الطريقالسريع نحو النشر .pdf



Nom original: الطريقالسريع نحو النشر.pdf

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2016, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 14/05/2016 à 18:04, depuis l'adresse IP 41.111.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 346 fois.
Taille du document: 728 Ko (5 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫وحدة القياس و العمليات‬
‫مالحظة ‪ :‬المتر "‪ " m‬هو وحدة لقياس األطوال‬
‫ثالثة أمتار تكتب على شكل مجموع‬

‫‪ m + m + m‬أو على شكل جداء ‪ 3xm‬أو‬

‫اختصارا ‪3m‬‬
‫العمليات بين الوحدات ‪:‬‬
‫‪ m‬وحدة‬
‫إذا كان مستطيل طوله ‪ 5m‬و عرضه ‪ 4m‬فإن ‪:‬‬
‫محيطه هو ‪18m :‬‬
‫‪(5m +4m)x2 =9mx2 = 18m‬‬
‫و مساحته هى ‪20m2 :‬‬
‫‪5mx4m =20m2‬‬

‫‪ x‬وحدة‬
‫إذا كان مستطيل طوله ‪ 5 x‬و عرضه ‪ 4 x‬فإن ‪:‬‬
‫محيطه هو ‪18x‬‬
‫‪2x(5 x +4 x) = 2x9 x = 18 x‬‬
‫و مساحته هى ‪20 x2 :‬‬
‫‪5 x x 4 x =20 x 2‬‬

‫قاعدة‪ :‬إن عمليات الجمع و الطرح بين نفس الوحدة و تضعيفها تحافظ على الوحدة‬
‫إن عملية الضرب بين نفس الوحدة يغير الوحدة و يطورها إلى وحدة أعلى فى األس‬

‫إن عملية القسمة تختزل الوحدات (تنقصها) أو تلغيها كلية أحيانا‬
‫العملية‬

‫‪ m‬وحدة‬

‫الجمع‬

‫‪5m +4m=9m‬‬
‫‪5 m2 +4 m2=9 m2‬‬

‫الطرح‬

‫‪5m - 4m=1m‬‬
‫‪- 4 m2=1 m2‬‬

‫‪m2‬‬

‫‪5‬‬

‫‪9mx2 = 18m‬‬
‫التضعيف ‪3x9m =27m‬‬

‫الضرب‬

‫‪5mx4m =20m2‬‬
‫‪5 m2x4m =20m3‬‬
‫‪5 m2x4m3 =20m5‬‬

‫‪.‬‬

‫‪ x‬وحدة‬
‫‪5x +4x=9x‬‬
‫‪5x 2 + 4x 2=9x 2‬‬
‫‪5 x -4 x=1 x‬‬
‫‪5 x 2 - 4 x 2=1 x 2‬‬
‫‪2x9 x = 18 x‬‬
‫‪9xx3 =27x‬‬
‫‪5 x x4 x =20 x 2‬‬
‫‪5 x 2 x4 x =20 x 3‬‬
‫‪5 x 2x4 x3 =20 x 5‬‬

‫‪1‬‬

‫مالحظات ‪:‬الوحدة ‪ x‬تكتب ‪ x1‬أى ‪:‬‬

‫‪x=x1‬‬

‫القيمة ‪ 1 x 2‬تكتب ‪ x 2‬أى‬

‫القيمة ‪ 1 x‬تكتب ‪ x‬أى ‪x = 1 x‬‬
‫‪:‬‬

‫‪1x2 =x2‬‬

‫تطبيق ‪ (D) :‬مستقيم مدرج بانتظام وحدته ‪x‬‬
‫علم عليه النقاط ‪D(5x) ; C(4x) ; B(-2x) ; A(3x) :‬‬
‫علم النقطة ‪ E‬التى فاصلتها ‪-4x+5x :‬‬
‫علم النقطة التى فاصلتها‪:‬‬

