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PROPRIETE
GONNET_2003

C OURS DE RDM

PAGE 14 SUR 14

RESISTANCE DES MATERIAUX
τ α . En remarquant que S 0 = S cos α (avec S0 l’aire de la section droite et S l’aire de
la section inclinée) et que σ 0 = F S 0 :
contrainte tangentielle

σα =

τα =

Nα Nα
F
=
cos α =
cos 2 α = σ 0 cos 2 α
S
S0
S0
Tα F sin α cos α
=
= σ 0 sin α cos α
S
S0

Remarque : la contrainte normale σ α est maximale pour α = 0 ( σ α Maxi
est maximale pour α = 45° ( τ α

Maxi

= σ 0 ) et la contrainte tangentielle τ α

= σ0 2)

Remarque : lorsque les matériaux ont une résistance au cisaillement plus faible, la rupture par traction ou
compression se produit dans un plan incliné à 45°, plan où les contraintes de cisaillement

τ α sont maximales.

En revanche, si la résistance à la traction est proportionnellement plus faible, la rupture se produit dans une
section droite (α = 0).

r
−F

r
F

90°
Cassures types

45°

Voilà, c’est tout pour aujourd’hui…