‬ﺑـ ‪( mmol.L-1‬‬

‫ﻩ‪ -‬ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪. [ I 2 ] = f ( t‬‬

‫ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ‪.‬‬

‫ﻭ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ) ‪. ( t = 20 min‬‬

‫‪1 dx‬‬
‫] ‪d æ x ö d [I2‬‬
‫= ‪ vvol‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫=÷ ‪ç‬‬
‫‪VT dt‬‬
‫‪dt è VT ø‬‬
‫‪dt‬‬
‫] ‪d [ I2‬‬
‫ﺇﺫﻥ‬
‫= ‪ ، vvol‬ﻭﻫﻲ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﰲ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ‪. t = 20 min‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪7,8 - 3, 2‬‬
‫= ‪. v vol‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪= 0, 23mmol .min -1 .L-1 :‬‬
‫‪20 - 0‬‬

‫= ‪. vvol‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺴﺎﺩﺱ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2009‬‬

‫‪‬ﺪﻑ ﺗﺘﺒﻊ ﺗﻄﻮﺭ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺘﺎﻡ ﻟﺘﺄﺛﲑ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ) ‪ ( H + + Cl -‬ﻋﻠﻰ ﻛﺮﺑﻮﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ ‪ .‬ﻧﻀﻊ ﻗﻄﻌﺔ ﻛﺘﻠﺘﻬﺎ ‪ 2,0g‬ﻣﻦ ﻛﺮﺑﻮﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ‬
‫‪ CaCO3‬ﺩﺍﺧﻞ ‪ 100mL‬ﻣﻦ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪. C = 1,0 ´10-1 mol.L-1‬‬
‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪:‬‬
‫ﻧﻘﻴﺲ ﺿﻐﻂ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺃﻛﺴﻴﺪ ﺍﻟﻜﺮﺑﻮﻥ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ﻭﺍﶈﺠﻮﺯ ﰲ ﺩﻭﺭﻕ ﺣﺠﻤﻪ ﻟﺘﺮ ﻭﺍﺣﺪ‬

‫) ‪(1L‬‬

‫ﲢﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺛﺎﺑﺘﺔ ‪ T = 25°C‬ﻓﻜﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺍﳌﺪﻭﻧﺔ ﰲ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﳌﻌﱪﺓ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪:‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫‪7170‬‬

‫‪5560‬‬

‫‪2280‬‬

‫) ‪P(CO2 ) ( Pa‬‬
‫) ‪n( CO2 ) ( mol‬‬

‫) ‪. CaCO3( s ) + 2 H + ( aq ) = CO2( g ) + H 2O( l ) + Ca 2+ ( aq‬‬

‫) ‪x ( mol‬‬

‫‪ .1‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ‬
‫‪.2‬‬

‫ﻣﺎ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ )‬

‫(‬

‫‪ nCO2‬ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ﻭ ) ‪ ( x‬ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫‪ .3‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﻐﺎﺯ ﺍﳌﺜﺎﱄ ﻭﺍﻟﺬﻱ ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ‪ ، ( P.V = n.R.T‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬

‫‪ .4‬ﻣﺜﻞ ﺑﻴﺎﻥ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ) ‪ . x = f ( t‬ﻳﻌﻄﻰ ‪. 1L = 10-3 m3 ، R = 8,32SI‬‬
‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪:‬‬

‫ﺗﺘﺒﻊ ﻗﻴﻤﺔ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﻧﻴﻮﻡ ) ‪ ( H +‬ﰲ ﻭﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺃﻋﻄﺖ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺍﳌﺪﻭﻧﺔ ﺑﺎﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪ .1‬ﺍﺣﺴﺐ ) ‪ (n H +‬ﻛﻤﻴﺔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪.‬‬

‫) (‬

‫‪ .2‬ﻣﺴﺘﻌﻴﻨﺎ ﲜﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ ،‬ﺃﻭﺟﺪ ﺍﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ﺍﳊﺮﻓﻴﺔ ﺍﻟﱵ ﺗﻌﻄﻲ ) ‪ (n H +‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‬

‫) (‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪0,040‬‬

‫‪0,056‬‬

‫‪0,080‬‬

‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ) ‪ ( x‬ﻭﻛﻤﻴﺔ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ) ‪ ( n0‬ﻟﺸﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺍﳌﻮﺟﺒﺔ ‪.‬‬

‫‪ .3‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ) ‪ ( x‬ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪.‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫)‬

‫‪éë H ùû ( mol.L‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪+‬‬

‫) ‪n H + ( mol‬‬

‫) (‬

‫) ‪x ( mol‬‬

‫‪ .4‬ﺍﻧﺸﺊ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ ، x = f ( t‬ﻣﺎﺫﺍ ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬
‫‪ .5‬ﺣﺪﺩ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫‪ .6‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ‪ t1/ 2‬ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .7‬ﺍﺣﺴﺐ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 50s‬‬

‫‪. M ( Ca ) = 40 g .mol -1 ، M ( C ) = 12 g .mol -1 ، M ( O ) = 16 g .mol -1‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪8‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪:‬‬

‫) ‪2 H + ( aq ) = CO2( g ) + Ca 2+ ( aq ) + H 2O(l‬‬

‫‪ .1‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ‪:‬‬

‫‪CaCO3( s ) +‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ ) ‪( mol‬‬

‫ﻣـــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟـــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘـــﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪n0 = C .V = 0,1´ 0,1‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪n0 = 10-2‬‬

‫‪n = 2 ´10-2‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. n0 = 10-2 mol :‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪n0 - 2 x‬‬

‫‪n- x‬‬

‫‪x‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﻛﺮﺑﻮﻧﺎﺕ ﺍﻟﻜﺎﻟﺴﻴﻮﻡ ‪:‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪xmax‬‬

‫‪xmax‬‬

‫‪n0 - 2 xmax‬‬

‫‪n - xmax‬‬

‫‪xmax‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪m‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫‪M 100‬‬

‫=‪n‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. n = 2 ´ 10-2 mol :‬‬
‫‪ .2‬ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﳒﺪ ‪. nCO2 = x :‬‬
‫‪ .3‬ﺗﻜﻤﻠﺔ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﳌﻌﻄﻰ ‪.‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ PCO2 .VCO2 = nCO2 .R.T :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪PCO2 :‬‬
‫‪1´10-3‬‬
‫ﺇﺫﻥ ‪.PCO2 :‬‬
‫)‪8,32 ´ . ( 25 + 273‬‬

‫‪VCO2‬‬
‫‪R.T‬‬

‫= ‪nCO2‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪2,89‬‬

‫‪2,24‬‬

‫‪0,92‬‬

‫) ‪n( CO2 ) ( mmol‬‬

‫‪2,89‬‬

‫‪2,24‬‬

‫‪0,92‬‬

‫) ‪x ( mmol‬‬

‫= ‪ ، nCO2‬ﻭﻣﻨﻪ ‪nCO2 = 4, 03 ´10-7.PCO2 :‬‬

‫‪ .4‬ﲤﺜﻴﻞ ﺑﻴﺎﻥ ﺍﻟﺪﺍﻟﺔ ) ‪ . x = f ( t‬ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ‪.‬‬
‫ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪:‬‬

‫‪ .1‬ﺣﺴﺎﺏ ) ‪ (n H +‬ﻛﻤﻴﺔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪.‬‬

‫) (‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. n H + = éë H + ùû .V = 0,1´ éë H + ùû :‬‬
‫) (‬
‫‪ .2‬ﺇﳚﺎﺩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ ) ‪ (n H +‬ﻭ‬

‫) (‬

‫) ‪ ( x‬ﻭ ) ‪( n0‬‬

‫‪.‬‬

‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. n H + = n0 - 2 x :‬‬

‫) (‬

‫‪ .3‬ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ) ‪ ( x‬ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ ‪.‬‬

‫‪1æ‬‬
‫‪ö‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ n( H + ) = n0 - 2 x :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ç n0 - n( H + ) ÷ :‬‬
‫‪ø‬‬
‫‪2è‬‬
‫‪ .4‬ﺍﻧﺸﺎﺀ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ . x = f ( t‬ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﺩﻧﺎﻩ ‪.‬‬

‫=‪x‬‬

‫‪100‬‬

‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫‪4,0‬‬

‫‪5,6‬‬

‫‪8,0‬‬

‫) ‪n H + ( mmol‬‬

‫‪3,0‬‬

‫‪2,2‬‬

‫‪1,0‬‬

‫) ‪x ( mmol‬‬

‫) (‬

‫‪1 æ -2‬‬
‫‪ö‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪ç 10 - n( H + ) ÷ :‬‬
‫‪ø‬‬
‫‪2è‬‬
‫ﺍﻹﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ‪ :‬ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﻥ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺎﻥ ‪) .‬ﳓﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﰲ ﻛﻞ ﳊﻈﺔ( ‪.‬‬
‫=‪. x‬‬

‫‪ .5‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫‪n n‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ‪ 0 = 5 ´ 10-3 mol :‬ﻭ ‪ = 2 ´10-2 mol‬ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ‪ 0 < :‬ﻭﻣﻨﻪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳌﺎﺀ ) ‪ ( H +‬ﻭﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ‪= 5mmol :‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .6‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ‪ t1/ 2‬ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫) ‪x ( mmol‬‬
‫‪x‬‬
‫‪5‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪، x t 1 = max = = 2,5mmol :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫) (‬

‫) (‬

‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪ x t 1 = 2,5mmol‬ﳒﺪ ‪. t 1 » 70s :‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ .7‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 50s‬‬
‫‪1 dx‬‬
‫‪dx‬‬
‫ﲤﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 50s‬‬
‫= ‪ ، vvol‬ﺣﻴﺚ‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪V dt‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪dx (1,95 - 0, 45 ) ´ 10‬‬
‫=‬
‫ﺇﺫﻥ ‪= 3 ´ 10-5 mol.s -1 :‬‬
‫‪50 - 0‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪´ 3 ´10-5 :‬‬
‫= ‪ ، vvol‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. vvol = 3 ´10-4 mol.L-1.s -1 :‬‬
‫‪0,1‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪9‬‬

‫)‪t ( s‬‬

‫‪xmax‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺴﺎﺑﻊ ‪:‬‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2009‬‬