‫‪2x – 5x‬‬

‫نتيجة ‪ :‬مهما كان العددان ‪ a‬و‪ b‬فان ‪:‬‬

‫‪x =(a+b) x‬‬

‫‪a x +b‬‬

‫‪x 2 +b x 2 =(a+b) x 2‬‬
‫‪x 3 =(a+b) x 3‬‬

‫‪a‬‬

‫‪a x 3 +b‬‬

‫مثال ‪:‬‬
‫‪-5 x + 3 x = (-5 +3) x = - 2 x‬‬
‫𝟐‬
‫𝟓‬

‫‪x‬‬

‫𝟖𝟏‬

‫𝟎𝟐‬

‫𝟐‬

‫𝟐‬

‫𝟓‬

‫𝟓‬

‫𝟓‬

‫𝟓‬

‫‪x – 4 x = ( - 4) x = ( - ) x = -‬‬

‫‪3 x 2 – 7 x 2 = (3 – 7) x 2 = -4 x 2‬‬

‫‪2‬‬

‫الحساب باستعمال األولوية‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫الحساب باستعمال النشر‬

‫ـــــــــــــــ‬

‫يمكن حساب ‪ 5+7x3‬بتطبيق األولوية فى العمليات ‪.‬أى ‪5+7x3 = 5+21 = 26 :‬‬
‫وهنا ‪ :‬ال يمكننا أن نتصرف فى األعداد (أى فى تغيير مواقع األعداد ) وال في وضع األقواس‬
‫بشكل عشوائي ألن النتيجة قد تتغير‬
‫يمكن حساب ‪ 5x7x3‬بعدة طرق تعتمد على‪:‬‬
‫– التصرف فى األعداد (تغيير مواضعها ) ‪ -‬أو – التصرف فى األقواس بكل حرية ‪.‬‬
‫كلما غيرنا األقواس أو‬
‫النتيجة ال تتغير ‪5x7x3 =(5x7)x3 =35x3 = 105‬‬
‫‪ 5x7x3 =5x(7x3) =5x21 = 105‬األعداد تغيرت األولوية‬
‫بتغير الطرق‬
‫ولكن النتيجة ال تتغير‬
‫‪5x7x3 = (5x3)x7=15x7 = 105‬‬
‫يمكن حساب ‪ 5+7+3‬بعدة طرق تعتمد على ‪:‬‬
‫– التصرف فى الأعداد (تغيير مواضعها ) ــ أو – التصرف فى الأقواس بكل حرية ‪.‬‬
‫كلما غيرنا األقواس أو‬
‫النتيجة ال تتغير ‪5+7+3 =(5+7)+3 =12+3 = 15‬‬
‫‪ 5+7+3 = 5+(7+3) =5+10 = 15‬األعداد تغيرت األولوية‬
‫بتغير الطرق‬
‫ولكن النتيجة ال تتغير‬
‫‪5+7+3 = (5+3)+7=8+7 = 15‬‬
‫يمكن حساب )‪ 5x(7+3‬أو ‪ (7+3)x5‬بطريقتين ‪:‬‬
‫الطريقة األولى ‪ :‬تعتمد على األولوية أى ‪5x(7+3) = 5x10 =50‬‬
‫الطريقة الثانبة ‪ :‬تعتمد على توزيع الضرب على الجمع‬
‫أى ‪(7+3)x5 =7x5 +3x5 =35+15 =50 5x(7+3) =5x7 +5x3 =35+15=50 :‬‬
‫يمكن حساب )‪ 5x(7-3‬أو ‪ (7-3)x5‬بطريقتين‬
‫الطريقة األولى ‪ :‬تعتمد على األولوية أى ‪5x(7-3) = 5x4 =20‬‬
‫الطريقة الثانبة ‪ :‬تعتمد على توزيع الضرب على الطرح‬
‫أى ‪(7-3)x5 =7x5 -3x5 =35-15 =20 5x(7-3) =5x7 -5x3 =35-15=20 :‬‬

