05C .pdf
À propos / Télécharger Aperçu
Nom original: 05C.pdf
Auteur: Aniss
Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/05/2016 à 21:03, depuis l'adresse IP 160.177.x.x.
La présente page de téléchargement du fichier a été vue 377 fois.
Taille du document: 513 Ko (6 pages).
Confidentialité: fichier public
Aperçu du document
املستــــــوى :الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي
من إعداد األستاذ :املهــــــدي عنيـــس
مترين :
– (1لنحل جربيا النظمات اآلتية :
أ( -باستعمال طريقة التعويض :
)(1
* /حــل النظمة :
)(2
3x y 5
:
2 x 5 y 9
/لنحدد yبداللة xيف املعادلة ): (1 3x y 5يعين أن :
)y 5 3x (3
/-لنعوض yبقيمتها يف املعادلة ): (2
2 x 5 y 9يعين أن 2 x 5 5 3x 9 :
و منه فإن :
2 x 25 15 x 9
2 x 15 x 9 25
17 x 34
34
x
17
x2
/لنعوض xبقيمتها يف املعادلة ): (3 y 5 3xيعين أن y 5 3 2 :
y 56
y 1
و بالتالي حــل هذه النظمة هو الزوج
)(1
* /حــل النظمة :
)(2
2 ; 1
x 2 y 3 0
:
2 x 4 y 2 0
/لنحدد xبداللة yيف املعادلة ): (1 x 2 y 3 0يعين أن :
)(3
. x 2y 3
/لنعوض xبقيمتها يف املعادلة ): (22x 4 y 2 0
أي 0 y 4 0 :
يعين أن 2 2 y 3 4 y 2 0 :
و منه فإن
4y 6 4y 2 0
و منه فإن ( 0 y 4ال ميكن )
و بالتالي فإن هذه النظمة ليس هلا حــــل
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
* /حــل النظمة :
2 x y 7 0
:
4 x 2 y 14
)(1
)(2
/لنحدد yبداللة xيف املعادلة ): (1 2 x y 7 0يعين أن . y 2 x 7 (3) :
/-لنعوض yبقيمتها يف املعادلة ): (2
4 x 2 y 14يعين أن 4 x 2 2 x 7 14 :
و منه فإن :
4 x 4 x 14 14
0 x 14 14
0x 0
و بالتالي فإن ما ال نهاية من األزواج حلول هلذه النظمة.
ب( -باستعمال طريقة التأليفة اخلطية :
)(1
x 2 y 1
:
* /حــل النظمة :
) x 4 y 3 (2
/جبمع املعادلتني ) (1و ) (2طرفا بطرف حنصل على ما يلي :x 2 y x 4 y 1 3
يعين أن 6 y 4 :
/-بضرب طريف املعادلة ) (1يف 2حنصل على :
و منه فإن :
)(3
4
6
y
أي :
2
3
.y
2x 4 y 2
/-جبمع املعادلتني ) (2و ) (3طرفا بطرف حنصل على ما يلي :
x 4 y 2x 4 y 3 2
يعين أن 3x 1 :
1
و منه فإن :
3
x
1 2
حـــل هلذه النظمة.
و بالتالي الزوج ;
3 3
)(1
2 x y 3
:
* /حــل النظمة :
)3x 2 y 2 0 (2
/بضرب طريف املعادلة ) (1يف 2حنصل على 4 x 2 y 6 (3) : /جبمع املعادلتني ) (2و ) (3طرف بطرف حنصل على ما يلي :8
3x 2 y 2 4 x 2 y 6يعين أن 7 x 2 6 :ومنه فإن 7 x 6 2 :و بالتالي فإن :
7
) 6 x 3 y 9 (4
.
/بضرب طريف املعادلة ) (1يف 3و طريف املعادلة ) (2يف 2حنصل على :)6 x 4 y 4 0 (5
/جبمع املعادلتني ) (4و ) (5طرفا بطرف حنصل على : 6 x 3 y 6 x 4 y 4 9يعين أن :
7y 9 4
5 5
و منه فإن :
7 7
.x
. y
8 5
و بالتالي الزوج ; حــل هذه النظمة.
7 7
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
* /حــل النظمة :
)(1
)(2
3x 2 y 1
:
6 x 4 y 5 0
* /بضرب طريف املعادلة ) (1يف 2حنصل على 6 x 4 y 2 (3) :
* /جبمع املعادلتني ) (2و ) (3طرفا بطرف حنصل على :
6x 4 y 5 6x 4 y 2
يعين أن 0 x 0 y 2 :
ال ميكن و منه فإن هذه النظمة ليس هلا حــــل.
)(1
x 2 y 1 0
:
* /حــل النظمة :
) 2 x 4 y 2 0 (2
). 2 x 4 y 2 0 (3
* /بضرب طريف ااملعادلة ) (1يف 2حنصل على :
* /جبمع املعادلتني ) (2و ) (3طرفا بطرف حنصل على :
2 x 4 y 2 2 x 4 y 2 0يعين أن . 0 x 0 y 0 :
إذن ما ال نهاية من األزواج حلول هلذه النظمة.
