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´
Rapport pour l’Epreuve
de dossier
Agr´egation Externe de G´enie Civil 2006

Reconstruction d’un pont suspendu du XIX `eme si`
ecle
Le pont du Bono - Morbihan (56)

Ag´egation Externe de G´enie Civil

Table des mati`
eres
Introduction

2

1 Pr´
esentation de l’ouvrage et probl´
ematique de la restauration
1.1 Pr´esentation g´en´erale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 G´eographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Une histoire originale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Les ouvrages de remplacements actuels . . . . . . . . . . .
1.2 Architecture globale du pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Architecture G´en´erale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Les dimensions de l’ouvrage . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Desciption et analyse des ´el´ements principaux . . . . . . . . . . .
1.3.1 Les piles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 La trav´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 La chauss´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Poutres de rigidit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.5 Les joints de dilatation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.6 L’ensemble de suspension . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
1.4 Etude
pr´eliminaire `a la restauration . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ ements supprim´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 El´
´ ements conserv´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 El´
´ ements remplac´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 El´
1.5 Le march´e de reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Cin´
ematique du chantier
2.1 Introduction . . . . . . .
2.2 D´econstruction . . . . .
2.3 Construction . . . . . .
2.4 Intentions p´edagogiques

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3 Diff´
erents probl`
emes et application p´
edagogique
3.1 Longueur des cˆables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
3.1.1 Equilibre
d’une attache suspente - cˆables . . . . . . . . . . .
´
3.1.2 Etude
de la longueur des cˆables par la m´ethode de la note de
3.2 Flottaison des tron¸cons de tablier . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Choix d’un engin de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4 Interaction fluide - structure et stabilit´
e au vent
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Stabilit´e au vent d’un tron¸con de tablier en phase chantier
4.2.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Analyse statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
4.2.3 Equations
dynamiques du mouvement . . . . . . .
4.2.4 Analyse de la stabilit´e lin´eaire . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Calcul de la vitesse de vent critique . . . . . . . . .
4.3 Stabilit´e au vent du tablier en flexion . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Mod´elisation du tablier . . . . . . . . . . . . . . . .
´
4.3.3 Equation
du galop d’une poutre . . . . . . . . . . .
4.3.4 Actions ext´erieures sur le tablier du pont . . . . . .
4.4 Etude par les ´el´ements finis . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 D´ecomposition modale par ´el´ements finis . . . . . .
4.4.3 Extraction des r´esultats . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 D´etermination du vent critique . . . . . . . . . . .

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Conclusion

42

Annexe A : Lexique

44

Introduction
Le g´enie civil pr´esente la particularit´e d’appliquer des technologies nouvelles `a des
ouvrages tr`es vari´es, et qui ont par d´efinition, une dur´ee de vie longue par rappport au
“temps de la recherche et du d´eveloppement”. L’id´ee de s’appuyer sur l’´etude de la restauration d’un ouvrage d’art ancien pour faire une d´emonstration des techniques actuelles de
restauration ´etait donc en soi particuli`erement s´eduisante : un tel choix permet de balayer
un large spectre de techniques avec une approche historique particuli`erement valorisante.
De plus, il est important de faire prendre conscience aux ´etudiants des fili`eres technologiques de l’importance ´economique du march´e de la restauration dans le g´enie civil actuel
(environ 70% des march´es).

Figure 1 – Vue g´en´erale du pont du Bono
Notre choix s’est port´e sur le pont du Bono, ´el´ement du patrimoine breton qui, outre
son pittoresque, a l’avantage - bien ´evidemment p´edagogique - de subir les cons´equences
de sa situation g´eographique (air salin et corrosion, tempˆetes r´eguli`eres) : ces aggressions
climatiques r´eelles et spectaculaires font toute la pertinence d’un tel exemple. De mˆeme,
le choix d’un ouvrage d’art nous a sembl´e opportun, car un tel objet d’´etude permet
d’associer efficacement des probl`emes concrets, plus ais´ement concevables que dans le
domaine du bˆatiment, `a une lecture m´ecanique de ces mˆemes probl`emes.
Ainsi, l’´etude de la restauration d’un pont ancien permet de combiner les aspects
m´ecaniques, technologiques et p´edagogiques. Un premier niveau d’´etude consistera `a savoir
id´entifier et nommer les organes de l’ouvrage. Il s’agira ensuite de savoir ´evaluer leur ´etat,
et d’en d´eduire les op´erations qu’il sera d`es lors n´ecessaire d’effectuer. La mani`ere dont ces
tˆaches sont ex´ecut´ees conduit l’´etudiant `a d´ecouvrir le d´eroulement du chantier, dont la
cin´ematique lin´eaire apparaˆıt ici de mani`ere plus ´evidente que dans le cas d’un bˆatiment,

Pont du Bono

3

ce qui est, une fois de plus, non n´egligeable. Cette d´ecouverte g´en´erale du processus
de restauration permet d’introduire d’une mani`ere tr`es naturelle un certain nombre de
probl`emes scientifiques, ainsi rendus moins ”arides” ou abstraits, ce qui est le but premier
de tout enseignement technologique. Nous tenterons donc de montrer ici la possibilit´e
d’associer au traˆıtement d’un tel ouvrage une probl´ematique m´ecanique complexe : celle
de l’interaction entre le vent et la structure de l’ouvrage.
Avant d’entamer le traitement du sujet choisi, signalons enfin qu’il nous a sembl´e
judicieux, `a l’heure o`
u l’on cherche `a revaloriser l’enseignement technologique aux yeux de
la population et des ´el`eves eux-mˆemes, de donner aux premiers concern´es les moyens de se
sentir investis de missions `a la fois prestigieuses et originales, leur permettant par l`a-mˆeme
de v´ehiculer une image r´esolument positive de leur m´etier. L’attachement des Fran¸cais au
patrimoine national et local pourrait constituer une aide pr´ecieuse pour gagner le respect
du plus grand nombre.

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Remerciements :
Ma gratitude s’adresse tout particuli`erement `a Monsieur Guy Cohignac, responsable
des ouvrages d’art de la DDE du Morbihan pour son enthousiasme, sa disponibilit´e et ses
explications toujours pleines de passions pour les ponts de son d´epartement.
Mes remerciements vont aussi au Professeur Alain Neveu pour ses conseils bibliographiques sur l’interaction vent - structure, mais aussi pour ses excellents cours de pr´eparation `a l’agr´egation.
Enfin, je tiens `a remercier Elena Ourjoumtseva, sans qui rien n’aurait ´et´e possible :
son soutient et son aide durant cette fameuse journ´ee de 35h – celle qui pr´ec´eda l’envoie
du dossier – furent n´ecessaire pour conclure cette ann´ee bien charg´ee.

Chapitre 1
Pr´
esentation de l’ouvrage et
probl´
ematique de la restauration
Dans ce premier chapitre, nous pr´esenterons une bref historique du pont du Bono,
tout en repla¸cant ce dernier dans son environnement g´eographique. Nous nous
int´eresserons ensuite `a la description des principaux organes de l’ouvrage, et
notamment `a leur ´etat `a la fin de l’ann´ee 2003 afin de montrer les points critiques
de la restauration de l’ouvrage.

Sommaire
1.1

Pr´
esentation g´
en´
erale . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 G´eographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Une histoire originale . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Les ouvrages de remplacements actuels . . . . .
1.2 Architecture globale du pont . . . . . . . . . .
1.2.1 Architecture G´en´erale . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Les dimensions de l’ouvrage . . . . . . . . . . .
1.3 Desciption et analyse des ´
el´
ements principaux
1.3.1 Les piles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 La trav´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 La chauss´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Poutres de rigidit´e . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.5 Les joints de dilatation . . . . . . . . . . . . . .
1.3.6 L’ensemble de suspension . . . . . . . . . . . .
´
1.4 Etude
pr´
eliminaire `
a la restauration . . . . . .
´
1.4.1 El´ements supprim´es . . . . . . . . . . . . . . .
´ ements conserv´es . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 El´
´ ements remplac´es . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 El´

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Pont du Bono
1.5

Le march´
e de reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

6

Pont du Bono

1.1
1.1.1

7

Pr´
esentation g´
en´
erale

eographie

Ce pont se situe au niveau du village du Bono (d´epartement du Morbihan), et franchit
la ”rivi`ere du Bono” qui est en fait un bras de mer.
Il s’agissait d’y ´etablir une communication ais´ee sur un point de passage fr´equent´e
par de nombreux habitants des communes avoisinantes pour se rendre aux march´es et
foires d’Auray. Il permettait aussi, d`es cette ´epoque, d’´eviter le contournement du bras de
mer, en reliant les deux principales villes du Morbihan, Vannes (la pr´efecture) et Lorient
(capitale maritime, industrielle et ´economique).

Figure 1.1 – Contexte g´eographique : a - le pont du Bono ; b - le pont de Kernours ; c - le
pont de Kerplouz.

