10 derivadas de funciones implicitas.pdf


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Funciones implícitas

cual puede detallarse en la siguiente regla:

Para derivar funciones implícitas:
1) Derivar ambos miembros de la igualdad, aplicando las mismas
fórmulas antes vistas.
2) Despejar

dy
, para lo cual:
dx

a) Escribir en el lado izquierdo de la igualdad todos los términos
que contengan a la derivada y del lado derecho todos los términos que no la contengan.
b) Factorizar en el lado izquierdo
c) Despejar

dy
.
dx

dy
, dividiendo en el lado derecho el factor que le
dx

multiplica.

Ejemplo 1: Obtener

Solución:

dy
dx

si 5 xy 7 − y 3 = 9 x + 4 y

Paso 1: Aplicando el operador derivada en ambos miembros de la igualdad

d
d
5 xy 7 − y 3 ) =
(9x + 4 y )
(
dx
dx

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