‫ﳛﻔﻆ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ )ﳏﻠﻮﻝ ﻟﱪﻭﻛﺴﻴﺪ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ )‪ ( H 2O2( aq‬ﰲ ﻗﺎﺭﻭﺭﺍﺕ ﺧﺎﺻﺔ ﺑﺴﺒﺐ ﺗﻔﻜﻜﻪ ﺍﻟﺒﻄﻲﺀ ‪ .‬ﲢﻤﻞ ﺍﻟﻮﺭﻗﺔ ﺍﳌﻠﺼﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﻗﺎﺭﻭﺭﺗﻪ ﰲ ﺍﳌﺨﺘﱪ ﺍﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﻣﺎﺀ‬
‫ﺃﻛﺴﺠﻴﲏ ) ‪ ، (10V‬ﻭﺗﻌﲏ ﺃﻥ ) ‪ (1L‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻳﻨﺘﺞ ﺑﻌﺪ ﺗﻔﻜﻜﻪ ‪ 10L‬ﻣﻦ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻷﻛﺴﺠﲔ ﰲ ﺍﻟﺸﺮﻃﲔ ﺍﻟﻨﻈﺎﻣﻴﲔ ﺣﻴﺚ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ‬
‫‪. Vm = 22, 4 L.mol -1‬‬
‫‪ .1‬ﻳﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﻔﻜﻚ ﺍﻟﺬﺍﰐ ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﺑﺎﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺫﻱ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪. 2 H 2O2( aq) = 2 H 2O( l ) + O2( g ) :‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺑﲔ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﳊﺠﻤﻲ ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻻﻛﺴﺠﻴﲏ ﻫﻮ ‪. C = 0,893mol.L-1 :‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﻧﻀﻊ ﰲ ﺣﻮﺟﻠﺔ ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻭﻧﻜﻤﻞ ﺍﳊﺠﻢ ﺑﺎﳌﺎﺀ ﺍﳌﻘﻄﺮ ﺇﱃ ‪. 100mL‬‬
‫·‬

‫ﻛﻴﻒ ﺗﺴﻤﻰ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ؟‬

‫·‬

‫ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﳊﺠﻢ ‪ V1‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪. C1 = 0,1mol.L-1‬‬

‫(‬

‫)‬

‫‪ .2‬ﻟﻐﺮﺽ ﺍﻟﺘﺄﻛﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﻜﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ) ‪ (10V‬ﻋﺎﻳﺮﻧﺎ ‪ 20mL‬ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﻤﺪﺩ ‪ ،‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﳏﻠﻮﻝ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K +( aq ) + MnO4-( aq‬ﺍﶈﻤﺾ ‪،‬‬
‫ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C0 = 0, 02mol.L-1‬ﻓﻜﺎﻥ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻀﺎﻑ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪. VE = 38mL‬‬

‫(‬

‫)‬

‫ﺃ‪ -‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﺘﺠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﺘﲔ ﰲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﳘﺎ ‪ O2( g ) / H 2O2 ( aq ) :‬ﻭ‬

‫)‬

‫(‬

‫) ‪. MnO4-( aq ) / Mn 2 + ( aq‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﳊﺠﻤﻲ ﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ‪ .‬ﻭﻫﻞ ﺗﺘﻮﺍﻓﻖ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﻣﻠﺼﻮﻗﺔ ﺍﻟﻘﺎﺭﻭﺭﺓ ؟‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺃ‪ -‬ﺇﺛﺒﺎﺕ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﳊﺠﻤﻲ ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻻﻛﺴﺠﻴﲏ ﻫﻮ ‪. C = 0,893mol.L-1 :‬‬

‫‪10‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻷﻛﺴﺠﲔ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻦ ﺗﻔﻜﻚ ) ‪ (1L‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻫﻲ ‪» 0, 4464mol :‬‬
‫‪22, 4‬‬

‫=‬

‫‪VO2‬‬
‫‪Vm‬‬

‫= ‪nO2‬‬

‫‪.‬‬

‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ‪ni ( H 2O2 ) = 2n f ( O2 ) = 2 ´ 0, 4464 » 0,893mol :‬‬
‫‪ni ( H 2O2 ) 0,893‬‬
‫=‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪= 0,893mol.L-1 :‬‬
‫‪VH 2O2‬‬
‫‪1‬‬

‫=‪.C‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺗﺴﻤﻰ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﻘﻄﺮ ﺇﱃ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻒ ‪.‬‬
‫‪-‬‬

‫ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﳊﺠﻢ ‪. V1‬‬

‫‪0,1‬‬
‫‪C‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻦ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﺘﺨﻔﻴﻒ ‪ CV1 = C1V :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ V1 = 1 .V :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪.100 = 11, 2mL :‬‬
‫‪0,893‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ .2‬ﺃ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﺘﺠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ‪.‬‬

‫)‬

‫= ‪. V1‬‬

‫(‬

‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪. 2 ´ MnO4- ( aq ) + 8H + ( aq ) + 5e - ® Mn 2 + ( aq ) + 4 H 2O( l ) :‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. 5 ´ ( H 2O2( aq ) ® O2( g ) + 2 H + ( aq ) + 2e - ) :‬‬
‫ﲜﻤﻊ ﻣﻌﺎﺩﻟﱵ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ﻭﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ‪. 2MnO4- ( aq ) + 5H 2O2( aq ) + 6 H +( aq) ® 2Mn 2+( aq) + 5O2( g ) + 8H 2O( l ) :‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﺍﳊﺠﻤﻲ ﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ‪.‬‬

‫) ‪n ( MnO4-‬‬

‫) ‪n ( H 2 O2‬‬
‫ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻳﻜﻮﻥ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ n ( MnO4- ) - 2 xmax = 0 :‬ﻭ ‪ n ( H 2O2 ) - 5 xmax = 0‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫) ‪ ، n ( H 2 O2 ) = n ( MnO4-‬ﺇﺫﻥ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﳌﺎﺩﺓ ) ‪ n( H 2 O2‬ﺍﳌﻮﺟﻮﺩﺓ ﰲ ‪ V0 = 20mL‬ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﻫﻲ ‪. n ( H 2 O2 )( t ) = C0 .VE :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5 C .V‬‬
‫‪5 0, 02 ´ 38‬‬
‫‪، C ' = [ H 2 O2 ] = . 0 E = .‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻻﻛﺴﺠﻴﲏ ﰲ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﺪﺩ ﻫﻮ ‪= 0, 095mol.L-1 :‬‬
‫‪2 V0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪20‬‬
‫=‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪10‬‬

‫= ‪. xmax‬‬

‫‪C '.V 0, 095 ´ 100‬‬
‫=‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻻﻛﺴﺠﻴﲏ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻲ ﻫﻮ ‪= 0,848mol.L-1 :‬‬
‫‪V1‬‬
‫‪11, 2‬‬

‫= '' ‪C‬‬

‫ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ‪ C '' ¹ C‬ﺇﺫﻥ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻻ ﺗﺘﻮﺍﻓﻖ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻰ ﻣﻠﺼﻮﻗﺔ ﺍﻟﻘﺎﺭﻭﺭﺓ ؟‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻣﻦ ‪:‬‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2009‬‬

‫ﺇﻥ ﺍﺣﺘﺮﺍﻕ ﻭﻗﻮﺩ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ ﻳﻨﺘﺞ ﻏﺎﺯ ‪ SO2‬ﺍﳌﻠﻮﺙ ﻟﻠﺠﻮ ﻭﺍﳌﺘﺴﺒﺐ ﻟﻼﻣﻄﺎﺭ ﺍﳊﺎﻣﻀﻴﺔ ﻣﻦ ﺟﻬﺔ ﺃﺧﺮﻯ ‪ .‬ﻣﻦ ﺃﺟﻞ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ ﻟﻐﺎﺯ ‪ SO2‬ﰲ ﺍﳍﻮﺍﺀ ‪ ،‬ﳓﻞ ‪20m3‬‬

‫ﻣﻦ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﰲ ‪ 1L‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﻟﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﳏﻠﻮﻝ ) ‪) ( S0‬ﻧﻌﺘﱪ ﺃﻥ ﻛﻤﻴﺔ ‪ SO2‬ﺗﻨﺤﻞ ﻛﻠﻲ ﰲ ﺍﳌﺎﺀ( ‪ .‬ﻧﺄﺧﺬ ﺣﺠﻤﺎ ‪ V = 50mL‬ﻣﻦ ) ‪ ( S0‬ﰒ ﻧﻌﺎﻳﺮﻫﺎ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﳏﻠﻮﻝ‬

‫(‬

‫)‬

‫ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K +( aq ) + MnO4-( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪. C1 = 2, 0 ´ 10-4 mol.L-1‬‬

‫)‬

‫(‬

‫( )‬

‫‪ .1‬ﺍﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﻤﻌﺎﻳﺮﺓ ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﺘﲔ ﰲ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﳘﺎ‪ SO42 -( aq ) / SO2( g ) :‬ﻭ ) ‪. MnO4-( aq ) / Mn 2 + ( aq‬‬
‫‪ .2‬ﻛﻴﻒ ﺗﻜﺸﻒ ﲡﺮﻳﺒﺎ ﻋﻦ ﺣﺪﻭﺙ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ؟‬

‫(‬

‫)‬

‫‪ .3‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺣﺠﻢ ﳏﻠﻮﻝ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K +( aq ) + MnO4-( aq‬ﺍﳌﻀﺎﻑ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ VE = 9,5mL‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ) ‪ ( C‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳ‪‬ﺮ ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﻋﲔ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ ﻟﻐﺎﺯ ‪ SO2‬ﺍﳌﺘﻮﺍﺟﺪ ﰲ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﺍﳌﺪﺭﻭﺱ ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﳌﻨﻀﻤﺔ ﺍﻟﻌﺎﳌﻴﺔ ﻟﻠﺼﺤﺔ ﺗﺸﺘﺮﻁ ﺍﻥ ﻻ ﻳﺘﻌﺪﻯ ﺗﺮﻛﻴﺰ ‪ SO2‬ﰲ ﺍﳍﻮﺍﺀ ‪ ، 250m g.m -3‬ﻫﻞ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﺍﳌﺪﺭﻭﺱ ﻣﻠﻮﺙ ؟ ﺑﺮﺭ ‪.‬‬
‫ﻳﻌﻄﻰ ‪ M ( S ) = 32 g .mol -1 :‬ﻭ ‪. M ( O ) = 16 g .mol -1‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﻤﻌﺎﻳﺮﺓ ‪:‬‬