1.1.2

Une histoire originale

Les plans du pont, dress´es par M. Laurent, ing´enieur des Ponts et Chauss´ees, sont
soumis au conseil municipal du Bono en aoˆ
ut 1835, le devis s’´elevant `a 22 000 F, somme
paraissant peu ´elev´ee en vue des avantages escompt´es pour la commune. Le pont est
approuv´e par ordonnance royale de Louis-Philippe le 22 mai 1837.
Afin de financer sa construction, on en fait concession pour une dur´ee de 98 ans `a Le
Pontois moyennant un droit de passage et une somme de 10 000 F.
En 1840, apr`es avoir subi une ´epreuve de demi-charge, le pont est b´eni et livr´e au
public.
Mais le climat oc´eanique et l’air salin provoquent une usure rapide de l’ouvrage, qui
doit ˆetre r´epar´e entre 1859 et 1863. De plus, en d´ecembre 1865, une tempˆete fragilise la
structure de l’ouvrage qui doit ˆetre interdit `a la circulation.
Ne pouvant assumer les frais induits par ces d´egˆats, Le Pontois, repr´esentant des
actionnaires, finit par trouver un accord avec le conseil g´en´eral du Morbihan.
En 1867, apr`es quelques travaux de r´efection et une mise `a l’´epreuve `a l’aide d’un
tombereau de 3.100 kg, une circulation partielle est r´etablie. Mais, d`es le mois de janvier
1869, le passage des voitures et du b´etail y est de nouveau interdit et le nombre de pi´etons
limit´e `a cinq.
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Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

8

Quelques mois plus tard, on soumet au Conseil G´enral le plan d’un ouvrage en pierre,
vou´e `a remplacer le pont suspendu. Ce projet trop on´ereux est bien vite oubli´e ; on d´ecide
d’entamer une refonte totale de l’ouvrage.
Les travaux entrepris consistent `a :
– transformer le syst`eme d’amarrage en renfor¸cant les cˆables (doublement de la section).
– reconstruire la trav´ee suspendue et les deux trav´ees fixes qui donnent acc`es `a la
premi`ere `a l’aide de poutres et poutrelles en acier.
– ´etablir des contre-cˆables sous le tablier de la trav´ee suspendue.
– mettre en place deux passerelles entre les piliers, et des campaniles au-dessus de ces
derniers, dans le but de prot´eger les cˆables.

Figure 1.2 – Le pont du Bono avec ses contre-cˆables [∼ 1890]
Ces travaux n´ecessitent la suspension de la circulation durant 18 mois.
En 1925, face `a l’augmentation du trafic automobile, on proc`ede `a de nouvelles r´eparations pour rigidifier la structure : ainsi, on remplace le seul cˆable existant et l’on ajoute
deux cˆables de suspension et de retenue, 2 sous-longrines sous les poutrelles du tablier, on
renforce celles-ci par des tirants sous-tendeurs et l’on installe ´egalement des garde-corps
rigides `a la place des anciens, qui ne l’´etaient pas.

1.1.3

Les ouvrages de remplacements actuels

Aujourd’hui le pont du Bono est totalement interdit `a la circulation automobile. Fin
2003 le niveau d’endommagement est tel, que pour des raisons de s´ecurit´e ´evidentes toute
circulation, mˆeme pi´etonne, y est interdite par la DDE. Ces interdictions finissent par
susciter une r´eaction des pouvoirs publics, et la restauration de l’ouvrage est entreprise
en 2005.
Mais face `a la n´ecessit´e persistante de traverser la rivi`ere du Bono, le pont avait
rapidement ´et´e remplac´e (Figure 1.1). Ainsi, le pont de Kernours, sur lequel passe la
route d´epartementale D101, construit en 1969, est un pont caisson sur b´equilles d’une
longueur totale de 300m et d’une port´ee principale de 147m.
Ce dernier tend `a ˆetre lui-mˆeme remplac´e par le pont de Kerplouz pour la liaison
Vannes - Lorient. Ce pont a ´et´e construit en 1989 afin de permettre le franchissement de
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

9

(a) Le pont de Kernours

(b) Le pont de Kerplouz

Figure 1.3 – Les ponts de remplacement
la rivi`ere d’Auray par la RN 165 (quatre voies). Il s’agit l`a encore d’un pont caisson sur
b´equilles, d’une longueur totale de 294m et d’une port´ee principale de 109m.

1.2
1.2.1

Architecture globale du pont
Architecture G´
en´
erale

Le pont du Bono est un pont suspendu. Les mat´eriaux utilis´es sur ce vieux pont sont
l’acier, la pierre et le bois.

1.2.2

Les dimensions de l’ouvrage

Figure 1.4 – Architecture g´en´erale

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Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

10

caract´eristiques
dimensions
hline longeur totale
95, 96m
port´ee principale
68, 22m
gabarit du pont
6m
pile la plus haute
16, 40m
largeur de chauss´ee
02, 44m
largeur totale
03, 74m

1.3
1.3.1

Desciption et analyse des ´
el´
ements principaux
Les piles

Ce pont comporte 6 piles, pleines et en pierre. D’apr`es le plan en ´el´evation, les piles
reposent directement sur le sol rocheux granitique. Ce pont ne comporte aucun perr´e. Il
est probable que la nature du sol rocheux, granitique et donc tr`es solide permette l’absence
de tels organes.

1.3.2

La trav´
ee

´
Figure 1.5 – Etat
de la trav´ee en bois en 2003
Il faut bien avoir conscience en lisant la coupe transversale que des ´el´ements de deux
´epoques diff´erentes coexistent : `a la trav´ee totalement refaite en 1869 ont ´et´e ajout´es en
1925 de nombreux ´el´ements destin´es `a rigidifier l’ouvrage, afin de permettre la circulation
de v´ehicules. En effet les ponts suspendus sont par nature tr`es souples, et celui-ci d’autant
plus qu’il n’´etait pas con¸cu `a l’origine pour le trafic automobile.

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Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono
1.3.2.1

11

La trav´
ee de 1869

Cette trav´ee ´etait constitu´ee de poutres en bois plac´ees dans le sens longitudinal de
la trav´ee et fix´ees entre elles par des chevilles m´etalliques. Ces poutres en bois de section
190 x 80 mm reposaient sur une poutrelle m´etallique de type IPN 160 d’une longueur de
4,84 m.
1.3.2.2

Les additions de 1957

Figure 1.6 – Vue de dessous de la trav´ee. Les ´el´ements ajout´es sont nettement visibles
En 1957, diff´erents raidisseurs ont ´et´e ajout´es :
– Deux sous-longrines (poutre en I 200 x 90 `a 26,2 kg) dans le sens longitudinal sous
les poutrelles d’origine.
– Des couples de poutres en ][ (140 x 60 `a 15,9 kg et de 15 cm de longueur) sous
chaque sous-longrine `a intervalles r´eguliers.
– Des poutres plates de section 80 x 10 englobant l’ensemble de ces structures, sur
toute la largeur de la trav´ee.
La fixation de ces nouveaux ´el´ements se fait par boulonnage sur les ´el´ements m´etalliques et adjonction d’´el´ements m´etalliques en ][ de 18 mm de diam`etre `a travers les
poutres en bois et reposant sur les poutrelles m´etalliques d’origine.
Ces nouveaux ´el´ements ´etaient d’une qualit´e m´ediocre et ont mal r´esist´e aux effets du
temps et `a l’air salin.

1.3.3

La chauss´
ee

La chauss´ee du pont est tout simplement en bois. Afin d’ajouter un peu de rigidit´e `a
la structure, les poutres de bois sont plac´ees en chevron.

1.3.4

Poutres de rigidit´
e

Le rˆole de ces ´el´ements est double : rigidifier la structure par un apport non n´egligeable
d’inertie, mais aussi servir de garde-corps. Ils datent de 1925 et sont constitu´es de plusieurs
pi`eces m´etalliques :
– Des couples de poteaux en ][ de hauteur 1,25m assurent les montants verticaux.
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

12

Figure 1.7 – Poutre de rigidit´e





Ils sont reli´es entre eux par l’interm´ediaire de trois entretoises en fonte.
Ces couples reposent sur deux poutres en ][ 100 x 50 (UPN100).
Un couple de poutres identique assure la rambarde.
Des profil´es Zor`es de 225 x 90 chapeautent l’ensemble de la rambarde tout en conf´erant sa ligne `a l’ouvrage.
Les m´etaux utilis´es sont l`a encore de pi`etre qualit´e, les garde-corps se trouvent donc
rong´es par la rouille. Ils n´ecessiteraient d’ˆetre remplac´es en totalit´e.

