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SERIE 3 TC SEMESTRE 1 .pdf


Nom original: SERIE 3 TC SEMESTRE 1.pdf
Auteur: sil rok

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SERIE 3 TC SEMESTRE 1

EXERCICE 1
1. Montrer que la somme des 5 nombres entiers naturels consécutifs est
multiple de 5
2. Montrer que  a  b 3   a  b 3 est un multiple de 2a .
3. Trouver a  ZI tel que : 2a 4  2a 2  2a 3  448

EXERCICE 2
1. Montrer que n  IN : n2  n  1 n2  n  1  n4  n2  1
2. Déterminer le nombre de diviseurs de n4  n2  1
3. En déduire que 10101 est un nombre non premier

EXERCICE 3
On pose : a  34  24 2 et b  34  24 2
1. Développer  3 2  4 et  3 2  4
2

2

2. En déduire une simplification de : a et
3. prouver que a  b  8  0

b

EXERCICE 4
ABC un triangle et D un point tel que : 3AD  3BD  2CD  O
1. Exprimer AD en fonction des deux vecteurs AB et AC
2. Construire le point D
3
2

3. Montrer que CD   AB
4. En déduire que (CD )// (AB).

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