03C .pdf
À propos / Télécharger Aperçu
Nom original: 03C.pdf
Auteur: Aniss
Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/05/2016 à 20:56, depuis l'adresse IP 160.177.x.x.
La présente page de téléchargement du fichier a été vue 326 fois.
Taille du document: 573 Ko (6 pages).
Confidentialité: fichier public
Aperçu du document
املستــــــوى :
الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي
من إعداد األستاذ :املهــــــدي عنيـــس
مترين :
– (1الشكــل :
– (2لنحدد إحداثييت . M
لدينا :
M
منتصف AC
يعين أن :
y y
x x
، M A C ; A C و منه فإن :
2
2
2 1 4 3
، M
;
2
2
أي :
1 1
; . M
2 2
– (3لنحدد إحداثييت : N
لدينا :
و منه فإن :
و بالتالي فإن :
F
منتصف DN
4 2 xN
،
0 2 y N
xD x N
xF
2
، أي :
يعين أن :
y
y D yN
F
2
6 x N
4 2 xN
، أي :
إذن :
2 y N
2 y N
2 xN
2
2
2
yN
0
2
. N 6 ; 2
– (4لنثبت أن E :منتصف . AD
x A xD 2 2 0
0
2
2
2
، و مبا أن :
لدينا :
y
x
4
2
6
A D
3
2
2
2
E 0 ; 3فإن :
x A xD
xE
2
y
y A xD
E
2
و بالتالي فإن E :منتصف . AD
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
. AB 1; 8
. AB 1; 8
AB 3 2 ; 4 4
: أي
: ( – لنبني أن5
AB xB x A ; yB y A
: يعين أن
: لدينا
: AB حساب املسافة/* – (6
. AB 65
، AB 12 82 1 64 65 : لدينا
: إذن
: DC حساب املسافة/*
xC xD 2 yC yD 2
: يعين أنDC
DC
: لدينا
1 2 2 3 2 2
12 52
1 25
26
. DC 26
: إذن
: K ( – لنحدد إحداثييت7
: و منه فإن
2 xK
5 yK
4 2 xK
: أي
1 4 yK
BC AK : يعين أنC إىلB باإلزاحة اليت حتولA صورةK : لدينا
xC xB xK x A
yC yB yK y A
1 3 xK 2
: و منه فإن
: أي
3 4 yK 4
. K 2 ; 5
BC 4 ; 1
BC 1 3 ; 3 4
: و منه فإن
: أي
AD 4 ; 2
AD 2 2 ; 2 4
. BC AD 8 ;1
EC 1; 6 : إذن
،
: أي
xR x A 2 x F x A x E x B
yR x A 2 yF y A yE yB
xR 5
: أي
yR 11
xR 3 2
yR 15 4
BC xC xB ; yC yB
: لدينا
AD xD x A ; yD y A
EC 1 0 ; 3 3 : أي
. 3EC 3 ; 18
: BC AD لنحدد إحداثييت/* – (8
BC AD 4 4 ; 1 2
: أي
: و بالتالي فإن
: و منه فإن
: 3EC لنحدد إحداثييت/*
EC xC xE ; yC yE : لدينا
3EC 3 1 ; 3 6 : و منه فإن
: R ( – لنحدد إحداثييت9
: يعين أن
AR 2 AF BE
: لدينا
xR 2 0 3
xR 2 2 2 2 0 3
: إذن،
: أي
: و منه فإن
y
4
2
0
4
3
4
yR 4 8 7
R
. R 5 ;11 : وبالتالي فإن
أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية/ _موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيسwww.anissmaths.net
aniss_elmehdi@hotmail.com : الربيد اإللكرتوني: 85 37 15 63 06 / اهلاتف النقال/ احملمدية2 - الطابق- حي رياض السالم: 143 العنوان
: مترين
: y وx ( – لنحدد1
xB x A xC xD
yB y A yC yD
x 3
y 8
: و منه فإن
3 x
: و بالتالي فإن،
: أي
8 y
AB DC : متوازي األضالع يعين أنABCD : لدينا
3 6 x
،
: و منه فإن،
5 3 y
: E ( – لنحدد إحداثييت2
2 xE x A xC xB 0
و منه
2 yE y A yC yB 0
2 xE 2 6 1 0
: فإن
2
y
3
3
2
0
E
9
xE 2
: و منه فإن
y 1
E 2
1 2 6 x
: إذن
2 3 3 y
: يعين أن
2AE BC O : لدينا
2 xE 9
2 xE 9 0
2 xE 4 5 0
: إذن،
: و منه فإن
2 yE 1
2 yE 1 0
2 yE 6 5 0
9 1
. E
;
2 2
: أي
: و بالتالي فإن
. ABC هي مركز الدائرة احمليطة باملثلثF 2 ; 2 ( – لنثبت أن النقطة3
: لدينا
xC xF 2 yC yF 2
FC
xB xF 2 y B y F 2
FB
6 2 2 3 2 2
FA
1 2 2 2 2 2
x A xF 2 y A y F
2 2 2 3 2 2
16 1
1 16
16 1
17
17
17
: و منه فإن
FA FB FC