1.3.5

Les joints de dilatation

Figure 1.8 – Joint de dilatation
Il s’agit ici de simples plaques m´etalliques rivet´ees `a la chauss´ee et s´epar´ees par un
l´eger espace permettant la dilatation ou le raccourcissement de l’ouvrage sous l’action de
la temp´erature. L’espace laiss´e libre permet `a la dilatation de se r´ealiser sans cr´eation de
contraintes de compression dans le tablier.
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

13

1.3.6

L’ensemble de suspension

1.3.6.1

Les cˆ
ables

A l’origine les efforts sont transmis `a un unique cˆable de 25, 70m/m2, mais en 1925
deux nouveaux cˆables de sections plus petites on ´et´e ajout´es de part et d’autre du premier.
Ces derniers ont semble-t-il ´et´e moins sensibles `a l’air marin que les structures de 1925 :
une couche de corrosion les recouvre, mais la structure est intacte.
1.3.6.2

La transission des efforts du tablier

Figure 1.9 – Syst`eme de suspentes
Les efforts du tablier sont transmis par l’interm´ediaire de suspentes reli´ees aux cˆables
grˆace `a un chevalet en ∧100 × 60mm.
1.3.6.3

Les chambres d’ancrage - galeries d’amarrage

Il s’agit ici d’ouvrages de ma¸connerie en pierre qui s’enfoncent dans le sol jusqu’`a une
profondeur de 4 m. Les trois cˆables s’enfoncent dans les galeries en U et en font le tour. Ils
s’appuient ainsi sur la structure ma¸conn´ee et tous les efforts de traction sur les cˆables sont
retransmis non seulement `a la ma¸connerie, mais aussi, par son interm´ediaire, au volume
de sol compris entre le pont proprement dit et les chambres d’ancrage.

1.4

´
Etude
pr´
eliminaire `
a la restauration

La restauration du pont envisag´ee aujourd’hui vise `a le remettre en ´etat pour une
circulation strictement pi´etonni`ere. Il consitutuerait ainsi un point d’attrait touristique
non n´egligeable pour la ville du Bono.
La restauration r´epondra `a deux crit`eres principaux :
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

14

(a) Vue ext´erieure

(b) Vue int´erieure

Figure 1.10 – Les galeries d’amarrage
– Contraintes financi`eres
– Contraintes esth´etiques : le monument est inscrit `a la liste compl´ementaire des Monuments Historiques, et son aspect historique devra ˆetre conserv´e.

1.4.1

´ ements supprim´
El´
es

Comme il n’y aura plus de circulation automobile, les raidisseurs ajout´es sur le tablier
en 1925 devraient ˆetre supprim´es. En effet les techniciens de la D.D.E. estiment que
ces ´el´ements raidisseurs alourdissent la structure, mais sont de plus de mauvaise qualit´e
et n’assurent de fait quasiment aucun rˆole de raidissement. Leur retrait permettrait de
donner une ligne plus ´elanc´ee au tablier. De mˆeme le rail d’acc`es pour les travaux de
r´eparation sera supprim´e. En cas de r´eparation sous la trav´ee, une nacelle amovible sera
install´ee.

1.4.2

´ ements conserv´
El´
es

D’autres ´el´ements devraient ˆetre conserv´es : ils ne sont en effet corrod´es qu’en surface
et assurent toujours parfaitement leur rˆole m´ecanique. Les cˆables, par exemple, ou les
poutrelles en I longitudinales de la trav´ee seront simplement remis en ´etat par un sablage
et des traitements de surface.

1.4.3

´ ements remplac´
El´
es

Enfin, il faudra envisager le remplacement de certains ´el´ements tout en gardant en
tˆete les deux contraintes - financi`ere et historique.
Ainsi les ´el´ements de structure en bois du tablier devraient ˆetre remplac´es : le bois
travaille mal avec l’acier, et il est cher (on le paye au m3 , et il en faudrait une grande
quantit´e). Par contre la chauss´ee resterait elle en bois afin de conserver son aspect historique.
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

15

De mˆeme la rambarde devrait ˆetre remplac´ee par des ´el´ements pr´efabriqu´es. En revanche, pour conserver la ligne de l’ouvrage il aurait fallu trouver de nouvelles poutres
Zor`es, mais elles ne pouvaient ˆetre fabriqu´ees sp´ecialement pour cette restauration pour
des raisons ´economiques ´evidentes. La production de ces anciens rails miniers a ´et´e interrompue. Une seule entreprise fran¸caise, situ´ee `a Valenciennes, en poss`ede encore les
moules, mais les fabriquer en s´erie limit´ee pour ce pont eut ´et´e trop coˆ
uteux. Les profil´es
Zor`es furent donc remplac´es par des demi-cylindres avec m´eplat dont la forme est assez
proche de ces pi`eces anciennes.

1.5

Le march´
e de reconstruction

Comme nous l’avons montr´e dans ce chapitre, l’´etat des diff´erents organes est tel que la
s´ecurit´e des usagers de l’ouvrage n’est plus assur´ee. Apr`es passage des experts du CETE,
le passage des pi´etons est totalement interdit. Cette d´ecision fait r´eagir les habitants de
la commune et les amoureux de l’ouvrage, qui s’organisent sous forme d’une association
Loi 1901. Leur objectif est double :
– Faire pression sur les pouvoirs publics pour restaurer le vieux pont.
– R´eunir des fonds pour fournir une aide `a ces travaux.
Rapidement, la commune du Bono — maˆıtre d’ouvrage — r´eagit, et des ´etudes pr´eliminaires sont confi´ees `a la DDE — maˆıtre d’œuvre. Un appel d’offres avec possibilit´e de
variantes est lanc´e en juin 2004. En r´esum´e, cet appel d’offres propose d’effectuer :
– sablage des piles
– remise en peinture g´en´erale
– changement des pi`eces m´etalliques les plus abˆım´ees (suspentes, poutre de rigidit´e,...)
– r´eparation des autres pi`eces m´etalliques (selles, poup´ees,...)
– suppression des ajouts de 1957 pour all´eger la structure destin´ee uniquement au
passage des pi´etons et retrouver ainsi la ligne d’origine de l’ouvrage.
– remplacement complet du platelage par un platelage en bois exotique
– remise en ´etat des galeries d’amarrage
L’appel d’offre est remport´e par l’entreprise g´en´erale Freyssinet pour un montant des
travaux estim´e `a 720 000 Euros HT. La variante stipule les points suivants
– restructuration compl`ete du tablier
– passage `a une structure galvanis´ee
– changement des 12 cˆables de suspension
Pour des raisons ´economiques `a long terme, et l’absence de surcoˆ
uts notables dans la
r´ealisation des travaux, cette option est choisie. De fait, l’organisation de chantier permet
de compenser les surcoˆ
uts li´es aux mat´eriaux neufs.
Les notes de calculs que nous avons pu obtenir ont ´et´e r´ealis´ees par le bureau d’´etudes
Sogreha BEST de Pontivy.
Le montage financier permettant la r´ealisation des travaux est le suivant :

´
Epreuve
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enie Civil

Pont du Bono

16

Organisme
Pourcentage
´
Etat
DRAC
15%
R´egion
20%
D´epartement
30%
Communaut´e d’Agglom´eration du Pays de Vannes
10%
Commune du Bono
25%
Total :

Somme
90
120
180
60
268
720

300
400
600
200
492
000

Tableau 1.1 – Montage financier de l’op´eration

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

HT
HT
HT
HT
HT
HT

Chapitre 2
Cin´
ematique du chantier
2.1

Introduction

La cin´ematique de l’op´eration est un point essentiel de cette restauration : comme nous
l’avons montr´e, la marge de l’entreprise Freyssinet repose sur sa capacit´e `a compenser
les surcoˆ
uts li´es `a l’utilisation de mat´eriaux neufs plus on´ereux par une organisation de
chantier permettant de limiter la dur´ee des travaux. L’objectif est donc d’ˆetre plus rapide
que pour l’op´eration de restauration classique.
Les diff´erentes ´etapes du chantier nous paraˆıssent essentielles pour d´egager les grandes
probl`ematiques li´ees `a l’´etude de ce type d’ouvrage : stabilit´e en phase provisoire et d´efinitive, ´evacuation et mise en place d’organes de grande dimension (cˆables, trav´ee centrale,
poutres de rigidit´e, . . .), importance toute particuli`ere de pi`eces li´ees `a la technologie des
ponts suspendus (selles, poup´ees, suspentes...).
N´eanmoins, la description de l’ensemble des op´erations nous paraˆıt ˆetre fastidieuse et
difficilement explicable uniquement par ´ecrit. C’est pourquoi nous pr´ef´erons synth´etiser
les principales op´erations sous formes de sch´emas.

Pont du Bono

2.2

18


econstruction

´
1. Etat
initial

2. Oxycoupage des
poutres de rigidit´e

3. D´emontage des
poutres de rigidit´e

4. Retrait des cˆables
centraux

5. Oxycoupage du tablier
6. Descente des tronc¸ons de tablier et ´evacuation par flottaison

7. D´emontage
autres cˆables

des

8. Evacuation des
selles et poup´ees pour
leur restauration

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

2.3

Construction

1. Sablage des piles et
restauration des selles
et poup´ees

2. Mise en place des
selles
3. Mise en place des
cˆables fix´es aux selles
par leurs poup´ees restaur´ees

4. Montage du tablier
par tron¸cons

5. R´eglage des suspentes

6. Mise en place des
poutres de rigidit´e
7. Mise en place du
platelage en bois exotique

8. Finitions

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

19

Pont du Bono

2.4

20

Intentions p´
edagogiques

L’ouvrage d’art ´etudi´e, et les op´erations de restauration entreprises permettent de d´egager quelques probl`ematiques de niveau lyc´ees technologiques (STI) et post-bac (BTS/IUT)
Quelques pistes d’intentions p´edagogiques sont r´esum´ees dans le tableau qui suit :

STI

M´ecanique
– traction (calcul des suspentes)
– r´ealisation de m´etr´e

BTS
IUT

– flexion isostatique (tron¸cons de tablier)
– ...
– calcul des cˆables paraboliques
– flexion du tablier complet
– stabilit´e des piles si le d´eplacement
des selles est bloqu´e
– ...

