‫املستــــــوى ‪ :‬الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي‬
‫من إعداد األستاذ ‪ :‬املهــــــدي عنيـــس‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬عدد تالميذ هذا القسم هو ‪ 30 :‬تلميذا‪.‬‬

‫‪ – (2‬إمتام اجلدول ‪:‬‬
‫النقطة‬
‫عدد التالميذ‬
‫احلصيص املرتاكم‬

‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬

‫‪9‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬

‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪13‬‬

‫‪11‬‬
‫‪1‬‬
‫‪14‬‬

‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫‪20‬‬

‫‪13‬‬
‫‪7‬‬
‫‪27‬‬

‫‪16‬‬
‫‪2‬‬
‫‪29‬‬

‫‪17‬‬
‫‪1‬‬
‫‪30‬‬

‫‪ – (3‬أ( ‪ --‬الرتدد املرتبط بالنقطة ‪: 12‬‬
‫لدينا ‪ :‬احلصيص املوافق للنقطة ‪ 12‬هو ‪ 6‬و احلصيص اإلمجالي هو ‪: 30‬‬
‫‪6‬‬
‫و بالتالي فإن الرتدد املرتبط بالنقطة ‪ 12‬هو ‪. 0, 2‬‬
‫‪.‬‬
‫إذن ‪ 0, 2 :‬‬
‫‪30‬‬
‫ب( ‪ --‬لنستنتج النسبة املئوية للتالميذ الذين حصلوا عاى النقطة ‪: 12‬‬
‫لدينا ‪. 0, 2  100  20 :‬‬
‫إذن ‪:‬‬

‫‪ 20  ‬هي النسبة املئوية للتالميذ الذين حصلوا على النقطة ‪. 20‬‬

‫‪ – (4‬معدل القسم ‪:‬‬
‫لدينا ‪:‬‬
‫‪6  2  8  2  9  4  10  5  111  12  6  13  7  16  2  17 1‬‬
‫‪m‬‬
‫‪30‬‬
‫‪337‬‬
‫‪‬‬
‫‪30‬‬
‫‪ 11, 23‬‬
‫إذن معدل القسم هو ‪:‬‬

‫‪. 11, 23‬‬

‫‪ – (5‬أ( ‪ --‬القيمة الوسطية هلذه املتسلسلة اإلحصائية ‪:‬‬
‫‪N 30‬‬
‫‪‬‬
‫لدينا ‪ 15 :‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫أصغر حصيص مرتاكم أكرب من أو يساوي ‪ 15‬هو ‪ 20‬املوافق للنقطة ‪. 12‬‬
‫إذن القيمة الوسطية هلذه املتسلسلة اإلحصائية هي ‪. 12 :‬‬
‫ب( ‪ --‬املنـــوال ‪:‬‬
‫لدينا أكرب حصيص هو ‪ 7‬املوافق للنقطة ‪. 13‬‬
‫إذن منوال هذه املتسلسلة اإلحصائية هو ‪. 13‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫‪ – (6‬النسبة املئوية للتالميذ الذين حصلوا على نقطة أكرب من أو تساوي معدل القسم ‪.‬‬
‫لدينا عدد التالميذ الذين حصلوا على نقطة أكرب من أو تساوي ‪ 11, 23‬هو ‪ 16 :‬تلميذا‪.‬‬
‫عدد تالميذ القسم هو ‪ 30 :‬تلميذا‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫‪160‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ 100 ‬‬
‫إذن ‪ 53,33 :‬‬
‫‪30‬‬
‫‪3‬‬
‫و بالتالي فإن النسبة املئوية للتالميذ الذين حصلوا على نقطة أكرب من أو تساوي ‪ 11, 23‬هي ‪:‬‬

‫‪. 53,33 %‬‬

‫‪ – (7‬التمثيل املبياني هلذه املتسلسلة اإلحصائية ‪:‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ – (1‬لنتمم اجلدول ‪:‬‬

‫لدينا ‪:‬‬

‫النقطة ‪n‬‬
‫عدد التالميذ‬

‫‪. 25  17  8‬‬

‫‪0n4‬‬
‫‪1‬‬

‫‪4 n8‬‬
‫‪6‬‬

‫‪8  n  12‬‬
‫‪7‬‬

‫‪12  n  16‬‬
‫‪8‬‬

‫‪16  n  20‬‬
‫‪3‬‬

‫‪ – (2‬جدول احلصيصات و احلصيصات املرتاكمة و الرتددات و الرتددات املرتاكمة ‪:‬‬

‫النقطة ‪n‬‬
‫عدد التالميذ‬
‫ح – املرتاكمة‬
‫الرتددات‬
‫ت ‪ -‬املرتاكمة‬

‫‪0n4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0,04‬‬
‫‪0,04‬‬

‫‪4 n8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0,24‬‬
‫‪0,28‬‬

‫‪8  n  12‬‬
‫‪7‬‬
‫‪14‬‬
‫‪0,28‬‬
‫‪0,56‬‬

‫‪12  n  16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪22‬‬
‫‪0,32‬‬
‫‪0,88‬‬

‫‪16  n  20‬‬
‫‪3‬‬
‫‪25‬‬
‫‪0,12‬‬
‫‪1‬‬

‫‪ – (3‬منوال هذه املتسلسلة اإلحصائية ‪:‬‬

‫لدينا أكرب حصيص هو ‪ 8‬املوافق للصنف ‪.12  n  16‬‬
‫إذن ‪ :‬صنف هذه املتسلسلة اإلحصائية هو ‪.12  n  16 :‬‬

‫‪ – (4‬لنحدد الصنف الذي حيتوي على القيمة الوسطية ‪:‬‬
‫‪N 25‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 12,5‬‬
‫لدينا ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬

‫أصغر حصيص مرتاكم أكرب من أو يساوي ‪ 12,5‬هو ‪ 14‬املوافق لصنف ‪. 8  n  12‬‬
‫إذن ‪ :‬الصنف الذي حيتوي على القيمة الوسطية هو ‪. 8  n  12 :‬‬
‫‪ – (5‬القيمة املتوسط ‪ ( :‬أي املعدل احلسابي )‬
‫نعترب اجلدول اآلتي ‪:‬‬

‫النقطة ‪n‬‬
‫احلصيص‬
‫مركز الصنف‬
‫إذن ‪:‬‬

‫‪0n4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪8  n  12‬‬
‫‪7‬‬
‫‪10‬‬

‫‪4 n8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬

‫‪12  n  16‬‬
‫‪8‬‬
‫‪14‬‬

‫‪16  n  20‬‬
‫‪3‬‬
‫‪18‬‬

‫‪1 2  6  6  7 10  8 14  3 18‬‬
‫‪25‬‬
‫‪2  36  70  112  54‬‬
‫‪‬‬
‫‪25‬‬
‫‪374‬‬
‫‪‬‬
‫‪25‬‬
‫‪ 10,96‬‬

‫‪m‬‬

‫‪. 10,96‬‬

‫و بالتالي القيمة املتوسطة هي ‪:‬‬
‫‪ – (6‬املـــدراج ‪:‬‬

‫‪ – (7‬النسبة املئوية للعينة ‪: 4  n  12‬‬
‫لدينا ‪:‬‬

‫‪67‬‬
‫‪1300‬‬
‫‪ 100 ‬‬
‫‪ 52‬‬
‫‪25‬‬
‫‪25‬‬

‫‪.‬‬

‫إذن النسبة املئوية للعينة ‪ 4  n  12‬هي‬

‫‪52  ‬‬

‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ : 143‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ 2 -‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ : 85 37 15 63 06 /‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