04C .pdf


À propos / Télécharger Aperçu
Nom original: 04C.pdf
Auteur: Aniss

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/05/2016 à 21:01, depuis l'adresse IP 160.177.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 284 fois.
Taille du document: 525 Ko (6 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫املستــــــوى ‪ :‬الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي‬
‫من إعداد األستاذ ‪ :‬املهــــــدي عنيـــس‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬الشكــل ‪:‬‬
‫لتكن‬

‫‪ A 1; y A ‬و ‪ B  3 ; yB ‬نقطتني من املستقيم ‪.  D ‬‬

‫‪y A   3x A  6‬‬
‫إذن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪y B   3 xB  6 ‬‬

‫‪y A   3 1  6 ‬‬
‫يعين أن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪yB   3  3  6 ‬‬
‫‪A 1; 3‬‬

‫‪‬‬
‫و منه فإن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪B  3 ;  3 ‬‬

‫‪yA  3 ‬‬
‫أي ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪y B   3‬‬

‫‪ – (2‬لنتحقق من أن النقطة ‪ E   1; 9 ‬تنتمي إىل املستقيم ‪.  D ‬‬

‫‪ 3xE  6   3    1  6  3  6  9‬‬

‫لدينا ‪:‬‬
‫و مبا أن ‪yE  9 :‬‬

‫فإن ‪yE   3xE  6 :‬‬

‫‪. E   1;9    D ‬‬

‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫‪ – (3‬لنحدد ‪ a‬لكي تكون ‪. F  a ;  1   D ‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪ F  a ;  1   D ‬يعين أن ‪ ، yF   3xF  6 :‬أي ‪:‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪3a  6  1‬‬

‫إذن ‪:‬‬

‫‪3a  7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪a‬‬
‫‪3‬‬

‫‪1  3 a  6‬‬

‫‪7‬‬
‫‪. a‬‬
‫‪3‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬الشكــل ‪:‬‬

‫لتكن ‪ F   1; yF ‬نقطة من ‪.   ‬‬

‫لدينا ‪ :‬ميل‬

‫‪‬‬

‫هو ‪ 4‬‬

‫يعين أن ‪:‬‬

‫‪yE  yF‬‬
‫‪4‬‬
‫‪xE  xF‬‬

‫‪1  yF‬‬
‫و منه فإن ‪  4 :‬‬
‫‪ 2 1‬‬

‫يعين أن ‪1  yF  4 :‬‬

‫و منه ‪، yF   4  1 :‬‬

‫أي ‪yF   3 :‬‬

‫‪.‬‬

‫إذن ‪F   1;  3 :‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫‪ – (2‬لنحدد املعادلة املختصرة للمستقيم ‪.   ‬‬

‫‪‬‬

‫لدينا املعادلة املختصرة للمستقيم‬
‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬
‫أي‬

‫على شكــل ‪y   4 x  p :‬‬

‫‪.  :‬‬

‫مير من النقطة ‪ E   2 ;1‬يعين أن ‪yE   4 xE  p :‬‬

‫لدينا ‪   :‬‬
‫‪1   4    2  p :‬‬
‫إذن ‪1  8  p‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫و منه فإن‬

‫‪. 1 8  p‬‬

‫‪:‬‬

‫‪7 p‬‬

‫و بالتالي فإن ماملعادلة املختصرة للمستقيم‬

‫‪‬‬

‫هي ‪:‬‬

‫‪y   4x  7‬‬

‫‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬لنحدد معادلة خمتصرة للمستقيم ‪.  AC ‬‬
‫لدينا ‪ :‬املعادلة املختصرة ملستقيم‬

‫‪ AC ‬‬

‫على شكــل ‪:‬‬

‫‪.  AC  : y  mx  p‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: m‬‬

‫‪y y‬‬
‫‪35‬‬
‫‪m A C ‬‬
‫لدينا ‪  2 :‬‬
‫‪x A  xC 2  1‬‬

‫إذن ‪:‬‬

‫‪.  AC  : y   2 x  p‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬

‫لدينا ‪ A  2 ; 3   AC ‬يعين أن ‪ ، y A   2 x A  p :‬أي ‪3   2  2  p :‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪34 p‬‬