Technologie
– technologie des ponts suspendus
– contruction en pierre (piles en compression)
– mat´eriel de chantier
– ...
– assemblages (boulonn´es et soud´es)
– v´erifications d’´el´ements m´etalliques
– vieillissement des mat´eriaux du g´enie
civil
– ...

Tableau 2.1 – Intentions p´edagogiques
Dans la suite de ce dossier, nous d´evelopperons quelques unes de ces applications
p´edagogiques avant de passer `a la r´esolution d’un probl`eme de niveau plus ´elev´e : la
r´esolution du probl`eme d’interaction entre le vent et la structure.

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Chapitre 3
Diff´
erents probl`
emes et application

edagogique
L’objet de ce chapitre est la pr´esentation d´etaill´ee de la r´esolution de quelques
probl`emes mis en ´evidence dans les chapitres pr´ec´edents.
Ces probl`emes peuvent ˆetre pr´esent´es sous forme d’applications p´edagogiques.

Sommaire
3.1

Longueur des cˆ
ables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
3.1.1 Equilibre d’une attache suspente - cˆables . . . . . . . . .
´
3.1.2 Etude
de la longueur des cˆables par la m´ethode de la note
3.2 Flottaison des tron¸
cons de tablier . . . . . . . . . . . . .
3.3 Choix d’un engin de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 22
. . . . . .
22
de calcul
24
. . . . . . 25
. . . . . . 26

Pont du Bono

3.1

22

Longueur des cˆ
ables

Dans cette premi`ere partie, nous calculons la longueur des cˆables porteurs du pont
suspendu. Nous proc´edons par diff´erentes m´ethodes, afin de comparer les r´esultats et de
justifier les hypoth`eses d’´etude.
Nous montrerons ainsi les fondements physiques et m´ecaniques des formules couramment employ´ees dans le domaine de l’ing´enierie.

3.1.1

´
Equilibre
d’une attache suspente - cˆ
ables

Nous cherchons ici `a d´eterminer l’´equation caract´erisant la forme des cˆables.
Ni+1
T g,i+1

Ni

T d,i+1
P

Ni−1
T g,i

T d,i
P

T g,i−1

T d,i−1
P

´
Figure 3.1 – Equilibre
d’un ´etrier
Si l’on n´eglige l’influence du poids propre du cˆable, l’´equilibre d’une attache suspente
- cˆable (´etrier) nous am`ene `a l’expression suivante :
T g,i + T d,i + P = 0

(3.1)

La projection sur les axes horizontaux et verticaux de cet ´equilibre nous donne les
´equations suivantes :

−Tg,i cos αi + Td,i cos αi−1 = 0
(3.2)
Tg,i sin αi − Td,i sin αi−1 − Pi = 0
Or il apparaˆıt clairement, par ´equilibre du tron¸con de cˆable entre les noeuds i et i − 1,
que Td,i = Tg,i−1 . Nous en d´eduisons les relations de r´ecurrence :


Tg,i cos αi = Tg,i−1 cos αi−1
Tg,i sin αi = P + Tg,i−1 sin αi−1

(3.3)

Nous nous ramenons `a une ´equation sur la tangente de α :
tan αi =

P
+ tan αi−1
cos αi−1

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

(3.4)

Pont du Bono

23

Nous allons maintenant construire la solution par r´ecurrence. L’initialisation du probl`eme nous donne :
∀k > 1,

tan αk =

P
k + tanα0
Tg,0 cos α0

(3.5)

En passant dans le domaine continu, il vient l’´equation diff´erentielle suivante :
dy
= ax + b
(3.6)
dx
La solution de cette ´equation diff´erentielle est une parabole. Dans le cas d’un cˆable
soumis uniquement `a son poids propre, nous serions tomb´es sur l’´equation d’une chaˆınette.
Remarquons que le cas r´eel est forc´ement entre la parabole et l’´equation de la chaˆınette.

Figure 3.2 – Cˆables paraboliques sur le pont suspendu
En pla¸cant l’origine `a mi-trav´ee, il vient par sym´etrie du probl`eme : b = 0 (la tangente
du cˆable est nulle `a mi trav´ee). Dans ces conditions, il vient :
1
y = x2
2

(3.7)

avec les conditions aux limites :


y(0) = 0
y 2l = f

(3.8)

o`
u f d´esigne la fl`eche du cˆable, `a savoir 6, 34m pour notre ouvrage. Dans ces conditions,
il vient :
y=
Par diff´erentiation, il vient :
dy =

4f 2
x
l2

(3.9)

8f
xdx
l2

(3.10)

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono
Nous pouvons donc exprimer la variation de longueur ´el´ementaire
r
p
64f 2
2
2
dL = dx + dy = dx 1 + 4 x2
l

Par cons´equent, la longueur du cˆable principal vaut par symetrie :
!
r
Z l
2
64f 2 2
1 + 4 x dx
L=2
l
x=0

24

(3.11)

(3.12)

L’int´egration directe de cette expression est possible, mais lourde, et ne sera jamais
men´ee telle quelle. C’est pourquoi, nous r´ealisons un d´eveloppement limit´e au premier
ordre, ce qui est totalement justifi´e car Lf ≪ 1 :
r
32f 2 x2
64f 2
1 + 4 x2 ≃ 1 +
(3.13)
L
l4
L’int´egrale nous donne alors la longueur :


8 f 2
(3.14)
L=l 1+
3 l

Avec l = 66, 06 la longueur entre nus int´erieurs des deux culots d’ancrage des cˆables
f = 6, 34 la fl`eche des cˆables


8×6,342
Application num´
erique :L = 66, 06 × 1 + 3×66,06
= 67, 68m
2

3.1.2

´
Etude
de la longueur des cˆ
ables par la m´
ethode de la note
de calcul

Suivant la m´ethode d´ecrite dans l’article III - 7.2. du document “Les ponts suspendus
en France” [1] r´ealis´e par le LCPC et le SETRA, nous retenons :
!
4 !

8 f 2 32 f
(3.15)

L=l 1+
3 l
5 l
Cette expression est issue du d´eveloppement limit´e, mais `a l’ordre deux, de l’expression
de la longueur ´el´ementaire du cˆable. Le raisonnement permettant d’y aboutir est sinon en
tout point identique `a celui d´evelopp´e ci-dessus.
Avec l = 66, 06 la longueur entre nus int´erieurs des deux culots d’ancrage des cˆables
f = 6, 34 la fl`eche des cˆables


8×6,342
32×6,344
Application num´
erique :L = 66, 06 × 1 + 3×66,062 + 5×66,064 = 67, 71m
La diff´erence entre le calcul au premier ordre, et celui men´e au deuxi`eme ordre est
d’environ 4.10−4 , ce qui peut ˆetre, pour notre construction, n´eglig´e (4mm sur 1m).
Remarquons que dans la note de calcul, l’ing´enieur `a v´erifi´e que les variations de
longeur du cˆable sous chargement thermique ´etaient suffisament faible pour ˆetre n´eglig´ees.
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

3.2

25

Flottaison des tron¸
cons de tablier

Comme nous avons pu le montrer dans notre ´etude de la cin´ematique du chantier, la
d´econstruction de l’ancien tablier n´ecessite la s´eparation de celui-ci en plusieurs tron¸cons.
Ces diff´erents tron¸cons sont ensuite descendus, mis `a l’eau et remorqu´es jusqu’au quai du
port pour y ˆetre hiss´es, stock´es puis ´evacu´es du chantier par voie routi`ere.
Afin d’assurer la flottabilit´e des tron¸cons de tablier, il est n´ecessaire d’y fixer des
caissons de polystyr`ene expans´e.
Les diff´erentes grandeurs caract´erisant le tablier sont issues du chapitre ”Descente de
charge” du ”M´emoire des calculs de r´esistance” dat´e du 6 avril 1957, ´epoque o`
u fut r´ealis´ee
la transformation du tablier et de la suspension afin d’assurer la circulation automobile.