‫(‬

‫)‬

‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. 5 ´ SO2( g ) + 2 H 2O( l ) ® SO42 -( aq ) + 4 H + ( aq ) + 2e - :‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪:‬‬

‫)‬

‫(‬

‫) ‪. 2 ´ MnO4-( aq ) + 8H +( aq ) + 5e - ® Mn 2 + ( aq ) + 4 H 2 O( l‬‬

‫ﲜﻤﻊ ﻣﻌﺎﺩﻟﱵ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ﻭﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ‪5SO2( g ) + 2 MnO4-( aq ) + 2 H 2O( l ) ® 5SO42-( aq ) + 2Mn 2+ ( aq ) + 4 H + ( aq ) :‬‬
‫‪ .2‬ﻧﻜﺸﻒ ﲡﺮﻳﺒﺎ ﻋﻦ ﺣﺪﻭﺙ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﺑﺒﺪﺍﻳﺔ ﺍﺳﺘﻘﺮﺍﺭ ﺍﳌﺰﻳﺞ )ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ( ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻠﻮﻥ ﺍﻟﺒﻨﻔﺴﺠﻲ ﺍﳌﻤﻴﺰ ﻟﻠﺸﺎﺭﺩﺓ ‪. MnO 4-‬‬

‫‪ .3‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ) ‪ ( C‬ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳ‪‬ﺮ ‪.‬‬
‫) ‪n ( SO2 ) n0 ( MnO4‬‬
‫‪C.V C1 .VE‬‬
‫=‬
‫‪ 0‬ﺇﺫﻥ ‪:‬‬
‫=‬
‫ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﳜﺘﻔﻲ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﻥ ﻣﻌﺎ )ﲢﻘﻖ ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ ﺍﻟﺴﺘﻮﻛﻴﻮﻣﺘﺮﻳﺔ( ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪-‬‬

‫‪5 C1.VE 5×2 ´10-4‬‬
‫=‬
‫‪× 9.5‬‬
‫‪2 × 50‬‬
‫‪2 V‬‬
‫‪ .4‬ﺗﻌﲔ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﻟﻜﺘﻠﻲ ﻟﻐﺎﺯ ‪ SO2‬ﺍﳌﺘﻮﺍﺟﺪ ﰲ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﺍﳌﺪﺭﻭﺱ ‪.‬‬

‫= ‪ C‬ﻭﻣﻨﻪ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮ ﻫﻮ‬

‫‪g/L‬‬

‫‪-5‬‬

‫ﺃﻱ‬

‫‪-5‬‬

‫‪C = 9,5 × 10 mol / L‬‬

‫‪-5‬‬

‫‪Cm = C × M = 9,5 × 10 × 64 = 608 × 10‬‬

‫‪ .5‬ﲢﺪﻳﺪ ﻃﺒﻴﻌﺔ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﺍﳌﺪﺭﻭﺱ ﻣﻠﻮﺙ‬
‫‪m 6080‬‬
‫‪3‬‬
‫= ‪t‬‬
‫=‬
‫ﺗﺮﻛﻴﺰ ﻏﺎﺯ ‪ SO2‬ﰲ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﺪﺭﻭﺱ ﻣﻦ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﻫﻮ ‪= 304 microg / m :‬‬
‫‪20‬‬
‫‪Vair‬‬
‫ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ‪:‬‬

‫‪340 > 250‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ﺣﺴﺐ ﺷﺮﻭﻁ ﺍﳌﻨﻈﻤﺔ ﺍﻟﻌﺎﳌﻴﺔ ﻟﻠﺼﺤﺔ ﻓﺈﻥ ﺍﳍﻮﺍﺀ ﻣﻠﻮﺙ ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺘﺎﺳﻊ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2010‬‬

‫ﳌﺘﺎﺑﻌﺔ ﺍﻟﺘﻄﻮﺭ ﺍﻟﺰﻣﲏ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﻭﻣﻌﺪﻥ ﺍﻟﺰﻧﻚ ‪ ،‬ﺍﻟﺬﻱ ﻳ‪‬ﻨ‪‬ﻤﺬﹶﺝ‪ ‬ﺑﺘﻔﺎﻋﻞ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺫﻱ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ‪:‬‬

‫) ‪Zn( s ) + 2 H + ( aq) = Zn 2+ (aq ) + H 2( g‬‬
‫ﻧﺪﺧﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﻛﺘﻠﺔ ‪ m = 1, 0 g‬ﻣﻦ ﻣﻌﺪﻥ ﺍﻟﺰﻧﻚ ﰲ ﺩﻭﺭﻕ ﺑﻪ ‪ V = 40mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ‬
‫‪ . C = 5, 0 ´ 10-1 mol.L-1‬ﻧﻌﺘﱪ ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﻳﺒﻘﻰ ﺛﺎﺑﺘﺎ ﺧﻼﻝ ﻣﺪﺓ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﻭﺃﻥ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻐﺎﺯ ﰲ ﺷﺮﻭﻁ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ‪. VM = 25 L.mol -1 :‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪11‬‬

‫ﻧﻘﻴﺲ ﺣﺠﻢ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ‪ VH 2‬ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ﰲ ﺍﻟﺸﺮﻃﲔ ﻣﻦ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻭﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ ‪ ،‬ﻧﺪﻭﻥ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﰲ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪750‬‬

‫‪500‬‬

‫‪400‬‬

‫‪300‬‬

‫‪250‬‬

‫‪200‬‬

‫‪150‬‬

‫‪100‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪t (s‬‬

‫‪200‬‬

‫‪170‬‬

‫‪154‬‬

‫‪132‬‬

‫‪120‬‬

‫‪104‬‬

‫‪86‬‬

‫‪64‬‬

‫‪36‬‬

‫‪0‬‬

‫) ‪VH 2 ( mL‬‬
‫) ‪x ( mol‬‬

‫‪ .1‬ﺃﳒﺰ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ‪ x‬ﻭﺣﺠﻢ ﻏﺎﺯ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺍﳌﻨﻄﻠﻖ ‪. VH 2‬‬
‫‪ .2‬ﺃﻛﻤﻞ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺃﻋﻼﻩ ‪.‬‬

‫‪ .3‬ﻣﺜﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ x = f ( t‬ﺑﺎﻋﺘﻤﺎﺩ ﺳﻠﻢ ﺍﻟﺮﺳﻢ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪1cm ® 100s :‬‬

‫‪. 1cm ® 1, 0 ´ 10-3 mol‬‬

‫‪،‬‬

‫‪ .4‬ﺃﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ ‪ . t2 = 400s ، t1 = 100 s :‬ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻄﻮﺭ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ؟ ﻋﻠﻞ ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﺇﻥ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﲢﻮﻝ ﺗﺎﻡ ‪.‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺃﺣﺴﺐ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ‪ xmax‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬

‫ﻳﻌﻄﻰ ‪M ( Zn ) = 65 g .mol -1 :‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﻋﺮﻑ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1/ 2‬ﻭﺃﻭﺟﺪ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪.‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬
‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﺍﻟﺰﻧﻚ ‪:‬‬

‫) ‪Zn( s ) + 2 H +( aq) = Zn 2+ ( aq) + H 2( g‬‬

‫‪1‬‬
‫‪m‬‬
‫=‬
‫‪= 1,54 ´ 10-2 mol‬‬
‫‪M 65‬‬
‫ﺍﻟﻜﻤﻴﺔ ﺍﻻﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ﳌﺎﺩﺓ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ‪:‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫= ‪. n1‬‬

‫‪n0 = C.V = 0, 5 ´ 40 ´ 10-3 = 2 ´ 10 -2 mol‬‬

‫·‬

‫ﲢﺪﻳﺪ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﲔ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ‪ x‬ﻭﺍﳊﺠﻢ ‪. VH 2‬‬

‫) ‪( mmol‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪20‬‬

‫‪15,4‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪20 - 2x‬‬
‫‪20 - 2 x f‬‬

‫‪15, 4 - x‬‬

‫‪VH‬‬
‫‪1‬‬
‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﺃﻥ ‪ nH 2 = x :‬؛ ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ nH 2 = 2 :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪´ VH 2 :‬‬
‫‪25‬‬
‫‪VM‬‬

‫ﻣــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫ﺣـﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬
‫ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪15, 4 - x f‬‬

‫ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫=‪. x‬‬

‫‪ .2‬ﺗﻜﻤﻠﺔ ﺍﳉﺪﻭﻝ ‪.‬‬

‫‪750‬‬

‫‪ .3‬ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪: x = f ( t‬‬

‫‪0 1,44 2,56 3,44 4,16 4,80 5,28 6,16 6,80 8,00‬‬

‫‪500‬‬

‫‪400‬‬

‫‪300‬‬

‫ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﺣﺴﺎﺏ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺘﲔ ‪. t2 ، t1 :‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪1 dx‬‬
‫‪ ، vvol = .‬ﺣﻴﺚ‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪V dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ :‬ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t1 = 100 s‬‬

‫ﲤﺜﻞ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t2 ، t1‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪( 2,56 - 0, 7 ) ´10-3 :‬‬
‫‪1‬‬
‫‪40 ´ 10-3‬‬
‫‪100 - 0‬‬

‫= ‪vvol‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. vvol = 4, 6 ´10 -4 mol.L-1 .s -1‬‬
‫ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪t1 = 400 s‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪( 6,16 - 3, 0 ) ´10-3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪40 ´ 10-3‬‬
‫‪400 - 0‬‬

‫= ‪، vvol‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. vvol = 2, 0 ´10 -4 mol.L-1 .s -1‬‬
‫ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﲟﺮﻭﺭ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﻭﻫﺬﺍ ﺭﺍﺟﻊ ﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﺗﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ‪.‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪12‬‬

‫‪250‬‬

‫‪200‬‬

‫‪150‬‬

‫‪100‬‬

‫‪50‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪t (s‬‬
‫) ‪x ( mmol‬‬

‫‪ .5‬ﺃ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ‪ xmax‬ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ 15, 4 - xmax = 0 :‬ﺃﻭ ‪= 0‬‬

‫‪max‬‬

‫‪20 - 2 x‬‬

‫‪ ،‬ﻭﻣﻨﻪ ‪ ، xmax = 10mmol :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﲪﺾ ﻛﻠﻮﺭ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﻫﻮ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪ t1/ 2‬ﲢﺪﻳﺪ ﻗﻴﻤﺘﻪ ‪.‬‬
‫‪xmax‬‬
‫ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻫﻮ ﺍﳌﺪﺓ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻳﺔ ﻟﺒﻠﻮﻍ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻧﺼﻒ ﺗﻘﺪﻣﻪ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ﺃﻱ ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪ x ( t1/2 ) = = 5mmol :‬ﳒﺪ ‪. t1/2 » 270 s :‬‬
‫‪2‬‬

