مادة الرياضيات دورة يوليوز2015.pdf
Aperçu texte
تصحيح اإلمتحان الوطني الموحد لمادة الرياضيات شعبة العلوم الرياضية دورة يوليوز 2015
فإن ( حسب مبرهنة القيم الوسطية ) un 0, n
n ; !u 0, n / f u u
n
n
n
n
1
ب) لدينا :
3
x n
2
1 e
1
3
x n 1
2
n x f x f x
n
1 e
n 1
3
2
e
1 e
1 e
1 e
0
3
3
3
3
x n
x n 1
x n
x n 1
2
2
2
2
1 e
1 e
1 e
1 e
3
xn
2
3
xn
2
3
x n 1
2
n x f x f x
إذن
n 1
n
ج) لنبين أن المتتالية un n1تناقصية قطعا ثم لنستتنتج أنها متقاربة
f n1 x f n x f n1 x x f n x x
لدينا
:
n x
n1 x n x
n1 un1 n un1
(ألن ) n1 un1 n un 0
و بما أن الدالة nتناقصية قطعا على
n un n un 1
فإن un1
n ; u
n
نستنتج أن :المتتالية un n1تناقصية قطعا
المتتالية un n1تناقصية قطعا
إستنتاج :بما أن المتتالية un n1تناقصية قطعا و مصغورة ب 0فإنها متقاربة
المتتالية un n1
د) لنحسب نهاية
متقاربة
المتتالية un n1
1
المتتالية un n1متقاربة والدالة f nمتصلة على المجال 0, nو تحقق f n 0, n f n 0 , 0, n
2
إذن المتتالية un n1
تقبل نهاية lتحقق lim f n l lو لدينا 0
n
من إنجاز االستاذ ياسين المغازلي y_mghazli@hotmail.com
1
3
l n
2
lim f n l limنستنتج أن l 0
1 e
n
n
ثانوية محمد الخامس بالصويرة
9Page