. ABC هي مركز الدائرة احمليطة باملثلثF 2 ; 2 : و بالتالي فإن
: مترين
: قائم الزاويةABC ( – لنثبت أن املثلث1
: لدينا
BC
2
72
xC xB
2
2
yc yB
3 32 1 7 2
36 36
72
2
2
2
2
AC
xC x A
2
2
2
yC y A AB 2
3 12 1 32
16 16
32
32
2
2
2
xB x A 2 yB y A 2
2
3 12 7 32
2
4 100
104
2
2
104
أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية/ _موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيسwww.anissmaths.net
aniss_elmehdi@hotmail.com : الربيد اإللكرتوني: 85 37 15 63 06 / اهلاتف النقال/ احملمدية2 - الطابق- حي رياض السالم: 143 العنوان
نالحظ أن AB2 AC 2 BC 2 :
و حسب مربهنة فيتاغورس العكسية فإن املثلث ABCقائم الزاوية يف . C
– (2لنحسب ˆ
: tan ABC
لدينا ABCمثلث قائم الزاوية يف B
إذن ˆ AC :
. tan ABC
BC
2
AC 32
فإن :
و مبا أن :و
BC 2 72
و منه فإن ˆ 32 :
، tan ABCأي :
72
AC 32
BC 72
ˆ 4 2
، tan ABCو بالتالي فإن :
6 2
ˆ 2
. tan ABC
3
– (3لنحسب مساحة املثلث . ABC
نضع Sمساحة املثلث . ABC
لدينا إذن :
2
AC BC
32 72 4 2 6 2 24 2
24 2
S
24
2
2
2
2
2
. S 24 cm2
و بالتالي فإن :
مترين :
– (1لنحدد إحداثييت كل من Aو Bو . C
لدينا من خالل الشكــل A 2 ; 1 :
و B 3 ; 3
و . C 2 ; 0
– (2أ( --لنحدد إحداثييت . AB
لدينا AB xB x A ; yB y A :
يعين أن :
، AB 3 2 ; 3 1
أي :
AB 5 ; 2
ب( --لنبني أن . AB 29 :
لدينا :
25 4 29
إذن :
5 2 2 2
AB
. AB 29
– (3لنثبت أن . CD // AB :
نعلم أن . AB 5 ; 2 :
1
و لدينا CD xD xC ; yD yC :يعين أن ، CD 2 ;1 0 :
2
1
1
1
5
1
،أي :
AB ;1
; AB 5
إذن 2 :
2
2
2
2
2
و بالتالي فإن . CD // AB :
5
أي . CD ;1 :
2
1
CD
و منه فإن AB :
2
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
– (4لنثبت أن النقطة E 8 ; 5تنتمي إىل املستقيم . AB
لدينا :
يعين أن ، EA 2 8 ; 1 5 :أي . EA 10 ; 4 :
EA x A xE ; y A yE
يعين أن ، EB 3 8 ; 3 5 :أي :
و لدينا EB xB xE ; yB yE :
إذن ، 2 EB 2 5 ; 2 2 :أي :
2EB 10 ; 4
و منه فإن EA 2 EB :
. E AB :
و بالتالي فإن
. EB 5 ; 2
مترين :
– (1لنثبت أن الرباعي ABCDمتوازي األضالع.
لدينا :
AB xB x A ; yB y A
يعين أن ، AB 4 2 ;1 5 :أي . AB 6 ; 4 :
و لدينا DC xC xD ; yC yD :يعين أن ، DC 2 4 ; 1 3 :أي . DC 6 ; 4 :
إذن :
AB DCو منه فإن :الرباعي ABCDمتوازي األضالع.
– (2لنحدد إحداثييت . M
لدينا Mمركز الرباعي ABCDيعين أن :
Mمنتصف القطريني
y y
x x
و منه فإن M A C ; A C :يعين أن :
2
2
AC و BD
2 2 5 1
M
;
2
2
،أي :
. M 0 ; 2
– (3لنثبت أن النقطة N 3 ; 3تنتمي إىل واسط القطعة . AB
لدينا :
x A x N 2 y A y N 2
2 32 5 32
إذن :
NA
و
xB x N 2 y B y N 2
4 32 1 32
NB
1 64
49 16
65
65
NA NBو منه فإن :
Nتنتمي إىل واسط القطعة . AB
– (4لنثبت أن النقطة F 6 ; 1هي صورة النقطة Cباإلزاحة اليت حتول النقطة Bإىل النقطة . D
لدينا BD xD xB ; yD yB :يعين أن ، BD 4 4 ; 3 3 :أي :
. BD 8 ; 0
و لدينا CF xF xC ; yF yC :يعين أن ، CF 6 2 ; 1 1 :أي :
إذن BD CF :و بالتالي فإن F 6 ; 1 :هي صورة النقطة Cباإلزاحة اليت حتول النقطة Bإىل النقطة . D
. CF 8 ; 0
– (5لنثبت أن النقط Aو Bو Eمستقيمية .
نعلم أن AB 6 ; 4 :
و لدينا AE xE x A ; yE y A :يعين أن ، AE 1 2 ; 3 5 :أي . AE 3 ; 2 :
إذن ، 2 AE 2 3 ; 2 2 :أي 2 AE 6 ; 4 :و منه فإن :
AB 2 AE
و بالتالي فإن :أن النقط Aو Bو Eمستقيمية .
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