esum´
e de la descente de charge
Partie m´etallique
total pour le tablier
930 kg/m.l.
poutre de rigidit´e
350 kg/m.l.
Charpente
chauss´ee (chˆene)
256 kg/m.l.
trottoirs
40 kg/m.l.
Totaux
total avant all´egement 1576 kg/m.l.
total apr`es all´egement 1186 kg/m.l.
Les grandeurs lin´eaires sont donn´ees pour 1, 06m de tablier (distance entre deux entretoises).
Nous constatons ici que l’´etape d’all´egement du tablier, qui consiste `a enlever les
poutres de rigidit´e et les trottoirs permet d’all´eger la structure `a descendre de 25%.
Nous cherchons ici `a d´eterminer la quantit´e de polystyr`ene qu’il est n´ecessaire de fixer
`a chaque tron¸con de tablier pour assurer la flottabilit´e des caissons. La flottabilit´e de
l’ensemble tablier et polystyr`ene expans´e est consid´er´ee comme assur´ee lorsque la masse
volumique de cet ensemble est inf´erieure `a celle de l’eau. Les caract´eristiques du polystyr`ene expans´e sont relativement variables [2], et la masse volumique apparente de celui-ci
peut varier, dans les applications courantes, de 10kg.m−3 `a 30kg.m−3. Nous consid´erons
ici que la masse volumique du polystyr`ene est de 20kg.m−3 .
Masses volumiques
acier
7800 kg.m−3
chˆene
900 kg.m−3
acier
700 kg.m−3
polystyr`ene
20 kg.m−3
La masse totale de l’ensemble est :

´
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Pont du Bono

26

mp

vp
polystyrene

vtot

mb

vb

mtot

bois

ma

va
acier

Figure 3.3 – Equilibre d’un ´etrier

m = ma + mb + mp
V = Va + Vb + Vp

(3.16)

Nous en d´eduisons la masse volumique de l’ensemble :
ρ=

ma + mb + ρp Vp
ma + mb + mp
= ma ma
+ ρa + Vp
Va + Vb + Vp
ρa

(3.17)

Nous en d´eduisons, pour une valeur critique assurant la flottabilit´e de ρ = ρcrit , que le
volume de polystyr`ene est :




1
ρcrit
ρcrit
Vp =
ma 1 −
+ mb 1 −
(3.18)
ρcrit − ρp
ρa
ρb
Application num´
erique :Avec ρcrit = 1000kg.m−3 - nous consid´erons la densit´e de
l’eau du bras de mer comme ´egale `a celle de l’eau douce, ce qui va dans le sens de la
s´ecurit´e - nous obtenons un volume de polystyr`ene Vp = 0, 800m3 /m.l., et une masse de
flotteur de mp = 16kg/m.l., ce qui est n´egligeable par rapport aux masses d’acier et de
bois.

3.3

Choix d’un engin de levage

Comme nous l’avons montr´e pr´ec´edemment (Section 3.2), la masse totale d’un tron¸con
de tablier `a extraire de l’eau est d’environ 1200kg pour un tron¸con de 1, 06m. Afin d’assurer
le d´eroulement du chantier `a un rythme satisfaisant, tout en limitant le poids total des
tron¸cons de tablier, on d´ecide de s´eparer le tablier en tron¸cons de 1, 06 × 3. Le poids total
d’un tron¸con de tablier et de ses flotteurs en polystyr`ene expans´e est alors de 3600kg.
Pour extraire les tron¸cons de l’eau, le choix du chef de chantier s’est port´e sur un
Manitou 731 de location, ce qui r´eduit fortement les coˆ
uts en mat´eriel de chantier par
rapport, par exemple, `a la mise en place et `a l’utilisation d’une grue fixe. Comme le
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

27

montre la documentation constructeur [3], la charge maximale admissible d’un tel engin
est de 3100kg
Or, selon notre calcul, l’utilisation d’un tel engin n’est pas envisageable. Le personnel
du chantier constatera en effet bel et bien dans une am`ere exp´erience que la s´ecurit´e du
mat´eriel n’est pas assur´ee.

Figure 3.4 – Premi`ere manœuvre avec le Manitou 731
Les photos montrent l’explosion des pneumatiques du Manitou 731 lors de la premi`ere
tentative de levage d’un tron¸con de tablier. Il fallut donc trouver rapidement une solution
de secours pour permettre au chantier de continuer. Le petit port de pˆeche et de plaisance
du Bono et le chantier parvinrent `a trouver un accord : par la suite, le levage des tron¸cons
de tablier fut assur´e par la grue du port.

´
Epreuve
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Chapitre 4
Interaction fluide - structure et
stabilit´
e au vent
Ce chapitre d´etaille l’´etude principale de notre dossier. L’objectif est ici d’´etudier
la r´eponse dynamique de la structure du pont du Bono sous l’influence du vent.
Nous partons d’un mod`ele simple unidimensionnel, qui introduit le concept de
stabilit´e et les principaux termes de solliciation du vent pour une application en
phase chantier. Nous affinons notre mod`ele pour une ´etude du tablier dans son
int´egralit´e ; cette ´etude sera men´ee `a l’aide du calcul modal par EF.

Sommaire
4.1
4.2

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stabilit´
e au vent d’un tron¸
con de tablier en phase chantier . . . .
4.2.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Analyse statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
4.2.3 Equations
dynamiques du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Analyse de la stabilit´e lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Calcul de la vitesse de vent critique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Stabilit´
e au vent du tablier en flexion . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Hypoth`eses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Mod´elisation du tablier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´
4.3.3 Equation
du galop d’une poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Actions ext´erieures sur le tablier du pont . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Etude par les ´
el´
ements finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 D´ecomposition modale par ´el´ements finis . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Extraction des r´esultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 D´etermination du vent critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29
29
29
29
30
32
33
35
35
35
36
37
38
38
39
39
40

Pont du Bono

4.1

29

Introduction

Comme le montrent les diff´erentes modifications de la structure au cours de son existence, les principaux probl`emes qui se sont pos´es sont inh´erents `a son extrˆeme souplesse.
En effet, comme le montre l’histoire des ouvrages extrˆemes, la quˆete de la finesse et de la
l´eg`eret´e peut avoir des cons´equences impr´evues sur leur dur´ee de vie. On peut notamment
se rem´emorer ici la rupture spectaculaire du pont de Tacoma, ou les coˆ
uteuses modifications des passerelles du Mill´enium `a Londres ou de Solferino `a Paris, dues aux excitations
de certains modes propres par le vent ou le passage d’une foule de pi´etons.
L’ajout de cˆables sous-tenseurs ( 1925 - 1950 ), la rigidification de la structure par un
ensemble de plats et de U dans les ann´ees 1950 montrent l’importance de tels effets sur
le pont du Bono. La restauration de l’ouvrage, qui vise `a lui redonner sa ligne originelle
en l’all´egeant d’´el´ements devenus inutiles tend `a renforcer l’influence de ces ph´enom`enes.

4.2
4.2.1

Stabilit´
e au vent d’un tron¸
con de tablier en phase
chantier
Hypoth`
eses

Dans un premier temps, nous proc´edons `a une ´etude extrˆemement simplifi´ee, qui peutˆetre men´ee de mani`ere analytique, sur un tron¸con de tablier en phase de d´emontage ou
de montage.
– le vent est horizontal, uniforme, perpendiculaire `a l’axe de la structure (du fait de
la configuration des lieux, c’est `a dire un pont surplombant un bras de mer ´etroit et
relativement encaiss´e, cette hypoth`ese ne nous semble pas forte).
– le tron¸con de tablier est suppos´e infiniment rigide par rapport aux sollicitations du
vent (du fait de la faible taille de la structure consid´er´ee, cette hypoth`ese est faible).
– l’ascension ou la descente du tablier est faite `a vitesse suffisament faible pour n´egliger
les termes dynamiques.

4.2.2

Analyse statique

Le tablier est suppos´e immobile. On note α l’angle que fait l’´ecoulement `a vitesse V
avec la normale n `a la face au vent. On d´esigne par Cx et Cz les coefficients de train´es et
de portance du tablier. A priori, ces coefficients d´ependent de l’angle d’incidence α, et du
nombre de Reynolds Re qui caract´erise l’´ecoulement de l’air.
On peut ´ecrire de mani`ere classique les efforts de train´e T et de portance P :
1
T = ρV 2 SCx n
2
1
P = ρV 2 SCz t
2
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

(4.1)

Pont du Bono

30

Figure 4.1 – Tron¸con de tablier en cours de descente
R
P

t

T
n
ey

α
V

ez

Figure 4.2 – Action du vent sur le tablier
Dans ces expressions, S est le maˆıtre couple. On prend S = Dl la surface frontale de
l’obstacle perpendiculairement au vent.
Remarques :
– Pour une structure symetrique, si α = 0, le coefficient de portance est nul
– Le nombre de Reynolds Re permet de montrer que nous sommes en r´egime turbulent,
comme pour la plupart des probl`emes li´es au vent.

