مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 4/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز ‪2015‬‬
‫لنحدد باقي قسمة ‪ 7 n‬على ‪13‬‬
‫‪n‬‬
‫‪12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2‬‬
‫باقي قسمة ‪ 7 n‬على ‪1 2 4 8 3 6 12 11 9 5 10 13‬‬
‫‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪7  113‬‬
‫لدينا إذن ‪ 712167 11  2 13  7 2015  2 13‬‬
‫‪ 11‬‬
‫‪‬‬
‫‪7  2 13‬‬
‫‪  ‬تصبح ‪x  7 13  x2015  2 13‬‬
‫لقد بينا أن المعادلة ‪  E ‬تكافئ ‪x  7 13‬‬
‫و‬

‫‪  xS‬‬

‫‪x  7 13   x  7  13k ; k ‬‬

‫و بالتالي ‪:‬‬

‫‪ S‬هي مجموعة حلول المعادلة ‪E‬‬
‫‪ )1 - II‬ليكن ‪ n‬هو رقم الكرة المسحوبة‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪n  S‬‬
‫‪ k  ; n  7  13k ‬‬
‫‪‬‬
‫لدينا ‪ n  7, 20,33, 46‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪n  1, 2,...,50‬‬
‫‪n  1, 2,...,50 ‬‬
‫‪4‬‬
‫ومنه االحتمال المطلوب هو‬
‫‪50‬‬

‫‪.‬‬

‫‪2‬‬
‫احتمال الحصول على كرة رقمها حال للمعادلة ‪  E ‬هو‬
‫‪25‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ )2‬ليكن ‪ X‬المتغير العشوائي الحداني الذي وسيطاه ‪ n  3‬و‬
‫‪p‬‬
‫‪25‬‬
‫االحتمال المطلوب هو ‪. p  X  2 ‬‬
‫‪4 23‬‬
‫‪276‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪625 25 15625‬‬

‫‪p  X  2   C32 p 2 1  p   3 ‬‬

‫‪276‬‬
‫احتمال الحصول مرتين بالضبط على كرة رقمها حل للمعادلة ‪  E ‬هو‬
‫‪15625‬‬

‫التمرين الثالث‬
‫المعادلة ‪ E  : z 2  1  i  z  2  2i  0‬‬

‫نعتبر في‬
‫‪)1‬‬

‫أ) لنحسب ‪‬‬
‫‪2‬‬

‫مميز المعادلة ‪ E ‬‬

‫‪  1  i   4  2  2i   2i  8  8i  1  6i  9  1  3i ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬
‫مميز المعادلة ‪  E ‬هو ‪1  3i ‬‬

‫ب)‬

‫تحديد حلي المعادلة ‪ E ‬‬

‫‪1  i  1  3i‬‬
‫لدينا ‪ 2i‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ z1 ‬و‬

‫‪1  i  1  3i‬‬
‫‪ 1 i‬‬
‫‪2‬‬

‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي ‪y_mghazli@hotmail.com‬‬

‫‪z2 ‬‬

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

‫‪4Page‬‬