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Corrigé :
Première partie : Un club de squash propose trois tarifs à ses adhérents :
• Tarif A : 8 € par séance.
• Tarif B : achat d’une carte privilège de 40 € pour l’année donnant droit à un tarif réduit de 5 €
par séance.
• Tarif C : achat d’une carte confort de 160 € valable une année et donnant droit à un accès
illimité à la salle.
2. a) Sur la feuille annexe (à rendre avec la copie), compléter le tableau :
Nombre de séances

10

18

25

Dépense totale avec le tarif A

80

144

200

Dépense totale avec le tarif B

90

130

165

Dépense totale avec le tarif C

160

160

160

b) Le tarif le plus avantageux si Mélissa désire faire 10 séances est le tarif A.
2. On appelle x le nombre de séances.
a) f(x) = 8x avec le tarif A.
b) g(x) = 5x + 40 avec le tarif B.
c) h(x) = 160 avec le tarif C.
3. a) Résoudre l’inéquation : 5x + 40 ≤ 8x.
40 ≤ 8x - 5x
40 ≤ 3x
40
40
≤ x ou x ≥
3
3
b) Les nombres entiers qui sont solutions de cette inéquation vérifient g(x) ≤ f(x) :
le tarif B est donc plus avantageux que le tarif A à partir de 14 séances.
Deuxième partie : voir graphiques pages suivantes
4. Repère orthogonal en plaçant l’origine O en bas et à gauche et en prenant pour unités : 0,5 cm
pour une séance sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 10 € sur l’axe des ordonnées.
5. Représentations graphiques des trois fonctions f, g et h pour x compris entre 0 et 30.
6. a) Vérification par lecture graphique du résultat de la question 1. b) de la première partie.
Pour 10 séances, la droite représentant le tarif A est « sous » les autres représentations
graphiques (en traits interrompus rouges sur le corrigé).
b) Le tarif C devient avantageux à partir de 24 séances (en traits interrompus roses).
c) Pour ne pas dépasser 130 € pour cette activité, Mélissa doit choisir le tarif B pour
avoir le plus de séances possibles (en traits interrompus verts sur le graphique).
Troisième partie :
L’amie de Mélissa avait prévu de faire du squash une fois par semaine et avait choisi le tarif C et elle
n’a pu se libérer pour ce sport qu’une semaine sur deux.
Elle a donc fait du squash 26 semaines et elle a fait le bon choix puisque ce tarif est le plus avantageux
à partir de 24 séances (question 3.b) de la partie précédente)

Graphique sur papier millimétré
(sur quadrillage page suivante)

Prix en €

Tarif A

Tarif B

160
Tarif C

130

40

10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26 28 30
Nombre de séances

Prix en €

Tarif A

Tarif B

160
Tarif C

130

40

10
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26 28 30
Nombre de séances


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