مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 2/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


2015 ‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز‬
‫لدينا‬

x
 M  x, y    M  z , t     y

 2

2 y    z 2 t    x   z


t
 y  t
x  
 z  
  2
 
2

 M   , ,.

2  y   t  
  M  x   z ,  y   t 
 x   z 

: ‫ نستنتج أن‬ M  x, y    M  z, t   F ‫إذن‬

‫ فضاء متجهي جزئي للفضاء المتجهي الحقيقي‬F

2

 M   ,  ‫ جزء مستقر من‬F
2



2 y   z

t
x  
 2

x
  M  x, y  , M  z , t    F ; M  x , y   M  z , t    y

2
2



2t 

z 


‫لدينا‬

2  xt  yz  
  M  xz  yt , xt  yz   F
 yt  xz 


 xz  yt
  yz  xt

 2

 M   , 

‫ جزء مستقر من‬F ‫إذن‬

2

: ‫ بحيث‬F ‫نحو‬

 x, y  ,  z, t   



.  F ,  ‫نحو‬

2

  0,0 

‫) لنبين أن‬2





‫ تطبيق من‬

,  ‫ تشاكل من‬ ‫لنبين أن‬

)3

)‫أ‬

  ;  x  iy    z  it     xz  yt  i  xt  yz 
2

 M  xz  yt , xt  yz 
 M  x, y   M  z, t 

) )2 ‫( حسب السؤال‬

   x  iy     z  it 

 F ,  ‫ نحو‬



,  ‫ تشاكل من‬





F



‫لنبين أن‬

‫إذن‬

F   F  M  0,0  ‫ب) نضع‬

  x  iy   M  0,0  M  x, y   M  0,0    x, y    0,0  ‫لدينا‬

 x, y    0,0    x  iy   M  0,0 ‫يعني‬
z      z   F  ‫يعني‬




F



‫و منه‬





‫ زمرة تبادلية‬F  ,  ‫ج) لنبين أن‬





F



‫ و‬.  F ,  ‫نحو‬





,  ‫ تشاكل من‬ ‫زمرة تبادلية و‬

‫ زمرة تبادلية‬ F  , 
2Page

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬





,  ‫لدينا‬
‫إذن‬

y_mghazli@hotmail.com ‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي‬