‫‪3 4  p‬‬
‫‪7 p‬‬
‫و بالتالي فإن املعادلة املختصرة‬

‫للمستقيم ‪ AC ‬‬

‫هي ‪:‬‬

‫‪.  AC  : y   2 x  7‬‬

‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ – (2‬لنبني أن املعادلة املختصرة للمستقيم ‪  AB ‬هي ‪x  :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫لدينا ‪ :‬املعادلة املختصرة ملستقيم ‪  AB ‬على شكــل ‪:‬‬

‫‪.  AB  : y ‬‬
‫‪.  AB  : y  mx  p‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: m‬‬
‫‪y  yB 3  2 5‬‬
‫لدينا ‪:‬‬
‫‪m A‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪x A  xB 2  1 3‬‬

‫‪5‬‬
‫إذن ‪: y  x  p :‬‬
‫‪3‬‬
‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬

‫‪ AB ‬‬

‫‪5‬‬
‫لدينا ‪ A  2 ; 3   AB  :‬يعين أن ‪x A  p :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪9 10‬‬
‫‪ ،‬أي ‪ p :‬‬
‫إذن ‪  p :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 3‬‬
‫و بالتالي فإن املعادلة املختصرة للمستقيم‬

‫‪ AB ‬‬

‫‪ ، y A ‬أي ‪:‬‬

‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫هي ‪x  :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬

‫‪5‬‬
‫‪3  2  p‬‬
‫‪3‬‬

‫‪10‬‬
‫و منه فإن ‪ p :‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3‬‬

‫‪.  AB  : y ‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫‪ – (3‬لنبني أن النقط ‪ A‬و ‪ B‬و ‪ E‬مستقيمية ‪.‬‬
‫لدينا ‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1 5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪xE    1 ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5 1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪3 3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪ yE ‬فإن ‪:‬‬
‫و مبا أن ‪:‬‬
‫‪y E  xE ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫و بالتالي فإن ‪ :‬النقط ‪ A‬و ‪ B‬و ‪ E‬مستقيمية ‪.‬‬

‫‪ – (4‬لنحدد املعادلة املختصرة للمستقيم ‪ D ‬‬
‫لدينا املعادلة املختصرة للمستقيم ‪ D ‬‬

‫‪E   AB ‬‬

‫املار من ‪ M   2 ; 2 ‬و العمودي على املستقيم ‪.  AB ‬‬

‫على شكــل ‪.  D  : y  mx  p :‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: m‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪ D    AB ‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬
‫إذن ‪:‬‬

‫‪3‬‬
‫‪x p‬‬
‫‪5‬‬

‫‪3‬‬
‫‪5‬‬

‫يعين أن ‪، m  m AB    1 :‬‬

‫‪5‬‬
‫أي ‪m   1 :‬‬
‫‪3‬‬

‫‪.m  ‬‬

‫‪.  D : y ‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬

‫‪3‬‬
‫لدينا ‪ M   2 ; 2    D  :‬يعين أن ‪xM  p :‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪10 6‬‬
‫‪ ،‬أي ‪ p :‬‬
‫إذن ‪  p :‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5 5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫و بالتالي فإن ‪ D  : y  x  :‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬

‫‪ – (5‬لنحدد املعادلة املختصرة للمستقيم ‪  ‬‬
‫لدينا املعادلة املختصرة للمستقيم ‪  ‬‬
‫*‪ /‬لنحدد ‪: m‬‬

‫لدينا ‪//    :‬‬

‫‪ AC ‬‬

‫املار من ‪ N 1;1‬و املوازي للمستقيم ‪.  AC ‬‬

‫على شكــل ‪.    : y  mx  p :‬‬

‫يعين أن ‪. m  m AC  :‬‬

‫و مبا أن ‪m AC    2 :‬‬
‫إذن ‪:‬‬

‫‪، yM ‬‬

‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2 ‬و منه فإن ‪ p :‬‬
‫أي ‪   2   p :‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫فإن ‪m   2 :‬‬

‫‪.    : y   2x  p‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬

‫لدينا ‪ N 1;1     :‬يعين أن ‪ ، yN   2 xN  p :‬أي ‪ 1   2 1  p :‬و منه فإن ك ‪1   2  p‬‬
‫إذن ‪ ، 1  2  p :‬أي ‪3  p :‬‬

‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫‪: y   2x  3‬‬

‫‪‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫واسط القطعة ‪.  BC ‬‬

‫‪ – (6‬لنحدد املعادلة املختصرة للمستقيم ‪ L ‬‬
‫‪  L ‬واسط ‪  BC ‬يعين أن ‪ L    BC  :‬‬
‫لدينا املعادلة املختصرة‬

