exam3math4am20 .pdf

‫اﻟﺠﻤﮭـﻮرﯾﺔ اﻟﺠـﺰاﺋﺮﯾﺔ اﻟﺪﯾﻤﻘﺮاطﯿﺔ اﻟﺸﻌﺒﯿﺔ‬
‫وزارة اﻟﺘﺮﺑﯿﺔ اﻟﻮطﻨﯿﺔ‬

‫اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺪراﺳﯿﺔ‪2015/2014:‬‬

‫ﻣﺘﻮﺳﻄﺔ ‪........................:‬‬
‫اﻟﻤﺴﺘﻮى ‪ 4 :‬ﻣﺘﻮﺳﻂ‬
‫اﻟﺗﻣرﯾن اﻷول )‪3‬ن( ‪:‬‬
‫‪ , C , A B‬أﻋداد ﺣﻘﯾﻘﯾﺔ ﺣﯾث‪:‬‬
‫‪B  147  75 , A  PGCD721;217 ‬‬
‫‪,‬‬
‫‪/1‬أﺣﺳب اﻟﻌدد ‪. A‬‬
‫‪/2‬أﻛﺗب اﻟﻌدد ‪ B‬ﻋﻠﻰ اﻟﺷﻛل ‪ a 3‬ﺣﯾث ‪ a‬ﻋدد طﺑﯾﻌﻲ‪.‬‬
‫‪/3‬أﻧﺷر وﺑﺳط اﻟﻌدد ‪. C‬‬
‫‪/4‬ﺗﺣﻘق أن‪ C  A  2 B  :‬ھو ﻋدد طﺑﯾﻌﻲ‪.‬‬
‫اﻟﺗﻣرﯾن اﻟﺛﺎﻧﻲ )‪3‬ن(‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫إﻟﯾك اﻟﻌﺑﺎرة اﻟﺟﺑرﯾﺔ ‪ E‬ﺣﯾث‪E  2 x  3  4  82 x  1 :‬‬
‫‪/1‬أﻧﺷر وﺑﺳط ‪. E‬‬
‫‪2‬‬
‫‪/2‬ﺣﻠل اﻟﻌﺑﺎرة ‪ 2 x  3  4‬ﺛم اﺳﺗﻧﺗﺞ ﺗﺣﻠﯾﻼ ﻟﻠﻌﺑﺎرة ‪. E‬‬
‫‪/3‬ﺣل اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ ‪. 2 x  12 x  3  0‬‬

‫اﻟﻤﺪة‪ :‬ﺳﺎﻋﺘﺎن‬
‫اﻟﻣـدة‪:‬ﺳـﺎﻋـﺗﺎن‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3  2‬‬

‫‪‬‬

‫‪C ‬‬

‫اﻟﺗﻣرﯾن اﻟﺛﺎﻟث )‪3‬ن(‪:‬‬
‫ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﻣﻘﺎﺑل ﻣﺧروطﺎن ﺻﻐﯾر وﻛﺑﯾر‪ ،‬ﺣﯾث ‪BI  // KA‬‬
‫‪ /1‬أﺣﺳب اﻟطول‬
‫‪/2‬أﺣﺳب ﺑدﻻﻟﺔ‬

‫‪.‬‬
‫ﺣﺟم اﻟﻣﺧروط اﻟﻛﺑﯾر‪.‬‬

‫‪/3‬اﻟﻣﺧروط اﻟﺻّﻐﯾر ھو ﺗﺻﻐﯾر ﻟﻠﻣﺧروط اﻟﻛﺑﯾر‪ .‬أﺣﺳب ﻣﻌﺎﻣل اﻟﺗﺻﻐﯾر‪.‬‬
‫ﺛ ّم اﺳﺗﻧﺗﺞ ﺑدﻻﻟﺔ‬

‫ﺣﺟم اﻟﻣﺧروط اﻟﺻّﻐﯾر‪.‬‬

‫اﻟﺗﻣرﯾن اﻟراﺑﻊ )‪3‬ن(‪ :‬ﻻﺣظ اﻟﺷﻛل اﻟﻣﻘﺎﺑل ﺟﯾدا ﺛم أﺟب ﻋن اﻷﺳﺋﻠﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪B :‬‬

