Fichier PDF

Partage, hébergement, conversion et archivage facile de documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Convertir un fichier Boite à outils PDF Recherche PDF Aide Contact



01 Centre de gravité .pdf



Nom original: 01- Centre de gravité.pdf
Auteur: Benharzallah ROUANE

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2013, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 19/01/2016 à 22:25, depuis l'adresse IP 178.62.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 478 fois.
Taille du document: 5.5 Mo (36 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


‫تكنولوجيا الهندسة المدنية‬

‫المستوى‪:‬‬

‫وثيقة األنشطة البيداغوجية‬

‫‪ 2‬تقني رياضي‬

‫الوحدة التعليمية‪ :‬الخصائص الهندسية للمقاطع (‪ – 1‬مركز الثقل)‬

‫النشاط رقم ‪( :10‬وضعية مشكلة)‬
‫الحظ الظواهر الغريبة التالية‪.‬‬
‫‪ ‬تجربة قارورة الكوكا كوال ‪Cannette e coca-cola.‬‬
‫‪ ‬تجربة قطعة الخشب مع قارورة الماء‪.‬‬
‫‪ ‬تجربة الملعقة والفرشاة وعود الثقاب‪.‬‬
‫‪ ‬تجربة علبة الحذاء السحرية‪.‬‬
‫‪ ‬شريط فيديو (توازن رهيب)‪.‬‬

‫ما هوتفسيرك‬
‫لهاذه الظواهر‬
‫الغريبة؟‬

‫النشاط رقم ‪(:10‬مركز ثقل المساحات البسيطة – (تشخيص))‬
‫تعطى االشكال الهندسية البسيطة في الجدول ادناه ويطلب تعيين قيمة المساحة واحداثيات مركز الثقل لكل منها‪.‬‬

‫الشكل‬

‫المثلث القائم‬

‫الدائرة‬

‫المستطيل‬

‫المساحة‬
‫‪XG‬‬
‫‪YG‬‬

‫النشاط رقم ‪(:10‬العزم السكوني))‪(Moment Statique‬‬
‫لتعيين مركز ثقل مساحة كيفية نحتاج لتعريف وكيفية حساب العزم السكوني لمساحة بالنسبة الى محور دوران‪.‬‬
‫يعرف العزم السكوني لمساحة ما بالنسبة الى محور بانه جداء قيمة المساحة في المسافة الفاصلة بين مركز ثقل المساحة‬
‫والمحور ويرمز له ‪ ،M‬اما وحدته فهي (‪... ،cm3 ،mm3‬يمكن برهنة ذلك من العالقة نفسها)‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫‪ .1‬انطالقا من التعريف‪ ،‬احسب العزم السكوني ‪ M‬للمساحة ‪ A‬في الشكل المقابل بالنسبة الى المحور `‪aa‬‬

‫‪Maa` =……………………………………………..‬‬

‫‪ .2‬احسب العزم السكوني للمساحات البسيطة المعطاة في الجدول بالنسبة للمحور ‪ X‬ثم بالنسبة للمحور ‪.Y‬‬

‫المثلث‬

‫المستطيل‬

‫الدائرة‬
‫= ‪MX‬‬

‫= ‪MX‬‬

‫= ‪MX‬‬

‫= ‪MY‬‬

‫= ‪MY‬‬

‫= ‪MY‬‬

‫‪ .3‬احسب العزم السكوني للمساحة المركبة الموضحة في الشكل التالي بالنسبة للمحو ر’‪ xx‬بطريقتين مختلفتين‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫الطريقة االولى‬

‫الطريقة الثانية‬

‫‪ .4‬احسب العزم السكوني للمساحة المركبة الموضحة في الشكل التالي بالنسبة للمحو ر‪ X‬ثم بالنسبة للمحور ‪Y‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫بالنسبة للمحور ‪Y‬‬

‫بالنسبة للمحو ‪X‬‬

‫النشاط رقم ‪( :04‬مركز ثقل شكل كيفي)‬
‫في المثال السابق إذا علمت ان ‪ A‬هي المساحة الكلية للشكل الكيفي و ‪ XG‬هي فاصلة مركز ثقله‬
‫يمكن ان نكتب بالنسبة للمحور ‪:Y‬‬

‫‪A1.XG1 + A2.XG2 + A3.XG3 = A.XG‬‬

‫ومنه يمكن ان نستنتج ‪:XG‬‬

‫‪XG =…………………………………………….‬‬

‫وعموما يمكن ان نكتب‪:‬‬

‫‪XG =……………………………………………..‬‬

‫بنفس الكيفية إذا علمت أن ‪ YG‬هي ترتيب مركز ثقل الشكل الكلي الكيفي‬
‫يمكن ان نكتب بالنسبة للمحور ‪:X‬‬

