مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 11/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


2015 ‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز‬
 x  0 ; x  t  3x 

3x 1
3x 1
1 1 1
1 1
   2  2   2 dt   2 dt ‫و لدينا‬
x t
x x
3x t x
t
x



3x

x

1
1 1 2
 1
‫و‬
dt       
2
x
 x  x 3x x 3x
3x

: ‫ و بالتالي‬ x  0  ; g  x  

 x  0  ; g  x  

4
2
‫نستنتج أن‬

3x 3x

2
x

cost  1
dt  2 x ‫) أ) لنبين أن‬4
t
3 x 1  cos t
3x
1  cos t
1 
dt   dt ‫لدينا‬
 t  0 ;1  cos t  t 
x
x
t
t

 x  0  ;0  x

3x

: ‫نستنتج أن‬

 x  0  ;0  x

3x



3x

x

cost  1
dt  2 x
t

 x  0  ; g  x   ln 3  x

3x

 x  0 ; x

3x

dt  2 x ‫و لدينا‬

cos t  1
dt ‫ب) لنتحقق أن‬
t

3x 1
cos t  1
3x
dt  g  x    dt  g  x   ln t x  g  x    ln 3x  ln x   g  x   ln 3 ‫لدينا‬
x
t
t

‫و منه‬

 x  0  ; x

3x

 x  0  ; g  x   ln 3  x

3x

cos t  1
dt  g  x   ln 3
t

3 x cost  1
3 x cost  1
cos t  1
dt ‫ و بما أن‬lim 
dt  0 ‫ إذن‬ x  0  ;0  
dt  2 x ‫ج) لدينا‬
x
x
x 0
t
t
t

‫ و بالتالي‬lim g  x   ln 3  0 ‫فإن‬
x 0

lim g  x   ln 3

x  0

‫إنتهى‬

11Page

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

y_mghazli@hotmail.com ‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي‬