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Correction T2C1à5 .pdf



Nom original: Correction T2C1à5.pdf
Auteur: TRON Pierre-François

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Applications de microéconomie (chap 1 à 5)
Application chapitre 1.
1) Si p = 0, qD(p) = qD(0) = 1700 ; Si p = 2, qD(p) = qD(2) = 1700 – 240 = 1460.
2) On résout qD(p) = 1.220.000  1700 – 120p = 1.220.000  -120p = 1.218.300
 p = -10152,5.
On résout qD(p) = 0  1700 – 120p = 0  1700 = 120p  p = 14,16.
3) q (2) = 1460 et q (3) = 1340, on a donc ꜪD =

1340−1460
1460
3−2
2

=

qD(4) = 1220 et qD(5) = 1100, on a donc ꜪD =

1100−1220
1220
5−4
4

=

D

D

4) qD(2) = 1460 et qD(p) = 0  p = 14,16
SC = 1460*(14,16-2) = 1460*12,16 = 17753,6

Application chapitre 2.
C(q) à 3q3 – q + 7
Coût fixe = 7
Coût variable = 3q3 – q
Coût moyen = (3q3 – q + 7)/q = 3q² - 1 + 7/q
Coût marginal = C’(q) = 9q² - 1
Fonction d’offre inverse : pS(q) = C’(q) = Cm(q) = 9q² - 1
Fonction d’offre : qS(p) = C’-1 (p) = √(p + 1)/9 = 3√(p + 1)

−0,0822
1
2

0,09836
1
4

= -0,1644
= -0,3934

Application chapitre 3.
1) Résoudre : qs(p) = qD(p)  400p-100 =
900-100p  500p = 1000  p = 2

Charge morte

S

q (2) = 400*2 – 100 = 700
pS(q)

9
Pmax  qD(q) = 0
 pmax = 9

4
p=2
1,5

pD(q)

2) Surplus total = surplus conso + surplus
producteur
Surplus producteur = (aire du triangle
inférieur) = 2*700/2 = 700

0

500

q = 700

Surplus consommateur = (aire du triangle
supérieur) = 7*700/2 = 2450
ST = 700 + 2450 = 3150
pS(500) = 600/400 = 1,5

qD(4) = 900 – 4*100 = 500

3) Charge morte = surplus total en CPP – surplus total avec
prix plancher = 3150 – [

500∗5
2

+

1,5∗500
2

+ 500 ∗ 2,5] = 275

Application chapitre 4.
1) CF = 300000, CV(q) = q², CT = 300000 + q², qD(p) = 350 – 0,25p donc pD(q) = (350-q)*4.
On cherche premièrement q tel que π’ = 0
 pD’(q)*q + pD(q) – C’(q) = 0
 -4q + 1400 – 4q – 2q = 0
 1400 = 10q
 q = 140
On cherche à présent p : pD(q) = (350-140)*4 = 84

2) Si coûts fixes nuls, alors coûts variables = coût total, et comme coût moyen = 8, alors CT = CV
= 8q. Cm = CT’ = 8.
3) Le monopole veut maximiser son profit, on cherche donc q, tel que π’ = 0
 pD’(q)*q + pD(q) – C’(q) = 0
Il nous faut, pour résoudre cette équation, trouver la fonction de demande inverse.
On résout les équations suivantes (étant donné que la demande est une fonction affine du
prix) :
20 = a + b
18 = 2a + b
 -2 = a et b = 22
On obtient la fonction inverse de demande suivante : pD(q) = -2q + 22
On a donc la fonction de demande suivante qD(p) = (p-22)/-2 = 11 – p/2
Ainsi π’ = 0
 -2q -2q + 22 – 8 = 0
 -4q = -14
 q = 3,5
pD(q) = -7+22 = 15.
S’il était possible de produire 3,5 unités (ce qui semble difficile…), alors son profit serait de (158)*3,5 = 24,5€. [il peut être demandé de choisir une quantité possible, on hésitera donc entre
3 et 4, mais dans ce cas précis les deux rapportent un profit de 24€, il conviendrait alors de
choisir 3].
4) Pc = Cm = CM = 8
QC = qD(8) = 11 – 8/2 = 7
5) A. Si A=10 et p=1, le CA = 14 + 16 = 30
Si A=20 et p=0, CA = 20
Si A=7 et p=1, CA = 11 + 13 = 24
Si A=14 et p=0, CA = 28
Il est donc préférable de choisir la première tarification.

B. Si A=14 et p=0, CA = 28
Si Chacun choisit entre (p=2 et A=7) et (p=3 et A=6), le premier choisira (p=2 et A=7) et l’autre
aussi, ce qui donne CA = 13 + 17 = 30
Si pour gauche p=3 et A=2 et pour droite p=2 et A=8, CA = 8 + 18 = 26

Si p=3 et A=0, CA = 15
Il est donc préférable de choisir la seconde tarification.


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