مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf

2015 ‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز‬
‫و‬

z1  2i

z2  1  i
3
i
z1
 2e 4 ‫ج) لنبين أن‬
z2

i



  

3
3
i  
i
i
z1
2i
2e 2
2 4
4
‫لدينا‬

2e 4 

2
e

2
e

i
z2 1  i
2e 4
3
i
z1
 2e 4
z2

‫و منه‬

 AB  ‫منتصف القطعة‬
e

1 i
2

‫ و منه‬e 

E ‫ لحق‬e ‫لنحدد‬

.‫أ‬

z1  z2 1  i
‫لدينا‬

2
2


‫ و قياس زاويته‬A ‫ الدوران الذي مركزه‬r .‫ب‬
2

i
1 1
3 3
 1 i

r  E   C  c  z1  e 2  e  z1   c  i 
 2i   2i  c  i   2  2i  c    i
2
2
2 2
 2


3 3
c  i
2 2
3
 z2  d   c  z1 
 ‫ لنبين أن العدد‬d  1  i ‫ النقطة ذات اللحق‬D )‫ج‬

2
 c  d   z2  z1 

. ‫ حقيقي‬

3
3 3
1  i 1 i
 i  2i


1 3  i
1
 z2  d 
2  i ‫ و‬c  z1  2 2


 i ‫لدينا‬




5
1  3i
2 i  i  3 2
 cd 
 z2  z1 

2

i 1
 z2  d   c  z1 
  i   ‫إذن‬


2 2
 c  d   z2  z1 
 z2  d   c  z1  1



 c  d   z2  z1  2
:‫التأويل الهندسي‬

  z  d   c  z1  
 c  z1 
 z2  d 
arg   2
   arg 
  2  ‫لدينا‬

  arg 
 cd 
 z2  z1 
  c  d   z2  z1  

5Page

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

y_mghazli@hotmail.com ‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي‬