‫= ) ‪. x ( t1/ 2‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﻌﺎﺷﺮ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2010‬‬

‫ﻧﺄﺧﺬ ﻋﻴﻨﺔ ﻣﻦ ﻣﻨﻈﻒ ﻃﱯ ﻟﻠﺠﺮﻭﺡ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺳﺎﺋﻞ ﳛﺘﻮﻱ ﺃﺳﺎﺳﺎ ﻋﻠﻰ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ )‪ I 2( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ . C0‬ﻧﻀﻴﻒ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺰﻧﻚ ) ‪ Zn( S‬ﻓﻨﻼﺣﻆ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﺍﻟﺸﺪﺓ‬
‫ﺍﻟﻠﻮﻧﻴﺔ ﻟﻠﻤﻨﻈﻒ ‪.‬‬

‫( )‬

‫)‬

‫(‬

‫‪ .1‬ﺃﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ‪ ،‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﺘﲔ ﰲ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﳘﺎ ‪. Zn 2+ ( aq ) / Zn( S ) ، I 2( aq ) / I - ( aq ) :‬‬
‫‪ .2‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪ :‬ﻋﻨﺪ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ ‪ 20°C‬ﻧﻀﻴﻒ ﺇﱃ ﺣﺠﻢ ‪ V = 50mL‬ﻣﻦ ﺍﳌﻨﻈﻒ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ‪ ، Zn‬ﻭﻧﺘﺎﺑﻊ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﺗﻐﲑﺍﺕ ‪ éë I 2 ( aq ) ùû‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‬
‫ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪ t‬ﻓﻨﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ éë I 2( aq ) ùû = f ( t‬ﺍﻟﺸﻜﻞ ‪. 4-‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺇﻗﺘﺮﺡ ﺑﺮﻭﺗﻮﻛﻮﻻ ﲡﺮﻳﺒﻴﺎ ﻟﻠﻤﻌﺎﻳﺮﺓ ﺍﳌﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻊ ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﻟﺘﺨﻄﻴﻄﻲ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﻋﺮﻑ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪ I 2‬ﻣﺒﻴﻨﺎ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺣﺴﺎ‪‬ﺎ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ‪.‬‬
‫ﺝ‪ -‬ﻛﻴﻒ ﺗﺘﻄﻮﺭ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪ I 2‬ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ؟ ﻓﺴﺮ ﺫﻟﻚ ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬ﻧﺄﺧﺬ ﻧﻔﺲ ﺍﳊﺠﻢ ‪ V‬ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺪﺭﺟﺔ ‪ ، 20°C‬ﻧﻀﻌﻬﺎ ﰲ‬
‫ﺣﻮﺟﻠﺔ ﻋﻴﺎﺭﻳﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ 100mL‬ﰒ ﻧﻜﻤﻞ ﺍﳊﺠﻢ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﻘﻄﺮ ﺇﱃ ﺧﻂ ﺍﻟﻌﻴﺎﺭ‬
‫ﻭﻧﺴﻜﺐ ﳏﺘﻮﺍﻫﺎ ﰲ ﺑﻴﺸﺮ ﻭﻧﻀﻴﻒ ﺇﱃ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺰﻧﻚ ‪.‬‬
‫ﺗﻮﻗﻊ ﺷﻜﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )‪ éë I 2 ( aq ) ùû = g ( t ) (2‬ﻭﺍﺭﲰﻪ ﻛﻴﻔﻴﺎ ‪ ،‬ﰲ ﻧﻔﺲ ﺍﳌﻌﻠﻢ ﻣﻊ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )‪(1‬‬
‫ﻟﻠﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪ .‬ﻋﻠﻞ ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺸــﻜﻞ ‪4-‬‬

‫‪ .4‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪ :‬ﻧﺄﺧﺬ ﻧﻔﺲ ﺍﳊﺠﻢ ‪ V‬ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ‪ ،‬ﺗﺮﻓﻊ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ ﺇﱃ ‪ ، 80°C‬ﺗﻮﻗﻊ ﺷﻜﻞ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )‪ éë I 2( aq ) ùû = h ( t ) (3‬ﻭﺍﺭﲰﻪ ﻛﻴﻔﻴﺎ ‪ ،‬ﰲ ﻧﻔﺲ‬
‫ﺍﳌﻌﻠﻢ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬
‫‪ .5‬ﻣﺎ ﻫﻲ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﳊﺮﻛﻴﺔ ﺍﻟﱵ ﺗﱪﺯﻫﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ؟ ﻣﺎﺫﺍ ﺗﺴﺘﻨﺘﺞ ؟‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ‪.‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. Zn( S ) ® Zn 2+ ( aq ) + 2e - :‬‬

‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪. I 2( aq ) + 2e- ® 2 I -( aq ) :‬‬

‫ﲜﻤﻊ ﻣﻌﺎﺩﻟﱵ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ﻭﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ‪Zn( S ) + I 2( aq ) ® Zn 2+ ( aq ) + 2 I -( aq) :‬‬
‫‪ .2‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪:‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺍﻟﱪﻭﺗﻮﻛﻮﻝ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﱯ ﻟﻠﻤﻌﺎﻳﺮﺓ ‪.‬‬
‫ﺍﳍﺪﻑ ‪ :‬ﻣﻌﺎﻳﺮﺓ ﻧﻮﻉ ﻛﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﻫﻮ ﺇﳚﺎﺩ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ﰲ ﳏﻠﻮﻟﻪ ‪.‬‬
‫ﺧﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﻌﻤﻞ ‪ :‬ﻧﻘﺴﻢ ﺍﳌﺰﻳﺞ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﺇﱃ ﻋﺪﺓ ﺃﺣﺠﺎﻡ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ ﻭﰲ ﳊﻈﺔ ﳐﺘﺎﺭﺓ ‪ ،‬ﻧﺄﺧﺬ ﺣﺠﻤﺎ ﻭﻧﺴﻜﺒﻪ ﰲ ﺑﻴﺸﺮ ﺟﻬﺎﺯ‬
‫ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ‪ ،‬ﰒ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺍﻟﺴﺤﺎﺣﺔ ﺍﳌﺪﺭﺟﺔ ﻟﻠﺠﻬﺎﺯ ‪ ،‬ﻧﺴﻜﺐ ﻋﻠﻴﻪ ﺗﺪﺭﳚﻴﺎ )ﻗﻄﺮﺓ ﻗﻄﺮﺓ( ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳﹺﺮ ‪ ،‬ﺇﱃ ﺃﻥ ﻳﺘﻐﲑ ﺍﻟﻠﻮﻥ ﺍﳌﻤﻴﺰ‬
‫ﻟﻠﻤﺰﻳﺞ ‪ ،‬ﻧﺪﻭﻥ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ﺍﻟﱵ ﺑﺪﺃﻧﺎ ﻋﻨﺪﻫﺎ ﺍﻟﺴﻜﺐ ﻭﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﺍﻓﻖ ﻟﻠﺘﻜﺎﻓﺆ )ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﺴﻜﻮﺏ ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ﺍﳌﻌﺎﻳﹺﺮ( ﲜﺪﻭﻝ ‪ ،‬ﻭﻧﻌﻴﺪ‬
‫ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﰲ ﳊﻈﺎﺕ ﳐﺘﻠﻔﺔ ‪) .‬ﺃﻧﻈﺮ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳉﺎﻧﱯ(‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪13‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪. I 2‬‬

‫] ‪1 dnI 2 d [ I 2‬‬
‫ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪ I 2‬ﻫﻲ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﳌﻄﻠﻘﺔ ﻟﺘﻐﲑ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺧﻼﻝ ﻭﺣﺪﺓ ﺯﻣﻨﻴﺔ ﻭﺗﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﺒﺎﺭﺓ ‪:‬‬
‫=‬
‫‪V dt‬‬
‫‪dt‬‬

‫= ) ‪ . vvol ( I 2‬ﻭﻫﻲ ﲤﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ‬

‫ﺍﳌﻄﻠﻘﺔ ﳌﻴﻞ ﳑﺎﺱ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﳌﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﲑﺍﺕ ] ‪ [ I 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﰲ ﺍﻟﻨﻘﻄﺔ ﺫﺍﺕ ﺍﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ‪. t‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺗﻔﺴﲑ ﻛﻴﻔﻴﺔ ﺗﺘﻄﻮﺭ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪ I 2‬ﻣﻊ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬
‫ﻟﻮ ﺭﲰﻨﺎ ﻋﺪﺓ ﳑﺎﺳﺎﺕ ﻟﻠﺒﻴﺎﻥ ﺍﳌﻤﺜﻞ ﻟﺘﻐﲑﺍﺕ ] ‪ [ I 2‬؛ ﻋﻨﺪ ﺃﺯﻣﻨﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻧﻼﺣﻆ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻻﺧﺘﻔﺎﺀ ‪ I 2‬ﻭﻫﺬﺍ ﺭﺍﺟﻊ ﻟﺘﻨﺎﻗﺺ ﺗﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ‪ :‬ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﱃ ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﳌﺴﺘﻌﻤﻞ ﰲ ﻫﺬﻩ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﰲ ﺍﳊﺎﻟﺔ ﺍﻷﻭﱃ )ﳏﻠﻮﻝ‬
‫ﳐﻔﻒ( ‪.‬‬
‫‪ .4‬ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺜﺎﻟﺜﺔ ‪ :‬ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺃﻛﱪ ﻣﻦ ﺍﳊﺎﻟﺘﲔ ‪ ،‬ﻭﺫﻟﻚ ﻻﺭﺗﻔﺎﻉ ﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ‬
‫‪ .5‬ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﳊﺮﻛﻴﺔ ﺍﻟﱵ ﺗﱪﺯﻫﺎ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﺠﺎﺭﺏ ﻫﻲ ﺗﺄﺛﲑ ﺗﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﻭﺩﺭﺟﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﺓ‬

‫×‬

‫ﻋﻠﻰ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﺍﻹﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ‪:‬‬
‫· ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺗﺮﺍﻛﻴﺰ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﺃﻛﱪ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﱪ‬
‫· ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺩﺭﺟﺔ ﺣﺮﺍﺭﺓ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺃﻛﱪ ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﱪ‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﳊﺎﺩﻱ ﻋﺸﺮ ‪:‬‬

