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PROPRIETE
GONNET_2003

C OURS DE RDM

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RESISTANCE DES MATERIAUX
1. Torseur de cohésion
Soit une poutre en équilibre sous l’effet d’actions mécaniques extérieures (poids, actions de
contact…). En RDM, les efforts extérieurs appliqués à la poutre engendrent des efforts intérieurs à la
poutre.
En procédant à une coupure fictive de la poutre et en isolant une des deux parties (la gauche par
exemple), les actions mécaniques que la partie droite exerce sur la partie gauche sont dès lors des actions
extérieures. La partie gauche considérée étant en équilibre, l’application du Principe Fondamental de la
Statique permet de modéliser ces efforts intérieurs par un torseur, appelé ici torseur de cohésion.

1.1 Efforts intérieurs
r
F1


r
F3


G

r
F2

r
F1


G

r
F2

r
F4

S

r
R2 1

S

n r r
∑ Fi = 0
 i=1
n
r
 M Fr = 0

i
 i=1

Principe fondamental de la statique :

( )

v On isole la poutre :

La poutre est en équilibre :

r r
r
r r
 F1 + F2 + F3 + F4 = 0

r
r
r
r
r
 M G F1 + M G F2 + M G F3 + M G F4 = 0

( )

( )

( )

( )

v On isole le tronçon de gauche :

Le tronçon de gauche est en équilibre :

r r r
r
 F1 + F2 + R2 1 = 0


r
r
r
r
 M G F1 + M G F2 + M G 2 1 = 0

( )

( )

r
MG 2 1