4.2.3

´
Equations
dynamiques du mouvement

4.2.3.1

Efforts a´
erodynamiques

On suppose ici que le syst`eme s’´ecarte de sa position d’´equilibre. La perturbation est
verticale. On note z(t) le d´eplacement du centre de gravit´e par rapport `a la position
d’´equilibre.
On suppose, conform´ement aux hypoth`eses, que le vent souffle horizontalement : V =
V ey . Dans ces conditions, la vitesse relative entre l’air et le tablier est :

´
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Pont du Bono

31
t
n
V
α


W

ey
ez


Figure 4.3 – Vent per¸cu du tablier en mouvement

˙
W = V ey + Ze
z

˙
L’angle α vaut donc : α = arctan VZ
Dans ces conditions, l’effort a´erodynamique vaut :
1
R = T + P = ρW 2 S [Cx (α)n + Cz (α)t]
2

(4.2)

(4.3)

Nous projetons cet effort dans le rep`ere fixe pour obtenir :


1
R = ρW 2 S (Cx (α) cos α − Cz (α) sin α) ey − (Cx (α) sin α + Cz (α) cos α) ez
2

(4.4)

En ne consid´erant que la composante selon ez , il vient que l’effort sollicitant est :

2

avec : C(α) = − W
V2
4.2.3.2

1
Rz = ρV 2 SC(α)
2
[Cx (α) sin α + Cz (α) cos α].

(4.5)

´
Equation
du mouvement du tron¸
con de tablier

Le bilan des efforts ext´erieurs selon ez nous donne :
– Action du vent sur le tron¸con de tablier
– Action des suspentes sur le tron¸con de tablier
– Amortissement de type visqueux sur l’ensemble de la structure
– Action de la pesanteur
Nous ´ecrivons
le principe fondamental de la dynamique en projection selon ez . En
q

posant ω =

k
m

et ξ0 =

µ0
,
2mω

il vient :

ρV 2 S
2
¨
˙
C(α) + g
(4.6)
Z + 2ξ0 ω Z + ω Z =
2m
En ´etudiant les variations autour d’une position d’´equilibre, nous pouvons remarquer
que celle-ci est d´ecrite par :
ρV 2 S
C(0) + g
(4.7)
ω 2 Z0 =
2m
´
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Pont du Bono

32

˙
¨
Par la suite, on posera z(t)
˙
= Z(t),
z¨(t) = Z(t)
et par
= Z(t) − Z0 . Il est clair que z(t)

cons´equent α = arctan V
L’´equation du mouvement se simplifie pour nous donner :
z¨ + 2ξ0 ω z˙ + ω 2 z =

ρV 2 S
[C(α) − C(0)]
2m

(4.8)

Cette ´equation
diff´erentielle d’ordre 2 est clairement non-lin´eaire en z : non seulement
α = arctan Vz˙ n’est pas lin´eaire, mais le coefficient a´erodynamique ´equivalent d’effort
vertical C n’a aucune raison de d´ependre lin´eairement de α. Le calcul explicite de la
solution d’un telle ´equation est a priori impossible. L’´etude-mˆeme du comportement des
solutions peut-ˆetre extrˆemement compliqu´ee.
N´eanmoins, si la vitesse du tablier dans le rep`ere fixe reste faible par rapport `a celle
du vent, il est l´egitime de lin´eariser cette ´equation.
4.2.3.3

Lin´
earisation de l’´
equation de mouvement

On suppose que Vz˙ ≪ 1. Dans ces conditions, nous pouvons lin´eariser l’expression
de l’angle α ; Le d´eveloppement limit´e du coefficient a´erodynamique ´equivalent d’effort
vertical C autour de 0 nous donne :
∂C
C(α) = C(0) +
(4.9)
α + O(α2 )
∂α α=0
De mˆeme, la lin´earisation de α en fonction de z˙ nous donne l’expression suivante :

2 !



α = arctan
= +O
(4.10)
V
V
V
Dans ces conditions, la lin´earisation au 1er ordre en z˙ du terme li´e `a l’action du vent
dans l’´equation du mouvement nous donne :
1 ∂C

V ∂α α=0
Nous pouvons donc ´ecrire l’´equilibre lin´earis´e suivant :


ρV S ∂C
z¨ + 2 ξ0 ω −
z˙ + ω 2 z = 0

4m ∂α α=0
C(α) − C(0) ≃

(4.11)

(4.12)

Dans la suite de l’´etude de la stabilit´e au vent, nous nous int´eresserons `a cet ´equilibre
lin´earis´e.

4.2.4

Analyse de la stabilit´
e lin´
eaire

Pour les ´equations diff´erentielles lin´eaires, l’´etude de la stabilit´e peut-ˆetre men´ee de
mani`ere relativement simple par l’´etude du signe du coefficient ”d’amortissement”.
´
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33

On pose :

ρV S ∂C
ξt = ξ0 −
(4.13)

4mω ∂α α=0
En introduisant ce terme, une solution de l’´equation diff´erentielle lin´earis´ee du mouvement est :

p
(4.14)
1 − ξt2 ωt + Φ
z(t) = Ae−ξt t sin

Il apparaˆıt donc clairement ici que le comportement de la structure est totalement
diff´erent suivant le signe du coefficient d’amortissement :
– Si ξt > 0, l’´equilibre initial est stable : une petite pertubation autour du point
d’´equilibre tendra `a ˆetre amortie.
– Si ξt < 0, l’´equilibre initial est instable : une petite pertubation du point d’´equilibre entraˆınera des oscillations d’amplitude croissante, jusqu’`a sortir du domaine
de validit´e de nos ´equations.
– Si ξt = 0, nous sommes dans le cas critique.
` partir de ces constatations, nous pouvons d´eterminer une vitesse de vent critique,
A
qui va annuler le coefficient d’amortissement de la structure.
Vc =

4mξ0 ω
ρS

1


∂C
∂α α=0

4.2.5

Calcul de la vitesse de vent critique

4.2.5.1

Calcul de la vitesse de vent critique

(4.15)

La d´etermination des param`etres Cx et Cz pour une section non-profil´ee est relativement d´elicate. La litt´erature ne nous propose que peu d’exemples de telles sections.
Les th´eories ont g´en´eralement ´et´e developp´ees pour des profils d’ailes, dont la forme ne
correspond pas `a celle de notre tablier - mais qui s’appliquent bien pour les grands ponts
suspendus ou haubann´es.
Les mesures peuvent ˆetre faites sur maquettes en soufflerie, avec la th´eorie des similitudes, ou sur des logiciels de m´ecanique des fluides relativement complexes, surtout pour
les ´ecoulements turbulents.
Ne disposant pas des moyens pour mener `a bien ce type d’´etude, je me r´ef`ere aux
exemples issus des ouvrages suivants [4, 5]. On y trouve directement les expressions de C,
et de ses d´eriv´ees.


∂CM

Type de section
Cx (0) ∂C
∂α α=0
∂α α=0
Carr´e ( 1 : 1 )
2, 05
3, 00
−0, 18
Rectangle ( 1 : 2 )
1, 00
2, 80
−0, 64
Passerelle pi´eton de largeur 4m
2, 37
−0, 70
Tableau 4.1 – Valeurs du coefficient a´erodynamique ´equivalent d’effort vertical d’apr`es
[4, 5]

´
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34



∂C
M
est
un
terme
´
e
quivalent
`
a
pour l’´etude de la stabilit´e
Remarquons que ∂C
∂α α=0
∂α α=0
en torsion.
Il nous parait ici raisonnable de consid´erer pour notre ouvrage, de largeur environ 4m,
la valeur suivante :
∂C
= 2, 3

∂α α=0
Reste donc `a d´eterminer la valeur de la section vue au vent. Pour un tron¸con de
longueur 4m et de largeur 4m, nous consid´erons en premi`ere approximation que la section
vue par le vent est de 16m2 .
4.2.5.2

Calcul des param`
etres de rigidit´
e

Nous nous pla¸cons dans le cas le plus d´efavorable : la descente ou la mont´ee d’un
tron¸con de tablier situ´e `a mi-trav´ee. Un rapide dimensionnement conduit `a la section
totale des ´elingues.
La d´etermination de la position du tablier la plus d´efavorable doit prendre en compte
deux ph´enom`enes :
– le ph´enom`ene d’adh´erence du fluide au sol, qui tend `a rendre la vitesse du vent plus
importante en hauteur
– l’allongement de longeur libre du cˆable lorsque le tron¸con de tablier descend, qui
conduit `a une rigidit´e plus faible.
Quoiqu’il en soit, nous consid´erons la longeur de cˆable la plus grande possible, `a savoir
50m. Dans ces conditions, la fr´equence propre du tron¸con de tablier suspendu est Xm.
4.2.5.3

Calcul de la vitesse de vent critique

L’utilisation de la formule d´etermin´ee en 4.2.4 nous conduit `a un vent critique de :
Vc =

4mξ0 ω
ρS

1

∂C

≈ 29m.s−1

(4.16)

∂α α=0

Ce qui correspond `a un vent de 110km.h−1 , soit, pour une telle vitesse moyenne, un
vent de force 11 sur l’´echelle de Beaufort, la d´efinition mˆeme d’une violente tempˆete. Il est
raisonnable d’imaginer que les op´erations de montage-d´emontage du tablier ne seraient
jamais men´ees dans de telles conditions. Ajoutons que ces conditions m´et´eorologiques sont
n´eanmoins possibles en Bretagne, surtout en automne et en hiver ; ainsi, tant que l’ensemble du tablier n’a pas ´et´e solidaris´e, les tron¸cons de tablier peuvent subir d’importants
d´egˆats sous des vents violents. Cela doit conduire `a une r´eflexion sur le choix des dates
de montage-d´emontage du tablier.