‫)‬

‫(‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭ ﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2010‬‬

‫ﳕﺰﺝ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1 = 200mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ ﻟﺒﲑﻭﻛﺴﻮﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ 2 K + ( aq ) + S2 O8-2 ( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ‬

‫)‬

‫(‬
‫‪ ( S O‬ﻭ‪) ) ‬‬

‫‪ C1 = 4, 00 ´ 10-2 mol.L-1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ‪ V2 = 200mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ ﻟﻴﻮﺩ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K + ( aq ) + I -( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪C2 = 4, 0 ´ 10-1 mol.L-1‬‬

‫)‬

‫‪ .1‬ﺇﺫﺍ ﻋﻠﻤﺖ ﺃﻥ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﲔ ) ‪ ( Ox / Re d‬ﺍﻟﺪﺍﺧﻠﺘﲔ ﰲ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﳘﺎ ‪/ SO4-2( aq ) :‬‬

‫‪-2‬‬
‫) ‪8 ( aq‬‬

‫‪2‬‬

‫(‬

‫‪. I 2( aq ) / I - ( aq‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﺃﻛﺘﺐ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﳌﻌﱪﺓ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺃﳒﺰ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳊﺎﺩﺙ ‪ .‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﺗﻮﺟﺪ ﻋﺪﺓ ﺗﻘﻨﻴﺎﺕ ﳌﺘﺎﺑﻌﺔ ﺗﻄﻮﺭ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪ .‬ﺍﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻭﺍﺣﺪﺓ ﻣﻨﻬﺎ‬
‫ﰲ ﺗﻘﺪﻳﺮ ﻛﻤﻴﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﻭﺭﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ) ‪ [ I 2 ] = f ( t‬ﺍﳌﻮﺿﺢ ﰲ )ﺍﻟﺸﻜﻞ‪(1-‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﻛﻢ ﻳﺴﺘﻐﺮﻕ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻮﻗﺖ ﻹﻧﺘﺎﺝ ﻧﺼﻒ ﻛﻤﻴﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ؟‬

‫ﺏ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = t 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ .3‬ﺇﻥ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﱵ ﺃﺩﺕ ﻧﺘﺎﺋﺠﻬﺎ ﺇﱃ ﺭﺳﻢ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ، (1-‬ﺗﻌﺘﻤﺪ ﰲ ﲡﺪﻳﺪ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ‬
‫ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺗﺆﺧﺬ ﻋﻴﻨﺎﺕ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺔ ‪ ،‬ﺣﺠﻢ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ‪V = 10mL‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ﰲ ﺃﺯﻣﻨﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ) ﺗﻮﺿﻊ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ﳊﻈﺔ ﺃﺧﺬﻫﺎ ﰲ ﺍﳌﺎﺀ ﻭﺍﳉﻠﻴﺪ ( ﰒ‬

‫)‬

‫(‬

‫ﺗﻌﺎﻳﺮ ﲟﺤﻠﻮﻝ ﻣﺎﺋﻲ ﻟﺜﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ) ‪ 2 Na + ( aq ) / S 2O3-2( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ‬
‫‪. C ' = 1, 0 ´ 10-2 mol.L-1‬‬
‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﳊﺎﺩﺙ ﻫﻲ ‪. I 2( aq) + 2S 2O32-( aq ) = 2 I - ( aq) + 2 S4O62-( aq) :‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺍﺫﻛﺮ ﺍﳋﻮﺍﺹ ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﺛﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ﻭﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪.‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺃﻭﺟﺪ ﻋﺒﺎﺭﺓ ] ‪ [ I 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﻛﻞ ﻣﻦ ‪ . C ' ، VE ، V :‬ﺣﻴﺚ ‪ [ I 2 ] :‬ﻫﻮ ﺣﺠﻢ ﳏﻠﻮﻝ ﺛﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﺒﻠﻮﻍ ﻧﻘﻄﺔ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪. E‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻀﺎﻑ ‪ VE‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 1, 2 min‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬
‫‪.1‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﳊﺎﺻﻞ ‪.‬‬

‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻷﻛﺴﺪﺓ ‪ ، 2I - (aq ) = I 2(aq ) + 2e - :‬ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻹﺭﺟﺎﻉ ‪. S 2O 8-2(aq ) + 2e - = 2SO 4-2( aq ) :‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪14‬‬

‫ﲜﻤﻊ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺘﲔ ﻃﺮﻓﺎ ﻟﻄﺮﻑ ﳒﺪ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ ‪. S 2O 8-2(aq ) + 2I - (aq ) = 2SO 4-2( aq ) + I 2( aq ) :‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ‪:‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺑﲑﻭ ﻛﺴﻮ ﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪:‬‬

‫) ‪S 2O 8-2(aq ) + 2I - (aq ) = 2SO 4-2( aq ) + I 2( aq‬‬

‫ﻛﻤــﻴﺎﺕ ﺍﳌـــﺎﺩﺓ ﺑــ ‪mmol‬‬

‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪80‬‬

‫‪8‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺇﺑــﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪2x‬‬
‫‪2x f‬‬

‫‪80 - 2x‬‬
‫‪80 - 2x f‬‬

‫‪8-x‬‬
‫‪8- xf‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪n1 = C 1 V‬‬
‫‪. 1 = 4 ´ 10-2 ´ 0, 2 = 8 ´ 10-3 mol‬‬

‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪. n1 = 8mmol :‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﻳﻮﺩ ﺍﻟﻴﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪n2 = C 2 V‬‬
‫‪. 2 = 4 ´ 10-1 ´ 0, 2 = 8 ´ 10-2 mol‬‬

‫ﺍﳌـــــﻌﺎﺩﻟﺔ‬

‫ﺇﻧــﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﻧــﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪n 2 = 80mmol :‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ 8 - x max = 0 :‬ﺃﻭ ‪ 80 - 2 xmax = 0‬ﻭﻣﻨﻪ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ ‪ ، x max = 8‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ‪ :‬ﺷﺎﺭﺩﺓ ﺍﻟﺒﲑﻭ ﻛﺴﻮ ﺩﻱ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ‪. S 2O 8-2‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﲢﺪﻳﺪ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫‪.2‬‬

‫‪[ I 2 ]f‬‬

‫‪20‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪= 10mmol .L-1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﻋﻨﺪ ‪. t1/2‬‬
‫=‬

‫= ‪ [ I 2 ]1/ 2‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. t1/ 2 = 0,84 min :‬‬

‫‪10 - 3‬‬
‫] ‪1 dx d [ I 2‬‬
‫= ‪ v vol‬ﻭﻫﻲ ﲤﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ . t1/2‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪» 8,3mmolL .L-1 min -1 :‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫=‬
‫‪0,84 - 0‬‬
‫‪V total dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺍﳋﻮﺍﺹ ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳊﺎﺻﻞ ﺑﲔ ﺛﻴﻮ ﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ﻭﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﻫﻲ ‪ :‬ﺳﺮﻳﻊ ‪ ،‬ﺗﺎﻡ ﻭﻭﺣﻴﺪ ‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻋﺒﺎﺭﺓ ] ‪ [ I 2‬ﺑﺪﻻﻟﺔ‬

‫= ‪v vol‬‬

‫‪VE ،V‬ﻭ ' ‪. C‬‬

‫‪nS O -2‬‬
‫‪nI‬‬
‫‪VE‬‬
‫‪1‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ‪ ، 2 = 2 3 :‬ﺃﻱ ‪ ، n I 2 = C '.V E :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪.C ' :‬‬
‫‪2V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫ﺝ‪-‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻀﺎﻑ ‪ V E‬ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 1, 2 min‬‬

‫=‬

‫‪nI2‬‬
‫‪V‬‬

‫= ] ‪. [I 2‬‬

‫‪2 [ I 2 ]V‬‬
‫‪V‬‬
‫ﳌﺎ ‪ t = 1, 2 min‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ ، [ I 2 ] = 13mmol .L-1 :‬ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ [ I 2 ] = E .C ' :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫'‪C‬‬
‫‪2V‬‬
‫‪2 ´13 ´10 -3 ´10‬‬
‫= ‪ ، V E‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. V E = 26mL :‬‬
‫ﺇﺫﻥ ‪:‬‬
‫‪10-2‬‬

‫= ‪VE‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﱐ ﻋﺸﺮ ‪:‬‬

‫ﺭﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻭﺗﻘﲏ ﺭﻳﺎﺿﻲ ‪2010‬‬

‫ﳓﻀﺮ ﳏﻠﻮﻻ ) ‪ ( S‬ﲟﺰﺝ ﺣﺠﻢ ‪ V1 = 100mL‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ‪ H 2 O2‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C1 = 4, 5 ´ 10-2 mol.L-1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ‪ V2 = 100mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ‬

‫)‬

‫)‬

‫(‬

‫( )‬

‫(‬

‫ﻳﻮﺩ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ K + ( aq ) + I -( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ . C2 = 2, 0 ´ 10-1 mol.L-1‬ﺗﻌﻄﻰ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﺎﻥ ‪. H 2O2 ( aq ) / H 2O(l ) ، I 2( aq ) / I - ( aq ) :‬‬
‫‪ .1‬ﺃ‪ -‬ﺃﻛﺘﺐ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ﻣﻌﺘﻤﺪﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺘﲔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺘﲔ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﻭﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬

‫‪ .2‬ﻧﻘﺴﻢ ﺍﶈﻠﻮﻝ ) ‪ ( S‬ﻋﻠﻰ ﻋﺪﺓ ﺃﻧﺎﺑﻴﺐ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ ﻛﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﳛﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ ﺣﺠﻢ ‪ V = 20mL‬ﻭﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 3min‬ﻧﻀﻴﻒ ﺇﱃ ﺍﻷﻧﺒﻮﺏ ﺍﻷﻭﻝ ﻣﺎﺀ ﻭﻗﻄﻊ ﻣﻦ‬

