Fichier PDF

Partage, hébergement, conversion et archivage facile de documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Convertir un fichier Boite à outils PDF Recherche PDF Aide Contact



TD4 SALI .pdf



Nom original: TD4-SALI.pdf

Ce document au format PDF 1.3 a été généré par Canon / , et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 20/01/2016 à 10:46, depuis l'adresse IP 197.114.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 698 fois.
Taille du document: 292 Ko (4 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


Université
Mouloud
Mammeri
Tiziouzou...
- 2èmeznnêe
Faculté
de génieélectrique
et informatique.
LMD(S3)
Option'.
Electrotechniqu
e - module:
Ondeset Vibrations

.(201412015)

Sériede TD 4: Oscillateursforcés

Exercice1 :
Le systèmede la figure1 représente
unepolie(J : +MR2)tournantautourde son axe et
sur laquelle
est enrouléun fil inextensible
auquelsontattachés
unemassem et un ressortde
raideurK,enparallèle
avecun amortisseur
de constante
a.
1- Ecrirele Lagrangien
du systèmenonamorti.
2Déduirel'équation
des petitsmouvements
de la massernamortie.
générale
3Discuter
la solution
de l'équation,
si l'onapplique
à m, uneforceextérieur
Fo aveclesconditions
constante
initiales
suivantes:
àt:0,x:0,*:0.
4Donnerla solution
de l'équation
en régimepermanent
si l'onapplique
surruune
forceextérieure
harmonique
verticale
F FosinC)r
queo est nul.Décrirele mouvement
5- On supposemaintenant
de la massem quand
propredu système.
la pulsation
de la forceest égaleà la pulsation
Exercice2 :
pourla mesurede vibrations.
Le systèmede la figure2 est un instrument
La baseB de
massenégligeable
est attachéeà un supportayantun mouvement
vibratoire
inconnu
x2 : Asinat.

1- Ecrirel'équation
du mouvement
relatifde la massem parrapportà B. En déduire
parrapportà xz.
I'amplitude
de ce mouvement
et sondéphasage
proprede cet instrument
(vibromètre).
2- On désigneparao l" pulsation
Montrerque :
permetde mesurerI'amplitude
l'appareil
si ar>>ars,
A desvibrations.
peutêtreutilisépourmesurerlesaccélérations.
si a;<<o6,l'appareil
Exercice3 :
Le systèmede la figure3 représente
unemachinede masse(M- m) reliéeà uneassise
parun ensemble(K,a), elleest désequilibrée
par unemassemtournant
à unevitesse
que le mouvement
angulaire
a;et situéeà unedistance
d de I'axede rotation.
En admettant
de
la machinene soitpossibleque suivantl'axeOx.
1- Déterminer
l'équation
différentielle
du mouvement.
2- Déterminer
l'amplitude
du déplacement.
3- Déterminer
I'amplitude
de la forcetransmise
à la fondation.
Exercice4 :
Sur la figure4, Ltndisquecirculaire
homogène,
de masseM, de rayonR, peuttournersans
frottement
autourde son axe horizontal
O. deuxmassemt êt mz sorltsoudéesaux extrémités
d'unetigede massernégligeable
liéerigidement
au disqueet passantparO ; lesdistances
de
mt et mzâu centresontnotéesrespectivement
/r et lz i un ressortvertical,de constante
de
raideurk à uneextremité
fixeet I'autreest reliéeau disqueen un pointA situéà unedistance
a de O. En position
d'équilibre,
la tigeest verticale
et le pointA au mêmeniveauque le centre
O. Le disquesubitun frottement
visqueuxau pointB de coefficient
a. La mass€rnr €st
:
soumiseà uneforceF(t) FocosOrperpendiculaire
à la tige.
1- Etablirl'équation
différentielle
du mouvement.

2- Trouversa solution
en régimepermanent.
3- Calculerle coefficient
de qualitêe du système.
4Déterminer
la valeurde Fo pourqu'àla résonance
I'amplitude
maximale
soitégaleà
rl30 rad.
V a f e u rnsu m é r i q u e s : Mk: g
1 : * t : t T t z : 0 ,l k g ; k : 1 6 N / m ;R : 2 0 c m ,/ r : 5 0 c mi l z - 2 1 c m
a:1Ocm, g:1 jmls2; a-7,25 10-2kg/s.
Exercice5 :
Le circuitde la figureci-desous
est alimentépar unetensionalternative
(excitation
:
harmonique)
e(t) eoeiar,la
réponsedu circuità cetteexcitation
est la circulation
d'uncourant
i(t)

:

iosi(rot-v).