‫للمستقيم ‪ L ‬‬

‫و أن‬

‫مير من منتصف ‪.  BC ‬‬

‫‪ L‬‬

‫على شكــل ‪.  L  : y  mx  p :‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: m‬‬
‫لدينا‬

‫‪ L    BC ‬‬

‫‪:‬‬

‫‪m  m BC    1‬‬

‫يعين أن ‪:‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪y  yC‬‬
‫‪m B‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪xB  xC‬‬
‫‪ 2 1‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪3‬‬
‫‪m‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪m‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪3‬‬
‫‪m‬‬

‫إذن ‪:‬‬

‫‪2‬‬
‫‪x p‬‬
‫‪3‬‬

‫‪.  L : y ‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪: p‬‬
‫‪y  yC ‬‬
‫‪x x‬‬
‫‪K B C ; B‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫لتكن ‪ K‬منتصف ‪ .  BC ‬إذن ‪:‬‬

‫‪،‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪  1 1  2  5 ‬‬
‫‪K‬‬
‫;‬
‫‪‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪ 2‬‬

‫‪ 3‬‬
‫إذن ‪K  0 ;  :‬‬
‫‪ 2‬‬

‫‪K   L‬‬

‫‪2‬‬
‫يعين أن ‪xK  p :‬‬
‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫و بالتالي فإن ‪x  1 :‬‬
‫‪3‬‬

‫‪، yK ‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪2 3‬‬
‫‪0   p‬‬
‫‪3 2‬‬
‫‪1 p‬‬

‫‪.  L : y ‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬أ( ‪ --‬لنثبت أن ‪.  AB    CD  :‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪y  yB yC  yD‬‬
‫‪m AB   m CD   A‬‬
‫‪‬‬
‫‪x A  xB xC  xD‬‬
‫‪3 1 4  2‬‬
‫‪‬‬
‫‪37 8 2‬‬
‫‪4 6‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪4 6‬‬
‫‪‬‬

‫‪  11‬‬
‫‪ 1‬‬

‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫‪.  AB    CD ‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫ب( ‪ --‬لنثبت أن ‪.  BD  //  AC  :‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪y y‬‬
‫‪m AC   A C‬‬
‫‪x A  xC‬‬

‫‪y  yB‬‬
‫‪m BD   B‬‬
‫‪xB  xD‬‬

‫و‬

‫‪ 1 2‬‬
‫‪72‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬

‫‪3 4‬‬
‫‪38‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪5 5‬‬
‫‪‬‬

‫إذن ‪m AC   m BD  :‬‬

‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪.  BD  //  AC ‬‬

‫‪ – (2‬أ( ‪ --‬لنحدد ‪: a‬‬

‫‪ AE  //  BC ‬‬

‫لدينا ‪:‬‬
‫أي ‪:‬‬

‫‪3  8  1 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪3a 7 8‬‬

‫يعين أن ‪m AE   m BC  :‬‬

‫‪5 5‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 a 1‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫يعين أن ‪:‬‬

‫‪y A  yE yB  yC‬‬
‫‪‬‬
‫‪x A  xE xB  xC‬‬

‫‪ 5 3  a   5‬‬
‫‪ 15  5a  5‬‬
‫‪5a  5  15‬‬
‫‪20‬‬
‫‪a ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪a4‬‬

‫إذن ‪. a  4 :‬‬
‫ب( ‪ --‬لنحدد ‪. b‬‬

‫‪ AF    BC ‬‬

‫لدينا ‪:‬‬

‫‪3b 5‬‬
‫‪‬‬
‫أي ‪  1 :‬‬
‫‪3  8 1‬‬

‫يعين أن ‪m AF   m BC    1 :‬‬

‫‪3b 5‬‬
‫و منه فإن ‪   1 :‬‬
‫‪5 1‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪5 3  b‬‬
‫أي ‪  1 :‬‬
‫‪5‬‬

‫‪y A  yF yB  yC‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪x A  xF xB  xC‬‬
‫يعين أن ‪:‬‬

