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Exercice de revision .pdf


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Exercice de révision :
On considère un moteur à combustion interne fonctionnant suivant le cycle Diesel suivant :
A1A2 : compression adiabatique réversible de l'air caractérisée p a r l e apport volumétrique
x= V1/V2 .
A2A3 : injection du carburant finement pulvérisé dans l'air comprimé et chaud provoquant son
inflammation. La combustion se produit à pression constante.
A3A4 : détente adiabatique réversible des gaz.
A4A1 : ouverture de la soupape d'échappement, ramenant instantanément la pression
P1 , les gaz subissant un refroidissement isochore.

à

La quantité de carburant injecté étant faible devant la quantité d'air aspiré, on
considérera que le nombre total de moles n'est pas modifié par la combustion.
On assimile les gaz à un gaz parfait de constante R = 8,32 J.K -1.mol-1, de capacité thermique
molaire à pression constante Cp = 29 J.K -1.mol –1.On donne :  = 1,40.
On étudie les transformations subies par une mole de gaz parfait.
1 – L’état initial du gaz est donné par : P1 = 1 bar = 1,0 x 105 Pa et T1 = 330 K.
a - Calculer le volume V1
b - Calculer la pression P2 et la température T2 en fin de compression (A1A2) sachant que
x = 14.
2 - En fin de combustion, la température du gaz est T3 = 2 260 K. Calculer le volume V3 et la
chaleur Q23 reçue par ce gaz au cours de la transformation A2A3.
3 - Calculer la pression P4 et la température T4 en fin de détente.
4 - a - Calculer la quantité de chaleur Q41 reçue par le gaz au cours de la transformation
isochore.
b - En appliquant le premier principe, calculer le travail fourni par le moteur au cours d’un
cycle.
c - Calculer le rendement  de ce moteur thermique.
5- Représenter le cycle sur un diagramme (P,V).
Rponses :
1. a. V1 = 27 litres ; b. P2 = 40.105 Pa ; T2 ≈ 948 K
2. V3 ≈ 4,7 litres ; Q23 ≈ 38 kJ ;; 3. P4 ≈ 3,4.105 Pa ; T4 ≈1113 K
4. a. Q41 ≈ -16 kJ ; b. Wcycle = -22 kJ . c. 57 %


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