‫(‬

‫)‬

‫ﺍﳉﻠﻴﺪ ﰒ ﻧﻌﺎﻳﺮ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ )‪ I 2( aq‬ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﺛﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﻟﺼﻮﺩﻳﻮﻡ ) ‪ 2 Na + ( aq ) / S2O32 -( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ C = 1, 0mol.L-1‬ﻧﻜﺮﺭ ﺍﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ‬
‫ﻛﻞ ﺛﻼﺙ ﺩﻗﺎﺋﻖ ﻣﻊ ﺑﻘﻴﺔ ﺍﻷﻧﺎﺑﻴﺐ ‪ ،‬ﻋﻠﻤﺎ ﺃﻥ ﺣﺠﻢ ﺍﻟﺜﻴﻮﻛﱪﻳﺘﺎﺕ ﺍﳌﻀﺎﻑ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﺘﻜﺎﻓﺆ ﻫﻮ ‪. VE‬‬
‫ﳌﺎﺫﺍ ﻧﻀﻴﻒ ﺍﳌﺎﺀ ﻭﻗﻄﻊ ﺍﳉﻠﻴﺪ ﻟﻜﻞ ﺃﻧﺒﻮﺏ ﻗﺒﻞ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ؟‬
‫‪ .3‬ﻧﻨﻤﺬﺝ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ﺃﺛﻨﺎﺀ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﺑﺎﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ‪:‬‬
‫)‪. I 2( aq) + 2S 2O32-( aq ) = 2 I - ( aq) + S4O62- ( aq‬‬
‫‪CVE‬‬
‫ﺑﲔ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﰲ ﺃﻱ ﳊﻈﺔ ‪ t‬ﻳﻌﻄﻰ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺔ ‪:‬‬
‫‪2V‬‬
‫‪ .4‬ﺇﻥ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺗﻐﲑﺍﺕ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ﺍﳌﺘﺸﻜﻞ ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ﺃﻋﻄﻰ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ )ﺍﻟﺸﻜﻞ‪(1-‬‬

‫= ] ‪. [I2‬‬

‫ﺃ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ‪ [ I 2 ] f‬ﰲ ‪‬ﺎﻳﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺍﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I 2‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 8 min‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﺧﺘﻔﺎﺀ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﰲ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 8 min‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪15‬‬

‫ﺍﻟﺸــﻜﻞ‪1-‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺃ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ‪.‬‬

‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪+ 2e - ® 2 H 2O( l ) :‬‬

‫) ‪( aq‬‬

‫‪+‬‬

‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. 2 I - ( aq ) ® I 2 ( aq ) + 2e - :‬‬

‫‪. H 2O2( aq) + 2 H‬‬

‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ‪. H 2O2 ( aq ) + 2 I - ( aq ) + 2 H + ( aq ) ® 2 H 2O( l ) + I 2 ( aq ) :‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪:‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ‪:‬‬

‫) ‪H 2O2( aq) + 2 I - ( aq ) + 2 H +( aq) ® I 2( aq ) + 2 H 2O( l‬‬

‫‪n1 = C1 .V1 = 4,5 ´ 10 -2 ´ 0,1‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. n1 = 4,5 ´ 10-3 mol :‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﻳﻮﺩ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ‪:‬‬
‫‪n2 = C2 ´ V2 = 2, 0 ´ 10-1 ´ 0,1‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪. n2 = 2, 0 ´ 10-2 mol :‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫·‬

‫‪0‬‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫) ‪( mmol‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n2 = 20‬‬

‫‪n1 = 4,5‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n2 - 2 x‬‬

‫‪n1 - x‬‬

‫ﺑﻮﻓـﺮﺓ‬

‫‪n2 - 2 x f‬‬

‫‪n1 - x f‬‬

‫ﻣـــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟـــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬
‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ‬
‫‪-3‬‬

‫‪-3‬‬

‫‪ 4,5 ´ 10 - xmax = 0‬ﺃﻱ ‪xmax = 4,5 ´ 10 mol :‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-2‬‬

‫ﺃﻭ ‪ 2, 0 ´ 10 - 2 xmax = 0‬ﺃﻱ ‪. xmax = 10 mol :‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪ :‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻷﻋﻈﻤﻲ ﻫﻮ ‪ xmax = 4,5 ´ 10-3 mol‬ﻭﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ‪. H 2 O2‬‬
‫‪ .2‬ﻧﻀﻴﻒ ﻗﻄﻊ ﺍﳉﻠﻴﺪ ﻟﺘﻮﻗﻴﻒ ﺗﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I 2‬ﻭﻟﻠﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻳﺮﺓ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺗﻪ ﺍﻟﻨﺎﲡﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ ) t‬ﳊﻈﺔ ﺃﺧﺬ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ( ‪.‬‬
‫‪CV‬‬
‫‪ .3‬ﺇﺛﺒﺎﺕ ﺃﻥ‪. [ I 2 ] = E :‬‬
‫‪2V‬‬
‫‪-2‬‬
‫) ‪n ( I 2 ) n ( S2 O3‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫ﻣﻦ ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﳒﺪ ‪:‬‬
‫‪ ،‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪[ I 2 ].V = CVE :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪CV‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪[ I 2 ] f = 5, 6 ´ 4 = 22, 4mmol.L-1 . [ I 2 ] = E :‬‬
‫‪2V‬‬
‫‪ .4‬ﺃ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﻗﻴﻤﺔ ‪ [ I 2 ] f‬ﰲ ‪‬ﺎﻳﺔ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬

‫) ‪[ I 2 ] ( mmol.L-1‬‬
‫‪[ I2 ] f‬‬

‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ‪. [ I 2 ] f = 5, 6 ´ 4 = 22, 4mmol .L-1 :‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﺴﺮﻋﺔ ﺍﳊﺠﻤﻴﺔ ﻟﺘﺸﻜﻞ ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻟﻴﻮﺩ ‪ I 2‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 8 min‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬

‫] ‪d [ I2‬‬
‫‪dt‬‬

‫= ) ‪ vvol ( I 2‬ﻭﲤﺜﻞ ﺑﻴﺎﻧﻴﺎ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 8 min‬‬

‫‪18 - 11, 6‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪= 0,8mmol.L-1.min -1 :‬‬
‫‪8-0‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺳﺮﻋﺔ ﺍﺧﺘﻔﺎﺀ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﰲ ﻧﻔﺲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 8 min‬‬
‫= ) ‪vvol ( I 2‬‬

‫‪dx‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪= V .vvol = V .vvol ( I 2 ) :‬‬
‫‪dt‬‬

‫=‬

‫‪dnH2O2‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪ vH 2O2 = -‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. vH 2O2 = 0, 2 ´ 0,8 = 0,16mmol.L-1.min -1 :‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﻋﺸﺮ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2011‬‬

‫ﻳﻌﺮﻑ ﳏﻠﻮﻝ ﺑﲑﻭﻛﺴﻴﺪ ﺍﳍﻴﺪﺭﻭﺟﲔ ﺑﺎﳌﺎﺀ ﺍﻷﻭﻛﺴﻴﺠﻴﲏ ‪ ،‬ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﰲ ﺗﻄﻬﲑ ﺍﳉﺮﻭﺡ ﻭﺗﻨﻈﻴﻒ ﺍﻟﻌﺪﺳﺎﺕ ﺍﻟﻼﺻﻘﺔ ﻭﻛﺬﻟﻚ ﰲ ﺍﻟﺘﺒﻴﻴﺾ ‪.‬‬
‫ﻳﺘﻔﻜﻚ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﲏ ﺫﺍﺗﻴﺎ ﻭﻓﻖ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﺑﺎﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪. 2 H 2O2( aq) = 2 H 2O( l) + O2( g ) :‬‬
‫‪ .1‬ﺃﻗﺘﺮﺡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﰲ ﺣﺼﺔ ﺍﻷﻋﻤﺎﻝ ﺍﻟﺘﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺣﺮﻛﻴﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ‪.‬‬
‫ﻭﺿﻊ ﺍﻷﺳﺘﺎﺫ ﰲ ﻣﺘﻨﺎﻭﳍﻢ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﻭﺍﻟﻮﺳﺎﺋﻞ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪-‬‬

‫ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ ﲢﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ ‪ 500mL‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﲏ ‪ S 0‬ﻣﻨﺘﺞ ﺣﺪﻳﺜﺎ ﻛﺘﺐ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﺎﺀ ﺃﻛﺴﺠﻴﲏ ‪) 10V‬ﻛﻞ ‪ 1L‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﲏ ﳛﺮﺭ ‪ 10L‬ﻣﻦ ﻏﺎﺯ‬
‫ﺛﻨﺎﺋﻲ ﺍﻷﻛﺴﺠﲔ ﰲ ﺍﻟﺸﺮﻃﲔ ﺍﻟﻨﻈﺎﻣﻴﲔ ‪ ،‬ﺍﳊﺠﻢ ﺍﳌﻮﱄ ‪( VM = 22, 4 L / mol‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺍﻟﺰﺟﺎﺟﻴﺎﺕ ‪:‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪16‬‬

‫·‬

‫ﺣﻮﺟﻠﺔ ﻋﻴﺎﺭﻳﺔ ‪. 250mL ، 200mL 100mL ، 50mL :‬‬

‫·‬

‫ﻣﺎﺻﺎﺕ ﻋﻴﺎﺭﻳﺔ ‪ 10mL ، 5mL ، 1mL :‬ﻭﺇﺟﺎﺻﺔ ﻣﺺ ‪.‬‬

‫·‬

‫ﺳﺤﺎﺣﺔ ﻣﺪﺭﺟﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪. 50mL :‬‬

‫·‬

‫ﺑﻴﺸﺮ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪. 250mL‬‬

‫‪-‬‬

‫ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ ﳏﻠﻮﻝ ﺑﺮﻣﻨﻐﻨﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ﳏﻀﺮ ﺣﺪﻳﺜﺎ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ﺑﺸﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﱪﻣﻨﻐﻨﺎﺕ ‪. c ' = 2, 0 ´ 10-3 mol.L-1‬‬

‫‪-‬‬

‫ﻣﺎﺀ ﻣﻘﻄﺮ ‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫ﻗﺎﺭﻭﺭﺓ ﲪﺾ ﺍﻟﻜﱪﻳﺖ ﺍﳌﺮﻛﺰ ‪. 98%‬‬

