06C .pdf
À propos / Télécharger Aperçu
Nom original: 06C.pdf
Auteur: Aniss
Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/05/2016 à 21:06, depuis l'adresse IP 160.177.x.x.
La présente page de téléchargement du fichier a été vue 310 fois.
Taille du document: 605 Ko (7 pages).
Confidentialité: fichier public
Aperçu du document
املستــــــوى :
الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي
من إعداد األستاذ :املهــــــدي عنيـــس
مترين :
– (1أ( --حساب f 3 :
و f 1
:
2
2
. f 1 1
3
3
2
لدينا f 3 3 2 :
3
1
بالدالة . f
ب( --لنحدد العدد الذي صورته
5
2
1
1
و منه فإن :
لدينا f x يعين أن :
x
3
5
5
10
1
.
بالدالة fهو
إذن :العدد الذي صورته
3
5
ج( --لنثبت أن مير من : A 6 ; 4
و
2
2
12
لدينا f x A x A 6 4 :
3
3
3
و مبا أن y A 4فإن f x A y A :و بالتالي فإن :
1
– (2أ( --لنحدد صورة 5و
2
g 5 5 2 7
لدينا :
10
10 x 3و بالتالي فأن :
3
A 6 ; 4 أي أن
x
مير من النقطة . A 6 ; 4
بالدالة . g
و لدينا :
إذن :
،
1 4 3
1 1
g
2
2
2
2 2
إذن
،
. g 5 7
:
1 3
. g
2 2
ب( --لنحدد العدد الذي صورته 7بالدالة . g
لدينا g x 7 :يعين أن :
، x 2 7و منه فإن :
x 72
أي
:
x9
إذن العدد الذي صورته 7بالدالة gهو . 9
ج( --لنتحقق من أن B 5 ; 3 :تنتمي إىل
لدينا :
و مبا أن :
– (3أ( --لننشئ
f 5 5 2
B 5 ; 3
D
و
فإن :
D
التمثيل املبياني للدالة . g
. f 5 3
،و منه فإن :
. B 5 ; 3 D
يف نفس املعلم . O ; I ; J
نعترب اجلدولني اآلتيني :
1
5
F 1;3
E 5 ; 3
x
6
x
g x
4
g x
M x ; f x
A 6 ; 4
M x ; f x
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
إذن :
D BC
و
OAل
ب( --لنحدد مبيانيا إحداثييت Eتقاطع
لدينا من خالل الشكــل :
ج( --لنحدد جربيا إحداثييت E
لدينا :
و منه فإن :
Eتقاطع
D
2
xE xE 2
3
D
و .
. E 6 ; 4
و
يعين أن :
تكافئ على التوالي :
. f xE g xE
3x 6
2
xE E
3
3
2 xE 3 xE 6
2 xE 3 xE 6
xE 6
xE 6
و منه فإن :
مترين :
– (1لنثبت أن :
. g 6 6 2 4
و بالتالي فإن :
. E 6 ; 4
. f x 2x 4
f 3 2
لدينا من خالل الشكــل :و
f 1 2
و مبا أن fدالة تآلفية فإن f x على شكــل :
. f x ax b
* /لنحدد : a
f 3 f 1 2 2 4
لدينا 2 :
3 1
2
2
إذن . f x 2 x b :
.a
* /لنحدد : b
f 3 2 3 b
لدينا :
f 3 2
و منه فإن :
، 23 b 2
أي :
.6 b 2
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
أي :
إذن b 2 6 :
و بالتالي فإن :
b4
. f x 2x 4
– (2لنحل جربيا املرتاجحة . f x 2 :
لدينا :
f x 2
تكافئ على التوالي :
2x 4 2
2x 2 4
2x 6
6
x
2
x3
إذن :مجيع األعداد احلقيقية األكرب من أو تساوي 3حلول هلذه املرتاجحة.
– (3لنحل مبيانيا املرتاجحة ( . f x 2 :أنظـــر الشكــــل ).
أفاصيل النقط اليت تنتمي إىل اجلزء امللون باألمر من املستقيم
D
هي حــلول هذه املرتاجحة.
