arduino partie 4.pdf


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La dichotomie, ça vous parle ? Peut­être que le nom ne vous dit rien, mais il est sûr que
vous en connaissez le fonctionnement. Peut­être alors connaissez­vous le jeu “plus ou
moins” en programmation ? Si oui alors vous allez pouvoir comprendre ce que je vais
expliquer,  sinon  lisez  le  principe  sur  le  lien  que  je  viens  de  vous  donner,  cela  vous
aidera  un  peu.  La  dichotomie  est  donc  une  méthode  de  recherche  conditionnelle  qui
s’applique  lorsque  l’on  recherche  une  valeur  comprise  entre  un  minimum  et  un
maximum.  L’exemple  du  jeu  “plus  ou  moins”  est  parfait  pour  vous  expliquer  le
fonctionnement.  Prenons  deux  joueurs.  Le  joueur  1  choisit  un  nombre  compris  entre
deux valeurs extrêmes, par exemple 0 et 100. Le joueur 2 ne connait pas ce nombre et
doit le trouver. La méthode la plus rapide pour que le joueur 2 puisse trouver quel est le
nombre choisi par le joueur 1 est :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

Joueur 1 dit : "quel est le nombre mystère ?"
> 40
 
Joueur 1 dit : "Ce nombre est plus grand"
> 80
 
Joueur 1 dit : "Ce nombre est plus petit"
> 60
 
Joueur 1 dit : "Ce nombre est plus grand"
> 70
 
Joueur 1 dit : "Ce nombre est plus grand"
> 75
 
Joueur 1 dit : "Ce nombre est plus petit"
> 72
 
Bravo, Joueur 2 a trouvé le nombre mystère !

Je  le  disais,  le  joueur  2,  pour  arriver  le  plus  rapidement  au  résultat,  doit  choisir  une
méthode  rapide.  Cette  méthode,  vous  l’aurez  deviné,  consiste  à  couper  en  deux
l’espace de recherche. Au début, cet espace allait de 0 à 100, puis au deuxième essai
de 40 à 100, au troisième essai de 40 à 80, etc.
Cet exemple n’est qu’à titre indicatif pour bien comprendre le concept.
En conclusion, cette méthode est vraiment simple, efficace et rapide ! Peut­être l’aurez­
vous  observé,  on  est  pas  obligé  de  couper  l’espace  de  recherche  en  deux  parties
égales.

Le CAN à approximations successives
On y vient, je vais pouvoir vous expliquer comment il fonctionne. Voyez­vous le rapport
avec le jeu précédent ? Pas encore ? Alors je m’explique. Prenons du concret avec une
valeur  de  tension  de  3.36V  que  l’on  met  à  l’entrée  d’un  CAN  à  approximations
successives (j’abrégerai par CAN dorénavant).