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l'équation de Fourier .pdf


Nom original: l'équation de Fourier.pdf
Auteur: f b

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16/05/2016

système d'équation de Fourier
Toute fonction x(t) peut s'écrire comme une somme de fonction
harmonique défini par une intégral .
Le système d'équation à résoudre :

(1)

x (t)=

1
y (ω)e i ω t d ω

√( 2 π)

&

(2)

y (t)=

1
x (t) e−i ωt dt

√(2 π)

x(t) est une fonction quelconque , et y(t) est sa transformé de Fourier .
Oméga est une variable indépendante .
Je me pose la question du paramétrage et j’essaye de résoudre :
Sa donne un calcul assez simple :
de (2) je sort une expression de x(t) que je renvoie vers (1) et ensuite je
pose par exemple y (ω)= y (t) g (t ) ou la fonction g(t) est le paramètre du
système .
x (t)=e i ωt √(2 π)

d y (t)
dt

Sa part dans (1)

i ωt



de
d y (t)= y(ω)e i ω t= y(t) g (t) e i ωt


je

résout en y pour avoir le paramétrage :
y (t)=C e

1
g (t )
π∫
2
it dt

1

&

∫ g (t ) dt

√ 2 π C e 2 π it g (t)e i ω t
x (t)=
2 π ti

Bidon ou sa sert a quelque chose ? Ben sa sert a quelque chose si tu peut
calculer le paramètre g(t) avec la fonction connue x(t) c-a-d si tu peut
résoudre la 2ieme équation et du même coup identifier la transformé y(t) .
Le conseiller du Kaiser
FB


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