Serie Log .pdf


Nom original: Serie Log.pdfTitre: Serie LogAuteur: top

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Pr : Naciri

‫ر‬

‫ ا وال ا‬‫ت‬

2bac: PC&SVT
‫ا ا‬

f

lim f ( x ) ‫ و‬lim f ( x ) : ‫ت‬

x → 2+

x →+∞

Df

x

‫( ا‬2

f '(x )

‫( ا‬3
‫ا‬

:6
x −2
f ( x ) = ln 

 x +1 
D f ‫ت د ا دات‬
‫با‬

ln ( x − 2 ) − ln ( x − 3) = ln 2 (‫ب‬

ln ( 3x − 4 ) + ln ( 3x + 4 ) = ln 20 (‫ت‬

: ‫ا ا‬

2 ln ( 3x − 2 ) − ln ( 2x − 1) = ln 3 (‫ث‬
ln ( x ) − ln x = 0 (‫ج‬
:
‫ ت ا‬$!‫ ا ا‬ℝ 01
(2
ln ( x − 4 ) − ln ( x − 3) ≥ ln 6 (‫أ‬
2

‫ م ا‬D f ‫( دد‬1

x
f '(x )
‫( أ( ا‬2
f ‫ات ا ا‬
‫ب( ا " ! ول‬
# $ % & '( ‫( أ( د ا * وع ا‬3

Df

(C f )

(O ; i ; j )

./

.%

01 (C f

)

‫ا‬

‫ ! ول‬78‫ و‬g

ln x
f ( x ) = 2x − 2 +
x
D f ‫ت د ا دات‬

& ‫= ر<> ا‬

:7
‫ا‬
: A ‫ء‬3 ‫ا‬
: ‫ ا ا‬4 '

(O ; i ; j )

‫با‬

g

./

.%

‫ ا‬0<‫د = ر‬

f 6 (x ) =

x

f 5 ( x ) = ln ( x 2 − 7 x + 6 )

,

:3

lim ( x − ln x ) ,

x →+∞

g (x )
x2

: ‫ان‬

‫( ا " ! ول‬4

) # $ ‫ ا‬,-'‫( ا‬5
4= (C f ) ‫ ان‬4=' )
‫ا‬

1 + ln x
: ‫ ا ا‬4 '
x
f ‫ا ا‬
3 D f ‫( دد‬1
+∞
‫ا‬
‫( أ( ا‬2
+∞ ‫( < ار‬C f ) # $ % 0& '( ‫ب( ادرس ا * ع ا‬

‫ ا‬#% 0
‫ا‬
‫( أ( ا‬3
(C f ) # $ % ‫ ا = رب‬B C‫ب( ا‬

f '(x )
‫( أ( ا‬4
‫ ا " ! ول‬.D (‫ب‬

)

= j = 2cm # $ ‫ ا‬,-'‫( ا‬5

 x
x 
lim 


2
x →+∞
 ( ln x ) ln x 

:

‫تا‬
‫ا‬
lim ( x + ln x )

‫ا‬
‫ا‬

x →+∞

  x 2 + 1 
, lim ln  2

x →−∞
  x + 2 

1


lim 2 ln 

x →−∞
 1+ 1− x 

< (3

01 (C f

x
‫ات ا ا‬

ln x − 2

(‫( أ‬2

f ( x ) = x ( −1 + ln x ) +

(C f ) ( i

f 4 ( x ) = ln (1 + x ) , f 2 ( x ) = ln ( ln x )

8‫ب( ادرس و‬

:8

Df
<f

f 3 ( x ) = ln ( x )

‫ م ا‬D f ‫( دد‬1

‫ات ا ا‬

( A ( 4;7;7;3) ‫ ف‬A '‫ ا‬A='

‫ا‬
‫د‬
 3x − 5 
, f 1 ( x ) = ln 

 x +1 
:2

‫ا وال ا‬

:

: ‫ا ا‬

f '(x ) =

x ≻0

ln ( x 2 − 5x + 5 ) ≻ 0 (‫ت‬

‫ات ا ا‬
‫( ادرس‬1
g ‫ رة ا ا‬:‫ ا‬0‫( ھ‬2
: B ‫ء‬3 ‫ا‬

(C f ) # $
< (C f ) # $ ‫ا‬

4

ln ( x − 4 ) − ln ( 2x − 1) ≺ 0 (‫ب‬

# $ ‫ ا‬,-'‫( ا‬4

g ( x ) = 2x 2 + 1 − ln x

:‫ا ـــــــــــ دة‬

1:
‫ا‬
:
‫ت ا‬E‫ ا د‬ℝ 01
(1
ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( 6x + 19 ) (‫أ‬

D f ‫( دد‬1
‫ا‬

‫ا‬

,

x + ln ( x + 1)

  x 2 + 1 2 
(
) 
lim ln 
x →+∞ 
 x − 1 

 

, lim+  − x + ( x − 1) ln ( x − 1) 
x →1
x +1
2
 
1
1  
 x + 1 
, lim  − ln 
lim+  x 1 −
 

x

0
x →1
 x 
x
  ln x  
:4
‫ا‬
:
‫ا وال ا‬
‫ دا‬H = ‫ا‬
5
f 2 ( x ) = ln ( x 2 + x + 1) ,
f 1 ( x ) = ln x −
x
f 4 ( x ) = x ln (1 + x ) , f 3 ( x ) = ln ( ln x )

lim

x →+∞

f 6 ( x ) = ln

( x)

, f 5 (x ) =

f ( x ) = ln ( x − 2 ) − ln ( x + 1)

1
− ln ( x 2 + 1)
5
:5
‫ا‬
: ‫ ا ا‬4 '


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