Fichier PDF

Partagez, hébergez et archivez facilement vos documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Boite à outils PDF Recherche Aide Contact



05C .pdf



Nom original: 05C.pdf
Auteur: Aniss

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/05/2016 à 21:03, depuis l'adresse IP 160.177.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 223 fois.
Taille du document: 513 Ko (6 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


‫املستــــــوى ‪ :‬الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي‬
‫من إعداد األستاذ ‪ :‬املهــــــدي عنيـــس‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬لنحل جربيا النظمات اآلتية ‪:‬‬
‫أ( ‪ -‬باستعمال طريقة التعويض ‪:‬‬

‫)‪(1‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫)‪(2‬‬

‫‪3x  y  5‬‬
‫‪:‬‬
‫‪2 x  5 y  9‬‬

‫‪ /‬لنحدد ‪ y‬بداللة ‪ x‬يف املعادلة )‪: (1‬‬‫‪ 3x  y  5‬يعين أن ‪:‬‬
‫)‪y  5  3x (3‬‬
‫‪ /-‬لنعوض ‪ y‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (2‬‬

‫‪ 2 x  5 y  9‬يعين أن ‪2 x  5  5  3x   9 :‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪2 x  25  15 x  9‬‬
‫‪2 x  15 x  9  25‬‬
‫‪17 x  34‬‬
‫‪34‬‬
‫‪x‬‬
‫‪17‬‬
‫‪x2‬‬

‫‪ /‬لنعوض ‪ x‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (3‬‬‫‪ y  5  3x‬يعين أن ‪y  5  3  2 :‬‬

‫‪y  56‬‬
‫‪y  1‬‬
‫و بالتالي حــل هذه النظمة هو الزوج‬

‫)‪(1‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫)‪(2‬‬

‫‪ 2 ;  1‬‬

‫‪x  2 y  3  0‬‬
‫‪:‬‬
‫‪2 x  4 y  2  0‬‬

‫‪ /‬لنحدد ‪ x‬بداللة ‪ y‬يف املعادلة )‪: (1‬‬‫‪ x  2 y  3  0‬يعين أن ‪:‬‬
‫)‪(3‬‬

‫‪. x  2y 3‬‬

‫‪ /‬لنعوض ‪ x‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (2‬‬‫‪2x  4 y  2  0‬‬
‫أي ‪0 y  4  0 :‬‬

‫يعين أن ‪2  2 y  3  4 y  2  0 :‬‬

‫و منه فإن‬

‫‪4y  6  4y  2  0‬‬

‫و منه فإن ‪ ( 0 y  4‬ال ميكن )‬

‫و بالتالي فإن هذه النظمة ليس هلا حــــل‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬

‫‪2 x  y  7  0‬‬
‫‪:‬‬
‫‪4 x  2 y   14‬‬

‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬

‫‪ /‬لنحدد ‪ y‬بداللة ‪ x‬يف املعادلة )‪: (1‬‬‫‪ 2 x  y  7  0‬يعين أن ‪. y   2 x  7 (3) :‬‬
‫‪ /-‬لنعوض ‪ y‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (2‬‬

‫‪  4 x  2 y   14‬يعين أن ‪ 4 x  2   2 x  7    14 :‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪ 4 x  4 x  14   14‬‬
‫‪0 x   14  14‬‬
‫‪0x  0‬‬

‫و بالتالي فإن ما ال نهاية من األزواج حلول هلذه النظمة‪.‬‬
‫ب( ‪ -‬باستعمال طريقة التأليفة اخلطية ‪:‬‬

‫)‪(1‬‬
‫‪x  2 y  1‬‬
‫‪: ‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫)‪ x  4 y  3 (2‬‬
‫‪ /‬جبمع املعادلتني )‪ (1‬و )‪ (2‬طرفا بطرف حنصل على ما يلي ‪:‬‬‫‪x  2 y  x  4 y  1 3‬‬

‫يعين أن ‪6 y  4 :‬‬

‫‪ /-‬بضرب طريف املعادلة )‪ (1‬يف ‪  2‬حنصل على ‪:‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬
‫)‪(3‬‬

