1 cours limites leçon1 .pdf


Nom original: 1-cours limites leçon1.pdfTitre: 4 ième année Economie gestionAuteur: ghaddab

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LIMITES ET CONTINUITÉ

Cours

Chapitre 1 :

Limites et continuité

I – Rappels :




 4 x2  x  2
 f x  
3 1 x


x2  1


f
x

Soit la fonction f définie sur ℝ par : 
x 1

 f 1  0


Activité 1 :



si

x 1
x 1

si

Théorème 1 :

1) f est-elle continue en 1 ? justifier.
2) Etudier la continuité de f sur ℝ.

f est continue en a si et seulement si lim f  f a 
a

Théorème 2 :

f  lim f  f a 
f est continue en a si et seulement si lim

a

a

Théorème 3 :

Soit f et g deux fonctions définies sur un intervalle I .
 Si f et g sont continues sur I alors f ; f

  IR ;





f n n  IN * ; f  g et f  g

-----------------------------------------------

 f et g

 Si et






















































































alors




























































f
f
et n sont continues sur I
g
g



f

 Si et
alors la fonction


 Toute fonction polynôme est continue sur--------.






























































































































f est continue sur I .



 Toute fonction rationnelle est continue sur --------------------------------------------------------------------- .
 x  Cosax  b est continue sur --------

x  Sinax  b est continue sur -------

x  Tan x est continue sur----------------------------------------------x  Co tan x est continue sur-------------------------------------

4sc+4M

Ghadhab.L

2


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