مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 10/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


2015 ‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز‬
lim un  0

‫التمرين الخامس‬
g  x  

3x

x

cost
dt ‫ب‬
t



‫ المعرفة على‬g

‫نعتبر الدالة‬

‫ زوجية‬g ‫) لنبين أن الدالة‬1

x 



; x 



‫و‬

g x  

3 x

x

3 x cosu
cost t u 3 x cos  u 
dt  
du   
du  g  x 

x
x
t
u
u

‫ زوجية‬g ‫الدالة‬

‫نستنتج أن‬

‫ على هذا المجال‬ ‫ إذن تقبل دالة أصلية‬0,  ‫ متصلة على‬t 

g  x  

3x

x

cos t
‫) الدالة‬2
t

3x
cos t
dt    t  x    3x     x  ‫لدينا‬
t

: ‫ و لدينا‬0,  ‫ قابلة لإلشتقاق على‬g ‫ فإن الدالة‬0,  ‫ قابلة لإلشتقاق (أصلية) على‬ ‫بما أن الدالة‬

 x  0 ; g '  x   3 '  3x    '  x   3
 x  0  ; g '  x  
x  0; 

3x

x

x  0; 

3x

x

cos3x cos x cos3x  cos x


3x
x
x

cos 3x  cos x
x

3 x sint
cost
sin 3x  3sin x
dt 

dt ‫) أ) لنتحقق من ان‬3
x
t
3x
t2

3x
cost
sint
sin 3x sin x 3 x sint
sin 3x  3sin x 3 x sint
 sint 
dt  


dt



dt


dt ‫لدينا‬
x t 2
x t 2
x
t
3x
x
3x
t2
 t  x
3x

‫إذن‬

x  0; 

3x

x

3 x sint
cost
sin 3x  3sin x
dt 

dt
x
t
3x
t2

 x  0  ; g  x  

 x  0  ; g  x   x

3x

10Page

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

cos t
sin 3x  3sin x
dt 

t
3x



3x

x

3x 1
sint
4
dt 
  2 dt
2
t
3x x t

2
‫ب) لنبين أن‬
x
‫لدينا‬

y_mghazli@hotmail.com ‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي‬