Corrigé EF 2015 2016 Physique 1 ST .pdf


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Corrigé de l’examen final de physique 1 ST (2015-2016)

F
 0 SV 2

F 
 K  
 0  S  V 2 

(1)

le
m

F  K 0 SV 2  K 

ce
n)

Exercice 1 (4points): La dimension du paramètre K

(U

 m  M  ML3 (0.5)
masse m
   0  
volume v
 v  L3

F  
MLT 2
 1 (0.5)
2
 0  S V   ML3  L2  L2T 2 

K est sans dimension donc pas d’unité (0.5)

Exercice 2 (8points) :

 


OM  OM  ri '  r0  cos t  sin t  i ' (0.5)

de
s

Sc

K  

ie
nc
es

 S   L2 (0.5) ; V   LT 1 (0.5)

lté







Fa
cu

La vitesse angulaire constante autour de l’axe oz     k   k '
1) Vitesse relative

R'


d 
r
cos

t

sin

t
i
'


0
dt 

)~



(0.5)  Vr 

(0.5)



Vr  r0   sin t  cos t  i ' (0.5)

(S
1


 dOM
Vr 
dt

Accélération relative

e

LM

D

ST


 d

 dV
 r  r (0.5)   r   r0   sin t  cos t  i '
dt
dt R '


 r  r0 2  cos t  sin t  i ' (0.5)


r

2) Vitesse d’entraînement


  
 dOO
 
Ve 
   OM (0.5)  Ve    OM
dt R '

Pr
em

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0 

ni
v.
T

F  ma   F    m a   MLT 2 (0.5)






 Ve   k  ri '










 
 Ve   r k  i ' (0.5)








 Ve   r j '   r0  cos t  sin t  j ' (0.5)

1




dOO
0
puisque OO’
dt R '

Accélération d’entraînement



   
 d 2 OO
 d  
   



(0.5)


e 


O
M





O
M
e    O M


dt 2 R '  dt
















 


  e   k   k  ri '   e   k   r j '   e   2 r k  j ' (0.5)











ce
n)



le
m




 e   r 2 i '  r0 2  cos t  sin t  i ' (0.5)

ie
nc
es

  
Va  Vr  Ve (0.25)



 Va   r0   sin t  cos t  i '   r0  cos t  sin t  j ' (0.25)

Accélération absolue

Fa
cu

lté

de
s

Sc

   
 a   r   e   c (0.25)




  a   r0 2  cos t  sin t  i '  r0 2  cos t  sin t  i '  2r0 2   sin t  cos t  j '
(0.25)



  a  2r0 2  cos t  sin t  i '  2r0 2   sin t  cos t  j '

Exercice 3 (8points) : Accélération est notée (a ou )

(0.25)

(S
1

 
   
F

0

P
N f 0


)~

1) Lorsque les frottements sont suffisants pour maintenir la masse en équilibre au point A, on a :

(0.25)

ST

(ox ) : mg sin   f  0  f  mg sin 

(oy ) :  mg cos   N  0  N  mg cos  (0.25)

D

f
sin 

 tg  0.58 (0.5)
N cos 

LM



f
  s  tg
N


r

e

Donc  s 

Pr
em

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4) Vitesse absolue

(U


 



 c  2  V r (0.5)
  c  2 k  r0   sin t  cos t  i '


  c  2r0 2   sin t  cos t  j ' (0.5)

ni
v.
T

3) Accélération de Coriolis

(0.25)

2.a) L’accélération de la masse suivant AB
En appliquant le PFD :


  


F

m


P
 N  f  m (0.25)


(ox ) : mg sin   f  m ...(1)

(0.25)

2

(0.5)

(oy ) :  mg cos   N  0  N  mg cos  (0.25)

d 

f
 f  d R  d mg cos  (0.25)
R

(1) : mg sin   d mg cos   m    g  sin   d cos   (0.5)

ce
n)

  10  sin 30  0, 2 cos 30     3, 27m / s ² (0.25)

ni
v.
T

2.b) Vitesse au pt B.

(U
Sc

ie
nc
es

h0
h
5
 AB  0 
 10m (0.25)
AB
sin  0, 5

vB  2(3, 27)(10)  vB  8, 08m.s 1 (0.25)

de
s

3) L’énergie mécanique totale de la masse m est non conservative car le système est soumis aux forces
de frottements. (0.5)

lté

4) Expression du travail de la force de frottement entre A et B

Fa
cu

 
Wf ( AB )  f . AB   f .( AB)   d mg cos  .( AB) (0.75)
5) A partir du théorème de l’énergie mécanique (Origine de l’énergie potentielle en B)



 Em  C   Em  B   Wf (0.25)

(S
1



)~


Em   WBC F NC (0.25)

  Ec  C   E p  C     Ec  B   E p  B    Wf

(0.25)

ST

1
 mgh1  mvB2   f .  BC    d mg cos  .  BC  (0.25)
2

D

 h 
1
 gh1  vB2    d g cos  .  1 
2
 sin  

LM

sin  

e


 
1 2
vB2
vB  h1 g 1  d   h1 
2


 tg  
2 g 1  d
 tg 


r



Pr
em

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vB2  v A2  2 AB
 vB  2 AB …(1) (0.5)

v A  0
(1) : sin  

le
m

Nature du mouvement  Mouvement uniformément varié (0.25)

 h1 

(8.08) 2
 2.1m

0, 2 
2(10)  1 

 tg 20 





(0.25)

(0.25)

3

h1
h
 BC  1
BC
sin 

(0.25)


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