casa .pdf


Nom original: casa.pdfAuteur: المهدي عنيس

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‫اﻷآﺎدﻳﻤﻴﺔ اﻟﺠﻬﻮﻳﺔ ﻟﻠﺘﺮﺑﻴﺔ و اﻟﺘﻜﻮﻳﻦ‬
‫ﻟﺠﻬﺔ اﻟﺪار اﻟﺒﻴﻀﺎء اﻟﻜﺒﺮى‬

‫اﻟﻤﻮﺣــﺪ‬
‫اﻟﺠﻬــﻮي‬
‫‪2006‬‬

‫ﻣﺎدة‬
‫اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬
‫‪3AC‬‬

‫أرﺳﻠﻪ اﻷﺳﺘﺎذ ‪ :‬اﻟﻤﻬﺪي ﻋﻨﻴﺲ ‪ /‬اﻟﺜﺎﻧﻮﻳﺔ اﻹﻋﺪادﻳﺔ اﺑﻦ رﺷﻴﻖ ‪ /‬اﻟﻤﺤﻤﺪﻳﺔ‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪1‬‬

‫‪1‬‬
‫‪ – (1‬ﻟﺘﻜﻦ ‪ f‬اﻟﺪاﻟﺔ اﻟﺘﺂﻟﻔﻴﺔ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ آﻤﺎ ﻳﻠﻲ ‪x − 1 :‬‬
‫‪2‬‬
‫أ( ‪ --‬أﺣﺴﺐ ‪ f ( 2 ) :‬و )‪. f ( −1‬‬
‫ب( ‪ --‬أﻧﺸﺊ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﻠﺪاﻟﺔ ‪ f‬ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ‪.‬‬
‫ج( ‪ --‬ﺣﺪد اﻟﻌﺪد اﻟﺬي ﺻﻮرﺗﻪ ‪ 2‬ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪. f‬‬

‫= )‪. f ( x‬‬

‫‪ – (2‬ﻳﻤﺜﻞ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ )‪ (D‬ﺟﺎﻧﺒﻪ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﻤﺒﻴﺎﻧﻲ ﻟﺪاﻟﺔ‬
‫ﺧﻄﻴﺔ ‪ g‬ﻓﻲ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ) ‪. (O; I ; J‬‬

‫أ( ‪ --‬ﺣﺪد ) ‪ g ( 0‬و )‪. g ( −1‬‬
‫ب( ‪ --‬ﺣﺪد اﻟﻌﺪد اﻟﺬي ﺻﻮرﺗﻪ ‪ 4‬ﺑﺎﻟﺪاﻟﺔ ‪. g‬‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪2‬‬

‫ﻳﻌﻄﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ ﻋﺪد اﻟﻤﺒﻴﻌﺎت اﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻴﺎرات ﻹﺣﺪى اﻟﺸﺮآﺎت ﻟﻤﺪة ‪ 31‬ﻳﻮﻣﺎ‪.‬‬
‫اﻟﻤﺒﻴﻌﺎت‬
‫اﻷﻳﺎم ) اﻟﺤﺼﻴﺺ (‬

‫‪0‬‬
‫‪4‬‬

‫‪5‬‬
‫‪8‬‬

‫‪4‬‬
‫‪6‬‬

‫‪7‬‬
‫‪10‬‬

‫‪10‬‬
‫‪3‬‬

‫‪ – (1‬ﺣﺪد ﻣﻨﻮال هﺬﻩ اﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬
‫‪ – (2‬أﺣﺴﺐ ﻣﻌﺪل ﻣﺒﻴﻌﺎت هﺬﻩ اﻟﺸﺮآﺔ ﻓﻲ اﻟﻴﻮم ‪.‬‬
‫‪ – (3‬آﻮن ﺟﺪول اﻟﺤﺼﻴﺼﺎت اﻟﻤﺘﺮاآﻤﺔ ‪.‬‬
‫‪ – (4‬ﺣﺪد اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻮﺳﻄﻴﺔ ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ اﻹﺣﺼﺎﺋﻴﺔ ‪.‬‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪3‬‬

‫‪⎧ x + y = 14‬‬
‫⎨‪.‬‬
‫‪ – (1‬ﺣﻞ ﺟﺒﺮﻳﺎ اﻟﻨﻈﻤﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ ‪:‬‬
‫‪⎩5 x + 3 y = 50‬‬
‫‪ – (2‬ﻣﻸ ﺷﺨﺺ أرﺑﻊ ﻋﺸﺮة ﻗﻨﻴﻨﺔ ﺑﺨﻤﺲ ﻟﺘﺮات ﻣﻦ ﻋﺼﻴﺮ ﻓﻮاآﻪ ‪.‬‬
‫إذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻘﻨﻴﻨﺎت ﻧﻮﻋﺎن ‪ :‬ﻗﻨﻴﻨﺎت ﺳﻌﺔ آــﻞ واﺣﺪة ﻣﻨﻬﺎ ‪ 0,5‬ﻟﺘﺮا و ﻗﻨﻴﻨﺎت ﺳﻌﺔ آــﻞ واﺣﺪة‬
‫ﻣﻨﻬﺎ ‪ 0,3‬ﻟﺘﺮا‪ ،‬ﺣﺪد ﻋﺪد اﻟﻘﻨﻴﻨﺎت ﻣﻦ آــﻞ ﻧﻮع ‪.‬‬
‫ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﻮي اﻹﻋﺪادي ﻟﻸﺳﺘﺎذ ‪ :‬اﻟﻤﻬﺪي ﻋﻨﻴﺲ ‪/‬‬

