مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 1/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز ‪2015‬‬
‫التمرين االول‬

‫الجزء األول‬

‫مزود بالقانون ‪ ‬المعرف كما يلي ‪; x  y  x  y  e xy  1 :‬‬

‫‪2‬‬

‫‪  x, y  ‬‬

‫‪ )1‬أ) لنبين أن القانون ‪ ‬تبادلي‪.‬‬

‫‪; x  y  x  y  e xy  1  y  x  e yx  1  y  x‬‬
‫لدينا ‪; x  y  y  x‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪  x, y  ‬‬

‫‪   x, y  ‬إذن‬

‫القانون ‪ ‬تبادلي‬
‫ب) لنبين أن القانون ‪ ‬يقبل عنصرا محايدا نحدده‪.‬‬
‫ليكن ‪ y‬من‬

‫‪; x  y  x    x  ; x  y  e xy  1  x    x  ; y  1  e xy    y  0 ‬‬

‫‪ x ‬‬

‫و بما أن ‪ ‬تبادلي فإن ‪x  ; x  0  0  x  x‬‬

‫‪ 0‬هو العنصر المحايد للقانون ‪‬‬
‫‪ )2‬لنبين أن القانون ‪ ‬غير تجميعي‬

‫لدينا ‪ ‬و ‪ ‬حلين مختلفين للمعادلة ‪ 3  x  e2 x  0‬يعني ‪3    e2  3    e2   0‬‬
‫يعني ‪   2    2  0‬و منه‬

‫‪   2     0    ‬و ‪   2       0  ‬‬

‫و بما أن ‪   ‬فإن ‪   2       2   ‬‬

‫القانون ‪ ‬غير تجميعي‬

‫نستنتج ان‬

‫الجزء الثاني‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬

‫‪)1‬‬

‫‪2 y ‬‬
‫‪ F  M  x, y  /  x, y  ‬مع ‪‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪‬‬

‫‪x‬‬
‫‪M  x, y    y‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬

‫لنبين أن ‪ F‬فضاء متجهي جزئي للفضاء المتجهي الحقيقي ‪ M   , ,.‬‬
‫‪( F  M  ‬حسب تعريفه) و ‪ F  ‬ألن ‪ I  M 1,0  F ‬‬
‫‪   ,   ‬و ‪  M  x, y  , M  z, t    F‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي ‪y_mghazli@hotmail.com‬‬

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

‫‪1Page‬‬