‫‪4‬‬
‫‪6‬‬

‫‪y‬‬

‫أي ‪:‬‬

‫‪2‬‬
‫‪3‬‬

‫‪.y‬‬

‫‪ 2x  4 y   2‬‬

‫‪ /-‬جبمع املعادلتني )‪ (2‬و )‪ (3‬طرفا بطرف حنصل على ما يلي ‪:‬‬

‫‪ x  4 y  2x  4 y  3  2‬‬

‫يعين أن ‪ 3x  1 :‬‬

‫‪1‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪3‬‬

‫‪x‬‬

‫‪ 1 2 ‬‬
‫‪ ‬حـــل هلذه النظمة‪.‬‬
‫و بالتالي الزوج ‪; ‬‬
‫‪ 3 3‬‬

‫)‪(1‬‬
‫‪2 x  y  3‬‬
‫‪: ‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫)‪3x  2 y  2  0 (2‬‬
‫‪ /‬بضرب طريف املعادلة )‪ (1‬يف ‪ 2‬حنصل على ‪4 x  2 y  6 (3) :‬‬‫‪ /‬جبمع املعادلتني )‪ (2‬و )‪ (3‬طرف بطرف حنصل على ما يلي ‪:‬‬‫‪8‬‬
‫‪ 3x  2 y  2  4 x  2 y  6‬يعين أن ‪ 7 x  2  6 :‬ومنه فإن ‪ 7 x  6  2 :‬و بالتالي فإن ‪:‬‬
‫‪7‬‬
‫)‪ 6 x  3 y   9 (4‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ /‬بضرب طريف املعادلة )‪ (1‬يف ‪  3‬و طريف املعادلة )‪ (2‬يف ‪ 2‬حنصل على ‪:‬‬‫)‪6 x  4 y  4  0 (5‬‬
‫‪ /‬جبمع املعادلتني )‪ (4‬و )‪ (5‬طرفا بطرف حنصل على ‪:‬‬‫‪  6 x  3 y  6 x  4 y  4   9‬يعين أن ‪:‬‬

‫‪ 7y   9 4‬‬

‫‪5 5‬‬
‫‪‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪7 7‬‬

‫‪.x‬‬

‫‪. y‬‬

‫‪8 5‬‬
‫و بالتالي الزوج ‪  ; ‬حــل هذه النظمة‪.‬‬
‫‪7 7‬‬
‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬

‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬

‫‪ 3x  2 y  1‬‬
‫‪: ‬‬
‫‪6 x  4 y  5  0‬‬

‫*‪ /‬بضرب طريف املعادلة )‪ (1‬يف ‪ 2‬حنصل على ‪ 6 x  4 y  2 (3) :‬‬
‫*‪ /‬جبمع املعادلتني )‪ (2‬و )‪ (3‬طرفا بطرف حنصل على ‪:‬‬
‫‪6x  4 y  5  6x  4 y  2‬‬

‫يعين أن ‪0 x  0 y  2 :‬‬

‫ال ميكن و منه فإن هذه النظمة ليس هلا حــــل‪.‬‬

‫)‪(1‬‬
‫‪x  2 y 1  0‬‬
‫‪: ‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫)‪ 2 x  4 y  2  0 (2‬‬
‫)‪. 2 x  4 y  2  0 (3‬‬
‫*‪ /‬بضرب طريف ااملعادلة )‪ (1‬يف ‪ 2‬حنصل على ‪:‬‬
‫*‪ /‬جبمع املعادلتني )‪ (2‬و )‪ (3‬طرفا بطرف حنصل على ‪:‬‬
‫‪  2 x  4 y  2  2 x  4 y  2  0‬يعين أن ‪. 0 x  0 y  0 :‬‬
‫إذن ما ال نهاية من األزواج حلول هلذه النظمة‪.‬‬
‫‪ – (2‬لنحــل مبيانيا النظمات اآلتية ‪:‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬

‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬

‫‪3x  y  1  0‬‬
‫‪: ‬‬
‫‪6 x  2 y  2  0‬‬

‫‪‬‬
‫‪ D  : 3x  y  1  0‬‬
‫‪.‬‬
‫نعترب ‪  D ‬و ‪   ‬مستقيمني حبيث ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪:‬‬
‫‪6‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ D  : y   3x  1‬‬
‫‪.‬‬
‫و منه لدينا ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪   : y   3x  1‬‬
‫نالحظ أن للمستقيمني ‪  D ‬و ‪   ‬نفس امليل و نفس األرتوب عند األصل ‪ ،‬إذن ‪:‬‬

