RDM Torseur de cohésion.pdf


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PROPRIETE
GONNET_2003

C OURS DE RDM

PAGE 5 SUR 8

RESISTANCE DES MATERIAUX
Par identification :

(

) (

)

( )

( )

r
r r
r r
R2 1 = − F1 + F2 = F3 + F4

( )

( )

r
r
r
r
r
M G 2 1 = − M G F1 + M G F2  =  M G F3 + M G F4 

 


1.2 Composantes des efforts intérieurs
r
M fy

r
Tz

z

r
M fz

y

r
Ty
G

r
N

r
r
r
r
 R2 1 = N x + Ty y + Tz z
r
r
r
r
 M G 2 1 = M T x + M fy y + M fz z

r
MT
x

r
r
r
N : effort normal, porté par la ligne moyenne x ( N = RG 2 1 ⋅ x )
r r r
T = Ty + Tz : effort tranchant, perpendiculaire à la ligne moyenne
r
M T : moment de torsion, porté par la ligne moyenne x
r
r
r
M f = M fy + M fz : mo ment fléchissant, perpendiculaire à la ligne moyenne.

1.3 Torseur des efforts intérieurs (torseur de cohésion)
La liaison entre les deux tronçons est une liaison encastrement. L’action mécanique du tronçon droit sur le
tronçon gauche peut donc être modélisée par un torseur (torseur de cohésion
de moment résultant

r
M G 2 1 au point G.

Par convention, on prendra toujours pour

{ℑcoh }G

{ℑcoh }G ) de résultante

r
R2 1 et

l’action mécanique de la partie droite sur la partie gauche :

{ℑ coh }G

= {ℑ coh 2 1 }G .

(

r
r r
R2 1 = - somme des efforts à gauche de la section S = − F1 + F2

)

( )

( )

r
r
r
M G 2 1 = - moment résultant en G des efforts à gauche de S = − M G F1 + M G F2 