‫‪A‬‬

‫‪M‬‬

‫‪/1‬ﻣﺎھﻲ ﺻورة اﻟﻣﺛﻠث ‪ AOM‬ﻓﻲ اﻟﺣﺎﻻت اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬
‫أ‪/‬ﺑﺎﻟﺗﻧﺎظر اﻟﻣﺣوري ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ إﻟﻰ اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم ‪. LN ‬‬
‫ب‪/‬ﺑﺎﻟﺗﻧﺎظر اﻟﻣرﻛزي ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ إﻟﻰ اﻟﻧﻘطﺔ ‪.O‬‬

‫‪N‬‬

‫‪L‬‬

‫‪O‬‬

‫ج‪/‬ﺑﺎﻟدوران اﻟذي ﻣرﻛزه ‪ O‬وزاوﯾﺗﮫ ‪ 90 0‬ﻓﻲ اﻻﺗﺟﺎه اﻟﻣوﺟب‪.‬‬
‫‪ /2‬أﻧﻘل وأﺗﻣم اﻟﻣﺳﺎوﯾﺎت اﻟﺷﻌﺎﻋﯾﺔ اﻵﺗﯾﺔ‪:‬‬
‫‪AM+AL=… ; PO+OC=….‬‬

‫‪D‬‬

‫‪C‬‬
‫‪P‬‬

‫اﻟﺼﻔﺤﺔ ‪2 / 1‬‬

‫أﻗﻠﺐ اﻟﻮرﻗﺔ‬

‫اﻟﻤــﺴﺄﻟﺔ ) ‪ 8‬ن (‪ :‬ﻗﺎم ﻧﺎد ﻟﻠ ّﺮﯾﺎﺿﺔ ﺑﺈﺟﺮاء دراﺳﺔ ﺣﻮل أوزان ‪ 65‬رﯾﺎﺿﯿﺎ ﻣﻨﺘﺴﺒﺎ إﻟﯿﮫ ‪ ،‬وﺳ ّﺠﻞ اﻟﻨّﺘﺎﺋﺞ اﻵﺗﯿّﺔ‪:‬‬

‫‪75 ;80 ‬‬

‫‪70 ; 75 ‬‬

‫‪65 ;70 ‬‬

‫‪60 ;65 ‬‬

‫‪9‬‬

‫‪26‬‬

‫‪20‬‬

‫‪10‬‬
‫‪62.5‬‬

‫‪35‬‬
‫اﻷول‪1 :‬ـ أﺗﻤﻢ ﻣﻞء اﻟﺠﺪ ّول ﺑﻌﺪ ﻧﻘﻠﮫ ﻋﻠﻰ ورﻗﺘﻚ‪.‬‬
‫اﻟﺠﺰء ّ‬

‫اﻟﻮزن ﺑﺎﻟﻜﯿﻠﻮﻏﺮام‬
‫اﻟﺘﻜﺮارات‬
‫ﻣﺮاﻛﺰ اﻟﻔﺌﺎت‬
‫اﻟﺘﻜﺮار اﻟﻤﺠﻤﻊ اﻟﻨﺎزل‬

‫‪-2‬أﺣﺴﺐ اﻟﻤﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤﺘﻮازن ﻷوزان اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﯿﻦ ﺑﺎﻟﺘﺪوﯾﺮ إﻟﻰ ‪.10 2‬‬
‫‪ 3‬ـ أﺣﺴﺐ ﺑﺎﻟﺘﺪوﯾﺮ إﻟﻰ ‪ 10 2‬اﻟﻨﺴﺒﺔ اﻟﻤﺌﻮﯾﺔ ﻟﻠﺮﯾﺎﺿﯿﯿﻦ اﻟﺬﯾﻦ ﯾﺰﻧﻮن أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ 70‬ﻛﯿﻠﻮﻏﺮاﻣﺎ‪.‬‬
‫اﻟﺠﺰء اﻟﺜّﺎﻧﻲ ‪:‬ﯾﻘﺘﺮح ھﺬا اﻟﻨﺎدي ﻋﻠﻰ ﻣﻦ ﯾﺮﯾﺪ اﻻﻧﺘﺴﺎب إﻟﯿﮫ اﻟﻌﺮﺿﯿﻦ اﻵﺗﯿﺘﯿﻦ‪:‬‬
‫ﻣﻘﺎﺑﻞ اﻟﺤﺼﺔ اﻟﻮاﺣﺪة‪.‬‬