‫‪.  D   ‬‬

‫و بالتالي فإن ‪ :‬ما ال نهاية من األزواج حلــول هلذه النظمة‪.‬‬

‫‪ 3x  2 y   3‬‬
‫‪: ‬‬
‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫‪6 x  4 y  1  0‬‬
‫‪‬‬
‫‪ D  :  3x  2 y   3‬‬
‫‪.‬‬
‫نعترب ‪  D ‬و ‪   ‬مستقيمني حبيث ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪:‬‬
‫‪6‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪y‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪ D  : y  2 x  2‬‬
‫‪.‬‬
‫و منه لدينا ‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪   :‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫نالحظ أن للمستقيمني ‪  D ‬و ‪   ‬نفس امليل وليس هلما نفس األرتوب عند األصل ‪ ،‬إذن‬
‫و بالتالي فإن ‪:‬‬

‫‪//  D ‬‬

‫‪‬‬

‫هذه النظمة ليس هلا حــل‪.‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫*‪ /‬حــل النظمة ‪:‬‬

‫‪ x  y  3  0‬‬
‫‪: ‬‬
‫‪2 x  y  4  0‬‬

‫‪‬‬
‫‪ D  :  x  y  3  0‬‬
‫‪.‬‬
‫نعترب ‪  D ‬و ‪   ‬مستقيمني حبيث ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪   : 2 x  y  4  0‬‬
‫‪‬‬
‫‪ D  : y  x  3‬‬
‫‪.‬‬
‫و منه لدينا ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪:‬‬
‫‪y‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫نالحظ أن املستقيمني ‪  D ‬و ‪   ‬ليس هلما نفس امليل ‪ ،‬إذن ‪  D  :‬و‬

‫لنحدد إحداثييت نقطة تقاطع‬

‫‪ D‬‬

‫و ‪. ‬‬

‫‪‬‬

‫متقاطعان‪.‬‬

‫*‪ /‬نعترب املستوى منسوبا إىل معلم متعامد ممنظم ‪.  O ; I ; J ‬‬
‫لتكن ‪ A‬و ‪ B‬نقطتني من‬

‫‪ D‬‬

‫و ‪ E‬و ‪ F‬نقطتني من‬

‫‪‬‬

‫حبيث ‪:‬‬
‫‪0‬‬

‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪x‬‬
‫‪y‬‬

‫‪4‬‬

‫‪B  2 ;  1‬‬

‫‪A 1;  2 ‬‬

‫‪M  x ; y‬‬

‫‪F  0 ;  4‬‬

‫نالحظ من خالل املبيان أن املستقيمني‬

‫‪ D‬‬

‫و‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬
‫‪0‬‬

‫‪x‬‬
‫‪y‬‬

‫‪E  2 ; 0‬‬

‫‪M  x ; y‬‬

‫يتقاطعان يف النقطة ‪. A‬‬

‫و بالتالي فإن حــل هذه النظمة هو زوج إحداثييت ‪ ، A‬أي ‪:‬‬

‫‪. 1;  2 ‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬اختيار اجملهولني ‪:‬‬
‫نعترب ‪ x‬مثن الكيلوغرام الواحد من الطماطم و ‪ y‬مثن الكيلوغرام الواحد من البطاطس ‪.‬‬

‫‪ – (2‬صياغة النظمة ‪:‬‬
‫عند شراء ‪ 3 kg‬من الطماطم و ‪ 4 kg‬من البطاطس سيكون لدينا ‪3x  4 y  12  47 :‬‬
‫و عند شراء ‪ 2 kg‬من الطماطم و ‪ 8 kg‬من البطاطس سيكون لدينا ‪2 x  8 y  5  47 :‬‬

‫إذن النظمة هي ‪:‬‬

‫‪ – (3‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫النظمة تكافئ على التوالي ‪:‬‬

‫‪3x  4 y  12  47‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2 x  8 y  5  47‬‬

‫‪3x  4 y  47  12‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 x  8 y  47  5‬‬
‫‪3x  4 y  35‬‬
‫‪‬‬
‫‪ x  8 y  42‬‬

‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬

‫*‪ /‬بضرب طريف املعادلة )‪ (1‬يف )‪ ( 2‬حنصل على ‪(3) :‬‬
‫*‪ /‬جبمع ااملعادلتني )‪ (2‬و )‪ (3‬طرفا بطرف حنصل على ‪:‬‬
‫‪2 x  8 y  6 x  8 y  42  70‬‬