´
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Pont du Bono

4.3
4.3.1

35

Stabilit´
e au vent du tablier en flexion
Hypoth`
eses

Nous consid´erons ici l’´etude du tablier complet, en phase chantier. La principale hypoth`ese modifi´ee par rapport `a l’´etude pr´ec´edente est la rigidit´e du tablier. Du fait de
sa grande longueur, on ne peut plus consid´erer la structure comme rigide. De plus, dans
la mesure o`
u il est fix´e aux deux extr´emit´es par continuit´e au niveau des piles, nous ne
pouvons plus consid´erer aucun mouvement de corps rigide.
– le vent est horizontal, uniforme, perpendiculaire `a l’axe de la structure (du fait de
la configuration des lieux, c’est `a dire un pont surplombant un bras de mer ´etroit et
relativement encaiss´e, cette hypoth`ese ne nous semble pas forte).
– le tablier est mod´elis´e en utilisant la th´eorie des poutres.

Figure 4.4 – Tablier en phase de construction : l’absence des poutres de rigidit´e ne permet
pas encore la transmission des moments

4.3.2

Mod´
elisation du tablier

A la vue des liaisons entre tron¸con de tablier (ˆame sup´erieure et inf´erieure boulonn´ee),
il y a transmission des moments, et le mod`ele poutre semble raisonnable.
Nous nous int´eressons au tablier en phase chantier, car il s’agit d’une phase plus
d´efavorable que la phase finale. Le platelage en bois n’a pas encore ´etait install´e, ce qui `a
tendance `a diminuer la rigidit´e du tablier. Nous consid´erons que l’apport en rigidit´e des
´el´ements de fixation du platelage (UPN) est n´egligeable. De plus, les ´el´ements transversaux
n’apportent pas de rigidit´e pour la flexion longitudinale.
Afin de calculer l’inertie de flexion du tablier, nous prenons donc le mod`ele suivant :
Les inerties propres des ´el´ements sont issues du catalogue Arbed [6], et nous calculons
l’inertie au centre de gravit´e par le th´eor`eme de Huygens.
Nous obtenons alors une inertie de flexion I ≈ 800000cm4
´
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enie Civil

Pont du Bono

4.3.3

36

´
Equation
du galop d’une poutre

L’´equation dynamique d’une poutre, dont nous ne consid´erons que les termes de flexion
longitudinale, est la suivante :
EI

∂4
∂2
(z(x,
t))
+
m
(z(x, t)) = Rz (x, t)
∂x4
∂t2

(4.17)

o`
u E d´esigne le module d’Young de la poutre consid´er´ee, I sont inertie de flexion et m sa
masse par m`etre lin´eaire.
Afin d’´etudier cette ´equation diff´erentielle, nous nous proposons d’utiliser la m´ethode
de la d´ecomposition modale. Nous consid´erons ainsi que le d´eplacement z(x, t) se d´ecompose sous la forme de modes propres φk (x) qui ne d´ependent que de la structure, pond´er´es
par un poids r(t).
z(x, t) =

n
X

φk (x)rk (t)

(4.18)

k=1

Les modes propres φk sont solutions de l’´equation libre :
d4
(φk (x)) + mλk φk (x) = 0
(4.19)
dx4
Si nous introduisons la d´ecomposition modale dans l’´equation 4.17, nous obtenons :
EI

EI

n
X
d 4 φk
k=1

dx4

rk + m

n
X
k=1

φk

d 2 rk
= Rz (x, t)
dt2

(4.20)

Et comme les modes propres sont solutions de l’´equation de mouvement libre 4.19, il
vient :
−m

n
X

λ k φ k rk + m

n
X
k=1

k=1

d 2 rk
φk 2 = Rz (x, t)
dt

(4.21)

Pour s´electionner un mode d’int´erˆet dans cette somme de modes propres, nous allons
maintenant utiliser la propri´et´e d’orthogonalit´e des modes propres :
Z L
φi (x)φj (x)dx = δij
(4.22)
0

avec δij le symbole de Kroenecker.
Nous obtenons, en multipliant l’´equation 4.21 par le mode d’int´erˆet φj , puis en l’int´egrant sur l’ensemble de notre poutre, l’expression suivante :
Z L
d 2 rj
Rz (x, t)φj (x)dx
(4.23)
−mλj rj + m 2 =
dt
0
Reste donc `a d´eterminer la sollicitation de la poutre Rz (x, t).

´
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Pont du Bono

37

4.3.4

Actions ext´
erieures sur le tablier du pont

4.3.4.1

Action de la pesanteur

La pesanteur, mod´elis´ee ici par une acc´el´eration g n’intervient, comme dans la section 4.2.3.2, que pour ´etablir le point d’´equilibre, et faire apparaitre le terme C(0) quand
nous ´etudions les variations autour de cet ´equilibre.
4.3.4.2

Action du syst`
eme de suspension sur le pont

Le syst`eme de suspension nous donne un effort proportionnel au d´eplacement - et non
`a la vitesse - ce qui ne change pas notre ´etude en mati`ere de stabilit´e.
Nous ne consid´erons donc pas le probl`eme d’interaction entre le vent et le cˆable. Ce
probl`eme se pose d’avantage pour les grands ponts haubann´es comme celui de Normandie.
4.3.4.3

Mod´
elisation de l’amortissement

On consid`ere un amortissement visqueux, qui, en utilisant l’´ecriture sous forme modale
de la d´eform´ee, s’´ecrit :
n
X
drk
v
(4.24)
Rz (x, t) =
ξ k φk
dt
k=1
L’amortissement structurel d’un pont suspendu est toujours faible. On consid`ere forfaitairement qu’il est ´egal `a 1%.
4.3.4.4

Action du vent sur le pont

Nous pouvons facilement g´en´eraliser l’action du vent sur le pont, en projection sur
l’axe ez , d´etermin´ee en section 4.2.3.1 par l’expression suivante :


z(x,
˙ t)
1 2
(4.25)
Rz (x, t) = ρV SC(α(x, t))avecα(x, t) = arctan
2
V

Nous supposons ici encore que la vitesse des mouvements d’oscillation du tablier reste
suffisament faible pour pouvoir lin´eariser nos expressions. Par analogie avec le calcul men´e
en 4.2.3.3 l’expression de Rz au premier ordre devient :


1 2
1 ∂C
˙ t)
(4.26)
Rz (x, t) = ρV S C(0) +
z(x,
2
V ∂α α=0
Soit, en introduisant l’expression modale de z(x,
˙ t) :
1
Rz (x, t) = ρV 2 S
2

n
X
drk
1 ∂C
φk
C(0) +

V ∂α α=0 k=1
dt

!

´
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(4.27)

Pont du Bono

38

Ce qui nous conduit `a :
ρV 2 S
ξt = ξ0 −
4mω



∂C
|α=0
∂α

D’o`
u la vitesse critique pour la stabilit´e au galop :
Vc,k =

4mξk ωk
ρS

∂C
∂α



1
|α=0

(4.28)

(4.29)

Nous pouvons introduire le nombre de Scruton, qui est une caract´eristique de la structure mesurant la souplesse au vent de la structure :
Sc,k =

2mξk ωk
ρD 2

Avec D 2 la largeur caract´eristique de la section.
Dans ces conditions, la vitesse critique s’exprime sous la forme :

fk D
|
∂α α=0

Vc,k = Sc,k ∂C

(4.30)

L’application num´erique est d´evelopp´ee en annexe, et permet de trouver une vitesse
critique pour le tablier de 168km.h−1 . Cette valeur ne correspond pas `a des vents courants,
mais la marge de s´ecurit´e ne parait pas tr`es importante : le mˆeme type de calcul men´e
sur le pont de Normandie abouti `a une valeur de vent critique de l’ordre de 590km.h−1 .

4.4
4.4.1

Etude par les ´
el´
ements finis
Introduction

Afin de r´esoudre des probl`emes m´ecaniques par ´el´ements finis, plusieurs techniques
sont possibles :
– Les techniques modales : elles s’appliquent bien dans le domaine des basses fr´equences, o`
u les fr´equences de r´esonnance sont bien s´epar´ees.
– Dans le domaine des hautes fr´equences, il n’y a plus `a proprement parler de pics de
r´esonnance, on utilise des m´ethodes ´energ´etiques.
– Dans le domaine des moyennes fr´equences, les ´etudes sont encore tr`es largement
du domaine de la recherche. Citons n´eanmoins la th´eorie variationnelle des rayons
complexes, qui donnent pour certaines cat´egories de probl`emes des r´esultats satisfaisants.
– Enfin, les techniques d’int´egration num´erique en temps permettent d’´etudier l’influence d’un chargement donn´e sur une structure.

´
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Pont du Bono

4.4.2

39


ecomposition modale par ´
el´
ements finis

Afin d’affiner nos r´esultats, nous r´ealisons une mod´elisation par ´el´ements finis de la
partie m´etallique de l’ouvrage. Cette mod´elisation est r´ealis´ee sous CATIA. Il nous paraˆıt
ici n´ecessaire de montrer aux ´el`eves les limites de la r´esolution par ´el´ements finis. En effet,
un code de calcul par ´el´ements finis fournit - presque - toujours un r´esultat, mais celui-ci
doit ˆetre verifi´e, valid´e.

