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PROPRIETE
GONNET_2003

C OURS DE RDM

PAGE 8 SUR 14

RESISTANCE DES MATERIAUX
L’expérimentation montre que les allongements sont proportionnels aux longueurs initiales. L’allongement
relatif (déformation ε) traduit cette propriété :

ε=

∆L ∆x
=
L0
x0

Exemple : reprenons le cas du tirant. Sous charge, le tirant s’allonge de 4 mm. Déterminons la déformation ε
et l’allongement d’un tronçon de longueur 1m.

2 800 mm
∆x
D0
∆x

B0
∆x

∆x

1 000 mm
∆x
x
∆x

r
D1 2

r
B3 2

D
∆x

On a donc

B
∆x

2 804 mm
∆x

v Déformation ε :

v Allongement :

4
∆x

ε =

ε =

4
= 0.00143
2 800

∆x
= 0.00143 d’où ∆ x = 0.00143 × 1000 = 1.43 mm
1 000

x = 1 001.43 mm

5.2 Contraction latérale – Coefficient de Poisson ν
Le coefficient de Poisson ν caractérise le rapport entre la contraction latérale εd et l’allongement
relatif de la poutre εL :

∆d
2
A

d0

B0

d

r
−F
L0

∆L

∆d
d0

alors

ν =−

B

r
F

∆d
2

εd =

et

εd
εL

εL =

∆L
L0