مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 8/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز ‪2015‬‬

‫مبيان ‪f 1‬‬

‫ج) حساب مساحة الحيز المستوي المحصور بين المنحني ‪  C1 ‬و المستقيمات التي معادالتها على التوالي ‪ x  0‬و ‪ x  1‬و ‪y  0‬‬

‫‪‬‬
‫لدينا ‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ x 1  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪f1  x dx  ‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪e‬‬
‫‪‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪e‬‬
‫‪‬‬
‫‪ln‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0 3  x1  ‬‬
‫‪0‬‬
‫‪  x 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1 e‬‬
‫‪1 e‬‬
‫‪ 1 e 2‬‬

‫‪ x 1‬‬

‫‪‬‬
‫المساحة المطلوبة هي ‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫و منه‬

‫‪ )2‬أ)‬

‫‪‬‬

‫‪ n ‬لنبين أن المعادلة ‪f n  x   x‬‬

‫‪e2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ 2‬‬
‫‪i  j  ln ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1 e 2‬‬

‫تقبل حال وحيدا ‪ un‬في المجال ‪0, n‬‬

‫نضع ‪n  x   f n  x   x‬‬
‫‪  n‬قابلة لإلشتقاق على‬

‫‪n‬‬
‫و‬

‫و ‪0‬‬

‫متصلة و تناقصية فقطعا على‬

‫‪3 x  n ‬‬

‫‪ xn‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ xn‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬
‫‪e 2‬‬
‫‪2e 2‬‬
‫‪ 2e ‬‬
‫'‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫;‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ n ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪  xn ‬‬
‫‪  xn ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 1  e 2‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫إذن ‪ n‬‬

‫تقابل من‬

‫‪n  x  , lim n  x    , ‬‬
‫‪   xlim‬‬
‫‪‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪‬‬

‫نحو ‪‬‬

‫‪n ‬‬

‫‪n ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫نستنتج أن المعادلة ‪ n  x   0‬تقبل حال وحيدا ‪ un‬و بما أن ‪ n  0   f n  0   0‬و ‪n  n   f n  n   n   n  0‬‬
‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي ‪y_mghazli@hotmail.com‬‬

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

‫‪8Page‬‬