– (2لنحــل مبيانيا النظمات اآلتية :
* /حــل النظمة :
)(1
)(2
3x y 1 0
:
6 x 2 y 2 0
D : 3x y 1 0
.
نعترب D و مستقيمني حبيث :
:
6
x
2
y
2
0
D : y 3x 1
.
و منه لدينا :
: y 3x 1
نالحظ أن للمستقيمني D و نفس امليل و نفس األرتوب عند األصل ،إذن :
. D
و بالتالي فإن :ما ال نهاية من األزواج حلــول هلذه النظمة.
3x 2 y 3
:
* /حــل النظمة :
6 x 4 y 1 0
D : 3x 2 y 3
.
نعترب D و مستقيمني حبيث :
:
6
x
4
y
1
0
3
3
D : y 2 x 2
.
و منه لدينا :
3
1
:
y
x
2
4
نالحظ أن للمستقيمني D و نفس امليل وليس هلما نفس األرتوب عند األصل ،إذن
و بالتالي فإن :
// D
هذه النظمة ليس هلا حــل.
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
* /حــل النظمة :
x y 3 0
:
2 x y 4 0
D : x y 3 0
.
نعترب D و مستقيمني حبيث :
: 2 x y 4 0
D : y x 3
.
و منه لدينا :
:
y
2
x
4
نالحظ أن املستقيمني D و ليس هلما نفس امليل ،إذن D :و
لنحدد إحداثييت نقطة تقاطع
D
و .
متقاطعان.
* /نعترب املستوى منسوبا إىل معلم متعامد ممنظم . O ; I ; J
لتكن Aو Bنقطتني من
D
و Eو Fنقطتني من
حبيث :
0
2
1
1
2
x
y
4
B 2 ; 1
A 1; 2
M x ; y
F 0 ; 4
نالحظ من خالل املبيان أن املستقيمني
D
و
2
0
x
y
E 2 ; 0
M x ; y
يتقاطعان يف النقطة . A
و بالتالي فإن حــل هذه النظمة هو زوج إحداثييت ، Aأي :
. 1; 2
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
مترين :
– (1اختيار اجملهولني :
نعترب xمثن الكيلوغرام الواحد من الطماطم و yمثن الكيلوغرام الواحد من البطاطس .
– (2صياغة النظمة :
عند شراء 3 kgمن الطماطم و 4 kgمن البطاطس سيكون لدينا 3x 4 y 12 47 :
و عند شراء 2 kgمن الطماطم و 8 kgمن البطاطس سيكون لدينا 2 x 8 y 5 47 :
إذن النظمة هي :
– (3حــل النظمة :
النظمة تكافئ على التوالي :
3x 4 y 12 47
.
2 x 8 y 5 47
3x 4 y 47 12
2 x 8 y 47 5
3x 4 y 35
x 8 y 42
)(1
)(2
* /بضرب طريف املعادلة ) (1يف ) ( 2حنصل على (3) :
* /جبمع ااملعادلتني ) (2و ) (3طرفا بطرف حنصل على :
2 x 8 y 6 x 8 y 42 70
يعين أن
6 x 8 y 70
4 x 28 :
28
و منه فإن :
4
x
أي
.x7
* /لنعوض xبقيمتها يف املعادلة ): (1
3x 4 y 35
يعين أن 3 7 4 y 35 :
و منه فإن 4 y 35 21 :أي 4 y 14و منه فإن :
7
2
. y
7
و بالتالي الزوج 7 ; هو حــل هذه املرتاجحة.
2
– (4الرجوع إىل املسألة :
مثن الكيلوغرام الواحد من الطماطم هو :
مثن الكيلوغرام الواحد من البطاطس هو :
7دراهم.
7
درهما أي
2
3 :دراهم و نصف درهم.
مترين :
_Iحــل النظمـــة :
)(1
x y 30
.
)4 x 5 y 140 (2
* /لنحدد xبداللة yيف املعادلة ): (1
x y 30
يعين أن :
)(3
. x 30 y
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
* /لنعوض xبقيمتها يف املعادلة ): (2
4 x 5 y 140يعين أن 4 30 y 5 y 140 :و منه فإن :
120 4 y 5 y 140
4 y 5 y 140 120
y 20
* /لنعوض yبقيمتها يف املعادلة ): (3
x 30 yيعين أن x 30 20 :
و بالتالي فإن حــل هذه النظمة هو الزوج :
و منه فإن :
. x 10
. 10 ; 20
* * * * * * *
_ IIحــل املســألــة :
– (1اختيار اجملهولني :
نعترب xعدد قص املؤلف األول و yعدد قصص املؤلف الثاني.
– (2صياغة النظمة :
عدد القصص اليت إقتنتها املكتبة هو x y 30 :
مثن شراء القصص هو 40 x 50 y 1400 :
x y 30
.
إذن النظمة هي :
40 x 50 y 1400
– (3حــل النظمة :
x y 30
هذه النظمة تكافئ على التوالي :
4
x
5
y
140
.
نالحظ أن هذه النظمة هي النظمة أعــــاله
و بالتالي فإن حلها هو الزوج :
. 10;20
– (4الرجوع إىل املسألة :
عدد قصص املؤلف األول هو 00 :قصص
عدد قصص املؤلف الثاني هو 20قصة.
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
