مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf


Aperçu du fichier PDF 2015.pdf - page 9/11

Page 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Aperçu texte


‫تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز ‪2015‬‬
‫فإن ( حسب مبرهنة القيم الوسطية ) ‪un  0, n‬‬

‫‪n   ; !u  0, n / f u   u‬‬
‫‪‬‬

‫‪n‬‬

‫‪n‬‬

‫‪n‬‬

‫‪n‬‬

‫‪1‬‬

‫ب) لدينا ‪:‬‬

‫‪3‬‬
‫‪ x n ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪1 e‬‬

‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪  x  n 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪n   x   f  x   f  x  ‬‬
‫‪n‬‬

‫‪1 e‬‬

‫‪‬‬

‫‪n 1‬‬

‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪e‬‬
‫‪1  e ‬‬
‫‪1 e‬‬
‫‪1 e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪  x  n  ‬‬
‫‪  x  n 1 ‬‬
‫‪  x  n  ‬‬
‫‪  x  n 1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪ 1  e‬‬
‫‪1  e‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ xn‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬
‫‪  xn‬‬
‫‪2‬‬

‫‪3‬‬
‫‪  x  n 1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪n   x   f  x   f  x ‬‬

‫إذن‬

‫‪‬‬

‫‪n 1‬‬

‫‪n‬‬

‫ج) لنبين أن المتتالية ‪  un n1‬تناقصية قطعا ثم لنستتنتج أنها متقاربة‬

‫‪f n1  x   f n  x   f n1  x   x  f n  x   x‬‬

‫لدينا‬

‫‪:‬‬

‫‪n   x  ‬‬
‫‪‬‬

‫‪ n1  x   n  x ‬‬
‫‪ n1  un1   n  un1 ‬‬
‫(ألن ‪) n1  un1   n  un   0‬‬
‫و بما أن الدالة ‪  n‬تناقصية قطعا على‬

‫‪ n  un   n  un 1 ‬‬
‫فإن ‪ un1‬‬

‫‪n   ; u‬‬
‫‪‬‬

‫‪n‬‬

‫نستنتج أن ‪ :‬المتتالية ‪  un n1‬تناقصية قطعا‬
‫المتتالية ‪  un n1‬تناقصية قطعا‬
‫إستنتاج ‪ :‬بما أن المتتالية ‪  un n1‬تناقصية قطعا و مصغورة ب ‪ 0‬فإنها متقاربة‬

‫المتتالية ‪ un n1‬‬
‫د) لنحسب نهاية‬

‫متقاربة‬

‫المتتالية ‪ un n1‬‬

‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫المتتالية ‪  un n1‬متقاربة والدالة ‪ f n‬متصلة على المجال ‪ 0, n‬و تحقق ‪f n  0, n    f n  0  ,   0, n‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬

‫إذن المتتالية ‪ un n1‬‬

‫تقبل نهاية ‪ l‬تحقق ‪ lim f n  l   l‬و لدينا ‪ 0‬‬
‫‪n ‬‬

‫من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي ‪y_mghazli@hotmail.com‬‬

‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪l n‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪ lim f n  l   lim‬نستنتج أن ‪l  0‬‬

‫‪1 e‬‬

‫‪n ‬‬

‫‪n ‬‬

‫ثانوية محمد الخامس بالصويرة‬

‫‪9Page‬‬