‫‪A1.YG1 + A2.YG2 + A3.YG3 = A.YG‬‬

‫ومنه يمكن ان نستنتج ‪:YG‬‬

‫‪YG =…………………………………………….‬‬

‫وعموما يمكن ان نكتب‪:‬‬

‫……………………………………………= ‪YG‬‬

‫اكتب إذا العالقات العامة لحساب احداثيات مركز ثقل شكل كيفي‪:‬‬

‫= ‪YG‬‬
‫هل بإمكانك اآلن إكمال حساب احداثيات مركز ثقل الشكل الكيفي للنشاط ‪ 33‬السؤال ‪ ،4‬ومثله على الشكل الكلي‪.‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫= ‪XG‬‬

‫النشاط رقم ‪(:05‬مركز الثقل))‪(Centre de Gravité‬‬
‫تعطى الوثيقة التقنية –‪ – 1‬التي تمثل عنصر جاهز لجدار ساند والوثيقة –‪ – 2‬التي تمثل جدول الحسابات‪ ،‬ويطلب حساب وتعيين‬
‫مركز ثقل الجدار الساند ألجل دراسة استقراره‪.‬‬

‫الوثيقة ‪1‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫المجموع‬

‫الوثيقة ‪2‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المنظور‬

‫المقطع‬

‫استعن بالوثيقة التقنية لمعرفة ابعاد الجدار‬

‫المقطع‬

‫المنظور‬

‫مركز الثقل‬

‫سوف نتمكن في اخر المطاف من حساب احداثيات مركز ثقل الجدار الساند بالنسبة الى معلم متعامد ومتجانس معطى‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المرحلة االولى ‪...‬‬

‫المساحة التي ننوي دراستها باستعمال معطيات الوثيقة التقنية _ ‪... _ 1‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المرحلة الثانية ‪...‬‬

‫نختار معلم متعامد ومتجانس مناسب يسهل‬
‫الحسابات‬

‫معلما متعامدا ومتجانسا لتتمكن من دراسة الجدار الساند ‪...‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المرحلة الثالثة ‪...‬‬

‫نقسم الشكل الى مساحات بسيطة‪.‬‬
‫‪ .‬مستطيالت‬
‫‪ .‬مربعات‬
‫‪ .‬مثلثات قائمة‬
‫‪ .‬او دوائر ‪...‬الخ‬

‫الشكل الى مساحات هندسية بسيطة ‪...‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المرحلة الرابعة‪ ،‬وهي أطول مرحلة نحسب من خاللها احداثيات مركز الثقل ‪...‬‬

‫نرقم المساحات البسيطة‬
‫مستطيل‪ :‬ازرق‬
‫مثلث قائم‪ :‬احمر‬
‫مثلث قائم‪ :‬اخضر‬
‫مستطيل‪ :‬اصفر‬

‫المساحات البسيطة ‪...‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫السطر األول من جدول الحسابات‪ ،‬و‬

‫(ليس شرطا) بالمستطيل‪...‬‬

‫المساحة‬
‫الطول ‪ x‬العرض‬
‫‪5184 cm2‬‬

‫يجب ان تجد النتيجة ‪... 5184 cm2‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫رقم الشكل وكذا قيمة المساحة في السطر األول من جدول الحسابات ‪...‬‬

‫احداثيات مركز ثقل المستطيل بالنسبة للمعلم المتعامد والمتجانس‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫قيم الحداثيات التي وجدتها في السطر األول من جدول الحسابات ‪...‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫الخانتين األخيرتين الباقيتين تمالن حسابيا‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫جداء المساحة في ‪XG1‬يعطينا العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪Y‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫جداء المساحة في ‪YG1‬يعطينا العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪X‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫جيد جدا‪ ،‬لقد انهيت ملء السطر األول من جدول الحسابات‪ ،‬ال تخف فالسطور الباقية‬
‫تملء بنفس الكيفية‪.‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫االن السطر الثاني من جدول الحسابات‬

‫مساحة المثلث القائم‪ ،‬يجب ان تجد ‪725 cm2‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫رقم الشكل وقيمة مساحته في السطر الثاني من جدول الحسابات‬

‫ثم‬
‫الدرس‬

‫احداثيات مركز ثقل المثلث القائم مثلما رأينا في النشاط الثاني من هذا‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫قيم االحداثيات في السطر الثاني من جدول الحسابات‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫الخانتين الباقيتين بنفس طريقة الحساب للسطر االول‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫سوف تتحصل على قيمة العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪Y‬‬
‫‪28 057.5 mm3‬‬
‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫سوف تتحصل على قيمة العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪X‬‬
‫‪16 892.5 mm3‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫جيد جدا لقد اتممت ملئ السطر الثاني‬

‫لنواصل االن ملئ السطر الثالث‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫الوثيقة التقنية‬

‫تستطيع التوصل الى قيمة مساحة المثلث وهي ‪1575 cm2‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫واالن‬

‫رقم العنصر‬

‫بملء السطر الثالث من جدول الحسابات‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫قاعدة الثلث لحساب المسافات عن الزاوية القائمة‬