‫اﻟﻌﺮض ‪ :1‬دﻓﻊ‬

‫اﻟﻌﺮض‪ : 2‬دﻓﻊ اﺷﺘﺮاك ﺷﮭﺮي ﻗﺪره‬

‫ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻛﻞ ﺣﺼﺔ‪.‬‬

‫ﺛﻢ دﻓﻊ‬

‫ـ ﯾﺮﯾﺪ اﻟﺴﯿّﺪ أﺣﻤﺪ أن ﯾﻨﺘﺴﺐ إﻟﻰ اﻟﻨّﺎدي ‪ ،‬ﻓﻘﺎم ﺑﺈﺟﺮاء اﻟ ّﺪراﺳﺔ اﻵﺗﯿّﺔ ﻛﻲ ﯾﻘﺮر أي اﻟﻌﺮﺿﯿﻦ ﯾﺨﺘﺎر‪.‬‬
‫‪ 1‬ـ أﺣﺴﺐ ﺗﻜﻠﻔﺔ ‪ 10‬ﺣﺼﺺ ﺷﮭﺮﯾﺎ ﺑﺎﻟﻌﺮﺿﯿﻦ‪.‬‬
‫‪ 2‬ـ ﻧﺴﻤﻲ‬

‫ﻋﻦ‬

‫ﻋﺪد اﻟﺤﺼﺺ ﺷﮭﺮﯾﺎ ‪ ،‬ﻋﺒّﺮ ﺑﺪﻻﻟﺔ‬

‫اﻟﺘّﻜﻠﻔﺔ ﺑﺎﻟﻌﺮض‪ 1‬و‬

‫اﻟﺠﺰء اﻟﺜّﺎﻟﺚ‪ 1 :‬ـ أرﺳﻢ ﻋﻠﻰ ورق ﻣﻠّﯿﻤﺘﺮي ﺗﻤﺜﯿﻠﻲ اﻟ ّﺪاﻟﺘﯿﻦ ‪:‬‬
‫) ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﻔﻮاﺻﻞ ﻛﻞ‬
‫‪ 2‬ـ ﺣﻞ اﻟﺠﻤﻠﺔ‬
‫‪ 3‬ـ ﺣﻞ اﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ‬

‫و‬

‫ﯾﻤﺜﻞ ﺟﻠﺴﺘﯿﻦ ‪ ،‬وﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮاﺗﯿﺐ ﻛﻞ‬
‫‪ ،‬ﻣﺎذا ﯾﻤﺜﻞ ھﺬا اﻟﺤﻞ ؟‬
‫‪.‬‬

‫‪ 4‬ـ ﺑﻤﺴﺎﻋﺪة اﻟﺘّﻤﺜﯿﻞ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ‪ ،‬اﺷﺮح ﻛﯿﻒ ﺳﯿﺨﺘﺎر اﻟﺴﯿﺪ أﺣﻤﺪ أﺣﺪ اﻟﻌﺮﺿﯿﻦ‪.‬‬

‫اﻟﺼﻔﺤﺔ ‪2/2‬‬
‫ﻣﻮﻓﻘﻮن إن ﺷﺎء ﷲ ☺‬

‫اﻟﺘّﻜﻠﻔﺔ ﺑﺎﻟﻌﺮض‪. 2‬‬

‫ﯾﻤﺜﻞ‬

‫(‬