1- Donnerl'expression
de io ainsique la valeurd" w: on pose0)o: llJre
2- Etudierlesvariations
de io en fonctionde ar.
3- Représenter
la courbede io en fonctionde a;.
4- Donnerlesfréquences
de résonance
et d'antirésonance.

erc)

Exercice6 :
Soitle circuitRLCsérie,soumisà unetensiond'excitation
extérieur
e(t) : eocos
{lt,la
- r4)avec
réponsedu systèmeà cetteexcitationest le couranti(r) : iocos(tlt
in :

et tgY: (ZO-

eol

à>'^

dontle maximum(à la résonance)
est égalà eolR.
Nousvoulonsretrouver
ce dernierrésultat
à la résonanceparun bilanénergétique,
car
I'amplitude
du courantse stabilise
quiest gagnéepar le systèmeau moyen
lorsquel'énergie
de I'excitateur
perduedansla résistance.
est égaleà l'énergie
qui est gagnéeparle système6E*au coursd'unepériodeZ.
1- Calculer
l'énergie
T

6E+: l ru.
;

qui est perduepar le système6E- au coursd'unepériodeZ.
2- Calculerl'énergie
7'

6E-: I oo;

3- L'amplitude
se stabiliselorsque:lôEnl: lô^E-1,
retrouver
doncio àla résonance
.
Ondonne:
c o s d s i n :B + [ s i n ( B- u ) + s i n ( a+ p ) )
c o s 2 :a + ( l + c o s 2 a )

Exercice7:
Soitun circuitoscillantRLCsériealimentépar uneforceélectromotrice
e(t) - eocos(ott),la
- Y).
réponsedu circuità cetteexcitation
est la circulation
d'uncouranti(t) - i,cos(arf
1)-En utilisant
la loides mailles,
I'expression
du courantdansle circuit.
calculer
?
2)- Calculer
à quellefréquenca
ao I'amplitude
du courantio est maximale
3)- Quelleest cettevaleuriouo*?
4)- A quellesfréquences
à la moitiéde sa valeurmaximale
alt êt ah I'amplitude
sera-t-elle
. - calculerla valeurde la bandeA,a- at - o)t.
vaut
5)- Montrerque le rapporlA,aloto

#:l+-

totaleErctêtrtff'ngasinée
dansle circuità la résonance.
6)- Calculerl'énergie
7)- Calculerl'énergieperdueLDaissipée
dansle circuitpareffetJoule,pendantune période,
à la résonance.
totale
8)- On définiele coefficient
de qualitéQd'un circuitpar le rapportentrel'énergie
par
et les pertesdansle circuit effetJoule.
emmagasinée
2"
Q :- ?r

!'n'
L9dissipée

9)- Montrerque'.Q : llRCao
par le rapportentrela tensionaux
peutêtredéterminer
10)-Montrerque ce coefficient
de résonance.
à la fréquence
et la tensiondu générateur
bornesdu condensateur
ExerciceB :
de la tigede longueur/
sur la figure5, est soudéeà I'extrémité
Lamasseffi, représentée
de
sinusoïdale
cettemasseest soumiseà uneforceperpendiculaire,
de massenégligeable,
pulsation
au pointO. La tigeest reliéeau pointA et au bâti
ar.L'autreextrémitéest articulée
a. Elleest
de frottement
de coefficient
fixeBr, pâf un ressortde raideurKret un amortisseur
en outre,reliéeau bâtiB2 parun ressortde raiderKz,la distanceOA est égaleà112.
o.
en fonctionde la pulsation
des oscillations
I'expression
de l'amplitude
1- Déterminer
de résonance.
En déduirela pulsation
puissance
moyennefournieau système
la
instantanée
et la puissance
Déterminer
2par la forceextérieur.
par le
moyennedissipée
et la puissance
la puissance
instantanée
3- Déterminer
système.
4- Conclusion.
Exercice9 :
à 1 ddl de la figure6. La masseM peutse déplacer
On considèrele systèmemécanique
est soumiseà un mouvement
La plaque(B)de massenégligeable
suivantun axevertical.
:
y(t) Asinat.
vertical
vibratoire
qui régitle mouvementx(r)
de la masseM.
1- Etablirl'équation
différentielle
x(r)en régimepermanent.
le mouvement
2Déterminer
crr
amorti,pourquellepulsation
3- Dansle cas où le systèmeest trèsfaiblement
phénomène
de
quel
responsable
est le
de M est-ellemaximale?
du mouvement
I'amplitude
?
cettesingularité
au coursd'unepériodeà la
moyennefournieparl'excitateur
4- Calculerla puissance
m a s s eM .

t{n&l

f*,,,,
''r-L

F;s-3
tur

F,,..-I,

^^,ffirA/
bL

/r rrl

I \L(t)

F,r_t

1 *v1
F"7-(


TD4-SALI.pdf - page 1/4
TD4-SALI.pdf - page 2/4
TD4-SALI.pdf - page 3/4
TD4-SALI.pdf - page 4/4

Documents similaires


Fichier PDF td3 sali
Fichier PDF resonance amplitude
Fichier PDF mali 2014 bac pc tsexp
Fichier PDF un systeme de mesure a l aide de nouveaux pulse l
Fichier PDF calcul differentiel et integral tome2 n piskounov mir
Fichier PDF ibhm 268 304


Sur le même sujet..