‫‪www.anissmaths.ift.cx‬‬

‫‪gsm :063.15.37.85 /‬‬

‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪4‬‬

‫ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﻨﺴﻮب إﻟﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﻣﻤﻨﻈﻢ ) ‪ ، (O; I ; J‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ ‪:‬‬
‫) ‪ A (1;4‬و ) ‪ B ( 5;6‬و ) ‪ C ( 3;0‬و اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)‪(Δ‬‬

‫اﻟﺬي ﻣﻌﺎدﻟﺘﻪ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة هﻲ ‪. y = −2 x + 11 :‬‬

‫‪ – (1‬ﻣﺜﻞ اﻟﻨﻘﻂ ‪ A :‬و ‪ B‬و ‪. C‬‬
‫‪JJJG‬‬
‫‪ --- (2‬أ( ‪ --‬ﺣﺪد إﺣﺪاﺛﻴﺘﻲ اﻟﻤﺘﺠﻬﺔ ‪ AB‬ﺛﻢ ﺑﻴﻦ أن ‪. AB = 2 5 :‬‬
‫ب( ‪ --‬ﺣﺪد إﺣﺪاﺛﻴﺘﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ E‬ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ]‪. [AB‬‬
‫‪1‬‬
‫‪7‬‬
‫‪ --- (3‬أ( ‪ --‬ﺑﻴﻦ أن ‪ y = x + :‬هﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ب( ‪ --‬أﺛﺒﺖ أن ) ‪ ( Δ‬و ) ‪ ( AB‬ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ‪.‬‬

‫) ‪. ( AB‬‬

‫ج( ‪ --‬أآﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﻤﺨﺘﺼﺮة ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪ ( d‬اﻟﻤﺎر ﻣﻦ ‪ A‬و اﻟﻤﻮازي ﻟﻠﻤﺴﺘﻘﻴﻢ‬

‫)‪(Δ‬‬

‫ﺛﻢ ﺗﺤﻘﻖ أن اﻟﻨﻘﻄﺔ‬

‫‪ C‬ﺗﻨﺘﻤﻲ إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ ) ‪. ( d‬‬
‫‪ – (4‬ﺑﺪون ﺣﺴﺎب اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ‪ BC‬ﺑﻴﻦ أن اﻟﻤﺜﻠﺚ ‪ ABC‬ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﻳﺔ ﻓﻲ ‪. A‬‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪5‬‬

‫‪ EFG‬ﻣﺜﻠﺚ و ‪ I‬ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ]‪ [EG‬و ‪ H‬ﻣﻤﺎﺛﻠﺔ ‪ F‬ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻨﻘﻄﺔ ‪. I‬‬
‫ﻟﺘﻜﻦ ‪ t‬اﻹزاﺣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﻮل ‪ E‬إﻟﻰ ‪. F‬‬
‫‪ --- (1‬أ( ‪ --‬أﻧﺸﺊ اﻟﻨﻘﻄﺔ ‪ K‬ﺻﻮرة ‪ G‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪. t‬‬
‫ب( ‪ --‬ﺑﻴﻦ أن ‪ G‬هﻲ ﺻﻮرة ‪ H‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪. t‬‬
‫ج( ‪ --‬اﺳﺘﻨﺘﺞ أن ‪ G‬هﻲ ﻣﻨﺘﺼﻒ اﻟﻘﻄﻌﺔ ]‪. [HK‬‬
‫‪ – (2‬ﻟﺘﻜﻦ ) ‪ ( C‬اﻟﺪاﺋﺮة اﻟﺘﻲ أﺣﺪ أﻗﻄﺎرهﺎ ]‪. [HK‬‬
‫ﺣﺪد ﺻﻮرة اﻟﺪاﺋﺮة ) ‪ ( C‬ﺑﺎﻹزاﺣﺔ ‪. t‬‬
‫ﺗﻤﺮﻳﻦ ‪6‬‬

‫‪ SABCD‬هﺮم ﻗﺎﻋﺪﺗﻪ ﻣﺮﺑﻊ ﻃﻮل ﺿﻠﻌﻪ ‪6 cm‬‬
‫و ارﺗﻔﺎﻋﻪ ]‪ [SA‬ﺑﺤﻴﺚ ‪. SA = 6 cm‬‬
‫) )‪ (SA‬ﻋﻤﻮدي ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻮى ) ‪. ( ( ABC‬‬

‫‪ --- (1‬أ( ‪ --‬ﺑﻴﻦ أن اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ )‪ (SA‬ﻋﻤﻮدي ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ )‪. (AC‬‬
‫ب( ‪ --‬ﻋﻠﻤﺎ أن ‪ AC = 6 2 :‬أﺣﺴﺐ ‪. SC‬‬
‫‪ – (2‬أﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻬﺮم ‪. SABCD‬‬
‫‪ – (3‬ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﻨﻘﻂ ’‪ A‬و ’‪ B‬و ’‪ C‬و ’‪ D‬ﻣﻨﺘﺼﻔﺎت اﻟﻘﻄﻊ‬
‫]‪ [SA‬و ]‪ [SB‬و ]‪ [SC‬و ]‪ [SD‬ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ ‪ .‬أﺣﺴﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﻤﺠﺴﻢ ’‪. ABCDA’B’C’D‬‬

‫ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﻮي اﻹﻋﺪادي ﻟﻸﺳﺘﺎذ ‪ :‬اﻟﻤﻬﺪي ﻋﻨﻴﺲ ‪/‬‬

‫‪www.anissmaths.ift.cx‬‬

‫‪gsm :063.15.37.85 /‬‬


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