‫‪-‬‬

‫ﺣﺎﻣﻞ ‪.‬‬

‫ﻗﺎﻡ ﺍﻷﺳﺘﺎﺫ ﺑﺘﻔﻮﻳﺞ ﺍﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺇﱃ ﺃﺭﺑﻊ ﳎﻤﻮﻋﺎﺕ ﻣﺼﻐﺮﺓ ) ‪ ( A ، B ، C ، D‬ﰒ ﻃﻠﺐ ﻣﻨﻬﻢ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﲟﺎ ﻳﻠﻲ ‪:‬‬
‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﲢﻀﲑ ﳏﻠﻮﻝ ‪ S‬ﲝﺠﻢ ‪ 200mL‬ﺃﻱ ﺑﺘﻤﺪﻳﺪ ﻋﻴﻨﺔ ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪ 40 S 0‬ﻣﺮﺓ ‪.‬‬
‫‪ -1‬ﺿﻊ ﺑﺮﻭﺗﻮﻛﻮﻻ ﲡﺮﻳﺒﻴﺎ ﻟﺘﺤﻀﲑ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪. S‬‬
‫‪ -2‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪) .‬ﺗﻔﻜﻚ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﻴﺠﻴﲏ( ‪.‬‬
‫‪ -3‬ﺍﺣﺴﺐ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ . S 0‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪. S‬‬
‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﺗﺄﺧﺬ ﻛﻞ ﳎﻤﻮﻋﺔ ﺣﺠﻤﺎ ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪ ، S‬ﻭﺗﻀﻴﻒ ﺇﻟﻴﻪ ﺣﺠﻤﺎ ﻣﻌﻴﻨﺎ ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﳛﺘﻮﻱ ﻋﻠﻰ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﳊﺪﻳﺪ ﺍﻟﺜﻼﺛﻲ ﻛﻮﺳﻴﻂ ﻭﻓﻖ ﺍﳉﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬

‫‪-1‬‬

‫ﺭﻣﺰ ﺍ‪‬ﻤﻮﻋﺔ‬

‫‪A‬‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﺍﳌﻀﺎﻑ ) ‪( mL‬‬
‫ﺣﺠﻢ ) ‪H 2 O2 ( mL‬‬
‫ﺣﺠﻢ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ ) ‪( mL‬‬

‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪2‬‬

‫‪49‬‬

‫‪45‬‬

‫‪50‬‬

‫‪48‬‬

‫‪50‬‬

‫‪50‬‬

‫‪50‬‬

‫‪50‬‬

‫ﻣﺎ ﻫﻮ ﺩﻭﺭ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ؟ ﻣﺎ ﻧﻮﻉ ﺍﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ؟‬

‫‪ -2‬ﺗﺄﺧﺬ ﻛﻞ ﳎﻤﻮﻋﺔ ‪ ،‬ﰲ ﳊﻈﺎﺕ ﺯﻣﻨﻴﺔ ﳐﺘﻠﻔﺔ ‪ ،‬ﺣﺠﻤﺎ ﻣﻘﺪﺍﺭﻩ ‪ 10mL‬ﻣﻦ ﺍﻟﻮﺳﻂ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻠﻲ‬
‫ﺍﳋﺎﺹ ‪‬ﺎ ﻭﻳﻮﺿﻊ ﰲ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻟﺒﺎﺭﺩ ﻭﺍﳉﻠﻴﺪ ﻭﲡﺮﻯ ﻟﻪ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﲟﺤﻠﻮﻝ ﺑﺮﻣﻨﻐﺎﻧﺎﺕ‬
‫ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ﺍﶈﻤﻀﺔ ) ﺑﺎﺿﺎﻓﺔ ﻗﻄﺮﺍﺕ ﻣﻦ ﲪﺾ ﺍﻟﻜﱪﻳﺖ ﺍﳌﺮﻛﺰ (‪.‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﻣﺎ ﺍﻟﻐﺮﺽ ﻣﻦ ﺍﺳﺘﻌﻤﺎﻝ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻟﺒﺎﺭﺩ ﻭﺍﳉﻠﻴﺪ ؟‬
‫‪ -3‬ﲰﺤﺖ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﺑﺮﺳﻢ ﺍﳌﻨﺤﻨﻴﺎﺕ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﻴﺔ )ﺍﻟﺸﻜﻞ‪. (2-‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺣﺪ‪‬ﺩ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﳋﺎﺹ ﺑﻜﻞ ﳎﻤﻮﻋﺔ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﻭﺟﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S‬ﺍﳌﻌﺎﻳ‪‬ﺮ ‪ .‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺞ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ‬
‫‪. S0‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﻫﻞ ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﺍﳌﺘﻮﺍﺻﻞ ﺇﻟﻴﻬﺎ ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ ﻣﻊ ﻣﺎ ﻫﻮ ﻣﺴﺠﻞ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻘﺮﻭﺭﺓ ؟‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫ﺃﻭﻻ ‪ :‬ﲢﻀﲑ ‪ 200mL‬ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪. S‬‬
‫‪ .1‬ﺍﻟﱪﻭﺗﻮﻛﻮﻝ ﺍﻟﺘﺠﺮﻳﱯ ‪.‬‬
‫‪V 200‬‬
‫‪V‬‬
‫=‬
‫= ‪ F‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪= 5mL :‬‬
‫ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮﻥ ﺍﻟﺘﻤﺪﻳﺪ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪F‬‬
‫‪40‬‬
‫‪V0‬‬

‫ﺍﻟﺸــﻜﻞ‪2-‬‬

‫= ‪. V0‬‬

‫ﺇﺫﻥ ﺍﳊﺠﻢ ﺍﻟﻮﺍﺟﺐ ﺃﺧﺬﻩ ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪ S 0‬ﻫﻮ ‪. V0 = 5mL :‬‬
‫ﺍﻷﺩﻭﺍﺕ ﺍﳌﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ‪ :‬ﻣﺎﺻﺔ ﻋﻴﺎﺭ ‪ ، 5mL‬ﺣﻮﺟﻠﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ ، V = 200mL‬ﺇﺟﺎﺻﺔ ﻣﺺ ‪.‬‬
‫ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﳌﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ‪ :‬ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ‪ ،‬ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﻘﻄﺮ ‪.‬‬
‫ﺻﻔﺤﺔ ‪17‬‬

‫ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﻌﻤﻞ ‪ :‬ﺑﻮﺍﺳﻄﺔ ﻣﺎﺻﺔ ﻋﻴﺎﺭ ‪ 5mL‬ﻧﺄﺧﺬ ﺣﺠﻢ ‪ V0 = 5mL‬ﻣﻦ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪ S 0‬ﻭﻧﻀﻌﻬﺎ ﰲ ﺣﻮﺟﻠﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ ‪ ، V = 200mL‬ﻧﻀﻴﻒ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﳌﻘﻄﺮ ﺣﱴ ﺧﻂ ﺍﻟﻌﻴﺎﺭ‬
‫ﻣﻊ ﺍﻟﺮﺝ ﻟﻠﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﳏﻠﻮﻝ ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ‪.‬‬
‫‪ .1‬ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ‪.‬‬

‫) ‪2 H 2O2 (aq ) ® O2 ( g ) + 2 H 2O(l‬‬

‫ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺍﳌﻘﺎﺑﻞ‬
‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. x = n(O2 ) :‬‬
‫ﻭﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬

‫‪VO2‬‬
‫‪VM‬‬

‫‪VO2‬‬

‫= ) ‪ n(O2‬ﺇﺫﻥ ‪:‬‬

‫‪VM‬‬

‫ﺍﻟﺘـــﻘﺪﻡ‬

‫ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪n0‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫) ‪2x ( t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫) ‪n0 - 2 x ( t‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫‪2x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫‪n0 - 2 x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫‪ .2‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪. S 0‬‬

‫=‪. x‬‬

‫) ‪( mol‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬

‫‪2x‬‬
‫ﻋﻨﺪ ﺗﻔﻜﻚ ‪ V ' = 1L‬ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻳﻜﻮﻥ ‪ C0V '- 2 x = 0 :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫'‪V‬‬

‫= ‪ C0‬ﺇﺫﻥ ‪:‬‬

‫‪2.VO2‬‬
‫‪V '.VM‬‬

‫‪C0 0,893‬‬
‫‪2 ´ 10‬‬
‫=‬
‫= ‪ C0‬؛ ﺇﺫﻥ ‪= 2, 23 ´ 10-2 mol .L-1 :‬‬
‫ﻭﻣﻨﻪ ‪= 0,893mol.L-1 :‬‬
‫‪F‬‬
‫‪40‬‬
‫‪1 ´ 22, 4‬‬

‫= ‪. C0‬‬

‫=‪.C‬‬

‫ﺛﺎﻧﻴﺎ ‪ :‬ﺍﳌﻌﺎﻳﺮﺓ ﻭﺍﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪.‬‬
‫‪ .1‬ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ‪ :‬ﻋﺎﻣﻞ ﺣﺮﻛﻲ ﳏﻔﺰ ﻳﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﺴﺮﻳﻊ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫ﻧﻮﻉ ﺍﻟﻮﺳﺎﻃﺔ ‪ :‬ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ ﻷﻥ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﻭﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻼﺕ ﻳﺸﻜﻼﻥ ﻃﻮﺭﺍ ﻭﺍﺣﺪﺍ ) ﺳﺎﺋﻞ ( ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﺃ‪ -‬ﺍﻟﻐﺮﺽ ﻣﻦ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻟﺒﺎﺭﺩ ﺍﳉﻠﻴﺪ ﻫﻮ ﺇﻳﻘﺎﻑ ﺗﻔﻜﻚ ﺍﳌﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ﻟﻠﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻳﺮﺗﻪ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﻟﻐﺮﺽ ﻣﻦ ﺇﺿﺎﻓﺔ ﲪﺾ ﺍﻟﻜﱪﻳﺖ ﺍﳌﺮﻛﺰ ﻫﻮ ﺗﺴﺮﻳﻊ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺍﻟﻮﺳﻴﻂ ﺃﻛﱪ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﺳﺮﻉ‬

‫ﺭﻣﺰ ﺍ‪‬ﻤﻮﻋﺔ‬

‫‪A‬‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬

‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻗﻞ ‪ ) .‬ﺑﺈﳘﺎﻝ ﺗﺄﺛﲑ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺎﺀ ﺍﻷﻛﺴﺠﻴﲏ ( ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ‪:‬‬