و هي امللونة باللون األزرق
مترين :
2
– (1أ( --حساب f :
3
2
2
f
2 22 4
3
3
لدينا :
3
و
f 0 3 0 2 0 2 2
و : f 0
ب( --لنحدد العدد : a
لدينا :
أي :
f 3a 4a f a 2
9a 4a 3a 6
يعين أن :
و منه فإن :
إذن :
و
2
f
4
. 3
f 0 2
3 3a 2 4a 3 a 2
9a 4a 3a 6
2a 6
6
a
2
a3
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
– (2لنبني أن gدالة خطية :
لدينا :
g x f 2 x 1 5
g x 3 2 x 1 2 5
يعين أن :
g x 6x 3 2 5
g x 6x
و بالتالي فإن g :دالة خطية معاملها هو . 6
مترين :
– (1أ( --لنبني أن . f x 2 x :
لدينا f :دالة خطية .إذن f x
على شكــل :
. f x ax
* /لنحدد : a
f x
لدينا :
x
و مبا أن :النقطة A 1; 2 تنتمي إىل التمثيل املبياني للدالة f
aو . x0
f 1 2
و منه فإن 2 :
1
1
ب( --لنثبت أن . f 3 f x f 3 x :
. a
و بالتالي فإن :
f 3 2 3
لدينا :
و
f x 2 x
و منه فإن f 3 f x 2 3 x :
إذن :
و مبا أن f 3 x 2 3 x :
ج( --لنثبت أن 2 x 2 f x :
لدينا :
2 x 2 2 x
فإن . f 1 2 :
. f x 2x
f 3 f x 2 3 2 x
فإن :
( ،نعمل بِ ) 2
. f 3 f x f 3 x
.f
f
2 2x
f x 2x
و مبا أن :
– (2أ( --لنحسب
:
فإن :
2 x 2 f x
. f
. g 4 g 2
لدينا gدالة تآلفية معاملها . 2
g x g x
إذن 2 :
و . x x
x x
و منه فإن :
g 4 g 2
2
42
يعين أن :
g 4 g 2
2
2
،و بالتالي فإن :
. g 4 g 2 4
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
ب( --لنعرب عن g x بداللة : x
لدينا gدالة تآلفية معاملها . 2
إذن g x :على شكـــل :
. g x 2x b
* /لنحدد : b
g 1 2 1 b
،
لدينا :
g 1 2
إذن ، 2 1 b 2 :
أي 2 b 2 :
و بالتالي فإن
و منه فإن :
. g x 2x 4
:
ج( --لنحدد إحداثييت : E
لدينا Eتقاطع
املستقيم D
E xE ; 0
إذن :و
g xE 0
E D
و
E OI
و حمور األفاصيل يعين أن :
g xE 0
يعين أن :
.b 22 4
E xE ; g xE
و منه فإن :و
g xE 0
2 xE 5 0
2 xE 5
5
2
5
. E
; 0
2
و بالتالي فإن :
د( --لنحدد : k
لدينا :
xE
F k ; 5 k D
إذن g k 5 k :
،
أي :
حبيث :
D
التمثيل املبياني للدالة . g
2 k 4 5 k
2k k 5 4
3k 1
1
3
و بالتالي فإن :
1
3
k
.k
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
– (3إنشــاء
D
و
يف نفس املعلم ( :الشكــل جانبه ) .
1
x
f x
2
M x ; f x
A 1; 2
3
x
g x
2
1
6
F 3 ; 2
E 1; 6
لدينا إذن :
OA
M x ; g x
و
. D EF
– (4أ( --لنحــل جربيا املعادلة . f x g x :
f x g x
تكافئ على التوالي :
2x 2x 4
2x 2x 4
4x 4
4
x
4
x 1
إذن حــل هذه املعادلة هو . 1 :
ب( --لنحل مبيانيا املعادلة . f x g x :
احلــل املبياني هلذه املعادلة هو أفصول نقطة تقاطع
لتكن Mتقاطع
D
D
و .
و .
لدينا من خالل الشكــل . M 1; 2 :
1هو حــل هذه املعادلة.
إذن :
مترين :
– (1لنحدد معامل : f
لدينا f
و مبا أن :
دالة تآلفية يعين أن :
f x f x
x x
A 4 ; 3 D
و
B 2 ; 4 D
D
حبيث
f 4 f 2 3 4 1
و منه فإن :
42
2
2
m
m
و
. x x
هو التمثيل املبياني للدالة f
و بالتالي فإن معامل f
f 4 3
فإن :و
f 2 4
1
هو :
2
.
.
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
1
– (2لنستنتج أن x 5 :
2
. f x
1
لدينا fدالة تآلفية معاملها
2
1
. f x
إذن x b :
2
* /لنحدد : b
.
f 4 3
لدينا :و
1
f 4
4 b
2
1
4 b 3
2
2b3
يعين أن :
b3 2
b5
و بالتالي فإن :
1
x5
2
. f x
– (3لنحدد العدد احلقيقي : a
لدينا :
إذن :
5
E a ; 4
2
5
g a 4
2
5
5
g a 2 a
2
2
– (4لنحدد جربيا إحداثييت : F
لدينا :
F
تقاطع
D
حبيث :
يعين أن
التمثيل املبياني للدالة gو . g x 2 x
:
5
2 a 4
2
5a 4
إذن :
4
5
a
F D
و حمور األراتيب يعين أن :و
F OJ
F xF ; f xF
،و منه فإن :و
xF 0
.
إذن . F 0 ; f 0 :
و مبا أن :
1
05055
2
f 0
فإن
:
F 0 ; 5
_www.anissmaths.netموقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس /أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية
العنوان : 143حي رياض السالم -الطابق 2 -احملمدية /اهلاتف النقال : 85 37 15 63 06 /الربيد اإللكرتوني aniss_elmehdi@hotmail.com :