‫يعين أن‬

‫‪ 6 x  8 y   70‬‬

‫‪4 x   28 :‬‬

‫‪ 28‬‬
‫و منه فإن ‪:‬‬
‫‪4‬‬

‫‪x‬‬

‫أي‬

‫‪.x7‬‬

‫*‪ /‬لنعوض ‪ x‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (1‬‬
‫‪3x  4 y  35‬‬

‫يعين أن ‪3  7  4 y  35 :‬‬

‫و منه فإن ‪ 4 y  35  21 :‬أي ‪ 4 y  14‬و منه فإن ‪:‬‬

‫‪7‬‬
‫‪2‬‬

‫‪. y‬‬

‫‪ 7‬‬
‫و بالتالي الزوج ‪  7 ; ‬هو حــل هذه املرتاجحة‪.‬‬
‫‪ 2‬‬

‫‪ – (4‬الرجوع إىل املسألة ‪:‬‬
‫مثن الكيلوغرام الواحد من الطماطم هو ‪:‬‬
‫مثن الكيلوغرام الواحد من البطاطس هو ‪:‬‬

‫‪ 7‬دراهم‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫درهما أي‬
‫‪2‬‬

‫‪ 3 :‬دراهم و نصف درهم‪.‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬
‫‪ _I‬حــل النظمـــة ‪:‬‬

‫)‪(1‬‬
‫‪ x  y  30‬‬
‫‪.‬‬
‫)‪4 x  5 y  140 (2‬‬

‫*‪ /‬لنحدد ‪ x‬بداللة ‪ y‬يف املعادلة )‪: (1‬‬

‫‪x  y  30‬‬

‫يعين أن ‪:‬‬

‫)‪(3‬‬

‫‪. x  30  y‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫*‪ /‬لنعوض ‪ x‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (2‬‬

‫‪ 4 x  5 y  140‬يعين أن ‪ 4  30  y   5 y  140 :‬و منه فإن ‪:‬‬

‫‪120  4 y  5 y  140‬‬
‫‪4 y  5 y  140  120‬‬
‫‪y  20‬‬

‫*‪ /‬لنعوض ‪ y‬بقيمتها يف املعادلة )‪: (3‬‬

‫‪ x  30  y‬يعين أن ‪x  30  20 :‬‬
‫و بالتالي فإن حــل هذه النظمة هو الزوج ‪:‬‬

‫و منه فإن ‪:‬‬

‫‪. x  10‬‬

‫‪. 10 ; 20 ‬‬
‫* * * * * * *‬

‫‪ _ II‬حــل املســألــة ‪:‬‬
‫‪ – (1‬اختيار اجملهولني ‪:‬‬
‫نعترب ‪ x‬عدد قص املؤلف األول و ‪ y‬عدد قصص املؤلف الثاني‪.‬‬
‫‪ – (2‬صياغة النظمة ‪:‬‬

‫عدد القصص اليت إقتنتها املكتبة هو ‪x  y  30 :‬‬
‫مثن شراء القصص هو ‪40 x  50 y  1400 :‬‬
‫‪ x  y  30‬‬
‫‪.‬‬
‫إذن النظمة هي ‪:‬‬
‫‪40 x  50 y  1400‬‬

‫‪ – (3‬حــل النظمة ‪:‬‬
‫‪ x  y  30‬‬
‫هذه النظمة تكافئ على التوالي ‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪y‬‬
‫‪‬‬
‫‪140‬‬
‫‪‬‬

‫‪.‬‬

‫نالحظ أن هذه النظمة هي النظمة أعــــاله‬
‫و بالتالي فإن حلها هو الزوج ‪:‬‬

‫‪. 10;20 ‬‬

‫‪ – (4‬الرجوع إىل املسألة ‪:‬‬
‫عدد قصص املؤلف األول هو ‪ 00 :‬قصص‬
‫عدد قصص املؤلف الثاني هو ‪ 20‬قصة‪.‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬


Documents similaires


Fichier PDF listessnapchat 1
Fichier PDF revetement cutane cours n 13
Fichier PDF certification digital active
Fichier PDF cv mehdi licence aeronautique
Fichier PDF s6 economie
Fichier PDF guide de voyage en tanzanie


Sur le même sujet..