‫النشر‬

‫مالحظة ‪ -:‬توزيع الضرب على الجمع أو الطرح يسمى‬
‫ الضرب هى العملية الوحيدة التى يمكن توزيعها و على الجمع أو الطرح فقط ‪.‬‬‫‪ ‬يمكن حساب )‪ (-8+5)x(7-3‬بطريقتين‬
‫الطريقة األولى ‪ :‬تعتمد على األولوية أى‪(-8+5)x(7-3 )=(-3)x4 = -12 :‬‬
‫الطريقة الثانبة ‪ :‬تعتمد على النشر ولكن بمرحلتين‬
‫)‪(-8+5)(7-3)=(-8+5)x7 +(-8+5)x(-3‬‬
‫)‪(-8+5)(7-3)=-8x(7-3)+5x(7-3‬‬
‫مرحلة‪2‬‬

‫مرحلة‪1‬‬

‫‪= -56+24+35-15‬‬
‫‪=-71 +59‬‬
‫‪= -12‬‬
‫النشر من اليسار إلى اليمين‬

‫مرحلة‪2‬‬

‫مرحلة‪1‬‬

‫‪= -56+35+24-15‬‬
‫‪= -71 +59‬‬
‫‪= -12‬‬
‫النشر من اليمين إلى اليسار‬

‫‪3‬‬

‫النشر باستعمال قيم حرفية(قيم ذات وحدات)‬
‫يمكن حساب )‪ 5x(7+3‬أو ‪ (7+3)x5‬بطريقتين ‪ .‬ولكن لو أرفقنا بعض القيم بالوحدات ألصبح‬
‫الحساب باألولوية غير ممكن فى كثير من األحيان ‪.‬و الحساب الذى يمكن القيام به هو النشر الذى‬
‫يحول شكل الجداء إلى شكل مجموع جبرى‬
‫مثال ‪5 x x(7+3 x) =35 x +15x2 :‬‬

‫ال تنسى ضرب اإلشارات قبل ضرب األعداد‬

‫يمكن نشر الجداء )‪ (-8x+5)(7-3x‬بمرحلتين‬
‫ المرحلة األولى ‪ :‬ننشر ‪ -8x‬على )‪ (7-3x‬وكأن ‪ +5‬غير موجود‬‫ المرحلة الثانية ‪ :‬ننشر ‪ +5‬على )‪ (7-3x‬وكأن ‪ -8x‬غير موجود‬‫)‪(-8x+5)(7-3x)=-8x x(7-3x)+5x(7-3x‬‬
‫المرحلة الثانية‬

‫)‪(-8x+5)(7-3x)=(-8x+5)x7 +(-8x+5)x(-3x‬‬

‫المرحلة األولى‬

‫المرحلة الثانية‬

‫‪= -56 x +24 x 2+35 -15 x‬‬

‫انتهى النشر‬

‫‪= 24 x 2 – 71 x +35‬‬

‫نشر مبسط‬

‫المرحلة األولى‬

‫‪-‬‬

‫‪= 56x+35 + 24 x 2 -15 x‬‬
‫‪= 24x2 – 71 x +35‬‬
‫النشر من اليمين إلى اليسار‬

‫النشر من اليسار إلى اليمين‬

‫مالحظة ‪ -15x :‬و ‪ -56x‬قيمتان لهما نفس الوحدة ‪ ،‬يمكن جمعهما مع الحفاظ على نفس الوحدة‬
‫‪ -15x2‬و ‪ -56x‬قيمتان ليس لهما نفس الوحدة(أحدهما مربعة واالخرى أحادية) إذن ال يمكن جمعهما‬

‫تبسيط العبارة المنشورة معناه حساب كل القيم التي تحمل نفس الوحدة‬
‫تطبيق ‪ :‬أنشر وبسط مايلى‬

‫)‪(6+5 x)( x -7) ; (2 x 2 -4)( x +3) ; (3 x -7)(5-2 x) ; 3 x. (5-2 x‬‬

‫)‪x - 𝟏𝟐)( x +6‬‬

‫‪(4‬‬

‫;‬

‫) ‪(x + )( x 2 -‬‬
‫𝟑‬

‫𝟒‬

‫𝟖‬

‫𝟓‬

‫‪4‬‬

5




Télécharger le fichier (PDF)

الطريقالسريع نحو النشر.pdf (PDF, 728 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP







Documents similaires


fichier sans nom 2