2015 فرض 3 باك عت بئر أنزران دورة يونيو (1) .pdf

‫فرض حمروس ‪ 3‬الثانية باكالوريا علوم حياة واألرض ‪1‬و‪ 2‬دورة يونيو‬
‫‪2015‬ثانوية بئر أنزران التأهيلية باجلديدة‬
‫مدة االنجاز ‪ 2‬س و المعامل ‪ 7‬حظ سعيد وهللا الموفق‬

‫مترين ‪1‬‬

‫‪8‬ن‬

‫يتكون المكتب اإلداري إلحدى الجمعيات من سبعة رجال ثالث نساء من بينهم أربعة‬
‫رجال وامرأتان سنهم ثالثون سنة فما فوق‪ .‬نختار عشوائيا وفي آن واحد ثالثة أفراد من‬
‫هذا المكتب لتمثيل الجمعية في مهمة ما‪.‬‬
‫‪ -1‬بين أن احتمال اختيار ‪ 3‬أفراد سنهم أقل من ‪30‬‬
‫‪ -2‬بين أن احتمال اختيار‪ 3‬أفراد سنهم ‪ 30‬سنة وما‬

‫‪1‬‬
‫سنة يساوي‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫فوق يساوي‬
‫‪6‬‬

‫‪ -3‬نعتبر المتغير العشوائي ‪ X‬الذي يساوي عدد األفراد الذين سنهم ‪ 30‬سنة وما فوق‬
‫من بين األفراد الثالثة المختارين‬
‫أ‪ -‬حدد قيم المتغير العشوائي ‪X‬‬
‫ب‪ -‬أعط قانون المتغير العشوائي ‪X‬‬
‫ت‪ -‬أحسب األمل الرياضي ‪E  X ‬‬
‫مترين‪2‬‬

‫‪12‬ن‬

‫الجزء األول‬
‫نعتبر الدالة العددية ‪ g‬المعرفة على ‪ ;1‬ب ‪g  x   x 2  2 x  ln 1  x ‬‬

‫‪ .1‬أحسب ‪ lim g  x ‬وأثبت أن ‪lim g  x   ‬‬
‫‪1‬‬

‫‪ .2‬بين أن‬

‫‪1‬‬
‫‪x 1‬‬

‫‪x 1x‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪x 1: g '  x   2  x  1 ‬‬

‫‪ .3‬بين أن ‪ g‬تناقصية على المجال ‪;1‬‬
‫‪ .4‬أعط جدول التغيرات للدالة ‪g‬‬
‫‪ .5‬استنتج إشارة ‪ g  x ‬لكل ‪x 1‬‬

‫‪1‬‬

‫األستاذ أحمد الناجي لمادة الرياضيات ومرشد تربوي بثانوية بئر أنزران التأهيلية بالجديدة‬

‫الجزء الثاني‬
‫نعتبر الدالة العددية‬

‫المعرفة ب‬

‫‪f‬‬

‫‪lim f  x ‬‬

‫‪ .1‬أحسب‬

‫‪1‬‬

‫‪ .2‬تأكد من ان‬

‫‪ x 1‬‬

‫‪x 1x‬‬

‫‪0‬‬

‫‪ln t‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪ tlim‬‬
‫‪ t‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪1 x‬‬

‫ثم اول النتيجة هندسيا‬

‫‪ln 1  x ‬‬
‫‪1 x‬‬

‫ثم أحسب‬

‫‪lim‬‬

‫‪x ‬‬

‫يمكنك وضع ‪ 1  x  t ‬وتذكر أن‬

‫‪lim f  x ‬‬

‫‪x ‬‬

‫‪lim  f  x    x  1   0‬‬

‫‪ .3‬بين أن‬

‫‪ln 1  x ‬‬

‫‪x 1: f  x  ‬‬

‫‪x ‬‬

‫واستنتج أن المنحنى ‪  C f ‬له مقارب مائل‬

‫بجوار ‪ ‬محددا الصيغة المختصرة لمعادلته‬
‫‪ln 1  x ‬‬
‫‪ .4‬أدرس إشارة‬
‫لكل ‪x 1‬‬
‫‪1 x‬‬

‫‪ .5‬استنتج الوضع النسبي للمنحنى ‪  C f ‬والمستقيم ‪    : y  x  1‬على كل من‬

‫‪ ;0‬و ‪0;1‬‬
‫‪ .6‬بين أن‬

‫‪g  x‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ x  1‬‬

‫‪x 1: f '  x  ‬‬

‫‪ .7‬أعط جدول تغيرات الدالة‬
‫‪ .8‬أنشئ المنحنى ‪  C f ‬و المستقيم ‪   ‬في معلم متعامد ممنظم‬
‫‪f‬‬

‫‪ .9‬بين أن‬

‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫الدالة ‪ln 1  x  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬

‫‪H  x ‬‬

‫‪ O; i; j ‬‬

‫المعرفة على ‪ ;1‬هي دالة أصلية ل‬

‫‪ln 1  x ‬‬
‫‪ h  x  ‬المعرفة على ‪;1‬‬
‫‪1 x‬‬

‫‪.10‬‬

‫أحسب مساحة الحيز المحصور بين المنحنى ‪  C f ‬والمستقيم ‪  ‬‬

‫والمستقيمين‬

‫‪ x  0‬و ‪x  1‬‬

‫‪2‬‬

‫األستاذ أحمد الناجي لمادة الرياضيات ومرشد تربوي بثانوية بئر أنزران التأهيلية بالجديدة‬