‫وبذلك سوف تستطيع حساب احداثيات مركز ثقل المثلث‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫االحداثيات المحسوبة في السطر الثالث‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪Y‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪X‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫لقد تمكنت من ملء السطر الثالث‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫االن في ملئ السطر الرابع‬

‫يتحتم عليك إيجاد قيمة مساحة المستطيل‬
‫‪0303 cm2‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫النتيجة في السطر الرابع‬

‫احداثيات مركز ثقل المستطيل‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫النتائج المتحصل عليها في السطر الرابع من جدول الحسابات‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬

‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫سوف تتحصل على قيمة العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪Y‬‬
‫‪306030 mm3‬‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫سوف تتحصل على قيمة العزم السكوني بالنسبة للمحور ‪X‬‬
‫‪22725 mm3‬‬
‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫جدول حساب مركز الثقل‬
‫بطريقة العزوم السكونية‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫أخيرا لقد تمكنت من ملء جدول الحسابات الذي سوف يمكنك من حساب مركز ثقل‬
‫الجدار الساند بسهولة‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫قبل المرور الى المرحلة الموالية‪ ،‬حاول تذكر المراحل السابقة ذهنيا واسترح لمدة‬
‫ثالث دقائق‬
‫إذا لم يكن لديك جدول الحسابات فيمكنك رسمه بنفسك ‪...‬‬

‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬

‫المجموع‬

‫إلنهاء الحسابات يكفي جمع قيم المساحات‪ ،‬العزوم السكونية بالنسبة للمحور ‪Y‬‬
‫وأخيرا العزوم السكونية بالنسبة للمحور ‪ X‬لكل المساحات البسيطة‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬
‫المجموع‬

‫النتائج المتحصل عليها في العالقات أعاله والتي سوف تعطيك احداثيات مركز ثقل‬
‫الجدار الساند‬
‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬
‫المجموع‬

‫سوف تتحصل على المدون اعاله‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫المساحة‬

‫رقم العنصر‬
‫المجموع‬

‫بالحسابات الالزمة‬

‫حدد قيم االحداثيات على المعلم‬
‫المتعامد والمتجانس‬

‫النتائج المتحصل عليها على المعلم المتعامد والمتجانس‬
‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫ارسم المتوازيات لمحاور المعلم‬
‫المتعامد والمتجانس انطالقا من‬
‫االحداثيات‬
‫نقطة التقاطع هي مركز الثقل‬

‫مركز الثقل‬

‫و‬

‫بتحديد مركز ثقل الجدار الساند‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫النشاط رقم ‪(:06‬تمارين تطبيقية)‬
‫‪ .1‬احسب ثم عين مراكز اثقال االشكال التالية‪( :‬الوحدات ب ‪ )mm‬مستعينا بجدول الحسابات‬

‫‪ .2‬احسب ثم عين مراكز اثقال االشكال التالية‪( :‬الوحدات ب ‪ )mm‬مستعينا بجدول الحسابات‬

‫‪ .3‬احسب ثم عين مراكز اثقال االشكال التالية‪( :‬الوحدات ب ‪ )mm‬مستعينا بجدول الحسابات‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫‪ .4‬احسب ثم عين مراكز اثقال االشكال التالية‪( :‬الوحدات ب ‪ )mm‬مستعينا بجدول الحسابات‬

‫يعطى‪:‬‬

‫حيث‪ R :‬نصف القطر‬
‫‪ G‬مركز الثقل‬

‫النشاط رقم ‪( :07‬خالصة)‬
‫تعريف العزم السكوني‪(Moment Statique):‬‬
‫‪........................................................................................................................................‬‬
‫‪................................................................................ ........................................................‬‬
‫‪........................................................................................................................................‬‬

‫عالقة حساب العزم السكوني‪:‬‬
‫الرسم التوضيحي‬

‫العالقة الرياضية للحساب‬

‫‪A‬‬
‫‪G‬‬

‫= ‪MX‬‬

‫‪d‬‬

‫‪x‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬

‫تعريف مركز الثقل‪(Centre de gravité):‬‬
‫‪........................................................................................................................................‬‬
‫‪........................................................................................................................................‬‬
‫‪........................................................................................................................................‬‬

‫عالقات حساب احداثيات مركز الثقل‪:‬‬
‫الرسم التوضيحي‬

‫العالقات الرياضية للحسابات‬

‫‪Y‬‬
‫‪A‬‬

‫= ‪XG‬‬

‫‪G‬‬

‫‪YG‬‬

‫= ‪YG‬‬
‫‪X‬‬
‫‪XG‬‬

‫مفتش التربية الوطنية لمادة الهندسة المدنية روان بن حرز هللا ‪rouane.civ@hotmail.fr‬‬


Documents similaires


Fichier PDF 01 centre de gravite
Fichier PDF cours de rdm
Fichier PDF regle en equilibre
Fichier PDF rdm 1 licence genie civil 1
Fichier PDF cv simonnet matthieu
Fichier PDF 02 moment d inertie


Sur le même sujet..