‫ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﳌﻮﺍﻓﻖ‬

‫)‪(2‬‬

‫)‪(4‬‬

‫)‪(1‬‬

‫)‪(3‬‬

‫ﺏ‪ -‬ﺍﺳﺘﻨﺘﺎﺝ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﻟﻠﻤﺤﻠﻮﻝ ‪ S‬ﰒ ﺍﶈﻠﻮﻝ ‪. S 0‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪ t = 0‬ﳒﺪ ‪. C = 4 ´ 5 = 20mmol.L-1 :‬‬
‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ C0 = F ´ C :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ C0 = 40 ´ 20 = 800 mmol.L-1 :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. C0 = 0,8mol.L-1 :‬‬
‫ﺟ ‪ -‬ﺍﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ‪ :‬ﻣﺘﻄﺎﺑﻘﺔ ﰲ ﺣﺪﻭﺩ ﺃﺧﻄﺎﺀ ﺍﻟﻘﻴﺎﺱ ‪.‬‬

‫ﺍﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺍﻟﺮﺍﺑﻊ ﻋﺸﺮ ‪:‬‬

‫ﻋﻠﻮﻡ ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ‪2011‬‬

‫ﻟﺪﺭﺍﺳﺔ ﺗﻄﻮﺭ ﺣﺮﻛﻴﺔ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺑﲔ ﺷﻮﺍﺭﺩ ﺍﻟﺒﻴﻜﺮﻭﻣﺎﺕ )‪ Cr2O72- ( aq‬ﻭﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﺍﻷﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ) ‪. C 2 H 2O4( aq‬‬

‫)‬

‫(‬

‫ﳕﺰﺝ ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪ t = 0s‬ﺣﺠﻤﺎ ‪ V1 = 40mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﺑﻴﻜﺮﻭﻣﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ) ‪ 2 K + ( aq ) + Cr2O72 -( aq‬ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ‪ c1 = 0, 2mol.L-1‬ﻣﻊ ﺣﺠﻢ‬
‫‪ V2 = 60mL‬ﻣﻦ ﳏﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﺍﻷﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ﺗﺮﻛﻴﺰﻩ ﺍﳌﻮﱄ ﳎﻬﻮﻝ ‪. c2‬‬

‫( )‬

‫)‬

‫(‬

‫‪ .1‬ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﺜﻨﺎﺋﻴﺘﺎﻥ ﺍﳌﺸﺎﺭﻛﺘﺎﻥ ﰲ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﳘﺎ ‪ CO2( aq ) / C2 H 2 O4 ( aq ) :‬ﻭ ) ‪. Cr2 O72 - ( aq ) / Cr 3+ ( aq‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺍﻛﺘﺐ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﳌﻌﱪﺓ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ‪-‬ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺃﻧﺸﺊ ﺟﺪﻭﻻ ﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫‪ .2‬ﳝﺜﻞ ) ﺍﻟﺸﻜﻞ‪ ( 1-‬ﺍﳌﻨﺤﲏ ﺍﻟﺒﻴﺎﱐ ﻟﺘﻄﻮﺭ ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ) ‪ Cr 3+ ( aq‬ﺑﺪﻻﻟﺔ ﺍﻟﺰﻣﻦ ‪.‬‬
‫ﺃﻭﺟﺪ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ‪:‬‬
‫ﺃ‪ -‬ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺷﻮﺍﺭﺩ ) ‪ Cr 3+ ( aq‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 20 min‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. x f‬‬

‫ﺟ‪ -‬ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. t 1‬‬

‫ﺍﻟﺸــﻜﻞ‪1-‬‬

‫‪2‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪18‬‬

‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﺑﺎﻋﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺗﺎﻣﺎ ﻋﲔ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﻭﺟﺪ ﺗﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﶈﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﺍﻷﻭﻛﺴﻠﻴﻚ ‪. c2‬‬

‫ﺍﳊﻞ ﺍﳌﻔﺼﻞ ‪:‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ .1‬ﺃ‪ -‬ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﳌﻌﱪﺓ ﻋﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ﺃﻛﺴﺪﺓ‪-‬ﺇﺭﺟﺎﻉ ﺍﳌﻨﻤﺬﺝ ﻟﻠﺘﺤﻮﻝ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻲ ﺍﳊﺎﺩﺙ ‪:‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻺﺭﺟﺎﻉ ‪. Cr2O72-( aq) + 14 H + ( aq ) + 6e- ® 2Cr 3+ ( aq ) + 7 H 2O( l ) :‬‬
‫ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﻨﺼﻔﻴﺔ ﻟﻸﻛﺴﺪﺓ ‪. 3 ´ ( C2 H 2O4( aq ) ® 2CO2( aq ) + 2 H (+aq ) + 2e - ) :‬‬
‫ﻣﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻛﺴﺪﺓ – ﺇﺭﺟﺎﻉ ‪. Cr2 O72 - ( aq ) + 3C2 H 2 O4( aq ) + 8 H + ( aq ) ® 2Cr 3+ + 6CO2( aq ) + 7 H 2 O( l ) :‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺇﻧﺸﺎﺀ ﺟﺪﻭﻝ ﺗﻘﺪﻡ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪.‬‬
‫) ‪Cr2 O72 - ( aq ) + 3C2 H 2O4( aq ) + 8 H + ( aq ) ® 2Cr 3+ + 6CO2( aq ) + 7 H 2O( l‬‬

‫ﻛﻤــــﻴﺔ ﺍﻟــــﻤﺎﺩﺓ ﺑـ‬

‫) ‪( mol‬‬

‫ﻣــــﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟــــﺘﻔﺎﻋﻞ‬
‫ﺍﻟﺘـــﻘﺪﻡ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﳉﻤﻠﺔ ﺍﻟﻜﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ‬
‫‪0‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﺑﺘﺪﺍﺋﻴﺔ‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪n2 = c2 .V2‬‬

‫‪n1 = 8.10-3‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻴﺔ‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪6x‬‬

‫‪2x‬‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪n2 - 3x‬‬

‫‪n1 - x‬‬

‫) ‪x (t‬‬

‫ﺍﳊـــﺎﻟﺔ ﺍﻟﻨـﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪6x f‬‬

‫‪2x f‬‬

‫ﺑـﻮﻓﺮﺓ‬

‫‪n2 - 3x f‬‬

‫‪n1 - x f‬‬

‫‪xf‬‬

‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﺑﻴﻜﺮﻭﻣﺎﺕ ﺍﻟﺒﻮﺗﺎﺳﻴﻮﻡ ‪ n1 = c1 .V1 = 0, 2 ´ 40 ´ 10-3 :‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. n1 = 8 ´10-3 mol :‬‬
‫ﻛﻤﻴﺔ ﻣﺎﺩﺓ ﲪﺾ ﺍﻷﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ‪. n2 = c2 ´ V2 :‬‬
‫‪ .2‬ﺃ‪ -‬ﺇﳚﺎﺩ ﺳﺮﻋﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺷﻮﺍﺭﺩ ) ‪ Cr 3+ ( aq‬ﰲ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 20 min‬‬

‫‪dnCr 3+‬‬

‫= ‪ vCr 3+‬ﻭﻫﻲ ﲤﺜﻞ ﻣﻴﻞ ﺍﳌﻤﺎﺱ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻠﺤﻈﺔ ‪. t = 20 min‬‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪:‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪3, 7 - 2,9‬‬
‫= ‪ ، vCr 3+‬ﺇﺫﻥ ‪= 4 ´10-2 mmol.min -1 :‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪:‬‬
‫‪20 - 0‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﲢﺪﻳﺪ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻟﻠﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. x f‬‬
‫ﻣﻦ ﺟﺪﻭﻝ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪= 2 x f :‬‬

‫) ‪( Cr‬‬
‫‪3+‬‬

‫) ‪(Cr‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪. vCr 3+‬‬

‫‪2‬‬

‫‪nf‬‬

‫‪ ، n‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪4 :‬‬
‫ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪f Cr 3+ = 4mmol :‬‬
‫) (‬
‫‪2‬‬
‫ﺟ‪ -‬ﺯﻣﻦ ﻧﺼﻒ ﺍﻟﺘﻔﺎﻋﻞ ‪. t 1‬‬

‫‪2‬‬

‫=‬

‫) ‪( Cr‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪nf‬‬

‫‪4‬‬

‫‪t1‬‬

‫= ‪ x f‬ﻭﻣﻨﻪ ‪. x f = 2mmol :‬‬

‫‪2‬‬

‫) ‪( Cr‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪nf‬‬

‫=) (‬

‫ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪= 2mmol :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .3‬ﺃ‪ -‬ﺗﻌﲔ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ ، nCr 3+ t 1‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ :‬ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺎﻥ ﳌﺎ ‪= 2mmol‬‬

‫) ‪( Cr‬‬
‫‪3+‬‬

‫‪nf‬‬

‫‪2‬‬

‫=) (‬

‫ﲟﺎ ﺃﻥ ﺍﻟﺘﺤﻮﻝ ﺗﺎﻡ ﻓﺈﻥ ‪ xmax = x f = 2mmol :‬ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪= n1 - x f = 8 - 2 = 6mmol :‬‬

‫‪2‬‬

‫) ‪(Cr O‬‬
‫‪2‬‬‫‪2 7‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ﲪﺾ ﺍﻷﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ‪. C2 H 2O4‬‬
‫ﺏ‪ -‬ﺍﳚﺎﺩ ﺍﻟﺘﺮﻛﻴﺰ ﺍﳌﻮﱄ ﶈﻠﻮﻝ ﲪﺾ ﺍﻷﻭﻛﺴﻠﻴﻚ ‪. c2‬‬
‫ﲟﺎ ﺃﻥ ﺍﳌﺘﻔﺎﻋﻞ ﺍﶈﺪ ﻫﻮ ﲪﺾ ﺍﻷﻛﺴﺎﻟﻴﻚ ‪ C2 H 2O4‬ﻓﺈﻥ ‪. n f ( C2 H 2O4 ) = n2 - 3 xmax = 0 :‬‬
‫‪3 xmax 3 ´ 2 ´ 10 -3‬‬
‫ﻭﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ‪ c2 .V2 = 3 xmax :‬ﺃﻱ ‪:‬‬
‫=‬
‫‪60 ´ 10 -3‬‬
‫‪V2‬‬

‫= ‪c2‬‬

‫ﻭﻣﻨﻪ ‪c2 = 0,1mol.L-1 :‬‬

‫ﺻﻔﺤﺔ ‪19‬‬

‫‪ n 3+ t 1‬ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪. t 1 ; 6 min :‬‬
‫‪Cr‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ n f‬ﺇﺫﻥ ‪ Cr2 O72 - :‬ﻟﻴﺲ ﻣﺘﻔﺎﻋﻞ ﳏﺪ ‪.‬‬

‫‪nf‬‬


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