08 .pdf

‫املستــــــوى ‪ :‬الثالثــة ثانـــوي إعـــدادي‬
‫من إعداد األستاذ ‪ :‬املهــــــدي عنيـــس‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫نعترب الشكــل جانبه حبيث ‪:‬‬

‫‪ SABCD‬هرم قاعدته متوازي األضالع ‪ABCD‬‬

‫حبيث ‪  AB    AC  :‬و ارتفاعه ‪.  SA‬‬

‫‪ SA  5 cm‬و ‪. SC  7 cm‬‬
‫‪ – (1‬أثبت أن املثلث ‪ SAC‬قائم الزاوية‪.‬‬
‫‪ – (2‬أحسب ‪. AC :‬‬
‫‪ – (3‬أثبت أن ‪.  SAC    CD  :‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫ارتفاعه ‪ SO ‬‬

‫نعترب املخروط الدوراني جانبه‬
‫‪SO  8 cm OA  6 cm‬‬

‫حبيث ‪:‬‬

‫‪ – (1‬أحسب مساحته اجلانبية ‪S L‬‬
‫‪ – (2‬أحسب حجمه ‪V‬‬
‫‪ – (3‬أحسب ‪ˆ :‬‬
‫‪cos SAO‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ SABC‬هرم ارتفاعه ‪  SB ‬و قاعدته املثلث ‪ ABC‬القائم الزاوية‬

‫يف ‪ B‬حبيث ‪ BC  3 cm :‬و ‪AB  4 cm‬‬
‫و ‪ SE  4 cm‬و ‪ SA  8 cm‬و ‪ (. SB  10 cm‬أنظر الشكــل )‬
‫نقطع هذا اهلرم مبستوى ‪  EFG ‬مواز للمستوى ‪.  ABC ‬‬

‫نعترب اهلرم ‪ SEFG‬تصغريا للهرم ‪. SABC‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ – (1‬أثبت أن ‪ :‬نسبة التصغري هي ‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ – (2‬أحسب ‪. EG :‬‬
‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ 341 :‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ - 2‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ / 63 31 38 13 58 :‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬
‫‪:‬‬

‫‪ – (3‬أ( ‪ --‬بني أن مساحة املثلث ‪ ABC‬هي ‪. S ABC  6 cm2‬‬
‫ب( ‪ --‬استنتج ‪ SEFG‬مساحة املثلث ‪. EFG‬‬
‫‪ – (4‬أ( ‪ --‬بني أن حجم اهلرم ‪ SABC‬هو ‪.V  20 cm3 :‬‬
‫ب( ‪ --‬أحسب ‪ V ‬حجم اهلرم ‪. SEFG‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫‪ ABCDEFGH‬مكعب حبيث ‪ AB  9 cm :‬و ‪. NC  6 cm‬‬
‫لتكن ‪ N‬نقطة من نصف املستقيم ‪ ( . CG ‬أنظر الشكــل)‬

‫‪ – (1‬أ( ‪ --‬بني أن املستقيم ‪  CN ‬عمودي على املستوى ‪.  ABC ‬‬
‫ب( ‪ --‬بني أن حجم اهلرم ‪ NABC‬هو ‪.V  81 cm3‬‬

‫‪ – (2‬لتكن ‪ I‬نقطة تقاطع املستقيمني ‪ AN ‬‬
‫و ‪ J‬نقطة تقاطع املستقيمني ‪ NB ‬‬

‫و ‪.  EG ‬‬

‫و ‪.  FG ‬‬

‫أ( ‪ --‬اهلرم ‪ NIJG‬تصغري للهرم ‪ NABC‬حبيث ‪:‬‬
‫حجمه ‪.V   3 cm3‬‬
‫‪1‬‬
‫حتقق أن نسبة هذا التصغري هي ‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫ب( ‪ --‬أحسب ‪ SIJG‬مساحة املثلث ‪. IJG‬‬

‫‪‬مترين ‪:‬‬

‫نعترب هرما ‪ SABCD‬ارتفاعه ‪  SA‬و قاعدته‬

‫مستطيل ‪ ABCD‬حبيث ‪:‬‬
‫‪ AB  4 cm‬و ‪ AD  3 cm‬و ‪. SA  5 cm‬‬
‫‪ – (1‬أحسب ‪ V‬حجم اهلرم ‪. SABCD‬‬
‫‪.  AC    SA‬‬
‫‪ – (2‬بني أن ‪:‬‬
‫‪ – (3‬بني أن ‪. SC  5 2 cm :‬‬
‫‪ – (4‬قمنا بتصغري اهلرم ‪ SABCD‬فحصلنا على اهلرم ‪. SEFGH‬‬
‫الذي مساحة قاعدته ‪ EFGH‬تساوي ‪. 3 cm2‬‬
‫( أنظر الشكــل ) ‪.‬‬
‫أ( ‪ --‬حدد نسبة هذا التصغري‪.‬‬
‫ب( ‪ --‬استنتج املسافة ‪. SG‬‬
‫ج( ‪ --‬أحسب ‪. CG :‬‬
‫‪_www.anissmaths.net‬موقع الرياضيات بالثانوي اإلعدادي لألستاذ املهدي عنيس ‪ /‬أستاذ بالثانوية اإلعدادية ابن رشيق – نيابة احملمدية‬
‫العنوان ‪ 341 :‬حي رياض السالم ‪ -‬الطابق ‪ - 2‬احملمدية ‪ /‬اهلاتف النقال ‪ / 63 31 38 13 58 :‬الربيد اإللكرتوني ‪aniss_elmehdi@hotmail.com :‬‬
‫‪:‬‬