‫‪15  5b  5‬‬
‫‪ 5b  5  15‬‬
‫‪ 5b   10‬‬
‫‪ 10‬‬
‫‪b‬‬
‫‪5‬‬
‫‪b2‬‬

‫إذن ‪:‬‬

‫‪. b2‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬لنحدد إحداثييت ‪. E‬‬
‫لدينا ‪E :‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫تقاطع ‪ D ‬‬

‫‪0  2 xE  4 ‬‬
‫و‪‬‬
‫‪yE  0‬‬
‫‪‬‬

‫و حمور األفاصيل‬
‫و منه فإن‬

‫يعين أن ‪:‬‬

‫‪2 xE  4 ‬‬
‫‪ :‬و‪‬‬
‫‪yE  0 ‬‬

‫‪E   D  ‬‬
‫و‪‬‬
‫‪E   OI  ‬‬
‫أي ‪:‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪xE  2 ‬‬
‫و‪‬‬
‫‪yE  0‬‬

‫‪y E  2 xE  4 ‬‬
‫و‪‬‬
‫‪yE  0‬‬
‫‪‬‬

‫و بالتالي فإن ‪. E  2 ; 0  :‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫‪ – (2‬لنحدد إحداثييت ‪. F‬‬

‫‪F   D  ‬‬
‫لدينا ‪ F :‬تقاطع ‪  D ‬و حمور األراتيب يعين أن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪F   OJ  ‬‬
‫‪yF   4 ‬‬
‫‪yF  2  0  4 ‬‬
‫و بالتالي فإن ‪:‬‬
‫أي ‪ :‬و ‪‬‬
‫ومنه فإن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪xF  0‬‬
‫‪xF  0 ‬‬
‫‪‬‬

‫‪y F  2 xF  4 ‬‬
‫و منه فإن ‪ :‬و ‪‬‬
‫‪xF  0‬‬
‫‪‬‬
‫‪. F  0 ;  4‬‬

‫‪ – (3‬لننشئ املستقيم ‪.  D ‬‬

‫لدينا ‪.  D    EF  :‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬لنتحقق من أن املعادلة املختصرة للمستقيم‬

‫‪ AB ‬‬

‫هي ‪.  AB  : y  2 x  17 :‬‬

‫‪2 x A  17  2  8  17  16  17   1‬‬
‫لدينا ‪ :‬و‬
‫‪‬‬
‫‪2 xB  17  2  7  17  14  17   3‬‬
‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫املعادلة املختصرة للمستقيم‬

‫‪ AB ‬‬

‫‪ yA   1‬‬
‫و‬
‫‪‬‬
‫‪ yB   3‬‬

‫و مبا أن ‪:‬‬

‫‪ y A  2 x A  17‬‬
‫‪‬‬
‫‪ yB  2 xB  17‬‬

‫فإن ‪:‬‬

‫هي ‪.  AB  : y  2 x  17 :‬‬

‫‪ – (2‬لنثبت أن ‪.      AB  :‬‬

‫لدينا ‪: x  2 y  7  0 :‬‬
‫إذن ‪:‬‬

‫‪1‬‬
‫‪ 2  1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫يعين أن ‪2 y   x  7 :‬‬

‫‪m    m AB  ‬‬

‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫و منه فإن ‪x  :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫و بالتالي فإن ‪.      AB  :‬‬

‫‪ – (3‬لنحدد قيمة ‪: a‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪K ‬‬

‫و‬

‫‪ AB ‬‬

‫يعين أن ‪a  1  6 :‬‬

‫متوازيان يعين أن ‪:‬‬

‫‪y‬‬

‫‪m K   m AB ‬‬

‫و منه فإن ‪a  6  1 :‬‬

‫و بالتالي فإن‬

‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪:‬‬

‫‪a 1‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪3‬‬

‫‪. a7‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬


Aperçu du document 04C.pdf - page 1/6

Aperçu du document 04C.pdf - page 2/6

Aperçu du document 04C.pdf - page 3/6

Aperçu du document 04C.pdf - page 4/6

Aperçu du document 04C.pdf - page 5/6

Aperçu du document 04C.pdf - page 6/6




Télécharger le fichier (PDF)


04C.pdf (PDF, 525 Ko)



Sur le même sujet..





Ce fichier a été mis en ligne par un utilisateur du site. Identifiant unique du document: 00425687.
⚠️  Signaler un contenu illicite
Pour plus d'informations sur notre politique de lutte contre la diffusion illicite de contenus protégés par droit d'auteur, consultez notre page dédiée.