Figure 4.5 – Mod´elisation du tablier m´etallique sous CATIA
Comme l’a montr´e notre mod`ele poutre, l’objectif est de d´eterminer les modes propres
de la structure. Nous utilisons pour cela le module ”mode propre” de CATIA. Nous ne
reviendrons pas ici sur la th´eorie des ´el´ements finis. Rappelons n´eamoins que la recherche
des modes propres d’une structure revient `a r´esoudre le probl`eme aux valeurs propres
g´en´eralis´ees :
(K − λM)Φ = 0

(4.31)

O`
u K et M sont les matrices de rigidit´e et de masse, dont la taille augmente avec la
finesse du maillage, λ la valeur du mode propre que nous pouvons relier `a la fr´equence et
Φ le mode propre, qui nous donne une allure de la d´eform´ee.
La d´etermination des modes propres peut se faire par diff´erentes techniques, parmis
lesquelles nous citerons :

4.4.3

Extraction des r´
esultats

Le module de r´esolution de Catia fournit par d´efaut les 10 premiers modes propres.
Parmis ces dix modes propres, nous avons d’abord identifi´e les grands types de d´eform´ees
pour associer `a chacun de ces modes un type de m´ecanisme :
– mode de flexion longitudinal
– mode de flexion transversal
– mode de torsion
Il faut savoir ici identifier les modes doubles, qui n’ont pas de sens physique. Un
exemple de r´esultat pour une discr´etisation avec 10000 degr´es de libert´e
.
Parmi tous ces modes, nous pouvons extraire les premiers modes de flexion et de
torsion pour l’´etude que nous cherchons `a mener.
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

40

(a) 1er mode de flexion

(b) 1er mode de torsion

Figure 4.6 – Allure des d´eform´ees des modes propres obtenus sous CATIA
30
1er mode de flexion
25

1er mode de torsion

Frequence (Hz)

20

15

10

5

0

0

5e+04

1e+05
1,5e+05
Nombre de ddl

2e+05

2,5e+05

Figure 4.7 – Influence de la discr´etisation sur la fr´equence des modes propres
Il nous semble ici n´ecessaire de bien montrer les limites d’une mod´elisation par ´el´ements
finis. En effet, la simulation par d´efaut propos´ee dans Catia ne propose qu’un nombre
insuffisant d’´el´ements pour discr´etiser le tablier. Or, cela tend `a surestimer la valeur de
la fr´equence propre d´etermin´ee grˆace au calcul par ´el´ements finis. Par cons´equent, la
d´etermination du vent critique ne va pas ici dans le sens de la s´ecurit´e.

4.4.4


etermination du vent critique

Notons que les modes de flexion et de torsion sont assez s´epar´es ; le risque de transmission d’´energie du mode de plus basse fr´equence (flexion longitudinale) vers un mode
plus destructeur (torsion), comme cela s’est produit sur le pont de Tacoma est donc assez
faible.
La fr´equence propre du 1er mode est ici d’environ 2, 00Hz. Cela nous donne une vitesse
de vent critique de 197km.h−1 . Constatons que cette valeur est sup´erieure `a celle obtenue
par le mod`ele poutre.
Ces valeurs nous paraissent raisonnables `a la vue de la souplesse de la structure, et
en comparaison `a celles d’autres passerelles. La structure, relativement souple, est donc
sensible `a ce type de conditions climatiques, mais aussi `a d’autres sollicitations dynamiques
(passage de pi´etons et de v´elos notamment...).
L’identification exp´erimentale des modes propres serait un point int´eressant : une
´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Pont du Bono

41

mani`ere de proc´eder serait de tirer sur le pont par l’interm´ediaire d’une corde reli´ee `a
un bateau avant de relˆacher brutalement la tension. Cette exp´erience a ´et´e r´ealis´ee sur le
pont de Normandie afin de conforter les r´esultats num´eriques.

´
Epreuve
de dossier - Agr´
egation Externe de G´
enie Civil

Conclusion
Ainsi, comme nous esp´erons l’avoir montr´e, l’un des int´erˆets du travail propos´e r´eside
dans la possibilit´e d’en faire une utilisation `a plusieurs niveaux : la restauration d’un
ouvrage d’art peut servir d’exemple aussi bien dans des classes de premi`ere ou de terminale
STI, qu’en IUT-BTS de g´enie civil. Mais les probl`emes trait´es peuvent ´egalement nourrir
une riche refl´exion chez l’ing´enieur, voire constituer de nouvelles pistes `a explorer ou `a
poursuivre dans le cadre de la recherche scientifique...
On peut en effet estimer que la volont´e de l’enseignant de se confronter `a des probl´ematiques inconnues jouera certainement un rˆole b´en´efique dans sa p´edagogie : il saura
transmettre sa curiosit´e intellectuelle, mais donnera ´egalement un aper¸cu des d´ebouch´es
possibles et pourra, comme il se doit, prendre pleinement part `a l’orientation, aussi bien
professionnelle qu’intellectuelle, de ses ´el`eves ou ´etudiants.
L’ouvrage choisi ici ´etait un objet d’´etude tr`es riche de par sa complexit´e : il nous aura
entre autres servi `a mettre en ´evidence certaines contraintes propres `a la restauration
de ponts suspendus. On pourra ainsi enrichir la s´equence de travail en mentionnant la
restauration r´ecente du pont d’Aquitaine, r´ealis´ee sous circulation. Pour l’anecdote, les
deux restaurations sont d’ailleurs li´ees, l’entreprise Freyssinet ayant rachet´e les surplus de
cˆables `a Baudin-Chˆateauneuf.
Dans la mesure o`
u il nous paraˆıt n´eanmoins essentiel de ne pas limiter la vision des
ouvrages d’art aux constructions anciennes, nous sugg´ererions volontiers d’illustrer nos
s´equences pod´egogiques par d’autres op´erations, notamment la construction d’ouvrages
d’art neufs. Il serait par exemple envisageable d’utiliser tout simplement l’exemple du
pont `a b´equille de construction r´ecente situ´e `a proximit´e imm´ediate du pont du Bono.

Bibliographie
[1] LCPC et SETRA. Les ponts suspendus en france. Technical report.
[2] B. Beghin. Propri´et´es du polystyr`ene expans´e. le cahier technique du PSE, 4, 2000.
[3] Maniscopic MLT731. Documentation technique.
[4] R.D. Blevins. Flow-induced vibration. Van Nostrand Reinhold, New-York, 1990.
[5] P. H´emon. Vibrations coupl´ees avec le vent. Notes de cours, Laboratoire d’Hydrodynamique, LadHyX.
[6] Arcelor Group Arcelor long commercial. Profil arbed. Technical report.

Annexe A : Lexique
Exemple de lexique `a destination des ´el`eves :

Chambre d’ancrage : dispositif servant `a assurer la fixit´e d’un ouvrage, et dans
notre cas, `a assurer le report des charges des cˆables vers le sol.
Entretoise : pi`ece de bois ou de fer qui en relie deux autres et les maintient dans un
´ecartement fixe
Galerie d’amarrage : synonyme de ”chambre d’ancrage”
Longrine : pi`ece de charpente en bois, m´etal ou b´eton, plac´ee longitudinalement pour
relier et soutenir les pi`eces transversales d’une ossature.
Perr´
e : revˆetement en pierres s`eches ou en ma¸conneire, destin´e `a renforcer un remblai,
les rives d’un fleuve, les parois d’un canal, . . .
Pile : massif de ma¸connerie sur lequel reposent les retomb´ees des deux arches successives ou les extrˆemit´es des longerons d’un pont.
Platelage : plancher de charpente ; assemblage de tˆoles, de plaques m´etalliques.
Pont `
a b´
equilles : “pont constitu´e par une poutre `a b´equilles”. Poutre `a b´equilles :
poutre solidaire de ses appuis inclin´es aux extrˆemit´es.
Port´
ee : longueur d’un ´el´ement horizontal comprise entre deux points d’appui, sans
interm´ediaire.
Poup´
ee : bloc de m´etal fix´e `a l’extrˆemit´e d’un cˆable pour le lier `a la selle.
Selle : tˆete de pile autorisant le d´eplacement des cˆables pour ´eviter la g´en´eration de
contraintes.
Suspente : tige ou pi`ece m´etallique, toujours verticale, soutenant, par effet de traction,
une masse suspendue.
Tablier : ensemble des ´el´ements r´esistants constituant l’ossature porteuse d’un pont.
Trav´
ee : partie du pont comprise entre deux appuis successifs. Ouverture d´elimit´ee
par deux supports verticaux constituant les appuis principaux ou les pi`eces maˆıtresses
d’une construction (pilliers, colonnes,...).
Profil´
e Zor`
es : profil´e utilis´e `a l’origine dans l’industrie mini`ere comme rail. En forme
de demi-cylindre, chapeaut´e par un m´eplat. Sorti d’usage.




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